Informe 3 fico , estimacion del diametro PDF

Preview

Summary

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICAEscuela Profesional de Ingeniería QuímicaInforme Nº 3̈Estimación del diámetro molecular ̈**CURSO: Laboratorio de Fisicoquímica -2021A DOCENTE: Albertina Diaz Gutierrez INTEGRANTES: Bessombes Salazar Juan Jesus Flores Rosas Jhordy Kevin** L...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

Escuela Profesional de Ingeniería Química

Informe Nº 3 ¨Estimación del diámetro molecular¨ CURSO: Laboratorio de Fisicoquímica -2021A DOCENTE: Albertina Diaz Gutierrez INTEGRANTES: -

Bessombes Salazar Juan Jesus

-

Flores Rosas Jhordy Kevin

Lima – Callao 2021

1

INDICE

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 3 2. OBJETIVOS............................................................................................... 3 3. MARCO TEÓRICO .................................................................................... 4 3.1 El modelo cinético molecular del gas ...................................................... 4 3.2 Camino Libre medio................................................................................. 4 3.3 Viscosidad de un gas ............................................................................... 5 3.4 Ley De Poiseuille ..................................................................................... 5 3.5 Estimación del diámetro molecular .......................................................... 6 4. EQUIPOS Y MATERIALES DE LABORATORIO ........................................ 8 5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL...........................................................9 6. RESULTADOS.............................................................................................11 7. CONCLUSIONES….....................................................................................13 8. RECOMENDACIONES………………………………………………………….13 9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................14

2

PRÁCTICA 03

¨Estimación del diámetro molecular¨ 1. INTRODUCCIÓN La teoría cinética de los gases explica la presión de un gas como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del recipiente Debido a esta teoría física podemos describir algunas propiedades térmicas de los gases. Luego determinar la viscosidad de un gas en específico, teniendo en cuenta la ley de Poiseuille, que permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido incompresible y uniformemente viscoso, y también hallar la aproximación del diámetro molecular de un determinado gas utilizando en ambos casos ecuaciones de la teoría.

2. OBJETIVOS ● Medida de la viscosidad del oxígeno, a

través de la Teoría Cinética de

Gases ● Estimar el diámetro molecular del oxígeno en las diferentes pruebas tomadas y hallar el porcentaje de error.

● Interpretar las teorías de los gases (cinética, viscosidad), propiedades de transporte, ecuación de POISEUILLE.

3

3. MARCO TEÓRICO 3.1 El modelo cinético molecular del gas La explicación fundamental del comportamiento de los gases recibe el nombre de Teoría cinética de los gases y se basa en diferentes supuestos, la mayoría relacionados con la mecánica clásica y no con la mecánica cuántica. Los fundamentos de la teoría cinética fueron formulados por L. Boltzmann y J. C. Maxwell en 1860. El comportamiento físico de los gases puede considerarse como el promedio estadístico de todas las partículas de un gas, esto implica introducir la termodinámica estadística. Las leyes de los gases y las propiedades de los mismos pueden interpretarse a través de un modelo, según el cual los gases se comportan como conjuntos formados por un número muy grande de pequeñas partículas, llamadas moléculas, que se mueven y chocan unas con otras y con las paredes del recipiente que contiene el gas. 3.2 Camino Libre medio El camino libre medio, también se conoce como recorrido libre medio, (1/u), o longitud de relajación, y viene dado por la inversa del coeficiente de atenuación lineal u y es la distancia promedio en la que viaja una partícula en un medio atenuante, antes que ésta interactúe. El camino libre medio se calcula multiplicando la velocidad media de las moléculas de gas por el tiempo entre colisiones: l=vt Siendo v la velocidad cuadrática media de las moléculas que será proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura e inversamente proporcional a la raíz de la masa de la molécula y t el tiempo medio entre colisiones el cual depende fundamentalmente de la densidad del gas. Se puede estimar mediante expresión: l=

