Guía4 - PRQ500 1P - balance de materia PDF

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12 /SEPT/PRIMER PARCIALBALANCE DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA En la producción de un aceite de frijol, se alimenta a un tanque de agitación (el extractor) frijoles triturados , que contiene 10% en peso de aceite y 90% de sólidos, junto con una corriente de recirculación de n-hexano líquido. La prop...

Description

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA QUÍMICA, AMBIENTAL, ALIMENTOS Y PETROQUÍMICA BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA – PRQ500 DOCENTE: ING. MIGUEL VELASQUEZ AUXILIAR: UNIV. PAMELA ESPINAL P.

PRIMER PARCIAL BALANCE DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA 1. En la producción de un aceite de frijol, se alimenta a un tanque de agitación (el extractor) frijoles

triturados, que contiene 10% en peso de aceite y 90% de sólidos, junto con una corriente de recirculación de n-hexano líquido. La proporción de alimentación es 3 kg de hexano/kg de frijol. Las semillas molidas se suspenden en el liquido y casi todo el aceite de éstas se extrae con hexano. El efluente del reactor pasa a un filtro. La torta de filtración contiene 75% en peso de frijoles sólidos y el resto de aceite de frijol y hexano, estos dos últimos en la misma proporción a la cual salieron del extractor. La torta de filtración se desecha y el filtrado líquido se alimenta a un evaporador, donde se evapora el hexano y, por lo tanto, se separa del aceite. Posteriormente, el vapor de hexano se condensa y se recircula al extractor. Calcule el rendimiento obtenido de aceite de frijol (kg de aceite/kg de frijol alimentado) y la alimentación necesaria de hexano fresco (kg de C6H14/kg de frijol alimentado), la relación entre la recirculación y la alimentación fresca (kg de hexano recirculado/kg de alimentación fresca). SOLUCIÓN Planteamos el esquema del proceso: R C6H14 (l) (A)

F1 C6H14 (l) (A)

F2 C6H14 (l) (A)

EXTRACTOR F3 frijoles

F4 C6H14 (l) (A) sólidos (B) aceite (C)

90% sólidos (B) 10% aceite (C)

Alim Alimentaci entaci entació ón: 𝟑 𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 𝟏 𝒌𝒈 𝒇𝒓𝒊𝒋𝒐𝒍

R C6H14 (v) (A)

Cond

Pro Propo po porci rci rción ón ón:: 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 ( ) =( ) 𝒉𝒆𝒙𝒂𝒏𝒐 𝟓 𝒉𝒆𝒙𝒂𝒏𝒐 𝟒

FILTRO

F6 C6H14 (l) (A) aceite (C)

F5 C6H14 (l) (A) 75% sólidos (B) aceite (C)

EVAPORADOR

F7 aceite (C)

BASE DE CÁLCULO: F3 = 10 100 0 kkg g 100 𝑘𝑔 𝑓𝑟𝑖𝑗𝑜𝑙 ∙

3 𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 = 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 = 𝑭𝟐 1 𝑘𝑔 𝑓𝑟𝑖𝑗𝑜𝑙

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BG en el extractor:

𝐹2 + 𝐹3 = 𝐹4

300 + 100 = 𝑭𝟒 = 𝟒𝟎𝟎 [𝒌𝒈] BP A en el extractor:

𝐹3 𝑥𝐴3 = 𝐹4 𝑥𝐴4

300 ∙ 1 = 𝑭𝟒 𝒙𝑨𝟒 = 𝟑𝟎𝟎 [𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 ] BP B en el extractor:

𝐹3 𝑥𝐵3 = 𝐹4 𝑥𝐵4

100 ∙ 0,9 = 𝑭𝟒 𝒙𝑩𝟒 = 𝟗𝟎 [𝒌𝒈 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔] BP C en el extractor:

𝐹3 𝑥𝐶3 = 𝐹4 𝑥𝐶4

100 ∙ 0,1 = 𝑭𝟒 𝒙𝑪𝟒 = 𝟏𝟎 [𝒌𝒈 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆] A la salida del extractor tenemos:

𝑭𝟒 𝒙𝑨𝟒 = 𝟑𝟎𝟎 [𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒] 𝑭𝟒 𝒙𝑩𝟒 = 𝟗𝟎 [𝒌𝒈 𝒔𝒐𝒍] 𝑭𝟒 𝒙𝑪𝟒 = 𝟏𝟎 [𝒌𝒈 𝒂𝒄]

BP B en el filtro:

