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Economía II Primer parcial:Macroeconomía: la rama de la economía que estudia el comportamiento de los agentes económicos de manera agregada. Surge de varios individuos buscando maximizar su bienestar.Introducción: - Política fiscal: se refiere a cómo el gobierno obtiene sus recursos mediante la reca...

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Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Economía II Primer parcial: Macroeconomía: la rama de la economía que estudia el comportamiento de los agentes económicos de manera agregada. Surge de varios individuos buscando maximizar su bienestar. Introducción: • Política fiscal: se refiere a cómo el gobierno obtiene sus recursos mediante la recaudación de impuestos (To) y en que destina esos recursos con el gasto (G). o Si T>G entonces a superávit-comercial. o Si T0 significa que el Resto del Mundo le presta dinero Si un país tiene AE 15 años 1.1.1. Población Económicamente Activa (L) 1.1.1.1. Ocupados (N) 1.1.1.2. Desocupados (U) 1.1.2. Población No Económicamente Activa 1.1.2.1. Disponibles 1.1.2.2. No disponibles 1.2. Población < 15 años

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Tasas de población: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑜 = 𝑢 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑈 𝐿

𝐿 𝑃𝑜𝑏 > 15 𝑎ñ𝑜𝑠

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝑃𝑜𝑏. > 15 − 𝑁 𝑃𝑜𝑏. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

2. Mercado de Bienes: Economía cerrada • Consumo: 𝐶 = 𝑐𝑜 + 𝑐1 𝑌 𝑑 donde c1 es la propensión marginal a consumir • Ahorro : 𝑆 = −𝑐𝑜 + (1 − 𝑐1 )𝑌 𝑑 donde (1-c1 ) es la propensión marginal a ahorrar • Inversión: 𝐼 = 𝐼𝑜 + 𝑑1 𝑌 − 𝑑2 𝑖 • Impuestos: 𝑇 = 𝑇𝑜 + 𝑡1 𝑌 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎: 𝑍𝑍 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + 𝑋𝑁 𝐷𝐷 = 𝑐𝑜 + 𝑐1 𝑌 𝑑 + 𝐼𝑜 + 𝑑1 𝑌 − 𝑑2𝑖 + 𝐺 𝑍𝑍 = 𝑐𝑜 + 𝑐1 (𝑌 − 𝑇𝑜 − 𝑡1 𝑌) + 𝐼𝑜 + 𝑑1 𝑌 − 𝑑2 + 𝐺 𝑍𝑍 = 𝑐𝑜 + 𝑐1 𝑌 − 𝑐1 𝑇𝑜 − 𝑐1 𝑡1 𝑌 + 𝐼𝑜 + 𝑑1 𝑌 − 𝑑2 𝑖 + 𝐺 𝑍𝑍 = 𝑐1 𝑌 − 𝑐1 𝑡1 𝑌 + 𝑑1 𝑌 + 𝑐𝑜 + 𝐼𝑜 − 𝑐1 𝑇𝑜 + 𝐺 − 𝑑2 𝑖 𝐴𝑜= 𝑐𝑜 + 𝐼𝑜 − 𝑐1 𝑇𝑜 + 𝐺 − 𝑑2 𝑖 𝑍𝑍 = 𝑐1 𝑌 + 𝑐1 𝑡1 𝑌 + 𝑑1 𝑌 + (𝐴𝑜 − 𝑑2 𝑖) En equilibrio : Y = ZZ 1 𝑌= ∗ [𝐴𝑜 − 𝑑2 ] (1 (1 − (𝑐1 − 𝑡1 ) + 𝑑1 )) Multiplicador Keynesiano: 1 𝛼 = (1−(𝑐 (1−𝑡 )+𝑑 )) 1