4

1 nσ

Donde n es el número de moléculas por unidad de volumen y σ

es la sección

eficaz de dispersión. En el aire, a temperatura ambiente y presión normal, es del orden de 3/10000 cm. 3.3 Viscosidad de un gas La viscosidad de un gas se relaciona con su resistencia al flujo. Este parámetro está determinado por la velocidad de transferencia del flujo, de las capas que se mueven más rápidamente a las capas que se mueven más despacio. Los gases a diferencia de los líquidos aumentan su viscosidad con la temperatura. Esto se debe principalmente a que se aumenta la agitación o movimiento de las moléculas y además los toques o roces con actividad y fuerza a las moléculas contenidas en dicho gas. Por lo tanto es mayor la unidad de contactos en una unidad de tiempo determinado. Para medir la viscosidad de un gas se puede aplicar el llamado método de transpiración. En este equipo se detecta la velocidad de flujo del gas controlando la evacuación de un recipiente a través de un tubo capilar bajo una presión diferencial constante. Aplicando la teoría cinética se podrá calcular el diámetro molecular del gas. 3.4 Ley De Poiseuille La ley de Poiseuille (también conocida como ley de Hagen-Poiseulle) después de los experimentos llevados a cabo en 1839 por Gotthilf Heinrich Ludwing Hagen (1797-1884) es una ley que permite determinar el flujo laminar estacionario

Φ V

de

un

líquido

incompresible

y

uniformemente

viscoso( también llamado fluido newtoniano) a través de un tubo cilíndrico de sección circular constante. Esta ecuación fue derivada experimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Léonard Marie Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo:

5

donde V es el volumen del líquido que circula en la unidad de tiempo t, v media la velocidad media del fluido a lo largo del eje z del sistema de coordenadas cilíndrico, r es el radio interno del tubo, Δ P es la caída de presión entre lo dos extremos,

η es la viscosidad dinámica y L la longitud característica a lo largo

del eje z. La ley se puede derivar de la ecuación de Darcy-Weisbach, desarrollada en el campo de la hidraúlica y que por los demás es válida para todos los tipos de flujo. La ley de Hagen-Poiseuille se puede expresar también del siguiente modo:

donde Re es el número de Reynols y es la densidad del fluido. En esa forma la ley aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de carga ‘RTYERY’, el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de Darcy

λ

en flujo laminar a muy bajas velocidades en un tubo cilíndrico. La

derivación teórica de la fórmula original de Poiseuille fue realizada independientemente por Wiedman en 1856 y Neumann y E. Hagenbach en 1858 (1859,1860). Hagenbach fue el primero que la denominó como ley de Poiseuille. La ley es también muy importante en hemodinámica. 3.5 Estimación del diámetro molecular Un tratamiento del flujo de cantidad de movimiento a través de una superficie usando la teoría cinética de los gases de esferas rígidas permite expresar la viscosidad en términos de las propiedades cinéticas de las moléculas que componen el gas. η=

5 πM ρλ¿ 32 N A

(3)

donde M la masa molecular, NA el número de Avogadro, ρ es la densidad del gas (partículas por unidad de volumen), λ el recorrido libre medio de las moléculas de gas y su velocidad traslacional media, todas ellas medidas a la presión y temperatura del experimento. Para una distribución maxwelliana de 6

las velocidades moleculares, la velocidad molecular media viene dada por la expresión: 1 /2

¿ v ≥(

8 RT ) πM

(4)

siendo T la temperatura, R la constante de los gases (8,31451 J/mol.K); mientras que si se trata de un gas puro el recorrido libre medio es:

λ=

RT 1 2 √2π d PN A

(5)

donde P es la presión y d el diámetro de la esfera rígida. Si suponemos que las condiciones de trabajo el gas se comporta como ideal, si sustituimos las ecuaciones (4)-(5) en la ecuación (3), obtenemos una expresión que nos relaciona la viscosidad del gas con el diámetro de la esfera rígida,a partir de la cual es posible despejar esta última magnitud, quedando: d 2=

