INGENIERIA CIVIL- PAVIMENTOS 2021 USMP PDF

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Es el ultimo laboratorio, muy explicado y paso a paso con los detalles del experimento que se culmino con uno de los almunos de la misma universidad....

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INDICE Introducción Objetivos Marco teórico 1. Tubo de Venturi 1.1.

Definición

1.2.

Funcionamiento

1.3.

Aplicaciones

2. Tubo de Pitot 2.1.

Definición

2.2.

Características

2.3.

Modelo de puerto múltiple

2.4.

Aplicaciones

3. Teorema de Torricelli 3.1.

Definición

3.2.

Funcionamiento

4. Experimentos 5. Observaciones 6. Recomendaciones 7. Conclusiones 8. Bibliografía 9. Anexos

Introducción

El presente informe de Mecánica de Fluidos “Relación entre presión y elevación.” Tiene como finalidad comprender conceptos básicos de presión y elevación aplicando el principio de Torricelli, el cual lo podemos obtener por medio de la ecuación de Bernoulli. Esta práctica se basara en comprobar el principio de Torricelli, por medio de un experimento en cual se medirá la presión con la que debe salir el fluido de un tanque. El tubo de Venturi es un accesorio que da un método útil para la medición de caudales a partir de medidas de diferencia de presión con un manómetro. Este elemento primario de medida se inserta en la tubería como un tramo de la misma. Su sección de entrada presenta igual diámetro que la tubería a la cual se conecta; esta conduce hacia un cono de convergencia angular fija, terminando en una garganta de un diámetro más pequeño. En base a la diferencia de presiones medida por el manómetro es factible la determinación del caudal, considerando en todo momento que la ecuación de Bernoulli es válida (se desprecian las pérdidas de energía mecánica que puedan existir por fricción)

OBJETIVOS General 

Demostrar que en el teorema de Torricelli, la velocidad de salida es igual a la velocidad de caída libre.

Específicos 

Demostrar la validez de los teoremas. (Torricelli, Venturi, Pitot)



Analizar la relación que tienen una con otra de acuerdo a la velocidad.



Demostrar el teorema de Pitot en base a la ecuación de Bernoulli.

MARCO TEORICO 1. TUBO DE VENTURI El tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1746–1822). Fue profesor en Módena y Pavía. En parís y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudio cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Es un dispositivo que se usa para medir el gasto de un fluido, es decir. La capacidad del flujo por unidad de tiempo, a partir de una deferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrarle de una mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final como difusor. 1.1.

Definición:

Un tubo de Venturi es un dispositivo inicialmente diseñado para medir la velocidad de un fluido aprovechando el efecto Venturi sin embargo se utilizan para acelerar la velocidad de un fluido obligándole a atravesar un tubo estrecho en forma de cono. Estos modelos se utilizan en numerosos dispositivos en los que la velocidad de un fluido es importante y constituyen la base de aparatos como el carburador.

La aplicación clásica de medida de velocidad de un flujo consiste en un tubo formado por dos secciones cónicas unidas por un tubo estrecho en el que el fluido se desplaza consecuentemente a mayor velocidad. La presión en el tubo Venturi puede medirse por un tubo vertical en forma de U conectando la región ancha y la canalización estrecha. La diferencia de alturas en el tubo U permite medir la presión en ambos puntos y consecuentemente la velocidad. 1.2.

Funcionamiento:

La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la forma 2 con puntos de referencia.

P1 P2 v 12 v 22 −h 1= + Z 1+ + Z 2+ 2g 2g γ γ Q = A1v1 = A2v2 Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos comprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención a la variación del peso específico g con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue. v 2 2−v 12 P 1−P 2 + ( z 1−z 2 )−h 1 = γ 2g 2

2

v 2 −v 1 =2 g(

( P 1−γ P 2 )+ ( z 1− z 2) −h 1) 2

v2 (

1−

A2 ) A1

2

( AA 21 ¿ ) =2 g (( P 1−γ P 2 )+ ( z 1−z 2)−h 1) 2

v 22 ¿ A2 2 ¿ A1 ¿ 1−¿ P 1−P 2 2 g( +( z 1−z 2 )−h 1) γ ¿ 2 v =√ ¿

(

)

A2 2 ¿ A1 ¿ 1−¿ P 1−P 2 ) 2 g( γ ¿ v 2=C √¿ A2 2 A1¿ ¿ 1−¿ 2 g(P 1−P 2)γ ¿ Q=CA 2 √ ¿

1.3.

Aplicaciones:

Hidráulica: la depresión generada en un estrechamiento al aumentar la velocidad del fluido, se utiliza frecuentemente para la fabricación de máquinas que proporcionan aditivos en una conducción hidráulica. Es muy frecuente la utilización de este efecto “Venturi” en los mezcladores del tipo Z para añadir espumogeo en una conducción de agua para la extinción.

Airsoft: Las réplicas usadas en este juego suelen incluir un sistema llamado HopUp que provoca que el balín sea proyectado realizando un efecto circular, lo que aumenta el alcance efectivo de la réplica. Motor: El carburador aspira el carburante por efecto Venturi, mezclándolo, con el aire (fluido den conducto principal) al pasar por un estrangulamiento.