1

1

45º Ao-d2i

ZZ

Pendiente ZZ: c1(1-t1)+d1

Y

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas 3. Mercado Financiero: Objetivo: Determinar la tasa de interés para controlar la inflación. (revisar introducción: política monetaria). Los instrumentos que se utilizan son las políticas monetarias expansivas y contractivas, o compra y venta de bonos respectivamente. Dichas transacciones llevan el nombre de Operaciones de Mercado Abierto (OMA). Riqueza: 1. Dinero: no genera rendimientos y sí funcionan para llevar a cabo transacciones 1.1. Efectivo (CU) 1.2. Depósitos a la vista (D) 2. Bonos: generan rendimientos, mas no sirven para comprar bienes y servicios. Demanda de Dinero: (Md) • La demanda de dinero depende positivamente del nivel de transacciones ($Y) y negativamente de la tasa de interés. o Ecuación: 𝑀𝑑 = 𝑓0 + 𝑓1 𝑌 − 𝑓2 𝑖 o 𝑓1 = 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑑 𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑌 o 𝑓2 = 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑀𝑑 𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑖 •

i

• i0 • Md($Y1) M/P M/P1

Oferta de Dinero: (Ms) • • •

es establecida por el Banco Central (BANXICO) Política Monetaria Expansiva = Compra de bonos Política Monetaria Contractiva = Venta de Bonos

Cambios en $Y desplazan la curva de demanda de dinero Movimientos en i son sobre la misma curva. Cuando la tasa de interés es =0 se es indiferente entre tener o no efectivo

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas

i2

PB1

i0

PB0 PB2

i1

(M/P)2

(M/P)0

(M/P)1

Mercado de Dinero •

•

(M/B) 0

(M/B) 2

Mercado de Bonos

De (M/P)0 a (M/P)1 se hizo una política monetaria expansiva. En un inicio a la misma tasa de interés se genera un exceso de oferta en el mercado de dinero lo que lleva a un exceso de demanda en el mercado de bonos. Para regresar al equilibrio es necesario que disminuya la tasa de interés y aumenten los precios de los bonos. De (M/P)0 a (M/P)2 se realizó una política monetaria restrictiva, disminuyendo la cantidad nominal de dinero. En un primer momento a la misma tasa de interés i0 se observa un exceso de demanda en el mercado del dinero, lo que provoca que exista un exceso de oferta en el mercado de bonos. Para regresar al equilibrio necesario que la tasa de interés aumente y los precios de los bonos disminuyan.

Notar: ✓ Se puede observar la relación inversa entre la tasa de interés y el precio de los bonos. ✓ Si el gobierno tiene un objetivo de tasa de interés tendrá que modificar su oferta monetaria en la dirección y cantidad necesaria para mantenerla constante. ✓ La trampa de la liquidez: es cuando la economía está muy cerca de una tasa de interés = 0 y las políticas monetarias pierden su efecto. ✓ Una ecuación que facilita saber cuando hay excesos, ya se de demanda u oferta en cualquier mercado es: 𝑀𝑑 − 𝑀 𝑠 = 𝐵 𝑠 − 𝐵 𝑑 (fijándose que lado de la ecuación es más grande se puede conocer los excesos) Opciones para determinar la tasa de interés: • Ms = Md • Hs = Hd ( H = dinero de alto poder) Para poder contestar los ejercicios que tengan que ver con dinero de alto poder y coeficiente de reservas, es necesario conocer algunas fórmulas que facilitarán la realización de los mismos. 𝑅 = 𝜃𝐷 𝐷 = (1 − 𝑐)𝑀𝑑

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas 𝐶𝑈 = 𝑐𝑀𝑑 𝑅 = 𝜃((1 − 𝑐)𝑀𝑑 ) 𝐻 = 𝐶𝑈 + 𝑅 𝐻 = 𝑐𝑀𝑑 + 𝜃(1 − 𝑐)𝑀𝑑 Despejando la demanda de $$ obtenemos:

En equilibrio: Ms = Md

Multiplicador bancario=

𝐻 = 𝑀𝑑 (𝑐 + 𝜃(1 − 𝑐)) 1 𝑀𝑑 = ( )𝐻𝑑 (𝑐 + 𝜃(1 − 𝑐)) 1 𝑀𝑠 = ( )𝐻 𝑠 (𝑐 + 𝜃(1 − 𝑐)) 𝑚𝑏 =

Definición de variables: • • • • • •

1

(𝑐 + 𝜃(1 − 𝑐))

CU: dinero en efectivo D: depósitos a la vista R: cantidad de dinero que el banco toma como reservas : coeficiente de reservas c: proporción de la demanda que se quiere en efectivo (1-c): proporción que se quiere en depósitos a la vista.

