Interes simple ejercicios resueltos PDF

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Resolución de los ejercicios de interés simple, procedimiento correcto....

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PROBLEMAS PROPUESTOS 1. El señor E. M. deposita en el Banco Pac. S.A., 50.000 en una póliza de acumulación a 120 días, a la tasa de interés simple del 7% anual. Determinar el valor neto que le pagará el Banco al vencimiento. Considerar que el banco le retiene el 2% de impuesto a la renta. Datos P= 50.000 120 𝑛= 360 i= 0,07 Imp. Renta = 0,02 Cálculo de Interés I = P*i*n 50.000 ∗ 0,07 ∗ 120 ) 𝐼=( 360 I = 1.166,67 Impuesto a la Renta 2% Impuesto a la Renta = 1.166,67*0,02 Impuesto a la Renta = 23,33 Lo que el Banco debe entregar a el señor E. M. S = (P + I – Impuesto a la Renta) S = 50.000 + 1.166,67 – 23,33 S = 50.143,33334 2. El 25 de noviembre del 2016, la empresa J. J. Cía. Ltda. obtiene un crédito de 100.000, a 90 días plazo, a la tasa de interés simple del 12% anual. Si el banco le retuvo el 0.5% de impuesto para SOLCA, determinar el valor neto del crédito recibido y el valor a pagar en la fecha de vencimiento. Datos P = 10.000 90 𝑛= 360 i = 0,12 Imp Solca = 0,005 Impuesto Solca 100.000 ∗ 0,005 ∗ 90 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑐𝑎 = ( ) 360 Impuesto Solca = 125 Valor Neto del crédito recibido VN = 100.000 – 125 VN = 99.875

Interés a Pagar I=P*i*n

100.000 ∗ 0,17 ∗ 90 ) 𝐼=( 360 I = 3.000 Valor a pagar a la fecha de vencimiento S = P (1+i*n) S = 100.000*(1+0,12*0.25) S = 103.000 3. El 12 de diciembre del 2016, la empresa J. J. Cía. Ltda. obtiene un crédito de 100.000, a 90 días plazo, a la tasa de interés simple del 12% anual. Si el crédito cancela el 28 de marzo de 2017 y el banco le retiene el 0.5% de impuesto para SOLCA, determinar el valor neto del crédito recibido y el valor a pagar en la fecha de cancelación del mismo. Suponer una tasa de mora con el 10% de la tasa inicialmente contratada. Datos P = 100.000 n = 90/360 = 0,25 i = 0,12 Imp Solca = 0,005 FI = 12/12/2016 F. Pago = 28/03/2017 Impuesto Solca 100.000 ∗ 0,005 ∗ 90 ) 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑐𝑎 = ( 360 Impuesto Solca = 125 Valor Neto del crédito recibido VN = 100.000 – 125 VN = 99.875 Interés a Pagar I = P*i*n 100.000 ∗ 0,17 ∗ 90 ) 𝐼=( 360 I = 3.000 Valor a pagar a la fecha de vencimiento S = P (1+i*n) S = 100.000*(1+0,12*0.25) S = 103.000 Fecha de Vencimiento F. Inicial = 12/12/2016 => 347 Plazo = 90 F. Vencimiento = 347+90 = 437 => 12/03/2017

Tiempo de Mora F. Vencimiento = 12-03-2017 F. Pago = 28/03/2017 Días mora = 16 Tasa de mora = 0,12 * 1,10 = 0,132 Mora = P * i * n 100.000 ∗ 0,132 ∗ 16 𝑀𝑜𝑟𝑎 = 360 Mora = 586,67 Retención Impuesto Solca por Mora 100.000 ∗ 0,005 ∗ 16 ) 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑐𝑎 = ( 360 Impuesto Solca = 22.22 Valor a pagar en la fecha de cancelación S = P + I + Int. Mora+ Ret. Imp. SOLCA S = 100.000+3.000+586,67+22,22 S = 103.608,67 4. Julio César abrió una libreta de ahorros el 4 de septiembre con 5.000 de depósito inicial. Posteriormente realizó las siguientes transacciones: depositó 10.000 el día 8; 6.000 el 14; 2.000 el 25; retiró 8.000 el 12 y 4.000 el 19. El banco paga el 1% de interés simple anual; y, determina y acredita los intereses el 30 del mes. Determinar el saldo de la cuenta al 30 de septiembre. Fecha Concepto Debe Haber # Días Saldo Tasa Int. Interés Deposito inicial 04/09 5.000 4 5.000 0,01 0,56 08/09 Deposito 10.000 4 15.000 0,01 1,67 12/09 Retiro 8.000 2 7.000 0,01 0,39 14/09 Deposito 6.000 5 13.000 0,01 1,81 19/09 Retiro 4.000 6 9.000 0,01 1,50 25/09 Deposito 2.000 5 11.000 0,01 1,53 30/09 Intereses 7,44 11.007,44 Total 7,44 Intereses Saldos I=P*i*n 5.000 ∗ 0,01 ∗ 4 𝐼= = 0,56 360 15.000 ∗ 0,01 ∗ 4 𝐼= = 1,67 360 7.000 ∗ 0,01 ∗ 2 𝐼= = 0,39 360 13.000 ∗ 0,01 ∗ 5 𝐼= = 1,81 360 9.000 ∗ 0,01 ∗ 6 = 0,50 𝐼= 360

