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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS INTRODUCCION A ING. QUÍMICA (IQ-100) UNIDAD: MEDICIONES GUÍA DE PROBLEMAS

FECHA REVISION: 2018

EJERCICIOS DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS Reglas para el uso de cifras significativas: a) Todo dígito que no sea cero es significativo. b) Los ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. c) Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos. Su propósito es indicar la ubicación del punto decimal. d) Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. (a) En el caso de números menores que la unidad, son significativos sólo los ceros que están al final del número y los que aparecen entre dígitos distintos de cero. e) En cuanto a números que no incluyen el punto decimal, los ceros que están a la derecha (es decir, después del último dígito distinto de cero) podrían ser significativos o no. Así, 400 cm tendría una cifra significativa (el dígito 4), dos (40) o tres (400). Es imposible afirmar cuál de esas opciones es la correcta sin más información. Sin embargo, con la notación científica se evita tal ambigüedad. En este caso particular, es posible expresar el número 400 como 4 x 102 para considerar una cifra significativa; 4.0 x 102 para dos cifras, o 4.00 x 102 para tres cifras significativas. f) En la suma y la resta, la respuesta no puede tener más dígitos a la derecha del punto decimal que los presentes en los números originales. g) En la multiplicación y división, el número de cifras significativas en el producto o cociente final se determina con base en el número original que tenga la menor cantidad de cifras significativas. h) Tenga presente que puede considerarse que los numeros exactos obtenidos de definiciones o al contar el número de objetos poseen un número infinito de cifras significativas.

1.

¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los números siguientes: a) b) c) d)

2.

107870 1.0080 22400 96500

e) f) g) h)

169.880 1020.3 0.0010 100

Escribir los números del ejercicio 1 con tres cifras significativas. 1

i) j) k) l)

1000.027 1.780x105 1.780x10-5 6.023x1023

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3.

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Con la ayuda de una calculadora, efectuar las siguientes adiciones y sustracciones, expresando el resultado con el número adecuado de cifras significativas: a) 2.50 + 0.0850 + 40.255 + 0.1254 b) 27.40 + 5.735 + 6.8164 + 0.565

c) d)

40.3 + 0.150 + 1.254 - 25.05 1.439 + 0.3333 + 70.1 – 6.0

4. Con la ayuda de una calculadora, efectuar las multiplicaciones y divisiones que se indican, expresar el resultado de acuerdo a las reglas para el uso de las cifras significativas: a) (2.50 x 0.1254) / (40.255 x 0.0850) b) (5.735 x 0.565) / (27.40 x 6.8194) c) (6.9897 x 321.04) / (2.971 x 0.225) d) [(1.35x104)(3.5x106)] / [(6.95x104)(2.712x106)] e) [(2.240x104)(9.8x1010)] / [(6.023x1023)(1.88x10-5)] 5. Efectuar las siguientes operaciones aritméticas de acuerdo al uso de las cifras significativas: a) (6.488 – 6.012)/1.250 b) 0.0953(79.97 – 35.46)/(1.8754 x 119.02) Respuestas: 1. a) 6; b) 5; c) 5; d) 5; e) 6; f) 5; g) 2; h) 3; i) 7; j) 4; k) 4; l) 4 2. a) 1.08x105; b) 1.01; c) 2.24x104; d) 9.65x104; e) 1.70x102; f) 1.02x103; g) 1.00x10-3; h) 1.00x102; i) 1.00x103; j) 1.78x105; k) 1.78x10-5; l) 6.02x1023 3. a) 42.97; b) 40.52; c) 16.7; d) 65.8 4. a) 0.0916; b) 0.0173; c) 3.35x103; d) 0.249; e) 1.96x10-4 5. a) 0.3808; b) 0.01902

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EJERCICIOS DE CONVERSIONES 1. Efectuar las conversiones de las siguientes longitudes a las unidades que se indican: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

m)35 μm a pm n) 100 Å a pm o) 25 Å a hm p) 45 dm a Gm q) 360 mm a Mm r) 65 Pm a nm s) 46 mm a am t) 23 fm a cm u) 2.5x103 dam a dm v) 5x10-2 Å a mm w) 2.25x10-5 Gm a μm x) 6.85x108 nm a Mm