Notar: • • • •

Si todo se quiere en efectivo el multiplicador bancario = 1 Si no se quiere nada en efectivo el multiplicador bancario = 1/  Dada c, a mayor  menor será el multiplicador bancario y viceversa. A mayor c menor multiplicador bancario.

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas 4. Modelo IS-LM de una economía cerrada: • La curva IS tiene pendiente negativa por la relación inversa entre la inversión y la tasa de interés y la producción. • La curva LM tiene positiva por su relación positiva entre la tasa de interés y la producción. • Es importante notar que cualquier punto en la curva IS significa que el mercado de bienes esta en equilibrio, y cualquier punto sobre LM significa que el mercado financiero se encuentra en equilibrio. IS: 1 𝐴 • Ecuación: 𝑖 = 0 − 𝛼𝑑 𝑌 𝑑2 2 1 para que 𝛼𝑑2

la pendiente de la curva IS fuera lo más horizontal posible

•

Pendiente:

•

(efecto expulsión mayor) la propensión marginal a consumir (c1), la sensibilidad de la inversión a cambios en Y (d1), la sensibilidad de inversión a en la tasa de interés (d2) deben tender a infinito o la tasa impositiva (t1) tender a 0. Para conseguir el efecto contrario c1, d1,d2 muy chicas y t1 muy grande = IS vertical (efecto expulsión casi nulo). Cualquier cambio en el mercado de bienes genera desplazamiento de la curva IS LM: −

𝑀 𝑝

𝑓1 𝑌 𝑓2

•

Ecuación: 𝑖 =

•

Pendiente: 1 , para que la pendiente sea muy chica (horizontal) f 2 debe ser muy 𝑓

•

𝑓

𝑓2

+

2

grande o f 1 muy chica. Para que la LM sea vertical f 2 debería ser muy chica y f 1 tender a infinito. (efecto expulsión total) Cambios en la oferta nominal de dinero es lo que desplaza a la curva LM.

Efecto Expulsión o Crowding Out: al haber un incremento en el gasto la curva IS se desplaza a la derecha, generando, a la misma tasa de interés un aumento en Y. Dicho aumento en la producción genera un desplazamiento de la demanda de dinero (en el mercado financiero). Por lo tanto la tasa de interés aumenta, ocasionado un movimiento sobre la curva IS (regreso) hacia el nuevo equilibrio (intersección con LM) donde Y sí aumenta pero en una menor proporción. Dicho regreso es el efecto expulsión (Y2 a YEE).

Y1

YEE

Y2

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas A continuación se realizará un ejemplo de disminución de gasto público (Política Fiscal Restrictiva) y aumento en Ms. En general para poder trabajar con IS-LM es importante saber que lo que pase en mercado de bienes desplazará IS y en el mercado financiero LM, solo cambios en la tasa de interés son movimientos sobre la curva. A partir del desplazamiento de cualquiera que sea la curva se debe observar principalmente que pasa con Y e i, con esas dos se podrá determinar casi todo.

LM

i

• LM

• i0 i1=i2

IS Y1

Y2 Y0

IS Y

↓ 𝐺 =↓ 𝑌, ↓ 𝑖, ↓ 𝐶, ↓ 𝑆, ¿ 𝐼? , ↓ 𝑀𝑑 , 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑖𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛. Política Fiscal Restrictiva ↑ 𝑀𝑠 =↑ 𝑌, ↓ 𝑖, ↑ 𝐶, ↑ 𝑆, ↑ 𝐼, ↑ 𝑀𝑑 Política Monetaria Expansiva

