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LABORATORIO DE FISICA BASICA.UNIVERSIDAD MAYOR DE SANSIMONFACULTAD DE CIENCIAS YTECNOLOGIACARRERA DE INGENIERIAINDUSTRIALMEDIDASDIRECTAS.APELLIDOS: CATARI CLADERA.NOMBRES: ISAI ALAN.DOCENTE: LIC. CLAROS CRUZ.AUXILIAR: MONTAÑO FRANCO.HORARIO: 11:15 – 12:GRUPO: 14.FECHA: 05 DE NOVIEMBRE, 2020.GESTION:...

Description

LABORATORIO DE FISICA BASICA.

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

MEDIDAS DIRECTAS. APELLIDOS: CATARI CLADERA. NOMBRES:

ISAI ALAN.

DOCENTE:

LIC. CLAROS CRUZ.

AUXILIAR:

MONTAÑO FRANCO.

HORARIO:

11:15 – 12:45

GRUPO:

14.

FECHA:

05 DE NOVIEMBRE, 2020.

GESTION:

ll / 2020

MEDIDAS IDIRECTAS

1. OBJETIVOS. •

Realizar mediciones indirectas y escribir correctamente los resultados

•

Que el estudiante se familiarice… con la presentación correcta de las medidas indirectas.

2. MARCO TEORICO. Las mediciones indirectas son mediciones donde no es posible obtener su valor directamente con el instrumento de medición. Una medida es indirecta cuando se obtiene, mediante cálculos, a partir de las otras mediciones directas. Cuando, mediante una fórmula, calculamos el valor de una variable, estamos realizando una medida indirecta. Se eligieron tres figuras para obtener de estas las magnitudes de volumen y densidad, usando los datos de diámetros y alturas de la otra práctica, podremos obtener con ayuda de estas lo deseado. A veces no podemos medir directamente el valor de una magnitud y sólo podemos conocerlo utilizando una fórmula. El resultado obtenido mediante dicha fórmula también tiene una imprecisión que dependerá de la imprecisión con que conozcamos las magnitudes que intervienen en la fórmula. Por lo tanto debemos conocer previamente los valores de las magnitudes que intervienen en la fórmula y sus imprecisiones. En el caso de que la magnitud a calcular sólo depende de una variable se calculan así su valor y su imprecisión. Tenemos y=f(x). El valor de la magnitud "y " lo calculamos aplicando la fórmula y su imprecisión Dy multiplicando el error relativo con que conocemos "x" por el valor hallado de "y" aplicando la fórmula

Dy=Er(x)· y El resultado será: y ± Dy •

Ejemplo : Para calcular el periódo de un péndulo medimos con un cronómetro de sensibilidad 0,1s diez oscilaciones obteniendo 5,2 s. Dividimos por diez y una oscilación tarda 0,52 s. Su imprecisión la calculamos según lo dicho más arriba.

Periódo=1/10 ·t=> P=5,2/10=0,52 s DP=Er(t)· P

DP=(0,1 / 5,2)· 0,52=0,01 Hemos disminuido la imprecisión por un factor de 10

P=0,52 ± 0,01 Este método de medir varios procesos y luego dividir para hallar el tiempo de uno reduce la incertidumbre contrariamente a lo que sucede cuando tenemos que medir una pared larga con una cinta metrica pequeña y debemos hacerlo en varias etapas. Aquí el error aumenta.

• Para determinar el error de las mediciones indirectas, se utiliza el método de propagación de errores, es decir la propagación o efecto que producen los errores de las mediciones directas al error de la función. La propagación de errores está fundamentada en el cálculo diferencial.