Hogar: En los equipos ozonificado res de agua, se utiliza un pequeño tubo de Venturi para efectuar una succión del ozono que se produce en un depósito de vidrio, y así mezclarlo con un flujo de agua que va saliendo del equipo con la idea de destruir las posibles bacterias y de desactivar los virus y otros microorganismos que no son sensibles a la desinfección con cloro. Odontología: El sistema de aspiración de saliva en los equipos dentales antiguos utilizaba tubos finos Venturi. Ahora la aspiración está motorizada. Tubos de Venturi: Medida de velocidad de fluidos en conducciones y aceleración de fluidos.

2. TUBO DE PITOT: Los Tubos de Pitot también se basan en diferencias de presión. El tubo de pitot se instala en tuberías transversalmente a la dirección de circulación del fluido o en conductos de sección rectangular. El elemento medidor, un detector en forma de varilla, tiene una o varias hendiduras en la parte anterior y en la parte posterior, conectadas a un transmisor de presiones diferenciales por dos canales independientes. 2.1.

Definición:

 El Tubo de Pitot puede ser definido como el instrumento para medir velocidades de un flujo mediante la diferencia de presiones estática y dinámica en una línea de corriente.

 Supóngase un fluido que circula a través de una tubería. Tal instrumento, contiene un orificio principal por donde se mide la presión dinámica, en efecto el fluido tiene, velocidad cero en ese punto pero como la presión total se mantiene sobre una línea de corriente se debe cumplir que:  Donde en 1 el fluido tiene velocidad V que es la que queremos medir.  También ocurre que todo perfil de velocidades tiene valor cero(V=0) en los puntos solidarios a un objeto, sea cualquier pared de este, por lo que se confeccionan agujeros al costado del tubo para medir la presión estática, pues V=0 2.2.

Características:

 El tubo Pitot es un medidor de flujo. Son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños.  Es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería.  Su instalación simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la tubería.  El tubo de Pitot tiene sección circular y generalmente doblado en L. Consiste en un tubo de pequeño diámetro con una abertura delantera, que se dispone contra una corriente o flujo de forma que su eje central se encuentre en paralelo con respecto a la dirección de la corriente para que la corriente choque de forma frontal en el orificio del tubo. 2.3.

Modelo de Puerto Múltiple:

El detector atraviesa todo el diámetro de la tubería y las hendiduras están distribuidas para que representen un promedio de la velocidad del fluido.

P 1 Pt P 0 V 0 = = = 2 ρ ρ ρ

2

Por lo tanto Pt=P 0+

ρ∗V 0 2 2

Siendo: P0 y V0 = presión y velocidad de la corriente en el punto 0. Pt = presión total o de estancamiento. 2.4.

Aplicaciones:

Las aplicaciones de los tubos de pitot están muy limitadas en la industria, dada la facilidad con que se obstruyen por la presencia de cuerpos extraños en el fluido a medir. En general, se utilizan en tuberías de gran diámetro, con fluidos limpios, principalmente gases y vapores. Su precisión depende de la distribución de las velocidades y generan presiones diferenciales muy bajas que resultan difíciles de medir  Velocímetro: Dispositivo para medir la velocidad de un vehículo. La medición suele efectuarse determinando el número de revoluciones a lo largo de un intervalo de tiempo conocido, o mediante un instrumento que determina directamente el número de revoluciones por minuto o por segundo.

TEOREMA DE TORRICELLI 1.1.

Definición:

Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. “La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio”

¿Qué hizo Torricelli? Llenó un tubo con mercurio, lo invirtió y sumergió la parte abierta en un recipiente con más mercurio. El nivel de éste en el tubo descendió algunos centímetros, lo que dio lugar en el extremo cerrado a un espacio sin mercurio, que no podía estar sino vacío. Al principio muchos hombres de ciencia de la época se negaron a aceptar la teoría de Torricelli, verificada por el barómetro que él mismo había construido. Tuvo que transcurrir

un tiempo para que la sociedad reconociera que por sobre la columna de mercurio operaba el propio peso de la atmósfera que rodea la Tierra.

1.2.

Funcionamiento:

Si consideramos el caudal de dos secciones diferentes de una tubería y aplicando la ley de la conservación de la energía, la ecuación de Bernoulli se puede escribir como. P2 V 2 P1 V 1 +Z2 + + Z 1= + γ 2g γ 2g

En este equipo Z1 – Z2 y P = γ∗h . Con esto se quiere demostrar en estas prácticas que para una tubería dada con dos secciones 1 y 2 la energía entre las dos secciones es constante. La suma de los tres términos anteriores es constante y por lo tanto, el teorema de Bernoulli queda como sigue: P V2 H= + γ 2g

En este proceso la velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema se transforma en calor. Se considera que

∆H

es la pérdida de

presión entre las dos secciones, por lo que: ∆ P= ρ∗g∗Q∗∆ H ∆ H=

∆P P∗g∗Q

Donde

∆P

es la pérdida potencial. Con esto se considera la ecuación de

Bernoulli como: P2 V 2 P1 V 1 +Z 2+ ∆ H + +Z 1= + γ 2g γ 2g

Para calcular el caudal en el tubo de Venturi, utilizaremos la fórmula del caudal: Q=

( )

3 V m , s t

Para la velocidad v=

( )

Q m , A s

Para calcular la cabeza total de la presión elevemos al cuadrado la velocidad y la dividimos entre 2g donde g es la gravedad en (m/s 2) y se suma este resultado a h desde (h1- h6), empleemos la siguiente formula. h 0=h+

v2 ,(m ) 2g

v =√2 g(h0−h)...