Hamilton Gomez Week 9 (1).docx PARA Entregar PDF

Preview

Summary

GGHH...

Description

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I

ALGEBRA AND TRIGONOMETRY

ASSIGNMENT WEEK 9

PRESENTADO POR: HAMILTON GOMEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD PERIODO ACADÉMICO 2021 – I

1

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I

DESARROLLO Punto 1 In Problems 25-30, use the graph shown to find a) The domain and range of each function b) The intercepts, if any c) Horizontal asymptotes, if any d) Vertical asymptotes, if any e) Oblique asymptotes, if any Ejercicio 25

a) The domain and range of each function Dominio π 2 πn ≤ x ≤ + 2 πn 2 Recorrido (−∞ ,−1 ] U ¿ b) The intercepts, if any La intercepción se da en el punto (0,0) c) Horizontal asymptotes, if any La asíntota horizontal está ubicada en y = 1 d) Vertical asymptotes, if any La asíntota vertical está ubicada en x = 2 e) Oblique asymptotes, if any

2

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I

Ya que la gráfica posee asíntotas horizontales, esto significa que no puede tener asíntotas oblicuas. Punto 2 In Problems 7-44, follow Steps 1 through 8 on pages 355-356 to analyze the graph of each function. Ejercicio 29 F(x )=

x 2+x−12 x +2

Paso 1:Factoriza el numerador y el denominador de R. Calcula el dominio de la función racional. x +1 R ( x) = 2 x +4 x Dominio Dominio: x←2 o x >−2 (−∞ ,−2 ) U (− 2, ∞ ) Rango: (−∞ , ∞) Paso 2:Escribe R en términos mínimos Debido a que no hay factores comunes entre el numerador y el denominador, R está en términos mínimos. Paso 3:Localiza las intersecciones del gráfico. Determine el comportamiento de la gráfica de R cerca de cada intersección con el eje x usando el mismo procedimiento que para las funciones polinomiales. Trace cada intersección con el eje x e indique el comportamiento de la gráfica cercana.

3

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I

intercepción con el eje x ( 3,0 ) (−4,0 ) y el eje y (0 ,−6) Paso 4:Busque las asíntotas verticales. Grafica cada asíntota vertical usando una línea discontinua. Asíntota vertical en x=-2

4

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I

Paso 5:Localice la asíntota horizontal u oblicua, si existe. Determine los puntos, si los hay, en los que la gráfica de R interseca esta asíntota. Grafica las asíntotas usando una línea discontinua. Trace cualquier punto en el que la gráfica de R intercepte a la asíntota. x 2 + x −12 =0 x+ 2 y = x −1 La única solución es y=x-1, por lo que la gráfica de R interseca la asíntota horizontal en (0, -1). Paso 6:Usa los ceros del numerador y el denominador de R para dividir el eje x en intervalos. Determine dónde está la gráfica de R por encima o por debajo del eje x eligiendo un número en cada intervalo y evaluando R allí. Grafica los puntos encontrados.

Paso 7:Analice el comportamiento de la gráfica de R cerca de cada asíntota e indique este comportamiento en la gráfica.    

Las asíntotas horizontales de funciones racionales El grado del numerador es igual a 2, el grado del denominador 1. El grado del numerador es 1mas el grado del denominador la asíntota es una asíntota inclinada y=mx+b. Para una función racional la asíntota inclinada es el cociente de la división polinomica.

5

UNIVERSIDADNACIONALABIERTAYADISTANCIA–UNAD ECBTI – ALGEBRA AND TRIGONOMETRY PERIODO ACADÉMICO 2021 - I



x 2 + x −12 x+ 2 inclinada es y= x-1 División larga

, cociente x=-1, residuo = -10, la asíntota

Paso 8:Utilice los resultados obtenidos en los Pasos 1 al 7 para graficar R.

6...