Historia de la ley de Biot-Savart PDF

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El presente documento perteneciente al curso de Física, contiene información sobre Historia de la ley de Biot-Savart.
Explica los siguientes puntos en relación:
HISTORIA.
LEY DE BIOT-SAVART.
DIRECCIÓN Y SENTIDO DEL CAMPO MAGNÉTICO.
HISTORIA DE LA LEY DE AMPERE.
ET...

Description

1. Historia de la ley de Biot-Savart: Inicialmente Oesterd (1777-1851) fue el primero en enfocarse en hacer las primeras observaciones acerca de un campo magnético producido por una corriente eléctrica, en la cual observo que una brújula acercándola a un alambre conductor, la aguja se desviada cuando pasaba una corriente eléctrica por el alambre. De esta manera supo que la corriente eléctrica era la fuente de un campo magnético capas de producir un torque sobre la aguja de la brujulea. Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo. Inmediatamente después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron acaboAndre Marie Ampere, Jean Baptiste Biot y FelixSavart dieron lugar a lo que en la actualidad se conoce como la Ley de Biot- Savart, que determina el campo magnético creado en un punto de el espacio por una corriente eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas,por ultimo llegar a la ley de Ampere y aplicar las diferentes configuraciones de corriente.[1]

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2. Historia de sus padres descubridores: 2.1.

Jean Baptiste Biot: fue un físico, astrónomo y matemático francés. Nació el 21 de abril de 1774, en París y falleció el 3 de febrero de 1862 en la misma ciudad.LLL. Fue la primera persona en descubrir las propiedades ópticas únicas de la mica, y del mineral basado en la mica denominado biotita (el nombre del mineral se puso en su honor). A comienzos del siglo XIX estudió la polarización de la luz cuando pasa a través de soluciones químicas.Gracias a su colaboración con el físico Félix Savart (1791-1841) elaboró la Ley de Biot-Savart que describe cómo se genera un campo magnético mediante una corriente eléctrica estacionaria. En 1804 elaboró un globo y ascendió con Joseph Gay-Lussac a una altura de cinco kilómetros en lo que sería las primeras investigaciones sobre la atmósfera terrestre. La magnitud adimensional en termodinámica se conoce como número de Biot. En honor a sus descubrimientos, Biot es una de las personas que posee el honor de tener su nombre en un cráter de la Luna[2]

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2.2.

FelixSavart: En 1820, él y el físico Félix Savart descubrieron que la intensidad del campo magnético creado por una corriente que fluye a través de un cable es inversamente proporcional a la distancia del cable. Esta relación ahora se conoce como la ley Biot-Savart y es una parte fundamental de la teoría electromagnética moderna. En 1835, mientras estudiaba la luz polarizada (la luz que tenía todas sus ondas en el mismo plano), Biot descubrió que las soluciones de azúcar, entre otras, hacen girar el plano de polarización cuando pasa un haz de luz polarizado. Investigaciones posteriores revelaron que el ángulo de rotación es una medida directa de la concentración de la solución. Este hecho se volvió importante en el análisis químico porque proporcionó una forma simple y no destructiva de determinar la concentración de azúcar. Por este trabajo, Biot recibió la Medalla Rumford de la Royal Society en 1840.

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3. Ley de Biot-Savart: A partir del estudio experimental de los campos magnéticos en la proximidad de circuitos de diversas formas, los físicos franceses Biot y Savart dedujeron, una formula que permite calcular, salvo dificultades matemáticas el campo de un circuito cualquiera. El campo magnético producido por un elemento de corriente de un circuito de forma arbitraria como el de la figura 1, se puede concebir dividido en elementos de longitud dl, uno de los cuales se ha representado en la figura. Por el momento el resto del circuito puede ser de forma cualquiera, pues un único elemento de corriente aislado no existe en una corriente estacionaria; la carga debe entrar por un extremo y salir por el otro. Las cargas móviles del elemento crean un campo en todos los puntos del espacio y, en un punto P dado, el campo del circuito completo es el resultante de los campos infinitesimales de todos los elementos del circuito. La dirección y sentido del campo , creado en los puntos P y Q por el elemento de longitud dl, se muestra en la figura, apunta hacia afuera del papel en P que se representa como y hacia adentro del papel en Q que se representa como Ä. El vector se encuentra en un plano perpendicular a dl y es asimismo perpendicular al plano determinado por el vector , dirigido en la dirección de la corriente y el vector que une a dl con el punto P o con el punto Q. La ley de Biot-Savart para el campo producido por el elemento infinitesimal es