125 mm a cm 2600 Em a mm 1.65 cm a Å 255 Å a μm 2800 μm a cm 0.015 km a cm 60 Å a mm 15 km a Tm 20 cm a nm 45 mm a pm 30 μm a dm 0.4 dm a Mm

y) 2x10-5 cm a pm z) 4.25x10-3 km a fm aa) 7.56x1012 cm a Tm bb) 9.7x10-6 Tm a nm cc) 3.05x10-10 dm a fm dd) 8.18x1014 Å a km ee) 5.5x1010 μm a Em ff) 3x10-12 Pm a am gg) 4.5x1015 Å a Mm hh) 3.8x108 mm a Tm ii) 8.7x10-7 hm a pm jj) 6.2x10-5 Gm a am

2. Efectuar las conversiones de las siguientes superficies a las unidades que se indican: a) b) c) d) e)

300 dm2 a m2 8.6x105 cm2 a m2 64.5 mm2 a cm2 15 cm2 a Å2 5 cm2 a nm2

f) g) h) i) j)

57 Å2 a μm2 4x105 dm2 a m2 5.8x105 Å2 a pm2 3.5x10-3 km2 a nm2 9.5x106 mm2 a μm2

k) l) m) n) o)

1.3x10-12 am2 a cm2 3.6x1010 nm2 a dam2 6.9x10-6 Mm2 a fm2 2.9x1012 cm2 a Gm2 7.7x10-6 Em2 a dm2

3. Efectuar las siguientes conversiones de los siguientes volúmenes a las unidades que se indican: a) b) c) d) e)

5 m3 a L 0.025 L a mL 15 mm3 a mL 35 dm3 a L 58 L a m3

f) g) h) i) j)

25 μL a cm3 6x106 μL a dL 7.3 dam3 a cm3 2.2x10-10 nm3 a m3 4x10-7 kL a mL

k) l) m) n) o)

2.5x103 hm3 a nm3 7.5x108 mm3 a pm3 4.8x10-6 dam3 a L 7.2x103 Å3 a dm3 9.4x104 μL a m3

4. Efectuar las siguientes conversiones a las unidades que se indican: a) 2.1 g a mg

b) 1.65 kg a g 3

c) 2.5x10-3 kg a mg

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d) 5 pg a μg e) 125 μg a kg f) 255 μg a cg

g) 4.75x10-3 kg a μg h) 2.22x102 cg a dag i) 5.06x10-6 mg a dg

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j) 7.48x10-10 μg a cg k) 2.5x103 tm a mg l) 4.5x10-5 Mg a μg

5. Efectuar las siguientes conversiones entre unidades del SI (sistema internacional) y el sistema inglés: a) 15 in a mm b) 20 ft a dam c) 48 yd a m

d) 35 in a Å e) 5 pm a in f) 4 km a ft

g) 16 dm a yd h) 450 nm a ft

6. Efectuar las siguientes conversiones: a) 300 in2 b) 30 ft2 a m2 c) 4 yd2 a cm2

d) 50 in2 a Å2 e) 40 m2 a ft2 f) 150 mm2 a yd2

g) 2500 pm2 a in2 h) 90 km2 a ft2 i) 500 yd2 a nm2

7. Efectuar las siguientes conversiones: a) 227.1 m3 a gal b) 1638 L a in3 c) 2830 hL a ft3

d) 3.6x108 μL a yd3 e) 2500 in3 a μL f) 4.6x103 gal a cL

8. Efectuar las siguientes conversiones: a) b) c) d) e) f) g)

25 tm a lb 88 lb a cg 600 ton a dag 5500 μg a lb 44000 lb a tm 2.5x105 mg a lb 6800 tm a ton

h) 1.54x102 lb a hg i) 1100 ton a μg

4

g) 360 yd3 a mL h) 7200 ft3 a μL i) 100 gal a ft3

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9. a) b) c) d) e) f) g) h) i)

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Efectuar las siguientes conversiones: 40 m/hr a ft/s 124.8 lb/ft3 a g/cm3 12.5 g/mL a lb/gal 40 ft/hr a cm/s 13.6 g/cm3 a lb/ft3 8.34 lb/gal a lb/ft3 100 gal/hr a mL/s 200 ft3/s a L/hr 10 km/s a ft/hr

