Informe DE Laboratorio 1- cinemática de la partícula 1 PDF

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Warning: TT: undefined function: 32 Laboratorio de Física I -FIS 111 Semestre: II-INFORME DE LABORATORIO ICINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA ICecilia Isabel Otondo Aleman Israel Raul Tiñini Alvarez Paralelo: 5, Martes: 11:00-12: 18 -8-Resumen. - En el presente trabajo se presenta el informe de laboratorio s...

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UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Laboratorio de Física I -FIS 111

Facultad de Ingeniería Semestre: II-2020

INFORME DE LABORATORIO I CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA I Cecilia Isabel Otondo Aleman Israel Raul Tiñini Alvarez Paralelo: 5, Martes: 11:00-12:30 18-8-2020 Resumen. - En el presente trabajo se presenta el informe de laboratorio sobre el Movimiento Rectilíneo Uniforme, en el que se utiliza un simulador online llamado “El Hombre Móvil”. Se describe el método del trabajo, los datos tomados y las interpretaciones tanto matemáticas como físicas de cada uno de los resultados. Se logró describir los componentes de la velocidad. Además, se determinó que la velocidad teórica no varía notablemente con respecto a la velocidad experimental. Índice de términos. – Movimiento, posición, velocidad, tiempo.

1. Objetivo 1.1.Objetivo General Determinar experimentalmente la velocidad instantánea de un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme. 2. Fundamento Teórico En primer lugar, se toma en cuenta la cinemática, en la que se describe el movimiento de un objeto ignorando las interacciones con agentes externos que pueden causar o modificar dicho movimiento.[1] Se utiliza una partícula, es decir se trata al objeto complejo como si fuera un simple punto de masa.[2] Esto permite que no se tomen en cuenta factores externos o internos de movimiento. Tomando en cuenta que la posición se refiere al lugar en el que se encuentra, la razón de movimiento de una partícula se describe por su velocidad. Al ser una velocidad constante la gráfica de la posición de la partícula contra el tiempo es una línea recta con una pendiente constante.[3] En este caso la pendiente es la velocidad. Se puede observar gráficamente en la figura 1. FIGURA 1. GRÁFICA: DISTANCIA VS. TIEMPO x (cm)

En la figura 1 se observa el eje horizontal t(s) que representa el tiempo y el eje vertical x(cm) que representa la posición. El resultado es una gráfica lineal de la posición con respecto al tiempo.

2.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme En el movimiento rectilíneo uniforme, un objeto viaja con velocidad constante, cubriendo la misma distancia en intervalos de tiempos iguales.[4] Entonces la velocidad es la cantidad del cambio de posición con el tiempo, de manera que: 𝑣=

𝑑𝑥 𝑑𝑡

(1)

Donde v es la velocidad, dx es el cambio en la posición y dt es el cambio en el tiempo.

Sin embargo, contiene cantidades diferenciales por lo que se debe integrar para determinar x en función de t. 𝑥

𝑡

∫ 𝑑𝑥 = ∫ 𝑣𝑑𝑡 𝑥0

𝑡0

Donde x0 corresponde a t0 y x corresponde al instante cualquiera t.

Resolviendo las operaciones de integración tenemos: 𝑥 − 𝑥0 = 𝑣(𝑡 − 𝑡0 ) Considerando que x0 y t0 son cero, concluimos en la siguiente ecuación: 𝑥 = 𝑣𝑡

t (s)

(2)

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3. Procedimiento Para realizar el presente laboratorio se empleó un simulador online, que se muestra en la figura 2. Además de las aplicaciones Word y Excel.

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Posteriormente se presionó el botón de inicio y cada cierta distancia se detuvo la simulación para anotar los valores del tiempo y la posición. (figura 4) FIGURA 4. TOMA DE DATOS

FIGURA 2. SIMULADOR PhET

En la figura 2 se observa el inicio del simulador PhET “El hombre móvil”.

Luego de ingresar se ajustaron los parámetros iniciales, de manera que la posición inicial sea cero, se quitaron los límites de desplazamiento y se determinó que la velocidad tenga el valor de 4,2 m/s. (figura 3)

Se puede observar en la figura 4 una de las pausas de la toma de datos. Se realizó a los 6.8 segundos y la posición indica 28.7 metros.