La dirección está dada por el producto vectorial y su sentido dado por la regla de la mano derecha. Es decir, cuando los dedos de la mano derecha se curvan desde el vector

hacia el vector

unitario , el dedo pulgar señala la dirección de el valor de dB es

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. En magnitud

donde q es el ángulo que forma el vector constante

se

con el vector

. La

conoce como la constante de permeabilidad

magnética del vacío y es análoga a

en la electrostática. Debido a

la conexión entre electricidad y magnetismo, relacionados entre si. El valor de

y

están

en unidades SI es

La ecuación 1 debe ser integrada a lo largo de la línea que sigue la distribución de corriente. Por tanto, el campo magnético en un punto P cualquiera es la superposición lineal de las contribuciones vectoriales debidas a cada uno de los elementos infinitesimales de corriente, y se da como[3]

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4. Dirección y sentido del campo magnético: 4.1. Al colocar limaduras de hierro sobre un papel el cual pasa perpendicularmente un alambre que conduce corriente eléctrica.Se observa que las limaduras forman circunferencias concéntricas alrededor del alambre, que corresponden a las líneas de inducción del campo magnético generado.

4.2.

La dirección del campo magnético se obtiene colocando brújulas sobre el papel de tal forma que estas se orienten en cada punto, tangencial mente a las circunferencias. La dirección de Bes tangente a las lineas de inducción magnética como se ilustra en la figura. El sentido dependerá del sentido de la corriente en el alambre.

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4.3.

Se puede relacionar el sentido de la corriente y del campo magnético, utilizando la regla de la mano derecha, que consiste en colocar el dedo pulgar en el sentido de la corriente, los demás dedos se curvan en torno del alambre e indicaran el sentido del campo magnético.[4]

5. Campo magnético producido por una corriente rectilínea

indefinida: 5.1.

El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i. B=μ0i4π∮ut×urr2dlB=μ0i4π∮ut×urr2dl B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. ures un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, μ0/4π = 10-7 en el Sistema Internacional de Unidades.

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5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i. El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial ut× urPara calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración. B=μ0i4π∫−∞+∞sinθr2dy=μ0i4πR∫0πsinθ dθ=μ0i2π R. Se integra sobre la variable θ , expresando las variables x y r en función del ángulo θ . R=r·cosθ , R=-y·tanθ . se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un punto • en el interior de una pequeña circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cruz × en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derecha de la figura. La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.[5]

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6. Historia de la ley de ampere: En 1820, a partir del experimento de Hans Christian Oersted, estudió la relación entre magnetismo y electricidad. Descubrió que la dirección que toma la aguja de una brújula depende de la dirección de la corriente eléctrica que circula cerca y dedujo de esto la regla llamada «de Ampère»: un hombre está acostado sobre un cable conductor; la corriente, que va por convención de más a menos, lo atraviesa de pies a cabeza; mientras observa una aguja imantada. El polo norte de esta aguja se desplaza entonces a su izquierda. Esto es ejemplificado también en la regla de la mano derecha: si se separan los tres primeros dedos de la mano derecha de manera que el dedo corazón indique la dirección del campo magnético y el pulgar la del movimiento, entonces el índice indicará la dirección por la que circula la corriente. De las leyes de Ampère, la más conocida es la de la electrodinámica, que describe las fuerzas que dos conductores paralelos atravesados por corriente eléctrica ejercen uno sobre otro. Si el sentido de la corriente es el mismo en los dos conductores, estos se atraen; si la corriente se desplaza en sentidos opuestos, los conductores se repelen. Describe igualmente la relación que existe entre la fuerza de corriente y la del campo magnético correspondiente. Estos trabajos fundan la electrodinámica e influyen considerablemente en la física del siglo XIX. Ampère interpreta el fenómeno del magnetismo con la teoría de la corriente molecular, según la cual innumerables partículas minúsculas, cargadas eléctricamente, estarían en movimiento dentro del conductor. Esta teoría es rechazada por los científicos de la época y no se impone hasta sesenta años después gracias al descubrimiento del electrón. Además de su trabajo sobre la electrodinámica, intenta explicar ciertos fenómenos químicos con la geometría de las moléculas y emite, al igual que Avogadro, la hipótesis de que el número de moléculas contenidas en un gas es proporcional a su volumen.

