Informe #9 Formacion de Imagenes por Lentes y Espejos Esfericos (online) PDF

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Formación de Imágenes por Lentes y Espejos Esfericos Nombre #1, Nombre #2, Nombre #3 Laboratorio de Física General 3154 – Sec. 0## Instructor: Nombre Apellidos Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez 4 de noviembre de 2020

I) Datos Experimentales 1

Figura 1. Rayos incidiendo sobre un lente convexo a causa de un objeto a una distancia F.

Figura 2. Rayos incidiendo sobre un lente convexo a causa de un objeto a una distancia 2F.

Figura 3. Rayos incidiendo sobre un lente convexo a causa de un objeto a una distancia lejana.

Figura 4. Rayos incidiendo sobre un lente cóncavo a causa de un objeto a una distancia F.

Figura 5. Rayos incidiendo sobre un lente cóncavo a causa de un objeto a una distancia 2F.

Figura 6. Rayos incidiendo sobre un lente cóncavo a causa de un objeto a una distancia lejana.

Tabla 1. Valores de do, di y hi para una lente convexa d0

di

hi

5.00

20.00

-12.00

6.00

12.00

-6.00

7.00

9.33

-4.00

8.00

8.00

-3.00

9.00

7.20

-2.40

10.00

6.67

-2.00

11.00

6.29

-1.71

12.00

6.00

-1.50

Figura 7. Gráfica de distancia de la imagen (cm) vs distancia del objeto (cm) para un lente convexo.

Tabla 2. Valores inversos de 1⁄

y 1⁄ .

1/d0 (cm-1)

1/di (cm -1)

0.20

0.05

0.17

0.08

0.14

0.11

0.13

0.13

0.11

0.14

0.10

0.15

0.09

0.16

0.08

0.17

Figura 8. Gráfica de recíproco de la distancia de la imagen (cm) vs recíproco de la distancia del objeto (cm) para un lente convexo.

Tabla 3. Magnificación del lente convexo. |M|

di (cm)

do (cm)

4.00

20.00

5.00

2.00

12.00

6.00

1.33

9.33

7.00

1.00

8.00

8.00

0.80

7.20

9.00

0.67

6.67

10.00

0.57

6.29

11.00

0.50

6.00

12.00

Tabla 5. Valores de di, do y hi para un espejo cóncavo. d0

di

hi

6.00

30.00

-10.00

7.00

17.50

-5.00

8.00

13.33

-3.33

9.00

11.25

-2.50

10.00

10.00

-2.00

11.00

9.17

-1.67

12.00

8.57

-1.43

6.00

30.00

-10.00

Figura 9. Gráfica de distancia de la imagen (cm) vs distancia del objeto (cm) para un lente cóncavo.

Tabla 5. Valores inversos de 1⁄

y 1⁄ .

1/d0 (cm -1)

1/di (cm-1)

0.17

0.03

0.14

0.06

0.13

0.08

0.11

0.09

0.10

0.10

0.09

0.11

0.08

0.12

0.17

0.03

Figura 10. Gráfica de recíproco de la distancia de la imagen (cm) vs recíproco de la distancia del objeto (cm) para un lente cóncavo.

Tabla 6. Magnificación del lente cóncavo. |M|

di (cm)

do (cm)

5.00

30.00

6.00

2.50

17.50

7.00

1.67

13.33

8.00

1.25

11.25

9.00

1.00

10.00

10.00

0.84

9.17

11.00

0.72

8.57

12.00

5.00

30.00

6.00

II) Análisis de Resultados 2,3 En las Figuras 1-3 se puede observar como el lente convexo se encarga de hacer que ocurra una convergencia entre los rayos de luz que pasen por él, o sea, hace que se acerquen los unos a los otros. El único caso en donde no se ve esto directamente es en la Figura 1, ya que al objeto estar demasiado cerca del lente, los rayos no se convergen lentamente en comparación con el objeto a distancias 2F y lejanas (Figuras 2-3). Por otro lado, lo que el lente cóncavo se encarga de hacer es doblar los rayos de luz que pasan por él para que se alejen los unos de los otros. En otras palabras, hace que ocurra una divergencia entre los rayos. Esto se puede observar en las Figuras 4-6. La Figura 7 nos muestra la gráfica de distancia de la imagen (cm) vs distancia del objeto (cm) para un lente convexo. La curva de esta gráfica nos muestra una función decreciente, de apariencia de función exponencial con pendiente negativa. Luego, se creó una gráfica de recíproco de la distancia de la imagen (cm) vs recíproco de la distancia del objeto (cm) para un lente convexo (Figura 8), y se encontró que esta posee una pendiente negativa y que hay una relación inversamente proporcional entre ambas variables. La ecuación de la misma fue “y = -0.994x + 0.2499”. Si se escribe en términos de 1/di y 1/do, se expresaría de la siguiente manera:

Se encontró que el intercepto de la ecuación, el cual da a un valor de 0.2499, es el mismo valor que el inverso de la distancia focal. Para esto, se obtuvo la distancia focal utilizando la simulación y se calculó el inverso de la misma.

El intercepto dio a 0.2499 mientras que el inverso de la distancia focal dio a 0.25 por lo que hubo una alta exactitud y precisión entre ambos valores, y se cumplio lo establecido por la teoria. Por último, se calculó la magnificación de la imagen para cada caso establecido y estos resultados fueron recopilados en la Tabla 3. Se encontró que existe una relación entre |M|, di y do. Esta relación indica que la magnificación de la imagen siempre será igual al cociente cuando dividimos la distancia de la imagen vs la distancia del objeto. Se realizó el mismo procedimiento pero con las medidas de un lente cóncavo. La Figura 9 nos muestra la gráfica de distancia de la imagen (cm) vs distancia del objeto (cm) para un lente cóncavo. La curva de esta gráfica nos muestra una función decreciente, de apariencia de función exponencial con pendiente negativa. Luego, se creó una gráfica de recíproco de la distancia de la imagen (cm) vs recíproco de la distancia del objeto (cm) para un lente cóncavo, y se encontró que esta posee una pendiente negativa y que hay una relación inversamente proporcional entre ambas variables. La ecuación de la misma fue “y = -0.9999x + 0.2”. Si se escribe en términos de 1/di y 1/do, se expresaría de la siguiente manera:

Se encontró que el intercepto de la ecuación, el cual da a un valor de 0.2, nuevamente es el mismo valor que el inverso de la distancia focal. Para esto, se obtuvo la distancia focal utilizando la simulación y se calculó el inverso de la misma.

El intercepto dio a 0.20 mientras que el inverso de la distancia focal dio a 0.20 por lo que ambos valores fueron iguales, y se cumplio lo establecido por la teoria.

IV) Conclusión 4 Durante el experimento, se lograron documentar las características de las imágenes reales formadas por espejos esféricos y por lentes convergentes. Se estudió en detalle el cambio en los rayos de luz luego de que pasan por un lente convexo o un lente cóncavo. De igual manera, se logró determinar la ecuación matemática que relaciona la longitud focal de un lente con la distancia del objeto y la distancia de la imagen al lente. Se encontró que el intercepto de la ecuación obtenida en esta relación lineal es igual al inverso de la distancia focal. Por último, se encontró que la magnitud de la magnificación de la imagen es igual al cociente al dividir la distancia de la imagen entre la distancia del objeto. Gracias a esto se lograron cumplir todos los objetivos del laboratorio....