1/ 2 5 (MRT ) 16 √ π N A η

Donde: d = Diámetro molecular del gas ɳ = Viscosidad del gas T = Temperatura del gas R = La constante de los gases (8.31451 J K−1 mol−1 ) M = Masa molecular del gas NA = Número de Avogadro es 6.023 x 1023

7

4. EQUIPOS Y MATERIALES DE LABORATORIO

Bomba de oxígeno

Manómetro

Soporte base con forma de H y soporte universal

Tubo capilar de vidrio

8

Cronómetro

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL



Hacer el vacío total al sistema: Poner la llave de tres vías de tal manera que se haga vacío entre la llave de tres vías y la bomba de succión.



Cargar el gas oxigeno del balón al pistón embolo:



Dejamos pasar el gas por el tubo capilar ayudados por una bomba de vacío creada por la diferencia de presión



Tomar el tiempo que demora en pasar todo el volumen del gas por el capilar, usamos un cronometro

9



Medimos la longitud del capilar l = 50 cm..



Medimos el Volumen del gas (V)



Medimos la presión P1 al inicio y P2 a la salida del capilar con el manómetro. También registramos la Temperatura del ambiente.

10

6. RESULTADOS Prueba N°2

r= 0.05 cm - Conversión de las presiones de mmHg a Pa:

V = 92 ml = 92 cm3

- Hallamos la viscosidad mediante la ecuación de Poiseuille:

4

2

2

π∗(0.05 cm ) ∗[(101058.076 Pa) −( 99191.568 Pa) ]∗10.95 s −5 η= =1.08043∗10 Poise 3 16∗50 cm∗92 cm ∗101058.076 Pa

11

Hallamos la masa de una molécula de oxigeno En una mol hay 6,023x1023 molécula de oxígeno por lo tanto para calcular la masa en kilogramos de una molécula de oxígeno se divide 32 entre 6, 023 10^23 y se obtiene 5,3x10-23 (con más precisión 5, 3128 x10-23 g). 1 kg 1000 g

5, 3128 x10-23 g

= 5, 3128 x10-26 kg

Hallamos el diámetro molecular:

k ( cte . de Boltzmann )=

2

d=

2

√

2

1.381∗10

2 ∗ −5 3∗1.08043∗10 Pa. s

d =1.637 x 10

1.381∗10−23 . J g . m2 =1.381 x 10−20 K K . s2

−20

g.m −26 ∗297.65 K∗5.3138∗10 kg 2 K .s 3 π

−19

d=4.0469 x 10−10 m

Calculamos el error

e

=

|3.467 x 10−10 m−4.0469 x 10−10 m|x 100 −10

3.467 x 10

m

12

= 16.73%

7. CONCLUSIONES

-

Se logro conseguir estimar un aproximado el diámetro de la molécula de O2 mediante las fórmulas desarrolladas y de los datos obtenidos del laboratorio con un margen de error de 16.73

-

Se logro medir la viscosidad del Oxígeno a través de la teoría cinética de los gases y la ecuación de Poiseuille dando como resultado −5

1.08043∗10 Poise

-

De esto se puede concluir que las ecuaciones vistas en clase de forma teórica se cumplen en la práctica y tienen aplicaciones de utilidad.

8. RECOMENDACIONES -

Ah la hora de realizar el laboratorio tratar de realizar la toma de datos lo más exactos posibles

-

Conocer y manejar bien las herramientas del laboratorio con suma precaución para evitar accidentes

-

A la hora de desarrollar los cálculos tener cuidado con las unidades con la cual se trabaja

13

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Castellan, G. (1998) Fisicoquímica. 2da EDICION. Editorial Adisson, Wesley & Longman. -

Fundamentos de Fisicoquímica - Samuel H Maron, Carl F Prutton 1ra Edición.

-

I.N. Levine, FISICOQUIMICA, 5ª Edición, McGraw-Hill, 2004

14...