➢ ESTIMASION DEL ERROR DE UNA MEDIDA INDIRECTA. Consideremos una función de n variables: f = f(x, y, z, ... ... ) Donde x, y, z, etc. son los resultados de mediciones directas, ellas son conocidas como variables independientes: x = (xrep ± ex)[u]; E% y = (yrep ± ey)[u]; E% z = (zrep ± ez)[u]; E% La propagación de errores permite estimar el error de f conocidos los errores de las variables independientes, y como se dijo anteriormente, está fundamentada en el cálculo diferencial: df = ∂f / ∂x * dx + ∂f / ∂y * dy + ∂f/∂z * dz + ⋯

La estimación del error de la función "f" podrá realizarse por distintos criterios, por ejemplo, asumir que el error en f es la suma de los errores de cada variable independiente. Otro criterio podrá ser el criterio de Pitágoras o pitagórico. Si en la ecuación 3.5 se utiliza ex = dx, asimismo para las otras variables, y df = ef, entonces este último el error de la función, con el criterio de Pitágoras se tiene.

Donde ∆x, ∆y, ∆z, ...se conocen como las contribuciones de las variables independientes al error de la función:

➢ finalmente, el resultado de la medición indirecta es:

➢ DETERMINACION DE LOS ERRORER DE LAS VARIABLES DE LA FUNCION. Si se conoce el error de la función ef su error porcentual ( E% ). ¿Cuáles deben ser los valores de los errores ex, ey, ez, para que combinados las contribuciones no excedan el error determinado de la función?

• Existe un infinito número de soluciones posibles, sin embargo, la solución más práctica es asumir que cada nuevo componente puede producir un igual efecto en el resultado final, es decir: ∆x = ∆y = ∆z = ...

• Por lo que, la ecuación 3.6 se reduce a: ef = √N∆x2

• Despejando se obtiene: ∆x = Ef / √N

• Donde N es el número de variables de la función f.

3. PROCESO EXPERIMENTAL. Utilizando los datos de las distintas mediciones directas de los diámetros y alturas (anexos) para las tres figuras, para hallar las magnitudes de volúmenes y densidades de estas realizamos mediciones indirectas, usando una formula (anexos) respectiva para cada figura, y usando los datos obtenidos de sus medidas directas y con un breve conocimiento de derivadas podremos obtener sus magnitudes de los volúmenes y densidades. Experiencia 1 - Cilindro Paso 1.- Obtener el resultado de la medición del Diámetro del cilindro (dato que se halló en la práctica de medidas directas). Paso 2.- Obtener el resultado de la medición de la Altura del cilindro (dato que se halló en la práctica de medidas directas). Paso 3.- Obtener la masa del cilindro utilizando la balanza. Paso 4.- Hallamos el volumen del cilindro, usando su fórmula. Paso 5.- Hallar la densidad del cilindro, usando la fórmula. Paso 6.- Escribir correctamente el resultado de las mediciones indirectas. Experiencia 2 - Disco Paso 1.- Obtener el resultado de la medición del Diámetro del disco (dato que se halló en la práctica de medidas directas). Paso 2.- Obtener el resultado de la medición de la Altura del disco (dato que se halló en la práctica de medidas directas). Paso 3.- Obtener la masa del disco utilizando la balanza. Paso 4.- Hallamos el volumen del disco, usando su fórmula. Paso 5.- Hallar la densidad del disco, usando la fórmula. Paso 6.- Escribir correctamente el resultado de las mediciones indirectas. Experiencia 3- Esfera Paso 1.- Obtener el resultado de la medición del Diámetro de la Esfera (dato que se halló en la práctica de medidas directas). Anexo3 Paso 2.- Obtener la masa de la esfera utilizando la balanza. Paso 4.- Hallamos el volumen del disco, usando su fórmula. Paso 5.- Hallar la densidad del disco, usando la fórmula.

Paso 6.- Escribir correctamente el resultado de las mediciones indirectas. 4. MATERIALES ✓ Cilindro ✓ Esfera ✓ Disco ✓ Balanza ✓ Aparte de estos materiales solamente utilizaremos formulas. ✓ Calculadora.

