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Mecánica v=

∆x ∆t

P =

L t

=F ·v =

F ·d t

⇒ M RU (v = cte)

Ecuación horaria

Hidrostática

MRU

δ=

m v

ρ=

peso vol

x = v · (t − t0 ) + xo MRUV v = a · (t − t0 ) + x0 2

x = x0 + v0 · (t − t0 ) + 21 · a · (t − t0 ) a=

V =h·A p(presi´ on) =

∆v ∆t

F A

→ g · △h △p = δl´ıq · − → g · Vl ρ =δ ·− l

l

Principio de Pascal (Prensa hidráulica) FA AA

Hidrodinámica.

Tiro vertical y caída libre h = h0 + v0 · t +

1 2

= AFBB

V ol entrada salida = V ol △t △t

· g · t2

(Fluidos con δ cte)

Caudal

v = v0 + g · (t − t0 )

Q=

Ley de masa − → → a F =m·−

V △t

Qent = Qsal

Q = A·v Fluido ideal (viscosidad∼ =0)

Trabajo L = F · d · cos α Si F es cte. Si F no es cte: ´ · F za vs posici´ on L = Area Potencia P =

L tpo

Energía Ec =

1 2

· m · v2 ≥ 0∄ Ec negativa

Q1 = Q2 Ep = m·g ·h capacidad de realizar un trabajo A1 · v1 = A2 · v2 (L) por caída de un cuerpo (1) △p = δ · g · △h +

Ep = −Lpeso

1 2

· δ · (△v)2 2

*El trabajo (L) de la fza peso de un objeto que (2) p1 + δ · g · h1 + 21 · δ · (v1 ) = p2 + δ · g · h2 + 1 · δ · (v )2 sube es negativo, cuando cae es positivo. 2 2 Em = Ec + Ep

Cuando v1 = v2 se cancela el término

Fzas conservativas: peso → Ep = m · g · h (C)

(1) y (2) → Fza de Bernoulli.

Fzas no conservativas: todas menos el peso (NC)

→ Conservación de energía. → Sólo para casos de fluidos ideales.

Ltodas las f zas = △Ec

→ L de la fuerza aplicada por △Ec .

Em = Ep + Em ⇒ se conserva si LF NC = 0

Fluidos viscosos.

△Em = LNC

8·µ·l R = π·r 4 *La energía cinética no varía si va a velocidad cte. R= resistencia hidrodinámica.

1

1 2

2

· δ · (v)

µ= coeficiente de viscosidad. 8·µ·l ·π A2

R=

1 atm = 101300 P a = 15 psi = 760 T orr = 760 mmH g

△p = R · Q

1grf=1gr.

Q = cte

1 psi= 0,457 kgf.

Req = R1 + R2 + . . . + Rn (en serie)

1 pulgada= 2,54 cm

Q 6= cte 1 R eq

=

1 R1

+ R12 + . . . +

1 Rn

Q= L/min

(en paralelo)

µ = P a · s = cp ⇒ 1cp = 1 · 10−3 P a · s

Potencia (fluidos viscosos) P =p·Q

R=

P a·m3 s

donde:

Ø=

kg m2 ·s

p= presión

D= coeficiente de difusión. [D] = m2 /s

Q= caudal H.A. (humedad absoluta)= gr/m3

Difusión

H.R. (humedad relativa)= %

△c △x

Ø=D·

H.A. =

masa de vapor de agua disuelto (gr) vol de aire h´ umedo (m3 )

D= coeficiente de difusión.

H.R. = 100

presi´ on de vapor de agua en aire h´ umedo · presi´ on de vapor de agua en aire h´ umedo saturado

△c = △x

H.R. =

p·v p·vs

donde: Ø= flujo difusivo. variación de concentraciones.

Permeabilidad P =

Ø △c

=

· 100 =

nH2 O·R·T v nH2 Osat ·R·T v

Punto de rocío: La temperatura a la cual habría que enfriar el aire húmedo para que se saturara con la misma humedad absoluta.

N ·π ·a2 ·D e

N= número de poros. a2 = radio promedio de los poros. D= coeficiente de difusión. e= espesor de la membrana. Presión Osmótica π = △c · R · T (T en K!) △c = concentraci´ on osmolar Unidades v = m/s a = m/s2 F =N =

F1x = |F1 | · cos α kg ·m s2

F2x = |F2 | · cos β

L=J =N ·m

F1y = |F1 | · sen α

L = kgm = kgf · m P (potencia) =

J s

F2y = |F2 | · sen β

=W

R = F1 + F2

1HP= 750W

Rx = F1x + F2x

1CV= 735W

Ry = F1y + F2y

Energía= Joules (J) δ=

kg m3

=

· 100

Polar θ (ángulo); |R| q |R| = Rx2 + R2y   y θ = arctan R Rx

g cm3

δagua = 1g/cm3 = 1000kg/cm3 P resi´ o n = p = N · m2 = P a 2

Resistencias en paralelo 1 RT

Electrostática q1 ·q2 d2

F =k·

k = 9 · 109

N·m2 C

= R11 +

P = i · △V

Campo eléctrico

P = i2 · R

F q

[E] = N/C

P =

△V = E · d = intensidad de campo el´ ectrico Ec = F =

m 2

·v

I= ·

[P ] = W =

Q △tpo

εr = constante dieléctrica

Triángulo: A =

Capacidad

Rectángulo: A = b · h

b·h 2

Círculo: A = π · r2

Q △V

[C] = C/V = F arad (F ) Plano inclinado

V= volt= J/C εr ·ε0 ·A d

Energía almacenada por un capacitor U=

1 2

· Q · △V

U=

1 2

· C · (△V )

U=

1 2

·

2

Q2 C h △X

Conexión en serie

sen α =

△VT = △V1 + △V2 + . . . + △Vn

b cos α = △X

1 CT

tan α =

= C11 +

1 C2

+ ... +

1 Cn

Q1 = Q2 = . . . = Qn Conexión en paralelo CT = C1 + C2 + . . . + Cn △V1 = △V2 = . . . = △Vn Resistencia R = ρ · Al ρ = resistividad = Ω · m [R] = Ω ρ = (1 + α · △T ) · ρ0 △T = variaci´ on de temperatura Ley de Ohm △V = R · i [i] =

V Ω

=

N·m s

[I] = C/seg = A (Ampere)

q1 ·q2 d2

Áreas:

C=

J s

(△V )2 R

ε0 = permitividad del vacío= 8, 85 · 10−12 F/m

C=

1 Rn

Intensidad de corriente

2

1 4π·ε0 ·εr

+ ... +

Potencia disipada

[q] = C (Coulomb)ç

E=

1 R2

= A (Ampere)

Resistencias en serie RT = R1 + R2 + . . . + Rn

3

sen α cos α

=

h b...