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J. Sci. Eng. Phys.-Año I, No 1, Diciembre de 2013. Universidad Tecnológica de Pereira – Sociedad Colombiana de Ingeniería Física . ISSN xxxx-xxxx

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Ondas estacionarias en una columna de aire Standing waves in a column of air ¿Departamento ciencias básicas, Universidad tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia

Fecha de Recepción: (Letra Times New Roman de 8 puntos) Fecha de Aceptación: Dejar en blanco

J. Sci. Eng. Phys.-Año I, No 1, Diciembre de 2013. Universidad Tecnológica de Pereira – Sociedad Colombiana de Ingeniería Física . ISSN xxxx-xxxx

1 Mediante esta práctica se estudiará experimentalmente el comportamiento de las ondas estacionarias en una columna de aire en un tubo cerrado y abierto. Mediante el uso de un generador de ondas el cual va a ir variando la frecuencia hasta obtener un efecto de resonancia, por ende, se busca experimentalmente se busca realizar los diferentes armónicos tanto para un tubo cerrado como para uno abierto. Se verificará además que factores pueden influir en los valores de las diferentes frecuencias obtenidas y poder determinar la velocidad del sonido en el aire. Resumen—

Palabras clave— Ondas, simulación, velocidad, frecuencia, armónicos. -Through this practice, the behavior of standing waves in a column of air in a closed and open tube will be studied experimentally. Through the use of a wave generator which will vary the frequency until obtaining a resonance effect, therefore, it is experimentally sought to achieve the different harmonics for both a closed tube and an open one. It will also be verified that factors can influence the values of the different frequencies obtained and be able to determine the speed of sound in air.

Para un tubo abierto, las moléculas de aire alcanzan su máxima amplitud en los dos extremos del tubo. Estos puntos específicos corresponden nodos de desplazamiento. Para un tubo cerrado, las moléculas de aire alcanzan su máxima amplitud en el extremo abierto (nodo de desplazamiento) y su mínima amplitud en el extremo cerrado. Las ondas estacionarias en unca columna de aire en tubo se producen por la superposición de ondas incidentes y reflejadas en estado de resonancia.



Abstract

Key words - Waves, simulation, speed, frequency, harmonics.

I.

INTR ODUC CIÓN



OBJETIVOS Identificar los distintos modos de vibración de las columnas de aire en un tubo abierto y cerra.

desplazamiento) y su mínima amplitud en el extremo cerrado (antinodo de desplazamiento). Las frecuencias de resonancia correspondientes a los distintos modos propios de oscilación de la columna de aire en tubo abierto están dadas por:

Donde v es la velocidad del sonido y L la longitud del tubo. Las anteriores formulas son aproximadas ya que en los extremos del tubo el comportamiento de las moléculas de aire depende de factores como el diámetro del tubo y la frecuencia de las ondas. Por eso, para la corrección:

Medir la velocidad del sonido en el aire

MARCO TEORICO Las ondas estacionarias en una columna de aire entubo se produce por la superposición de ondas incidentes y reflejadas en estado de resonancia. Las frecuencias de resonancia de los distintos modos de oscilación de la columna de aire se obtienen analizando las condiciones de frontera. Para un tubo abierto, las moléculas de aire alcanzan su máxima amplitud en los dos extremos del tubo. Estos puntos específicos corresponden nodos desplazamiento. Para un tubo cerrado, las moléculas de aire alcanzan su máxima amplitud en el extremo abierto (nodo de

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PREINFORME

1. Ilustre gráficamente los patrones de resonancia para ondas de presión en tubos abiertos y cerrados.

2. Explique la relación existente entre las ondas de desplazamiento y las ondas de presión en una columna de aire. Los modos de vibración asociados con la resonancia en los objetos extendidos como cuerdas y columna s de aire, tienen patrones característicos llamados ondas estacionarias. Estos modos de onda estacionaria surgen de la combinación de la reflexión y la interferencia, de tal manera que las ondas reflejadas interfieren constructivamente con las ondas incidentes. Una parte importante de la condición de esta interferencia constructiva en las cuerdas tensadas es el hecho de los cambios de fases de las ondas por la reflexión desde un extremo fijo. Bajo estas condiciones, el medio aparece vibrar en segmentos o regiones y el hecho de que estas vibraciones se compongan de ondas de propagación, no es aparente -de ahí el término de "onda estacionaria".