5. RESULTADOS. Tablas auxiliares del Cilindro (Anexo1)

VOLUMEN

DENSIDAD

𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 𝑯

𝝆=

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

Datos obtenidos de las medidas directas Diámetro

𝑫 = (𝟏. 𝟐𝟎𝟗 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟏) [𝒄𝒎]; 𝟎. 𝟎𝟖% Masa

Altura

𝑯(𝟓. 𝟗𝟖𝟐 ± 𝟎. 𝟎𝟏𝟗) [𝒄𝒎]; 𝟎. 𝟑% 𝒎 = (𝟓𝟏. 𝟗𝟕 ± 𝟎. 𝟎𝟏)[𝒈]

Tablas auxiliares del Disco (Anexo2)

D

VOLUMEN

H

DENSIDAD

𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 𝑯

𝝆=

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

Datos obtenidos de las medidas directas Diámetro

𝑫 = (𝟒. 𝟎𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟑) [𝒄𝒎]; 𝟎. 𝟖% Masa

Altura

𝑯 = (𝟎. 𝟐𝟑𝟏 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟏) [𝒄𝒎]; 𝟎. 𝟒% 𝒎 = (𝟏𝟗. 𝟔𝟐 ± 𝟎. 𝟎𝟏)[𝒈]

Tablas auxiliares de la Esfera (Anexo3)

VOLUMEN

DENSIDAD

𝑽= 𝝆 ==

𝟒 𝟐 𝝅𝒓 𝟑

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒐𝒖𝒎𝒆𝒏

Dato obtenido de las medidas directas Diámetro

𝑫 = (𝟏. 𝟒𝟗𝟗 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟏) [𝒄𝒎]; 𝟎. 𝟎𝟕%

𝒎 = (𝟏𝟑. 𝟕𝟓 ± 𝟎. 𝟎𝟏)[𝒈]

Masa

1- Cilindro Medida del Volumen (V)

𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 𝑯

𝑫 𝟐 𝑽 = 𝝅( ) 𝑯 𝟐

→

𝑽=

𝝅(𝟏. 𝟐𝟎𝟖)𝟐(𝟓. 𝟗𝟖𝟐) = 𝟔. 𝟖𝟔 [𝒄𝒎𝟑] 𝟒

DERIVADAS 𝝏𝑽

𝝏𝑽 𝑫𝟐 𝑯 = 𝝅 𝟒 𝝏𝑫 = 𝟐𝝅 =

𝝏𝑽 ∆𝑫 = | | ∗ 𝒆𝑫 𝝏𝑫

𝑫 𝟒

𝑫𝟐 𝑯 = 𝝅 𝟒 𝝏𝑯

𝑯

=

𝝅𝑫𝑯 𝟐 𝝅𝑫𝑯 ∗ 𝒆𝑫 𝟐

→

𝝏𝑽 ∆𝑯 = | | ∗ 𝒆𝑯 𝝏𝑯

→

𝒆𝒗 = √(∆𝑯)𝟐 + (∆𝑫)𝟐

𝝅(𝟏. 𝟐𝟎𝟖)(𝟓. 𝟗𝟖𝟐) ∗ (𝟎. 𝟎𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟏 𝟐

→

𝝅𝑫𝟐 ∗ 𝒆𝑯 𝟒 →

𝝅𝑫𝟐 𝟒

→

𝝅(𝟏. 𝟐𝟎𝟖)𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟐) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟑 𝟒

√(𝟎. 𝟎𝟐𝟑)𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟏𝟏)𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟔

𝟎. 𝟎𝟐𝟔 𝒆𝑽 % = 𝟔. 𝟖𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟑𝟖% 𝑽 = (𝟔. 𝟖𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟔) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟎, 𝟑𝟖% 𝑽 = (𝟔. 𝟖𝟔𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟔) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟎, 𝟑𝟖%