11.000 ∗ 0,01 ∗ 5= 1,53 𝐼= 360 = 7,44 Total, Intereses

Saldo Cuenta

Saldo Cuenta = P + I Saldo Cuenta = 11.000 + 7,44 Saldo Cuenta = 11.007,44 5. La empresa CCA. S.A. registró las siguientes transacciones en su cuenta corriente, durante el mes de diciembre: Saldo al primero: 20.000; depósito de 10.000 el 10; el día 7, pago del cheque N° 525 por 15.000; el 16 pago del cheque N° 526 por 20.000; y el 23 pago del cheque N° 527 por 12.000. El banco cobra la tasa de interés simple del 14% anual por los sobregiros y no paga intereses por los saldos positivos. Determinar el valor que debitará el 31 del mes en concepto de intereses y de impuesto para SOLCA. Fecha

Concepto

Debe

01/12/2018 07/12/2018

Deposito Inicial Retiro

15.000

10/12/2018 16/12/2018 23/12/2018

Deposito Retiro Retiro

20.000 12.000

Haber 20.000 10.000

# Días 6 3 6 7 8

Saldos 20.000 5.000 15.000 -5.000 -17.000

Saldo (+) 120.00 15.000 90.000

225.00

Saldo (-)

35.00 136.000 171.000

Impuesto Solca (tiempo de Mora) 171.000 ∗ 0,005 ) 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑆𝑜𝑙𝑐𝑎 = ( 360 Impuesto Solca = 2,375 Interés Sobregiros 171.000 ∗ 0.14 𝐼𝑛𝑡 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟𝑜𝑠 = 360 Int. Sobregiros = 66,50 Saldo Debitado Saldo Debitado = 2,3758 + 66,50 Saldo Debitado = 68,875 6. Qué alternativa es la más conveniente para la compra de un mueble de iguales características: a) 500 de cuota inicial y 4 cuotas mensuales consecutivas de 300 cada una, la primera después de un mes de la adquisición Datos Cuota inicial = 500 Cuatro cuotas = 300 i = 0,18 anual

𝑉𝐶 = 500 +

300

1 (1 + (0,18) ∗12 ()) ( ) +

+

300

300

1 (1 + (0,18) ∗12 ()) ( )

+

(

300

1 (1 + (0,18) ∗12 ()) )

1 (1 + (0,18) ∗12 ( )) ( )

𝐕𝐂 = 𝟏. 𝟔𝟓𝟔, 𝟗𝟑 Esta alternativa es mas conveniente para la compra de un mueble de iguales características.

b) 200 de cuota inicial y 6 mensualidades consecutivas de 260 cada una, la primera después de un mes de la adquisición. Suponer la tasa del 18% de interés anual. Datos Cuota inicial = 500 Seis cuotas = 260 i = 0,18 𝑉𝐶 = 500 +

(

300

1 (1 + (0,18) ∗ ()) 12 ) +

300

+

(

300

1 (1 + (0,18) ∗ ( )) 12 )

1 (1 + (0,18) ∗ ()) 12 ( )

+

300

+

300

1 (1 + (0,18) ∗ ( )) 12 ( )

1 (1 + (0,18) ∗ ( )) 12 ( )

+

300

1 (1 + (0,18) ∗ ()) 12 ( )

𝑽𝑪 = 𝟏. 𝟔𝟖𝟑, 𝟎𝟒 Es más cara por lo que esta alternativa no es la conveniente

7. Determinar la mejor alternativa para la compra de un pasaje aéreo, si el precio de contado es de 1400 y dispone a la fecha de 600: a) 600 de cuota inicial y 2 cuotas mensuales consecutivas de 500, la primera después de un mes de la fecha de compra Datos Cuota inicial = 600 Dos cuotas = 500 𝑉𝐶 = 600 + 500 + 500 𝑽𝑪 = 𝟏. 𝟔𝟎𝟎

b) Solicitar un crédito a 60 días, al 14% de interés simple anual. Datos P = 800 n = 60 días i = 0,14 anual I=P*i*n 𝐼=