3.

Calcule las frecuencias de resonancia para los primeros cinco modos de oscilación

Revista de Ciencia e Ingeniería Física - J. Sci. Eng. Phys.- Año I, No 1, Diciembre de 2013.

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de la columna de aire en un tubo abierto y cerrado, utilizando las ecuaciones (4.1) y (4.2) respectivamente. Se debe tener en cuenta las correcciones de la longitud del tubo presentadas en la ecuación (4.3) y (4.4).

tubo (abierto y cerrado) divida cada una de las frecuencias de resonancia halladas por la frecuencia de resonancia m 0 as baja que encontró. Sus resultados deberían dar una serie de números cercanos a números enteros. ¿Confirman sus resultados esta aseveración?. Explique. Tubo abierto

PROCEDIMIENTO TUBO ABIERTO TABLA I TAMAÑOS DE FUENTE PARA ARTÍCULOS Parte A.

Se halla de la tabla, Vo=42.9 por lo tanto al dividir cada frecuencia hallada por este valor se obtiene:

2. ¿Es la serie de números que usted ha hallado, la misma para tubo cerrado que para tubo abierto? R/ no son los mismos números según los datos hallados en el experimento ya que los valores no son los mismo los mismos enteros esperados, ya que la relación para un tubo abierto son relativamente menores que para tuvo cerrado,

comenzamos con la ecuación: Fn=(n/2L)v Despejamos la velocidad V=2L(43.436) Reemplazamos: V=2*4*43.436 La velocidad seria: V=347.56m//s

3. Con los datos para

Parte B.

Tubo cerrado: Se halla utilizando la tabla 3 con el dato 4.9 por lo tanto al dividir cada frecuencia hallada por este valor se obtiene

TUBO CERRADO Parte A

Parte B

PREGUNTAS

1. Para configuración

cada del

Vemos que los resultados de estos dos cuadros que obtuvimos son resultados que no dan valores enteros, lo que nos dice que la frecuencia hallada no son múltiplos de la frecuencia fundamental. Esto se debe a un error en la toma de datos, falta de precisión, visualización de los tubos dan la alta probabilidad de cometer errores.

tubo abierto y cerrado construya dos gráficos de frecuencia en función del n 0umero de armónico. Halle la ecuación de la recta en cada caso y comparándola con la ecuación teórica para tubo abierto y cerrado respectivamente, deduzca la velocidad del sonido con su incertidumbre. Tubo abierto La formula de la gráfica es: y=43.436x-1.0571

La ecuación de la gráfica es: y=86.012x-43.26 Comenzamos con la siguiente ecuación: Fn=(n/2L)v Despejamos la velocidad V=2L(86.012) Reemplazamos: V=2*2*86.012 La velocidad seria: V=344.048m/s 4. Promedie los resultados para la velocidad obtenida de los dos gráficos y obtenga el mejor estimado con su respectiva incertidumbre. V1=347.56 m/s V2=344.048 m/s Promedio V= 345.804 m/s Incertidumbre: 347.56m/s / 345.804m/s = 1,00506

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5. Compare el valor obtenido con el calculado a través de la expresión v = 333.5 + 0, 607.T, donde T es la temperatura en grados Celsius medida en el laboratorio. Halle el porcentaje de error y explique las posibles razones de la discrepancia. V=333.5+0.607(20° ) V=345.64 Porcentaje del error:

Tubo abierto:

Tubo cerrado

CONCLUSIONES - El uso de los simuladores puede remplazar el uso de maquinas generadoras de onda como se pudo observar en esta práctica. - Durante el experimento se pudo observar, como los valores obtenidos, para las frecuencias de los armónicos en un tubo abierto son menores que los valores obtenidos para el tubo cerrado.

____________________________ 1. Las notas de pie de página deberán estar en la página donde se citan. Letra Times New Roman de 8 puntos

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