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Presentazione di Harris...

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LA MATEMATICA DEL LINGUAGGIO

Balta 23/10/1909 – New York 22/05/1992

“Così la relazione che impone l’ordine parziale non è solo la dipendenza di una parola da una determinata classe di parole, ma la dipendenza di una parola dalle proprietà di dipendenza delle parole. È questo il genere di relazione che può definire un sistema senza ricorrere a elementi definiti esternamente. Esso ha le proprietà di un ente matematico… Dal punto di vista dell’ordine parziale, quindi, le occorrenze di parole formano un insieme di elementi arbitrari chiuso sotto la relazione di dipendenza dalla dipendenza, perché ogni sequenza che soddisfa questa relazione è una frase.”

1) IL PROCESSO STOCASTICO “Per trovare i confini delle parole, per esempio nella espressione if he comes call me [Se lui viene chiamami] consideriamo molti enunciati che iniziano con la i e constatiamo quanti secondi fonemi distinti (o lettere) occorrono in questi enunciati; quindi molti enunciati che iniziano con if e constatiamo quanti distinti terzi fonemi appaiono; poi ancora molti enunciati che iniziano con ifh per chiederci quanti quarti fonemi distinti vi siano e così via. In questa serie distinta troviamo un numero maggiore di terzi fonemi distinti rispetto ai secondi e ai quarti. Ogni punto in cui il numero dei diversi possibili fonemi (o lettere) seguenti raggiunge un massimo locale, cioè ogni punto in cui questo numero è maggiore rispetto a quello della posizione immediatamente precedente o seguente, nella maggior parte dei casi è un confine di parola o di morfema.”

”Un processo stocastico complesso sulla sequenza di parole in un’espressione rivela una qualche periodicità rispetto a questi tipi di classificazione dei successori: in determinati punti le possibilità di occorrenza del successore ritornano alla situazione che si aveva all’inizio dell’enunciato. Questi punti ricorrenti segmentano l’enunciato in successioni di frasi strutturalmente indipendenti.”

1) I TRE VINCOLI A) L’ORDINE PARZIALE B) LA VEROSIMIGLIANZA C) LE RIDUZIONI (Più il vincolo della linearizzazione in subordine agli altri tre)

A) IL VINCOLO DELL’ORDINE PARZIALE Se consideriamo le parole che possono occorrere con indossare, osserviamo che all’interno delle frasi ben formate ed accettabili troviamo che alcune coppie ordinate di stringhe (Mario, vestito; modella, maglione; ecc.) possono co-occorrere con il nostro verbo operatore. Le coppie ordinate di elementi co-occorrenti sono i suoi argomenti. Le frasi ben formate sono: 1. Mario indossa il vestito 2. La modella indossava il maglione . e una serie di altre frasi ottenute a partire dalla cooccorrenza di alcune coppie ordinate di elementi richieste dal nostro operatore.

Il vincolo dell’ordine parziale può definirsi come la selezione da parte di un operatore di classi di argomenti che questo richiede per dar luogo a frasi ben formate. In ogni discorso troviamo che tutto l’inventario di strutture grammaticali ben formate è riconducibile a questo vincolo. Questo consente ad un operatore di “manifestarsi” nella frase con i suoi argomenti.

B) IL VINCOLO DELLA VEROSIMIGLIANZA

Ma la possibilità che determinate parole abbiano una probabilità più alta di altre di co-occorrere con il proprio operatore ci è fornita dal secondo vincolo, e cioè quello della verosimigliamza. Ritornando all’esempio di volare analizziamo le frasi seguenti: a) L’uccello vola b) L’uomo vola c) La casa vola (trascinata dal vento) d) Il pc vola L’ordine parziale ci fornisce l’informazione di tipo strutturale su volare, e ciò si descrive con la formula NV, il vincolo della verosimigliamza invece ci dice quali sotto-classi di N possono co-occorrere con l’operatore volare con frequenze più alte della media, frequenze che nel caso delle frasi appena fornite hanno valori decrescenti via via che procediamo dalla frase a alla d.

Il vincolo della verosimiglianza, ci dice quindi, che l’argomento uccello ha una probabilità di occorrere con il suo operatore volare più alta della media, e più alta di uomo, che a sua volta ha frequenza di co-occorrenza più alta di casa e pc. Questa classificazione gerarchica di valori di frequenza relativi alla co-occorrenza è possibile per ogni caso di dipendenza di operatori dalla dipendenza dei suoi argomenti, ed è il vincolo che nel lessico-grammatica ha fornito i dettagli delle sottoclassificazioni distribuzionali

C) IL VINCOLO DELLE RIDUZIONI I primi due vincoli (ordine parziale e verosimiglianza) agiscono rispettivamente 1a: sulla selezione degli argomenti con probabilità di occorrenza sotto un operatore maggiore di zero (P>0) e 1b: sulla selezione nell’insieme di questi di quelli con probabilità di occorrenza maggiore del valore medio (P>1). Il terzo vincolo opera invece sull’insieme delle frasi ottenute dall’applicazione dei primi due, e consiste in una serie di riduzioni di materiale morfo-fonologico fatto salvo il rapporto di parafrasi e cioè di invarianza morfemica

Nelle frasi seguenti: 1. Mario legge e (E+Mario) ascolta musica 2. Mario legge Dante e (E+legge) Petrarca l’applicazione del vincolo di riduzione opera la cancellazione di Mario nella 1 e di legge nella 2. Cioè quello che abbiamo ridotto è materiale morfofonologico ad alta frequenza di occorrenza e quindi a basso contenuto di informazione (ridondanza).