Respuestas: 1. a) 12.5 cm; b) 2.6x1024 mm; c) 1.65x108 Å; d) 2.55x10-2 μm; e) 0.28 cm; f) 1.5x103 cm; g) 6.0x10-6 mm; h) 1.5x10-8 Tm; i) 2.0x108 nm; j) 4.5x1010 pm; k) 3.0x10-4 dm; l) 4x10-8 Mm; m) 3.5x107 pm; n) 1.00x104 pm; o) 2.5x10-11 hm; p) 4.5x10-9 Gm; q) 3.60x10-7 Mm; r) 6.5x1025 nm; s) 4.6x1016 am; t) 2.3x10-12 cm; u)2.5x105 dm; v) 5.0x10-9 mm; w) 2.25x1010 μm; x) 6.85x10-7 Mm; y) 2.00x105 pm; z) 4.25x1015 fm; aa)7.56x10-2 Tm; bb) 9.70x1015nm; cc) 3.05x104 fm; dd) 81.8 km; ee) 5.50x10 -14 Em; ff) 3.00x1021 am; gg) 4.50x10-1 Mm; hh) 3.80x10-7 Tm; ii) 8.70x107 pm; jj) 6.2x1022 am 2. a) 3 m2; b) 86 m2; c) 6.45x10-1 cm2; d) 1.5x1017 Å2; e) 5.0x1014 nm2; f) 5.7x10-7 μm2; g) 4.0x103 m2; h) 5.8x109 pm2; i) 3.5x1021 nm2; j) 9.5x1012 μm2; k) 1.3x10-44 cm2; l) 3.6x10-10 dam2; m) 6.9x1036 fm2; n) 2.9x10-10 Gm2; o) 7.7x1032 dm2 3. a) 5000 L; b) 25 mL; c) 1.5x10 -2 mL; d) 35 L; e) 5.8x10-2 m3; f) 2.5x10-2 mL; g) 60 dL; h) 7.3x109 cm3; i) 2.2x10-37 m3; j) 4x10-1 mL; k) 2.5x1036 mm3; l) 7.5x1035 pm3; m) 4.8 L; n) 7.2x10-24 dm3; o) 9.4x10-5 m3 4. a) 2100 mg; b) 1650 mg; c) 2.5x10 3 mg; d) 5x106 μg; e) 1.25x10-7 kg; f) 2.55x10-2 cg; g) 4.75x106 g; h) 2.22x10-1 dag; i) 5.06x10-8 dg; j) 7.48x10-14 cg; k) 2.5x1012 mg; l) 4.5x107 μg 5. a) 381 mm; b) 60.96 dam; c) 43.89 m; d) 8.89x10 9 Å; e) 1.968x10-10 in; f) 13.123 ft; g) 1.75 yd; h) 1.476x10-6 ft 6. a) 19.35 dm2; b) 2.79 m2; c) 33.445 cm2; d) 3.22x1018 Å2; e) 430.56 ft2; f) 1.79x10-4 yd2; g) 3.88x10-18 in2; h) 9.68x108 ft2; i) 4.18x1022 nm2

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7. a) 6x104 gal; b) 1x105 in3; c) 1x104 ft3; d) 4.7x10-1 yd3; e) 4.096x107 μL; f) 1.74x106 cL; g) 2.75x108 mL; h) 2.04x1011 μL; i) 13.37 ft3 8. a) 5.5x104 lb; b) 4x106 cg; c) 6x107 dag; d) 1.21x10-5 lb; e) 20 tm; f) 0.55 lb; g) 7.48x10 3 ton; h) 7x102 hg; i) 1x1015 μg 9. a) 3.64x10-2 ft/s; b) 2 g/cm3; c) 104 lb/gal; d) 0.34 cm/s; e) 847.2 lb/ft 3; f) 62.4 lb/ft3; g) 105 mL/s; h) 2.04x107 L/hr; i) 1.2x108 ft/hr PROBLEMAS GENERALES 1. Si el diámetro de un átomo de helio es de 2 Å, ¿cuántos átomos de helio colocados lado a lado caben a lo largo de una barra de 1 m de longitud? 2. Una moneda de veinte centavos pesa 2500 mg, ¿cuál es el valor en lempiras de 1 kg de estas monedas? 3. ¿Qué área en m2 puede ser cubierta cuando 1 ml de aceite se esparce sobre esta área como una película de 4 Å de espesor? 4. Si en 18 cm3 de agua están contenidas 6.02x1023 moléculas, calcular: (a) el volumen ocupado por una sola molécula; (b) si las moléculas son esféricas, calcular su radio. 5. Si sobre una superficie de 500 cm 2 de agua se esparcen uniformemente 1 cm 3 de glicerina, ¿cuál será el espesor de la película en nm? 6. Una caja tiene las siguientes dimensiones: largo 9 cm, ancho 0.20 dm, altura 30 mm; ¿cuántos cubos que tienen 3 Å de lado pueden estar contenidos en la caja? 7. ¿Cuántos cm3 de un aceite se necesitan para formar una película de 5 m de espesor sobre una superficie de agua de 40 cm2? 8. ¿Qué volumen de pintura se deberá aplicar en forma de una capa uniforme a un cubo que tiene 1 m de lado a fin de que toda su superficie exterior quede completamente recubierta por una capa de 50 nm de espesor? 9. Si asumimos que las moléculas de un barniz son cuadrados de 10 Å de lado; ¿cuántas moléculas de barniz son necesarias para cubrir totalmente la superficie exterior de un cubo de 1 mm de lado? 10. Una caja tiene 100 m de largo y sus bases son cuadrados de 50 m de lado. a) Si toda la superficie exterior de la caja va a ser recubierta con láminas metálicas de 250 μm de largo y 5000 mm de ancho, ¿cuántas láminas serán necesarias? b) Para recubrir toda la superficie exterior de la caja con una capa protectora de 0.5 mm de espesor, ¿cuántos μL de las sustancia protectora serán necesarios? 6