Estos valores fueron anotados en la tabla 1. Para trabajar con ellos y la ecuación (2) en los siguientes puntos. 4. Datos Experimentales

FIGURA 3. LABORATORIO DE EL HOMBRE MÓVIL Hombre móvil

Desplazamiento

Velocidad

Botón de inicio

La figura 3 muestra la disposición del simulador. En el cual el “Hombre Móvil” se encuentra en el centro de la pantalla sobre una escala en metros. En la esquina izquierda superior se encuentra el indicador del tiempo en segundos. También se observan barras reguladoras siendo aquella azul para la posición, aquella roja para la velocidad y verde para la aceleración. Por último, debajo de las barras se encuentra el botón de inicio.

TABLA 1. RELACIÓN TIEMPO Y DESPLAZAMIENTO No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t tiempo (s) 0.5 1.4 2.5 3.2 3.8 4.4 5.0 6.1 6.8 7.8

x desplazamiento (m) 1.925 5.775 10.325 13.3 15.925 18.375 21.175 25.725 28.7 32.55

En la tabla 1 pueden verse tres columnas. La primera corresponde al número de muestra. La segunda columna muestra el tiempo transcurrido hasta que se toma la muestra, en segundos (s). En la tercera columna muestra el desplazamiento que se determinó en cada muestra en metros (m).

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5.4. Interpretación Física de los Resultados de la Regresión  ± ∆𝑊 W=𝑊

5. Análisis de Datos 5.1. Analogía Matemática

W = (4.2261 ± 0.01933)

Tomando en cuenta que la gráfica de la distancia en función del tiempo es de tipo lineal:

R = 99.99% Donde:

𝑥(𝑡) = 𝑤𝑥 + 𝑏

W: Es la velocidad.

5.2. Gráfica Experimental

b: Es el error en la distancia inicial.

FIGURA 5. GRÁFICA EXPERIMENTAL

R: Coeficiente de correlación

35

Cálculo del error: y = 4.2261x - 0.1608 R² = 0.9998

30 25

𝑠

b = (-0.1608 ± 0.09103)𝑚

𝑥 = 𝑣t

x desplazamiento (m)

b = 𝑏 ± ∆𝑏

𝑚

|𝛼𝑒𝑥𝑝 − 𝛼𝑡𝑒𝑜 | × 100 𝛼𝑡𝑒𝑜

𝜀𝑟 (%) =

20

(3)

15

Donde:

10

𝜀𝑟 (%): error porcentual

5 0 0

2

4

6

8

10

t tiempo (s) En la figura 5 se muestra una gráfica de los pares ordenados presentes en la tabla 1. En la cual el eje horizontal corresponde a los datos de la segunda columna de la tabla 1 y el eje vertical corresponde a los datos de la tercera columna de la tabla 1. Estos datos claramente siguen a una regresión lineal.

5.3. Resultados de la Regresión W = valor medio de W ± error absoluto de W W = 4.2261 ± 0.01933 b = valor medio de b ± error absoluto b b = -0.1608 ± 0.09103 R = 0.9999 Donde: W: Es la pendiente. b: Es la intersección con el eje y. R: Es el coeficiente de correlación.

𝛼𝑒𝑥𝑝 : valor experimental 𝛼𝑡𝑒𝑜 : valor teórico

Entonces, el valor experimental es : 4.2261 y el valor teórico es: 4.2, por lo tanto: 𝜀𝑟 (%) =

|4.2261 − 4.2| × 100 4.2

𝜀𝑟 (%) = 0.6212%

6. Conclusiones y Recomendaciones Como resultados se obtuvo que la velocidad teórica, que es 4.2 m/s, se aproxima a la velocidad experimental, que es 4.2261 m/s y el error entre ambas es de 0.62%, el cual es bastante pequeño. De acuerdo a esto se puede decir que la relación entre la distancia y el tiempo expuesta en el fundamento teórico es correcta. Es decir que efectivamente el cambio en la distancia recorrida es proporcional al tiempo, teniendo una velocidad constante. Esto genera efectivamente una regresión lineal la cual

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tiene un coeficiente de correlación bastante alto, por lo que se concluye que la experimentación fue exacta. Así como se puede concluir en que se pudo determinar experimentalmente la velocidad instantánea de un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme. Con respecto a la recomendaciones, es importante tener cuidado en la toma de datos y en su transferencia a la hoja de cálculo para conseguir resultados óptimos. Referencia Bibliográfica [1] R. Serway, Física para ciencias e ingeniería volumen 1, Novena Edición. México: Cengage Learning Editores, 2015. [2][3] R. Resnick, D. Halliday, K. Krane, Física volumen 1, Cuarta Edición. México: Compañía Editorial Continental, 2001. [4] J. Wilson, A. Buffa, Bo Lou, Física, Sexta Edición. México: Pearson educación,2007.

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