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Segundo bloque: 1. Apertura de la economía a. Tipos de Cambio: i. Tipo de cambio nominal: es el precio relativo entre dos monedas, generalmente utilizamos el precio de la moneda nacional expresada en términos de la moneda extranjera. P/ej: 1 peso son 1/19 dólaresel peso es la nacional y el dólar la extranjera. (generalmente la moneda que se queda en 1 es la moneda nacional). ii. Tipo de cambio real: es el precio relativo entre bienes, mide la 𝐸𝑃 competitividad de los bienes de dos países. 𝜀 = . 𝑃∗ - Si  < 1 entonces los precios locales son relativamente más baratos o más competitivos. - Si  > 1 entonces los precios locales son relativamente más caros o menos competitivos. - Si  = 1 se es indiferente entre consumir en cualquiera de los dos países, paridad de poder adquisitivo. iii. Paridad del poder adquisitivo: si no existen barreras al comercio y no hay costos de transacción se cumple que  = 1 entonces podemos escribir 𝑃 ∗= 𝐸𝑃. Aplicando un procedimiento logarítmico tendríamos que: ∆%𝐸 = 𝜋 ∗ − π . La fórmula general seria ∆%𝜀 = ∆%𝐸 + Π − Π ∗ . iv. Apertura mercado financieros: al abrir la economía no solo se añadirán exportaciones e importaciones en el mercado de bienes; sino que también ahora existe la posibilidad de querer adquirir bonos extranjeros y para esto debemos utilizar el concepto de tipos de cambio para conocer los rendimientos de los bonos extranjeros expresados en términos de la moneda nacional y así decidir donde conviene invertir. Para esto tenemos las siguientes fórmulas: 1. (1 + 𝑖) = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑛𝑜 𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙. 2. (1 + 𝑖 ∗) = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 3. (1 + 𝑖 ∗) 𝐸𝐸𝑡 = rendimiento de bono internacional 𝑡+1

expresado en términos de la monedad nacional

4. Condición UIP o Paridad descubierta de tasas de interés: (1 + 𝑖) = (1 + 𝑖 ∗)(

𝐸

𝐸𝑡+1

𝑖 ≈ 𝑖∗ − (

𝐸𝑡+1 −𝐸𝑡 𝐸𝑡

) donde 𝐸 Λ = (

𝐸𝑡+1 −𝐸𝑡 𝐸𝑡

)

) queda 𝑖 ≈ 𝑖 ∗ − (𝐸 Λ )

Importante recordar que 𝐸Λ se refiere a la moneda local.

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas 2. Apertura mercado de bienes a. Inicialmente cuando la economía se encontraba cerrada, la demanda agregada era DD=C(Y-T)+I(Y,i)+G. Ahora que la economía ya está abierta deben incluirse las exportaciones (X) y las importaciones (IM/ 𝜀).

i. DD= C + I + G- Demanda de bienes nacionales ii. AA= DD - 𝐼𝑀 – Demanda de bienes interiores 𝜀 iii. ZZ= AA + X – Demanda agregada de bienes (lo que quieren los mexicanos y extranjeros de bienes mexicanos)

b. Las importaciones: dependen positivamente de Y y del 𝜀: 𝒊𝒎 = 𝒊𝒎𝒐 + 𝒊𝒎𝟏𝒀 + 𝒊𝒎𝟐𝜺 c. Las exportaciones dependen positivamente de Y* y negativamente de 𝜀: 𝒙 = 𝒙𝒐 + 𝒙𝟏𝒀 − 𝒙𝟐𝜺 d. Por lo tanto las exportaciones netas (XN) dependen positivamente de Y* y negativamente de Y, 𝜀. 𝒁𝒁 = 𝑪(𝒀 − 𝑻) + 𝑰(𝒀, 𝒊) + 𝑮 + 𝑿𝑵(𝒀, 𝒀∗ , 𝜺) Recordar: el consumo depende del ingreso disponible, la inversión positivamente de Y y negativamente de la tasa de interés (i), el gasto se considera autónomo. DD [A0+d2i] ZZ AA

Y XN

A

Ytb

B

Y

En punto A: ZZ>DD entonces existe un superávit comercial En punto Ytb: ZZ=DD balanza comercial se encuentra en equilibrio En punto B: ZZPe, entonces es necesario hacer un ajuste a la alta (los precios de hoy son mayores a los que esperábamos, momento de hacer ajuste a la alta). Lo que nos lleva a desplazar la OA (como se dijo antes, cambio en Pe, desplaza OA) o Ahora estamos en la curva OA’-DA’, lo que significa que seguimos en corto plazo, y aun no llegamos al nivel natural(en mediano plazo SIEMPRE se regresa al nivel natural). Como los precios siguen siendo mayores a los precios esperados, sigo moviendo OA hasta llegar a nivel donde P=Pe.