𝐹4 𝑥𝐵4 = 𝐹5 𝑥𝐵5 90 = 𝐹5 ∙ 0,75

𝐹5 = 120 [𝑘𝑔] En F5:

0,25 ∙ 𝐹5 = 𝐹5 𝑥𝐴5 + 𝐹5 𝑥𝐶5

0,25 ∙ 120 = 𝐹5 𝑥𝐴5 + 𝐹5 𝑥𝐶5 𝐹5 𝑥𝐴5 + 𝐹5 𝑥𝐶5 = 30 Usamos la relación de proporción:

(1)

10 𝐹5 𝑥𝐶5 𝐹4 𝑥𝐶4 = = 𝐹5 𝑥𝐴5 𝐹4 𝑥𝐴4 300 𝐹5 𝑥𝐶5 =

Reemplazamos en (1): 𝐹5 𝑥𝐴5 +

10 ∙𝐹 𝑥 300 5 𝐴5

10 ∙ 𝐹 𝑥 = 30 300 5 𝐴5

𝐹5 𝑥𝐴5 = 29,032 [𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 ] En (1):

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𝐹5 𝑥𝐶5 = 30 − 29,032 𝐹5 𝑥𝐶5 = 0,97[𝑘𝑔 𝑎𝑐]

BP A en el filtro:

𝐹4 𝑥𝐴4 = 𝐹5 𝑥𝐴5 + 𝐹6 𝑥𝐴6 300 = 29,032 + 𝐹6 𝑥𝐴6

𝐹6 𝑥𝐴6 = 270,968 [𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 ] BP C en el filtro:

𝐹4 𝑥𝐶4 = 𝐹5 𝑥𝐶5 + 𝐹6 𝑥𝐶6 10 = 0,97 + 𝐹6 𝑥𝐶6

𝐹6 𝑥𝐶6 = 9,03 [𝑘𝑔 𝑎𝑐] BP A en el evaporador:

𝐹6 𝑥𝐴6 = 𝑅𝑥𝐴𝑅

𝑅𝑥𝐴𝑅 = 270,968 [𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 ] BP C en el filtro:

𝐹6 𝑥𝐶6 = 𝐹7 𝑥𝐶7

𝐹7 𝑥𝐶7 = 9,03[𝑘𝑔 𝑎𝑐] Hallamos rendimiento:

9,03 𝑘𝑔 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 𝐹7 𝑥𝐶7 = 𝐹3 100 𝑘𝑔 𝑓𝑟𝑖𝑗𝑜𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜

𝒌𝒈 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 𝑭𝟕 𝒙𝑪𝟕 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟎𝟑 𝑭𝟑 𝒌𝒈 𝒇𝒓𝒊𝒋𝒐𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 Hallamos la alimentación necesaria de hexano: 𝐹1 + 𝑅 = 𝐹2 𝐹1 + 270,968 = 300 𝐹1 = 29,032 [𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 ] La relación:

29,032 𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 𝐹1 = 𝐹3 100 𝑘𝑔 𝑓𝑟𝑖𝑗𝑜𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜

𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 𝑭𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟗 𝑭𝟑 𝒌𝒈 𝒇𝒓𝒊𝒋𝒐𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 Relación entre la recirculación y alimentación fresca: 𝑅 270,968 𝑘𝑔 𝐶6 𝐻14 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝐹1 29,032 𝑘𝑔 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎

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𝑹 𝑭𝟏

RESPUESTA

𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐 = 𝟗, 𝟑𝟑 𝒌𝒈 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒂

𝑭𝟕 𝒙𝑪𝟕 𝒌𝒈 𝒂𝒄𝒆𝒊𝒕𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟗𝟎𝟑 𝑭𝟑 𝒌𝒈 𝒇𝒓𝒊𝒋𝒐𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 𝑭𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟗 𝑭𝟑 𝒌𝒈 𝒇𝒓𝒊𝒋𝒐𝒍 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒅𝒐

𝑹 𝒌𝒈 𝑪𝟔 𝑯𝟏𝟒 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐 = 𝟗, 𝟑𝟑 𝑭𝟏 𝒌𝒈 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒂 2. Un proceso de evaporación-cristalización se emplea a fin de obtener sulfato de potasio solido a partir de una solución de esta sal. La alimentación fresca al proceso contiene 19,6% en peso de K2SO4. La torta de filtración húmeda consta de cristales solidos de K2CrO4 y una solución de K2CrO4 de 40% en peso, con una proporción de 10 kg de cristales/kg de solución. El filtrado que también es una solución al 40%, se recircula para unirlo con la alimentación fresca. Un 45% del agua que se alimenta al evaporador se evapora. El evaporador tiene una capacidad máxima de 175 kg de agua evaporada por segundo. Estime la velocidad máxima del K2CrO4 sólido, la velocidad a la cual debe proporcionarse la alimentación fresca para alcanzar esa velocidad de producción, así como la relación kg recirculado/kg de alimentación fresca. SOLUCIÓN Planteamos el esquema del proceso:

F3 175 kg H2O/s (B) (45% de H2O en F2)

F1 19,6% K2SO4 (A) 80 80,4% ,4% H2O (B)

F2 EVAPORADOR (A)) K2SO4 (A H2O (B) R 40% K2SO4 (A (A)) 60 60% % H2O (B)

Analizamos el agua en el F3:

F4 K2SO4 (A) H2O (B) (55% de H2O en F2)

CRISTALIZADOR Y FILTRO

F5 crist K2SO4 sol

40% K2SO4 (A) 60% H2O (B (B))

𝟏𝟎 𝒌𝒈 𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔 𝟏 𝒌𝒈 𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏

175 = 0,45𝐹2 𝑥𝐵2 𝐹2 𝑥𝐵2 = 388,89 [𝑘𝑔 𝐻2 𝑂/𝑠]

Analizamos el agua en el F4:

0,55𝐹2 𝑥𝐵2 = 𝐹4 𝑥𝐵4

0,55 ∙ 388,89 = 𝐹4 𝑥𝐵4

𝐹4 𝑥𝐵4 = 213,89 [𝑘𝑔 𝐻2 𝑂/𝑠]

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Analizamos F5, tenemos una relación de cristales y solución, usamos eso de la siguiente forma: 𝐹5 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 [𝑘𝑔 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠] ∙

1 𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐹5 𝑥𝑠𝑜𝑙 5 [𝑘𝑔 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛] 10 𝑘𝑔 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐹5 𝑥𝑠𝑜𝑙 5 = F5 está compuesto por:

1 ∙𝐹 𝑥 (1) 10 5 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5

𝐹5 = 𝐹5 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 + 𝐹5 𝑥𝑠𝑜𝑙 5

Con (1): 𝐹5 = 𝐹5 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 +

1

∙𝐹 𝑥 10 5 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 1 ∙𝑥 1 = 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 + 10 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 = 0,909 𝑥𝑠𝑜𝑙 5 = 0,091

Englobamos el proceso: F3 175 kg H2O/s (B) F1 19,6% K2SO4 (A) 80 80,4% ,4% H2O (B)

CRISTALIZADOR Y FILTRO

EVAPORADOR

F5 90,9% crist K2SO4 (A) 9,1% sol

40% K2SO4 (A) 60% H2O (B (B))

BG del proceso: 𝐹1 = 𝐹3 + 𝐹5 (2) BP A en todo el proceso: Analizamos A en F5:

𝐹1 𝑥𝐴1 = 𝐹5 𝑥𝐴5 (3) 𝑥𝐴5 = 𝑥𝐴 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 + 𝑥𝐴 𝑠𝑜𝑙

𝑥𝐴5 = 0,909 + 0,091 ∙ 0,4 𝑥𝐴5 = 0,945 𝑥𝐵5 = 0,055 Trabajamos en (2) y (3):

𝐹1 = 175 + 𝐹5

𝐹1 ∙ 0,196 = 𝐹5 ∙ 0,945 Resolviendo el sistema:

𝐹1 = 220,79 [𝑘𝑔/𝑠]

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𝐹5 = 45,79 [𝑘𝑔/𝑠] La velocidad de producción de los cristales será: 𝐹5 𝑥𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡 5 = 45,79 ∙ 0,909 𝑭𝟓 𝒙𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕 𝟓 = 𝟒𝟏, 𝟔𝟐𝟑 [𝒌𝒈 𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔/𝒔] La alimentación para dicha producción: 𝑭𝟏 = 𝟐𝟐𝟎, 𝟕𝟗 [𝒌𝒈/𝒔] BP B en el cristalizador y filtro:

𝐹4 𝑥𝐵4 = 𝐹5 𝑥𝐵5 + 𝑅𝑥𝐵𝑅

213,89 = 45,79 ∙ 0,055 + 𝑅 ∙ 0,6 𝑅 = 352,286 [𝑘𝑔/𝑠] Finalmente hallamos:

𝑅 352,286 𝑘𝑔 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐹1 220,79 𝑘𝑔 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎

𝒌𝒈 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝑹 = 𝟏, 𝟔𝟎 𝑭𝟏 𝒌𝒈 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒂

RESPUESTA 𝑭𝟓 𝒙𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕 𝟓 = 𝟒𝟏, 𝟔𝟐𝟑 [𝒌𝒈 𝒄𝒓𝒊𝒔𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔/𝒔] 𝑭𝟏 = 𝟐𝟐𝟎, 𝟕𝟗 [𝒌𝒈/𝒔]

𝑹 𝒌𝒈 𝒓𝒆𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟏, 𝟔𝟎 𝑭𝟏 𝒌𝒈 𝒂𝒍𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒇𝒓𝒆𝒔𝒄𝒂 3. En la instalación de normalización de leche del diagrama de flujo, entran 1000 kg/h de leche entera que contiene un 6,5% de materia grasa. En la separadora centrífuga se producen una nata con un 88% de materia grasa y una leche desnatada con el 0,3% de materia grasa. Si la leche debe normalizarse al 4% de materia grasa, calcular los caudales másicos de leche normalizada y nata que se obtendrán. Leche 6,5% MG

DESNATADORA CENTRIFUGA

Leche desnatada 0,3% MG

NORMALIZACION

Leche normalizada 4% MG

Nata 88% MG

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SOLUCIÓN Planteamos el esquema del proceso: F1 1000 kg/h leche 6,5% MG (A) 93,5 93,5% % leche (B)

DESNATADORA CENTRIFUGA

F2 88% MG (A) 12 12% % leche (B)

F3 0,3% MG (A) 99,7 99,7% % leche (B)

NORMALIZACION

F4 4% MG (A) 96 96% % leche (B)

F5 88% MG (A) 12 12% % leche (B)

F6 88% MG (A) 12 12% % leche (B)

BP A en el primer proceso:

𝐹1 𝑥𝐴1 = 𝐹2 𝑥𝐴2 + 𝐹3 𝑥𝐴3

1000 ∙ 0,065 = 𝐹2 ∙ 0,88 + 𝐹3 ∙ 0,003 (1) BP B en el primer proceso:

𝐹1 𝑥𝐵1 = 𝐹2 𝑥𝐵2 + 𝐹3 𝑥𝐵3

1000 ∙ 0,935 = 𝐹2 ∙ 0,12 + 𝐹3 ∙ 0,997 (2) BP A en el segundo proceso:

𝐹3 𝑥𝐴3 + 𝐹5 𝑥𝐴5 = 𝐹4 𝑥𝐴4

𝐹3 ∙ 0,003 + 𝐹5 ∙ 0,88 = 𝐹4 ∙ 0,04 (3) BP B en el segundo proceso:

𝐹3 𝑥𝐵3 + 𝐹5 𝑥𝐵5 = 𝐹4 𝑥𝐵4

𝐹3 ∙ 0,997 + 𝐹5 ∙ 0,12 = 𝐹4 ∙ 0,96 (4) BG en nodo de división:

𝐹2 = 𝐹5 + 𝐹6

(5)

Tenemos el sistema de ecuaciones: 1000 ∙ 0,065 = 𝐹2 ∙ 0,88 + 𝐹3 ∙ 0,003 1000 ∙ 0,935 = 𝐹2 ∙ 0,12 + 𝐹3 ∙ 0,997 𝐹3 ∙ 0,003 + 𝐹5 ∙ 0,88 = 𝐹4 ∙ 0,04 𝐹3 ∙ 0,997 + 𝐹5 ∙ 0,12 = 𝐹4 ∙ 0,96 𝐹2 = 𝐹5 + 𝐹6 Resolviendo el sistema:

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𝐹2 = 70,70 [𝑘𝑔/ℎ]

𝐹3 = 929,30 [𝑘𝑔/ℎ] 𝐹4 = 970,24 [𝑘𝑔/ℎ] 𝐹5 = 40,93[𝑘𝑔/ℎ]

𝐹6 = 29,76 [𝑘𝑔/ℎ] RESPUESTA 𝑭𝟒 = 𝟗𝟕𝟎, 𝟐𝟒 [𝒌𝒈 𝒍𝒆𝒄𝒉𝒆 𝒏𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂/𝒉] 𝑭𝟔 = 𝟐𝟗, 𝟕𝟔 [𝒌𝒈 𝒏𝒂𝒕𝒂/𝒉]

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