Informe de la escala de Pitagoras PDF

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Quien fue pitagora y su aportacion a la ciencia y matematicas...

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20 de septiembre de 2019

Informe de laboratorio sobre La escala de Pitágoras:

1. Problema Planteado: -

Hipótesis: el grado de consonancia entre dos tonos es mayor mientras menores en los números representados en la razón entre sus longitudes.

-

Medir las longitudes totales en centímetros de las cuerdas de la guitarra de los diferentes tonos en escala mayor.

2. Conocimiento previo al problema: -

¿Quién es Pitágoras? ¿De qué se trata el experimento de Pitágoras y que instrumento utilizo para describir el mismo? Pitágoras fue un filósofo y matemático griego, quien nació en la Isla de Samos, cerca del año 570 a.C. Se le reconoce como fundador de una escuela de filosofía y matemáticas muy influyente. Pitágoras descubrió que el peso de los martillos eran intervalos proporcionales y que la relación de esos intervalos entre sí eran los que generaban la disonancia o la consonancia. Esa observación definió los siete tonos básicos de la escala diatónica que se usa en la música de la actualidad. Otra historia le atribuye la construcción de un monocordio, instrumento de cuerda que produce los mismos tonos fundamentales variando la longitud de la única cuerda. Para los pitagóricos, la música trascendía cualquier ámbito, como cualquier principio matemático. Por esta razón, pensaron que los intervalos regulares también regían a la mecánica celeste. Surge entonces la teoría de la música o armonía de las esferas, dónde cada uno de los cuerpos celestes se mueve en la frecuencia de cada nota musical.

Este

razonamiento los hizo afirmar que la tierra también tenía forma esférica, quizá con más inclinación poética que científica para equiparla a las demás esferas planetarias. 3. Diseño experimental: -

Durante parte del laboratorio ofrecido por la profesora y en su discusión nos pusieron a medir una guitarra afinada con una cinta para medir la longitud total en centímetros. El procedimiento para medir bien y efectivamente la cuerda era poniendo la cinta desde el lado derecho hacia el lado izquierdo. Es decir, desde la cejuela hacia el puente de la guitarra.

4. Datos y resultados: Intervalo

Tono

L (cm)

L

Pitágoras

% de diferencia

1.00 1.125 1.27 1.33 1.5 1.69

0% 0.44% 0.78% 2% 1% 1%

Tónica 2da mayor 3ra mayor 4ta justa 5ta justa 6ta mayor

0 1=2 2=4 2½=5 3½=7 4½=9

63.5 56.5 50.3 47.5 42.3 37.6

Tónica/cuerda 1 1.13 1.27 1.35 1.51 1.70

7ma mayor

5 ½ = 11

33.4

1.91

1.90

1%

8va

6 = 12

31.5

2.02

2.00

2%

Intervalo

Cociente de las frecuencias o tonos (fraccin)

Nmero ms grande que aparece en la fraccin (orden de consonancia de mayor a menor)

Cociente de las frecuencias o tonos (nmero decimal)

1:1

1 (mayor consonancia)

1.00

Unsono 8va

2:1

2

2.00

5ta

3:2

3

1.50

4ta

4:3

4

1.33

3ra Mayor

5:4

5

1.25

6ta Mayor

5:3

5

1.67

3ra Menor

6:5

6

1.20

6ta Menor

8:5

8

1.60

2da Mayor

9:8

9 (menor consonancia)

1.125

Intervalos de frecuencia

Unsono

Cociente de tonos (fraccin correspondiente) ver tabla anterior

Nmero ms grande que aparece en la fraccin

1:1

1

1.00 1.125

9:8

9

1.27

5:4

5

1.33

4:3

4

1.5

1:1

3

1.69

5:3

5

1.90

19:10

19

2.00

2:1

2

Cociente de tonos de la Escala Pitagrica

2da Mayor 3ra Mayor 4ta Justa 5ta Justa 6ta Mayor 7ma Mayor 8va

5. Discusión de resultados: -

Los resultados referentes al procedimiento del laboratorio fueron casi idénticos a los de Pitágoras. Por lo cual entiendo que por porcentajes y medidas realizadas en comparación con Pitágoras no me aleje mucho del resultado. Basado en la hipótesis que se plantea podemos analizar que s es cierto lo que alega la Pitágoras sobre los grados de consonancia....