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11. ¿Cuál debería ser la arista (en dm) de una caja cúbica en la que van a ser introducidos 1.25x1026 cubitos de 400 pm de arista? 12. Las partículas de un esmalte tienen las siguientes dimensiones: ancho 70 Å, largo 100 Å, si cada millón de partículas tiene un costo de L.0.01; ¿cuál será el costo para recubrir toda la superficie de un bloque que tiene las siguientes dimensiones: 50 mm de ancho y 50 mm de largo en sus bases y su alto de 80 mm? Respuestas: 1. 2. 3. 4. 5.

5x109 átomos L.80.00 2.5x103 m2 (a) 3x10-23 cm3; (b) 1.93x10-8 cm 2x104 nm

6. 20,000 cubos 7. 2x10-2 cm3 8. 0.3 cm3 9. 6x1012 moléculas 10. (a) 2x107 láminas; (b) 1.25x1010 μL 11. 2 dm 12. 3 millones de lempiras

OTROS PROBLEMAS 1. Un depósito tiene la forma de un prisma de base cuadrado y está abierto en una de sus bases; sus dimensiones son 400 m de largo, y sus bases tienen 200 m de lado. Calcular cuántas láminas de 1x108 pm de largo y de 2.0 μm de ancho se necesitan para recubrirlo completamente por dentro y por fuera. 2. Si cada millón de cubos de oro de 50 Å de lado tienen un costo de L.10, 000.00 ¿cuál es el valor de los cubos de oro que están contenidos en una caja que tiene las siguientes dimensiones: alto 50 m, ancho 50 m, largo 100 m? 3. Una caja de madera abierta en una de sus bases tiene 3.20 m de largo, y sus bases son cuadrados de 2.0 m de lado. Se desea forrarla por dentro y por fuera usando placas de platino que tienen las siguientes dimensiones: 2.8x10 4 pm de ancho y 40 nm de largo. Si el costo del millón de placas es de L.2,000; ¿cuál es el costo del forrado? 4. ¿Cuáles serán las dimensiones (en nm) de una caja de forma cúbica en la cual se pueden introducir 8x1012 cubos metálicos que miden 0.2 Å por lado?

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5. Un bloque de metal cuyas bases son cuadrados de 50 m de lado y cuyo largo es de 100 m, va a ser recubierto con una capa de pintura de 50 μm de espesor; si el galón de pintura tiene un costo de L.200.00; calcular el costo total del recubrimiento. 6. Se le ha solicitado recubrir un tanque cilíndrico que mide 2100 mm de alto y 54 in de diámetro con una fibra aislante. Considerando que la fibra aislante cuesta L. 475 el metro de largo en un ancho estándar de 1 ft, cuanto le cuesta cubrir el tanque ( no cubre la boca superior)? 7. ¿Cuál deberá ser la arista en dm de una caja en forma de un cubo en la cual se puedan almacenar 1.25x106 cubos de madera de 4 Å de arista? 8. ¿Cuántos μL de esmalte se deben aplicar a una caja a fin de recubrirla con una capa de 0.05 mm de espesor, si las dimensiones de la caja son bases cuadradas de 5 m de lado y su largo es de 10 m? Respuestas: 3.6x1015 L.2x1028 L.1.056x1014 400 nm L.66050.00 L. 16378.77 4.3x10-7 dm 8. 1.25x107 μL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

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