800∗0,14∗60 360

𝐼 = 18,67 𝑉𝐶 = 𝑆 = 𝑃 + 𝐼 + 600 VC = 800 + 18,67 + 600 VC = 1.418,67 La alternativa B es la mas conveniente para comprar el pasaje aéreo, ya que se ahorraría $200. 8. Determinar el interés comercial y el interés real o exacto, con el número exacto y aproximado de días, de 50.000, desde el 31 de octubre del 2015 hasta el 3 de febrero del 2016, considerando la tasa del 14% anual. Días exactos Días aproximados FI = 31/10/2015 = 304 días FV = 3/02/2016 FV = 3/02/2016 = 399 días FI = 31/10/2015 Días = 399 – 304 = 95 días 33/13/2015 -31/10/2015 02/03/0000 = 92 dias Interés comercial Interés comercial I=P*i*n I=P*i*n 500 ∗ 0,14 ∗ 95 500 ∗ 0,14 ∗ 92 𝐼= 𝐼= 360 360 I = 1.847,22 I = 1.764,38 Interés real Interés real I=P*i*n I=P*i*n 500 ∗ 0,14 ∗ 95 500 ∗ 0,14 ∗ 92 𝐼= 𝐼= 365 365 I = 1.764,38 I = 1.821,92 9. El 2 de diciembre del 2015 se realiza una inversión de 40.000, a la tasa del 14% de interés simple anual. Si en la fecha de vencimiento recibió 45.000, determinar en qué fecha concluyó la transacción. Datos P = 40.000 S = 45.000 i = 0,14 I=S–P I = 45.000 – 40.000 I = 5.000 𝐼 ∗ 360 𝑛= 𝑃∗𝑖 5.000 ∗ 360 𝑛= 40.000 ∗ 0,14 n = 321,43 𝑛 = 321,43 ≈ 321

Exacto Fecha inicial = 2/12/2015 = 336 días Plazo = 321 días Fecha de vencimiento = 336 + 321 = 657 …. 18/10/2016 10. Qué tasa de interés simple anual se paga por un crédito de 15.000, concedido el 23 de diciembre del 2015, si el 24 de marzo del 2016 se debe cancelar 16000. P = 15.000 S = 16.000 I = 1.000 Exacta FV = 24/03/2016 = 449 días FI = 23/12/2015 = 357 días DIAS = 499 – 357 = 92 días 𝐼 𝑖= 𝑃∗𝑛 1.000 𝑖= 15.000 ∗ 92 360 𝒊 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟎𝟖𝟔𝟗𝟓𝟔𝟓𝟐 ≈ 𝟐𝟔 , 𝟎𝟗% 11. Determinar el número de días exacto y aproximado entre las siguientes fechas: Respuesta exacta Respuesta aproximada Fecha Inicial Fecha de vencimiento a. 15 de octubre del 2015 10 de marzo del 2016 147 145 12 de febrero del 2016 176 172 b. 20 de agosto del 2015 c. 2 de enero del 2016 15 de mayo del 2016 134 130 20 de junio del 2016 136 135 d. 5 de febrero del 2016 8 de abril del 2016 138 136 e. 22 de noviembre del 2015 f. 27 de marzo 12 de julio 107 105 7 de mayo 20 de septiembre 136 133 g. 25 octubre 190 187 h. 18 de abril 28 de diciembre 109 108 i. 10 de septiembre 4 de diciembre 131 128 j. 26 de julio 12. Determinar las fechas de vencimiento: Fecha Inicial 30 de octubre del 2016 a. b. 2 de agosto del 20156 5 de mayo del 2016 c. 25 de febrero del 2016 d. e. 12 de septiembre del 2015 7 de marzo f. g. 25 de mayo 8 de abril h. 30 de noviembre i. j. 6 de julio

Plazo 120 días 90 días 3 meses 6 meses 2 años 60 días 45 días 100 días 9 meses 4 meses

Fecha de vencimiento 27/02/2017 31/10/2016 05/08/2016 02/08/2016 12/09/2017 05/06 09/07 17/07 30/08 06/10

13. Determinar las fechas de suscripción: Fecha Vencimiento a. 30 de febrero del 2017 b. 15 de marzo del 2017 c. 25 de abril del 2017 d. 12 de octubre del 2016 e. 18 de enero del 2016 22 de agosto f. g. 18 de octubre h. 28 de septiembre 7 de julio i.

