Investigacion Aritmetica PDF

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INVESTIGACION ARITMETICA CLASIFICACION DE LOS NUMEROS 

Los Números Naturales «N» son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]

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Los Números Enteros «Z» incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]

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Los Números Racionales «Q» son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]

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Los Números Reales «R» se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número «∏» y «e».

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Los Números Complejos «C» incluye todos los números anteriores más el número imaginario «i». C = [N, Z, Q, R, I].

LEYES DE LAS OPERACIONES FUNDAMENTALES

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SUMA

Una suma (del latín summa) es el agregado de cosas. El término hace referencia a la acción y efecto de sumar o añadir. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para obtener un único conjunto.

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RESTA

La resta o sustracción es una operación matemática que se representa con el signo de restar o signo menos "-", y consiste en eliminar una cantidad respecto a otra. Se pueden restar números enteros, números con decimales, números negativos, e incluso pueden hacerse restas de fracciones, vectores, funciones y matrices. La resta es lo contrario a la suma. La resta no sigue la propiedad conmutativa, lo que quiere decir que si se cambia el orden de los factores, sí que se altera el resultado final, en concreto el signo positivo o negativo. Tampoco la propiedad asociativa, por lo que cuando se restan más de dos números, sí que importa el orden en el que se realiza la resta.

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MULTIPLICACIÓN

Multiplicación es un término con origen en el latín multiplicatio que permite nombrar el hecho y las consecuencias de multiplicarse o de multiplicar (incrementar el número de cosas que pertenecen a un mismo grupo). Para la matemática, la multiplicación consiste en una operación de composición que requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces indicada por otro. Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores, mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de la operación, por lo tanto, es hallar el producto de dos factores.

 DIVISION La división es la operación matemática inversa a la multiplicación. Cosiste en encontrar cuántas veces está contenido un número en otro.

TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN 1.- Dividendo, 2.- Divisor, 3.- Cociente y 4.- Resto.

REGLAS DE DIVISIBILIDAD DE LOS NUMEROS 2,3,5,7,11,13

Los siguientes criterios de divisibilidad nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar la división

Divisibilidad por 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.

Divisibilidad por 3: Un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras es múltiplo de tres. 42 es divisible por 3 porque 4 + 2 = 6 es múltiplo de tres.

Divisibilidad por 5: Un número es divisible por cinco cuando termina en cero o en cinco. 35 es divisible por 5 porque termina en cinco.

Divisibilidad por 7: si al número le quitamos la cifra de las unidades y le restamos el doble de esta cifra, es 0 o múltiplo de 7 224 es divisible por 7 22- (4×2) =22-8 = 14

Divisibilidad por 11: si la diferencia entre la suma de los dígitos impares y los dígitos pares es cero o divisible por 11 3575 (3+7)-(5+5) = 10-10 = 0, es divisible por 11

Divisibilidad por 13: si la diferencia entre número sin la última cifra y la última cifra es cero es divisible por 13. 325 es divisible por 13 32-(5*9) =32-45 = -13...