“È rilevante che una riduzione si realizza in parecchie situazioni di alta probabilità e di statuto speciale. Ciò suggerisce che quello che determina la possibilità di riduzione non è semplicemente l’alta frequenza, ma la bassa informazione, che è la proprietà comune di tutte queste situazioni. È da notare che la capacità dell’ascoltatore di supplire la parola azzerata mostra che l’occorrenza di tale parola non veicolava alcuna necessaria informazione ulteriore da parte del parlante. Questo suggerimento è convalidato dal fatto che le parole che hanno una probabilità eccezionalmente bassa in particolari contesti di operatori possono bloccare, quando occorrono proprio in quel caso, le riduzioni che altrimenti vi si sarebbero verificate.” (es. Mario è falsamente partito ↔* Mario è partito)

D) IL VINCOLO DELLA LINEARIZZAZIONE In una frase come 1 il vincolo dell’ordine parziale stabilisce per primo la struttura di base della frase e quindi la forma della relazione che l’operatore istituisce con i suoi argomenti: percuotere (Onn); poi il vincolo della verosimiglianza specifica ulteriormente le restrizioni lessicali sulla occorrenza di sottoinsiemi di entrate lessicali all’interno dell’insieme dei possibili argomenti (con P>0); infine fatta salva la possibilità di azione di eventuali e possibili riduzioni su elementi a bassa valenza informativa, la linearizzazione renderà visibile la relazione tra operatore e argomenti in una forma standard.

Ogni lingua però può avere importanti strumenti attraverso i quali modificare quest’ordine, come per esempio la spostamento di un elemento all’inizio di frase o la frase scissa che esemplifica bene la salita in posizione iniziale e focalizzazione di un elemento tematico: 1a. È Maria che Max percuote O ancora l’interruzione di una frase con una sussidiaria: 2. Credo che Maria –(E+Maria) che Max ha a lungo percosso – sia irresponsabile

2) LE FRASI DI BASE E LE FRASI RIDOTTE In sintesi l’immagine di una lingua che viene fuori dall’applicazione dei tre vincoli principali è quella di un ente matematico o di un insieme di elementi, tra i quali intercorrono le relazioni specificate dai vincoli, i quali aggiungono, nelle loro applicazione uno dopo l’altro nel corpo di una lingua, ognuno un parte specifica di informazione che poi si traduce in termini formali in un aumento della complessità strutturale. Dall’applicazione in sequenza dei primi due vincoli principali (ordine parziale, verosimiglianza) otteniamo un sottoinsieme delle frasi sotto una forma linearizzata, che possiamo definire come il componente base della lingua analizzata. Questo è già sufficiente a produrre tutta l’informazione veicolata dal linguaggio. L’applicazione successiva del vincolo della riduzione sulle frasi di questo sottoinsieme di una lingua, crea il sottoinsieme complementare di quello base. Chiamiamo questo sottoinsieme insieme ridotto.

3) LA VALENZA Definiamo la valenza come il numero minimo di argomenti richiesti da un operatore all’interno di una frase. Il termine valenza proviene dalla chimica e fu utilizzato per la prima volta dal linguista francese Lucien Tesniére. Tale concetto è alla base delle pioneristiche riflessione sul linguaggio esposte in “Elementi di Sintassi Strutturale”. Utilizza per la prima volta grafi per la descrizione delle frasi.

• Elementi con valenza nulla che sono argomenti elementari (n): Mario, amore ecc; i verbi metereologici: piove, nevica ecc • Elementi monovalenti o operatori monovalenti (On e Oo): Come On Mario piange, Max ride ecc., dove piange > Mario e ride>Max; come Oo Che Mario venga è probabile, La partenza di Maria è certa ecc. • Elementi bivalenti che possono essere Onn, Ono oppure Ooo: il primo è esemplificato da Max ama Maria ( picchia > Max, Maria); il secondo da Max desidera che Maria venga (desidera > Max, venga ); il terzo dai causativi nelle frasi del tipo la venuta di Mario causa il fatto che Maria parta ( causa > venuta, parta). • 4) Elementi trivalenti tipo Onnn: Mario dà un libro a Maria (dà > Mario, libro, Maria).

BIBLIOGRAFIA - Harris Zellig, Linguaggio e informazione. Adelphi, 1995 - Harris Zellig, Papers in Structural and Transformational Linguistics. D. Reidel Publishing Company, 1970. - Harris Zellig, A grammar of English on mathematical principles. Interscience Publishers, 1982. - Harris Z. S. , Mathematical structures of language. Intescience Publishers, 1968....