Hallar la densidad del cilindro

𝝆= 𝝆=

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

𝟓𝟏. 𝟗𝟕 = 𝟕. 𝟓𝟕𝟔 [𝒈/𝒄𝒎𝟑 ] 𝟔. 𝟖𝟔𝟎

𝟐 𝟐 𝒅𝝆 𝒅𝝆 𝒆𝝆 = √(| | ∗ 𝒆𝒎 ) + (| | ∗ 𝒆𝑽 ) 𝒅𝑽 𝒅𝒎

DERIVADAS 𝒎 𝝏𝝆 = 𝝏𝒎 𝑽 =

𝟏 𝑽

𝒎 𝝏𝝆 = 𝝏𝑽 𝑽

= (𝒎𝒗−𝟐) =

−𝒎 𝑽𝟐

𝝏𝝆 ∆𝒎 = | | ∗ 𝒆𝒎 𝝏𝒎

𝝏𝝆 ∆𝑽 = | | ∗ 𝒆𝑽 𝝏𝑽

→

→

|

𝟏 ∗𝒆 𝑽 𝒎

−𝒎 | ∗ 𝒆𝑽 𝒗𝟐

→

𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏 𝟔. 𝟖𝟔𝟎

→ 𝒎 ∗𝒆 𝑽𝟐 𝑽

→

𝟓𝟏. 𝟗 ∗ (𝟎. 𝟎𝟐𝟔) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗 (𝟔. 𝟖𝟔𝟎)𝟐

𝒆𝝆 = √(𝟎. 𝟎𝟎𝟏)𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟐𝟗)𝟐 𝒆𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗

𝒆𝝆 % =

𝟎. 𝟎𝟐𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟑𝟖% 𝟕. 𝟓𝟕𝟔

𝝆 = (𝟕. 𝟓𝟕𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟗) [𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟑𝟖% Experiencia 2- Disco Medida del Volumen (V)

𝑫 𝟐 𝑽 = 𝝅( ) 𝑯 𝟐

𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 𝑯 →

𝝅(𝟒)𝟐(𝟎. 𝟐𝟑𝟏) = 𝟐. 𝟗𝟎 [𝒄𝒎𝟑 ] 𝑽= 𝟒

DERIVADAS 𝝏𝑽

𝝏𝑽

𝑫𝟐 = 𝝅 𝟒 𝑯 𝝏𝑫 = 𝟐𝝅 =

∆𝑫 = |

𝝏𝑽 | ∗ 𝒆𝑫 𝝏𝑫

𝑫𝟐 = 𝝅 𝟒 𝑯 𝝏𝑯

𝑫 𝑯 𝟒

=

𝝅𝑫𝑯 𝟐

𝝅𝑫𝑯 ∗ 𝒆𝑫 𝟐

→

𝝏𝑽 ∆𝑯 = | | ∗ 𝒆𝑯 𝝏𝑯

→

𝝅𝑫𝟐 ∗ 𝒆𝑯 𝟒

𝒆𝒗 = √(∆𝑯)𝟐 + (∆𝑫)𝟐 𝒆𝑽 % =

→

𝝅𝑫𝟐 𝟒

𝝅(𝟒)(𝟎. 𝟐𝟑𝟏) ∗ (𝟎. 𝟎𝟑) = 𝟎. 𝟎𝟒𝟑𝟓 𝟐

→

→

𝝅(𝟒)𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐 𝟒

√(𝟎. 𝟎𝟒𝟑𝟓)𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟏𝟐)𝟐 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟓

𝟎. 𝟎𝟒𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟔% 𝟐. 𝟗𝟎

𝑽 = (𝟐. 𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟒𝟓) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟏. 𝟔% 𝑽 = (𝟐. 𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟒) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟏. 𝟔%