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André-Marie Ampère fue titular de la cátedra de Física general y experimental del Collège de France, sucediendo a Louis LefèvreGineau y siendo reemplazado por Félix Savart. Inventó el galvanómetro, el primer telégrafo eléctrico y, junto a François Arago, el electroimán. Fue gracias a Ampère que se dieron a conocer el término corrienteeléctrica y tensión eléctrica. Además, en la querella por la naturaleza del cloro, él fue de los primeros en abogar por «el cloro: cuerpo simple», contra la idea entonces extendida de «cloro: compuesto oxigenado del ácido muriático» (hoy ácido clorhídrico). Amigo de Ballanche y de Gilles Coupier, de filosofía personalmente inquieta, Ampère también publicó una importante clasificación de las ciencias.[6]

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7. Ley de ampere: La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. La ley de Ampére dice: "La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de m0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria". En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por AndréMarie Ampère en 1831,1 relaciona un campo magnético estático con la causa, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. La ley de Ampére explica que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es proporcional a la corriente que recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.[7]

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8. Ley de ampere aplicada a una corriente rectilínea: Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia R de un conductor, escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido una circunferencia de radio R con centro en el conductor, por lo cual todos los puntos del contorno están a la misma distancia que el punto P del conductor, y el valor de B toma el mismo valor en dicho contorno coincidiendo su dirección con el de dl. Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la línea escogida y aplicamos la ley de Ampére. Obteniendo, la ecuación que nos da el campo magnético creado por un conductor rectilíneo:[8]

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9. Ley de ampere aplicada a un senoloide: En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto interior aplicando la ley de Ampére. Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior. Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide.

A la derecha se representa un corte de un pedazo del solenoide. Los puntos representan las corrientes que se dirigen hacia nosotros y las aspas las que se dirigen hacia el interior de la hoja, de modo que cada espira, recorrida por la corriente de intensidad, I, da una media vuelta saliendo por un punto y volviendo a entrar por el aspa correspondiente.

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10.Ley de ampere aplicada a un tiroide: Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r , cuyo centro está en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. De esta forma el campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r y tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia.Aplicaremos la ley de Ampére y calcularemos la intensidad para los siguientes valores de r. Fuera del núcleo con r rb Cada espira del toroide atraviesa dos veces el camino cerrado (circunferencia roja de la figura) transportando intensidades de sentidos opuestos. La intensidad neta es N·I - N·I = 0, y B = 0 en todos los puntos del camino cerrado.[10]

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11.

Aportes de ampere:

Nació en 1775 el 20 de enero y murió el 10 de junio de 1836, fue un matemático y físico francés. Inventó el primer telégrafo eléctrico y, junto con François Arago, el electroimán. Formuló en 1827 la teoría del electromagnetismo. El amperio (en francés ampère) se llama así en su honor. Dentro de sus investigaciones más impactantes tenemos: - Desarrolló las consecuencias del experimento de Oersted. - Desarrolló la teoría matemática que explica la interacción entre la electricidad y el magnetismo denominada electrodinámica, afirmando que los fenómenos magnéticos dependen sólo de la existencia y del movimiento de cargas eléctricas. - Participó en el descubrimiento de la inducción electromagnética y en sus primeras aplicaciones. - Fue el primero en llamar a la “corriente” eléctrica por ese nombre y en medir la intensidad de su flujo utilizando un instrumento que él mismo construyó y que más tarde tomó el nombre de “galvanómetro”. - La elaboración de la Ley de ampere.[11]

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12.