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Notar que al aumentar los precios la oferta de dinero real de dinero se sigue reduciendo y desplazando la línea LM a la izquierda. o Llegamos al equilibrio de mediano plazo donde OA’’ y DA’ se intersectan. De nuevo P=Pe. Se puede notar como la LM regresó a su nivel inicial. Por último notar efectos : Corto plazo (cualquier punto en donde OA-DA se intersecten sin estar en nivel natural): 𝑀 ↑ 𝑌, ↓ 𝑖, ↑ 𝑃, ↑ 𝐼, ↑ 𝐶, ↑ 𝑆, ↑ 𝑝 , ↑ 𝑁, ↓ 𝑢, ↑ 𝑊 ▪

Mediano plazo: 𝑌𝑐𝑡𝑒, 𝑖𝑐𝑡𝑒, ↑ 𝑃, 𝐼𝑐𝑡𝑒, 𝐶𝑐𝑡𝑒, 𝑆𝑐𝑡𝑒,

𝑀 𝑤 𝑐𝑡𝑒, 𝑁𝑐𝑡𝑒, 𝑢𝑐𝑡𝑒, ↑ 𝑊, 𝑐𝑡𝑒. 𝑝 𝑝

Podemos concluir: La neutralidad del dinero: la política monetaria no tiene efecto en mediano plazo, ninguna variable real se ve modificada pero si algunas nominales. De igual manera se podría hacer movimientos de IS, políticas fiscales , por ejemplo. Se harían de la misma manera movimiento primero IS-LM, luego DA, y después OA-LM para poder regresar al nivel natural. Es importante tener en cuenta que la única manera para llegar al nivel natural es ajustando los precios esperados (desplazar OA). Al hacer política fiscal, se debe estar atentos porque sí hay cambios en variables reales (oferta monetaria) pero también cambia la composición del PIB; es decir , la política fiscal no es neutral. Choques de OA: o Los choques de OA ocurren por 4 razones: 1. Cambios en  o z. 2. Aumentos o disminuciones en el precio de insumos importantes. 3. Cualquier cosa que diga tiene efecto permanente en la economía. 4. Un aumento en la productividad total de los factores (A) aumentaría Yn permanentemente. o Pasos para mover OA: 1. Continuar la línea que marca los precios esperados en un inicio. 2. En cualquier punto a la derecha del equilibrio inicial (si es un choque positivo, aumenta yn) trazar una línea vertical que indique el nuevo nivel natural. 3. En el punto donde esa vertical intersecta al nivel de precios iniciales, trazar OA’. 4. Ver los ajustes necesarios para alcanzar el nivel natural.

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas

OA

P

OA’’

P=Pe1

OA’’

B

P=Pe2

C DA Y Yn0

Yn1

Notar: o OA-OA’: equilibrio de corto plazo en punto B, donde los precios actuales son menores que los esperados por eso necesario hacer ajustes a la baja. o OA’-OA’’: la OA siguió desplazándose hacia abajo hasta alcanzar el punto C, donde se intersecta con DA y Yn1. Ahí es el nuevo equilibrio de mediano plazo. o Lo mismo sucedería si el choque fuera negativo solo que Yn estaría ahora a la izquierda y la OA se movería hacia arriba. (se recomienda intentarlo)

