GUIA Rápida DE Racionalización PDF

Preview

Summary

Download GUIA Rápida DE Racionalización PDF

Description

GUÍ ARÁPI DA ¿Quéesl ar aci onal i z aci ónder adi cal es ?

La racionalización de radicales consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones. Podemos distinguir tres casos:

Caso 1 Racionalización del tipo

Se multiplica el numerador y el denominador por

Ejemplos

1 Racionalizar la expresión

.

Multiplicamos numerador y denominador por la raíz de 2, realizamos los cálculos y simplificamos la fracción

2 Racionalizar la expresión

Para poder realizar la suma racionalizamos el 2º sumando multiplicando y dividiendo por raíz de 2, y realizamos la suma

Caso 2

Racionalización del tipo

Se multiplica numerador y denominador por

.

Ejemplo Racionalizar la expresión

El radicando

lo ponemos en forma de potencia:

Tenemos que multiplicar en el numerador y denominador por la raíz quinta de Multiplicamos los radicales del denominador, extraemos factores del radical y simplificamos la fracción

Caso 3 Racionalización del tipo

Y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical. Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo central cambiado:

También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".

Ejemplos 1 Racionalizar la expresión

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

En el denominador extraemos los radicandos y dividimos por -1, es decir, cambiamos el numerador de signo

2 Racionalizar la expresión

Multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador

Efectuamos la suma por diferencia en el denominador, realizamos las operaciones y simplificamos la fracción dividiendo por 2

3 Racionalizar la expresión

Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados

En el numerador descomponemos en factores al terminamos realizando las operaciones del denominador

y extraemos factores,

Ejemplos de ejercicios de racionalización radicales 1.

2.

3.

4.

5....