Aportes de Boit-Savart:

- Estableció las leyes de rotación del plano de polarización de la luz cuando pasa a través de soluciones líquidas. - Tratado Elemental de la astronomía física (1810-1811). - Tratado de la física experimental y matemática (1816). - Publicó junto con Savartun libro llamado Note sur le magnétisme de la pile de Volta (nota sobre el magnetismo de la pila de Volta) en los Annales de Chemie et de Physique (1820) - Resumen de la historia de la astronomía china (1861). - Los estudios de astronomía india (1862). - Mezclas científicos y literarios (1858). - La investigación sobre varios puntos de la astronomía egipcia (1823). - Estableció la Ley de Biot-Savart. - Fue el primero en usar la polarimetría. - Estabelcio las leyes de rotacion del plano de polarizacion de la luz en 1815. - En 1804 construyó un globo y ascendió con Joseph Gay-Lussac a realizando una de las primeras investigaciones magnéticas, eléctricas y químicas sobre la atmósfera terrestre. - Fue la primera persona en descubrir las propiedades ópticas únicas de la mica, y del mineral basado en la mica denominado biotita (el nombre del mineral se puso en su honor).[12]

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CONCLUSIONES: - Pude observar que estos autores descubridores de nuevas

-

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-

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formas de objetividad sobre el magnetismo y la electricidad. Tuvo una gran escala de repercusión con la fabricación de artefactos como por ejemplo el globo aerostático con biot y el Galvanómetro con ampere. Debemos recordar que las leyes dadas por estos actores creo un nuevo pensamiento versátil para los futuros inventores. Abrieron las puertas a el trabajo más complejo en todas las áreas especialmente en el transporte y la producción. Debemos tener en cuenta que gracias al magnetismo y las frecuencias que se dan por este se pudo crear las sondas y los radares con objetivo de localización de objetos sólidos en caso de sondas para identificar los peces. Y de los radares para identificar los movimientos y las estructuras solidas por medio del magnetismo. Gracias a los conceptos de la polarimetría para la elaboración de De las distancias. Determinar la longitud también formaba parte de estas dos leyes ya que si esta no era determinada no se podía apreciar un avance en su estructura. Esto ayudo a crear la estabilidad de las corrientes y poder medir sus intensidades. Hoy en día el ampere se puede observar en nuestros medidores de electricidad. También podemos ver a biot y sart en los principios de la dinámica eléctrica, gracias a ellos el pensamiento de crear un objeto volador fue más consistente. El magnetismo y la electricidad son fuentes básicas de funcionalidad de distintas tecnologías de nuestra época por eso un honroso gracias para estos autores que apoyaron al avance de nuestro futuro.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: [1] tema: Historia de la ley de Biot Sart autor: Antom fecha: 3 noviembre 2015 size: http://leydebiotysavart.blogspot.com/ [2] tema: Historia de sus padres descubridores autor: Antom fecha: 3 noviembre 2015 size: http://leydebiotysavart.blogspot.com/ [3] tema: Ley de Biot-Sart autor: Antom fecha: 3 noviembre 2015 size: http://leydebiotysavart.blogspot.com/ [4] tema: Dirección y sentido del campo magnetico autor: Antom fecha: 3 noviembre 2015 size: http://leydebiotysavart.blogspot.com/ [5] tema: Campo magnetico producido por corriente rectilinea autor: Antom fecha: 3 noviembre 2015 size: http://leydebiotysavart.blogspot.com/

[6] tema: Historia de la ley de Ampere autor: fisicalab fecha: 3 noviembre 2015 size: http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/ley-deampere.html

[7] tema: Ley de Ampere aplicada en una corriente rectilinea autor: fisicalab fecha: 3 noviembre 2015 size: http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/ley-de-ampere.html

[8] tema: Ley de Ampere aplicada en una corriente rectilinea autor: fisicalab fecha: 3 noviembre 2015 size: http://elfisicoloc...