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Tercer Bloque: 1. Contabilidad del crecimiento: Introducción: • Crecimiento es el aumento prolongado de la producción agregada (Y), dicho crecimiento solo se logra con progreso tecnológico. • El PIB per cápita es el PIB dividido entre la población, el nivel de vida depende el PIB per cápita (y). • Para poder comparar los niveles de PIB debemos basarnos en un sistema de precios comunes. Haciendo las modificaciones al PIB real podremos comparar el poder adquisitivo de los países (PPA). • El método de expresar el PIB en moneda local, con el tipo de cambio vigente no funciona por dos razones: a. El tipo de cambio es muy volátil, es decir cambia mucho. b. Generalmente los precios en países con nivel de PIB per cápita bajo son menores a los de los países con nivel per cápita más elevado. Es importante tener encuentra 3 aspectos: 1. Para poder comparar el nivel de vida de las personas nos fijaremos en el consumo y no en el nivel de ingreso. 2. Al ver el lado de la producción podremos pensar que lo que nos interesa es comparar el nivel de ingreso mas lo que realmente nos concierne es el nivel de vida de los países. 3. Al poner atención en el nivel de vida descubrimos que nos interesa la felicidad. Conclusión: 1. A mayor nivel de ingreso NO necesariamente debe aumentar el nivel de felicidad. 2. A partir de los años 50’s se ha notado un crecimiento en el nivel de Y de los países, pero dicho crecimiento disminuyó a partir de los 60’s, generalmente en los países de la OCDE. 3. Hablamos de un concepto importante, la convergencia, significa: que se ha notado que los países que tenían un nivel de PIB menor a otros, como Japón, han ido creciendo a tasas mayores que los países que ya tenían un nivel de Y mayor, como E.U.A. Regla de los 70: si una variable crece a una tasa de x%, tardará aproximadamente 70/x años en duplicarse. Función producción: • Y=AKN1- : Función Cobb-Douglas A= productividad total de los factores/progreso tecnológico K= insumo capital N= insumo trabajo Y= producción agregada  = proporción de Y destinada a pagar el factor capital

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas (-1) = proporción de Y destinada a pagar el factor trabajo Si  +(-1) = 1 entonces la función tiene Rendimiento Constantes a Escala; es decir, si multiplico la función producción por un factor x Y crecerá en la misma proporción. Si  +(-1) > 1 entonces la función tiene Rendimientos Crecientes a Escala; es decir, si multiplico la función por un factor x, Y crecerá más que proporcional. Si  +(-1) < 1 entonces la función tiene Rendimientos Decrecientes a Escala; es decir, si multiplico la función por un factor x, Y crecerá menos que proporcional. Ejemplo: Y=AK1/2N1/2 =A(2K) 1/2(2N)1/2 =A(21/2)(K1/2 )(21/2 )(N1/2) Los términos subrayados componen la función producción original, reacomodando queda: =2Y Con esto se observa como si los exponentes de los factores suman 1; es decir, tienen rendimientos constantes a escala, la función aumenta proporcionalmente, se duplica en este caso. NOTA: si existe el insumo capital humano también se debe considerar en la suma de los exponentes. Productos marginales: recordando un poco Economía 1, la palabra marginal quiere decir que tanto cambia una variable(endógena) al aumentar en una unidad otra variable (exógena). En este caso, esto es… Producto marginal del capital = PmgK = Y/K (dado N) Se obtiene derivando parcialmente: PmgK=AKN1- =AK-1N1- =AKK-1N1- PmgK = Y/K Producto marginal del trabajo = PmgN = Y/N (dado K) Se obtiene derivando parcialmente: PmgN=AKN1- =AK(1-)N1--1 =AK(1-)N-1N1- PmgK = (1-)Y/N Importante: los productos marginales de ambos factores generan crecimiento a tasas decrecientes, porque son < 1.

Guía de Economía II por Luis M. Maldonado Rojas Supuesto de competencia perfecta: este supuesto significa que a cada factor se le paga su producto marginal (W en el caso del trabajo, PmgN y r en el caso del capital, PmgK). De este supuesto se obtiene… • WN/Y = ( 1 - ) = (PmgN*N)/Y = proporción del PIB que se dedica a pagar el insumo trabajo. • rK/Y =  = (PmgK*K)/Y = proporción del PIB que se dedica a pagar el insumo capital. Distinguir: ▪ ▪

Y=AKN1- = niveles Y = A + Y/K * K + Y/N * N = tasas de crecimiento

Fórmula de Contabilidad de crecimiento: ∆𝑌 ∆𝐴 ∆𝑁 ∆𝐾 + (1 − 𝜃) +𝜃 = K A Y N Si hay capital humano simplemente se suma multiplicado por su coeficiente. Niveles Per Cápita: dividir todo entre N 𝐾  𝑁1− 𝑌 = 𝐴  × 1− 𝑁 𝑁 𝑁 𝑦=𝐴

𝐾 𝑁

𝑦 = 𝐴𝑘 Tasas de crecimiento per cápita:

∆𝑦 ∆𝑌 ∆𝑁 − = 𝑁 𝑌 𝑦

∆𝑘 ∆𝐾 ∆𝑁 − = N K 𝑘...