Hallar la densidad del Disco

𝝆= 𝝆=

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

𝟏𝟗. 𝟔𝟐 = 𝟔. 𝟕𝟔 [𝒈/𝒄𝒎𝟑 ] 𝟐. 𝟗𝟎

𝟐 𝟐 𝒅𝝆 𝒅𝝆 √ 𝒆𝝆 = (| | ∗ 𝒆𝒎 ) + (| | ∗ 𝒆𝑽 ) 𝒅𝑽 𝒅𝒎

DERIVADAS 𝝏𝝆 𝒎 = 𝑽 𝝏𝒎 =

∆𝒎 = |

𝟏 𝑽

𝝏𝝆 | ∗ 𝒆𝒎 𝝏𝒎

𝝏𝝆 ∆𝑽 = | | ∗ 𝒆𝑽 𝝏𝑽

𝝏𝝆 𝒎 = 𝑽 𝝏𝑽

→

= (𝒎𝒗−𝟐) = →

|

𝟏 ∗𝒆 𝑽 𝒎

−𝒎 | ∗ 𝒆𝑽 𝒗𝟐

→

𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑 𝟐. 𝟗𝟎

→ 𝒎 ∗𝒆 𝑽𝟐 𝑽

−𝒎 𝑽𝟐

→

𝒆𝝆 = √(𝟎. 𝟎𝟎𝟑)𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟗)𝟐

𝟏𝟗. 𝟔𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟒) = 𝟎. 𝟎𝟗 (𝟐. 𝟗𝟎)𝟐

𝒆𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟗 𝒆𝝆 % =

𝟎. 𝟎𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏. 𝟑% 𝟔. 𝟕𝟔

𝝆 = (𝟔. 𝟕𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟗) [𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟏. 𝟑%

Experiencia 2- Esfera Medida del Volumen (V)

𝑽= 𝑽=

𝟒 𝑫𝟑 𝝅( ) 𝟑 𝟐

𝟒 𝟐 𝝅𝒓 𝟑

𝟒 (𝟏. 𝟒𝟗𝟗)𝟑 = 𝟏. 𝟕 [𝒄𝒎𝟑] 𝝅 𝟐𝟑 𝟑

→

DERIVADA 𝟒 𝑫𝟑 𝝏𝑽 = 𝝅 𝝏𝑫 𝟑 𝟖 =

𝟑𝝅𝑫𝟐 𝟔

= 𝝏𝑽 ∆𝑫 = | | ∗ 𝒆𝑫 𝝏𝑫

→

𝝅𝑫𝟐 ∗ 𝒆𝑫 𝟐

𝝅𝑫𝟐 𝟐

→

𝝅(𝟏. 𝟒𝟗𝟗)𝟐 ∗ (𝟎. 𝟎𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒 𝟐

𝒆𝑽 = √(∆𝑫)𝟐 𝒆𝑽 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒

𝒆𝑽 % =

𝟎. 𝟎𝟎𝟒 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝟏. 𝟕

𝒆𝑽 % = 𝟎. 𝟐𝟑%

𝑽 = (𝟏. 𝟕 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟒) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟐𝟑% 𝑽 = (𝟏. 𝟕𝟎𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟒) [𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟐𝟑%