Plazo 90 días 120 días 1 año 3 meses 4 meses 60 días 100 días 75 días 45 días

Fecha de Inicial 25/11/2016 15/11/2016 25/04/2016 12/07/2016 18/09/2015 23/06 10/07 15/07 23/05

14. En una declaración del Impuesto al Valor Agregado, del mes de julio de 2016, se establece un impuesto a pagar de 5.000. Si el noveno dígito del RUC es el 7 y la declaración se presenta el 20 de diciembre, determinar el valor a pagar en concepto de intereses y multa. Declaración de IVA Julio 2016 Mes 7 9° digito del RUC Fecha de presentación 20/12/2016 $5.000 Impuesto a pagar Tasa de interés 1 23/08/2016 22/09/2016 2 23/09/2016 22/10/2016 3 23/10/2016 22/11/2016 4 23/11/2016 22/12/2016 TOTAL, INTERESES

1,083% 1,083% 1,098% 1,098% 4,362%

Intereses = 5.000 * 4,362% = 218,10 Multa = 5.000 * 3% * 4 = 600 Intereses + Multa = 818,10 15. En una declaración del Impuesto al Valor Agregado, del mes de septiembre de 2016, se establece un impuesto a pagar de 12.000. Si el noveno dígito del RUC es el 8 y la declaración presentada el 22 de diciembre de 2016, determinar el valor a pagar en concepto de intereses y multa. Declaración de IVA Septiembre 2016 Mes 8 9° digito del RUC Fecha de presentación 22/12/2016 $12.000 Impuesto a pagar

Tasa de interés 1 25/10/2016 24/11/2016 2 25/11/2016 25/12/2016 TOTAL, INTERESES

1,098% 1,098% 2,196%

Intereses = 12.000 * 2,196% = 263,52 Multa = 12.000 * 3% * 2 = 720 Intereses + Multa = 983,52 16. En una declaración del Impuesto a la Renta del 2015, de una persona natural, se establece un impuesto a pagar de 4.000. Si el noveno dígito del RUC es el 7 y la declaración se presenta el 22 de septiembre del 2016, determinar el valor a pagar en concepto de intereses y multa. Declaración de Impuesto a la Renta (Persona Natural) 2015 Año 9° digito del RUC/CI 7 22/09/2016 Fecha de presentación Impuesto a pagar $4.000 Tasa de interés 1 23/03/2016 22/04/2016 2 23/04/2016 22/05/2016 3 23/05/2016 22/06/2016 4 23/06/2016 22/07/2016 5 23/07/2016 22/08/2016 6 23/08/2016 22/06/2016 TOTAL, INTERESES

1,140% 1,108% 1,108% 1,108% 1,083% 1,083% 6,630%

Intereses = 4.000 * 6,630% = 265,20 Multa = 4.000 * 3% * 6 = 720 Intereses + Multa = 985,20 17. En una declaración del Impuesto a la Renta del 2014, de una compañía de responsabilidad limitada, se establece un impuesto a pagar de 6.000. Si el noveno dígito del RUC es el 2 y la declaración se presenta el 25 de septiembre del 2016, determinar el valor a pagar en concepto de intereses y multa. Declaración de Impuesto a la Renta (Sociedad) 2014 Año 9° digito del RUC/CI 2 Fecha de presentación 22/09/2016 $6.000 Impuesto a pagar

Tasa de interés 1 13/04/2015 12/05/2015 2 13/05/2015 12/06/2015 3 13/06/2015 12/07/2015 4 13/07/2015 12/08/2015 5 13/08/2015 12/09/2015 6 13/09/2015 12/10/2015 7 13/10/2015 12/11/2016 8 13/11/2015 12/12/2015 9 13/12/2015 12/01/2016 10 13/01/2016 12/02/2016 11 13/02/2016 12/03/2016 12 13/03/2016 12/04/2016 13 13/04/2016 12/05/2016 14 13/05/2016 12/06/2016 15 13/06/2016 12/07/2016 16 13/07/2016 12/08/2016 17 13/08/2016 12/09/2016 18 13/09/2016 12/10/2016 TOTAL, INTERESES Intereses = 6.000 * 19,023% = 1.141,38 Multa = 6.000 * 3% * 18 = 3.240 Intereses + Multa = 4.381,38

0,914% 0,914% 0,914% 1,088% 1,088% 1,088% 1,088% 1,088% 1,088% 1,140% 1,140% 1,140% 1,108% 1,108% 1,108% 1,083% 1,083% 1,083% 19,023%...