Hallar la densidad de la Esfera

𝝆= 𝝆=

𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆𝒏

𝟏𝟑. 𝟕𝟓 = 𝟖. 𝟎𝟗 [𝒈/𝒄𝒎𝟑 ] 𝟏. 𝟕𝟎𝟎

𝟐 𝟐 𝒅𝝆 𝒅𝝆 𝒆𝝆 = √(| | ∗ 𝒆𝒎 ) + (| | ∗ 𝒆𝑽 ) 𝒅𝑽 𝒅𝒎

DERIVADAS 𝝏𝝆

𝝏𝝆

𝒎 = 𝑽 𝝏𝒎 =

∆𝒎 = |

𝟏 𝑽

→

= (𝒎𝒗−𝟐) =

𝝏𝝆 | ∗ 𝒆𝒎 𝝏𝒎

𝝏𝝆 ∆𝑽 = | | ∗ 𝒆𝑽 𝝏𝑽

𝒎 = 𝑽 𝝏𝑽

→

|

𝟏 ∗𝒆 𝑽 𝒎

−𝒎 | ∗ 𝒆𝑽 𝒗𝟐

→

𝟏 ∗ (𝟎. 𝟎𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟖 𝟏. 𝟕𝟎𝟎

→ 𝒎 ∗𝒆 𝑽𝟐 𝑽

−𝒎 𝑽𝟐

→

𝟏𝟑. 𝟕𝟓 ∗ (𝟎. 𝟎𝟎𝟒) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟎 (𝟏. 𝟕𝟎𝟎)𝟐

𝒆𝝆 = √(𝟎. 𝟎𝟎𝟓𝟖)𝟐 + (𝟎. 𝟎𝟐𝟎)𝟐 𝒆𝝆 % =

𝒆𝝆 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟏

𝟎. 𝟎𝟐𝟏 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎. 𝟐𝟔% 𝟖. 𝟎𝟗

𝝆 = (𝟖. 𝟎𝟗 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟏) [𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟐𝟔% 𝝆 = (𝟖. 𝟎𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟏) [𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟐𝟔%

RESUMEN.

CILINDRO: Volumen

𝑽 = (𝟔. 𝟖𝟔𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟔)[𝒄𝒎𝟑] ; 𝟎. 𝟑𝟖%

Densidad

𝝆 = (𝟕. 𝟓𝟕𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟗)[𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟑𝟖%

DISCO: Volumen

𝑽 = (𝟐. 𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟒)[𝒄𝒎𝟑] ; 𝟏. 𝟔%

Densidad

𝝆 = (𝟔. 𝟕𝟔 ± 𝟎. 𝟎𝟗)[𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟏. 𝟑%

ESFERA: Volumen

𝟑]

𝑽 = (𝟏. 𝟕𝟎𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟒)[𝒄𝒎

; 𝟎. 𝟐𝟑%

Densidad

𝝆 = (𝟖. 𝟎𝟗𝟎 ± 𝟎. 𝟎𝟐𝟏)[𝒈/𝒄𝒎𝟑]; 𝟎. 𝟐𝟔%

6. CONCLUCIONES. El error en las medidas indirectas está en función de los errores de las medidas directas. El error de las medidas directas que aportará más al error de las medidas indirectas es el error con mayor porcentaje. Los cálculos de las medidas indirectas, deben ser muy próximas al de los datos reales de lo contrario no han sido realizados correctamente, podemos obtener el resultado del error de una medida indirecta mediante los errores de las medidas directas e inversamente.

7. CUESTIONARIO.

1. ¿Qué criterio utilizó para obtener el error del volumen y de la densidad a partir de las contribuciones de los errores involucrados en cada una de ellas? R/ 2. En la estimación del error del volumen de un cilindro se tiene la contribución del error de su longitud y del error de su diámetro, ¿Cuál de ellos contribuye más al error del volumen? R/

3. ¿A partir del resultado de la pregunta 2, la longitud o el diámetro deberán medirse con mayor precisión? R/ 4. En la estimación del error del volumen de un disco se tiene la contribución del error de su espesor (altura H) y de su diámetro, ¿Cuál de ellos contribuye más al error del volumen? R/ 5. ¿A partir del resultado de la pregunta 4, el espesor o el diámetro deberán medirse con mayor precisión? R/ 6. En la estimación del error de la densidad se tiene la contribución del error del volumen y de la masa, ¿Cuál de ellos contribuye más al error de la densidad? R/ 7. ¿A partir del resultado de la pregunta 6, la masa o el volumen deberán medirse con mayor precisión? R/ 8. De la tabla 3.1 resumen de las mediciones, obtenga el valor de la densidad del cilindro, del disco, y la esfera; compare estos valores con los valores publicados en la literatura, con este resultado encuentre aproximadamente de qué material están hechos. R/...