MEDIA ARITMETICA, MODA, MEDIANA Y PERCENTIL PDF

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1A.- RESOLVER:2.- Se tienen los siguientes datos correspondientes al grado de instrucción de un grupo de personas entrevistadas al azar al momento de ingresar a un cine. 1: Primaria 2: Secundaria 3: Superior1 3 2 3 1 3 3 2 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 3 1 2 3 3 2 2 2 1 1 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 1 3a) Identificar...

Description

EJERCI CI OSPROPUESTOS Tabl asdeDi st r i buci ón deFr ecuenci as

A.- RESOLVER: 2.-

Se tienen los siguientes datos correspondientes al grado de instrucción de un grupo de personas entrevistadas al azar al momento de ingresar a un cine. 1: Primaria 1 3 2 2

a)     

3 2 3 3

2 1 3 2

2: Secundaria 3 2 2 3

1 3 2 2

3 2 2 3

3: Superior 3 3 1 3

2 3 1 2

3 3 3 1

3 1 3 3

Identificar: Población : Personas que ingresan al cine en ese momento. Muestra : 40 personas que ingresaron al cine en ese momento. Unidad Estadística : 1 persona que ingreso al cine en ese momento Variable : Grado de instrucción. Tipo de Variable: Cualitativo - Ordinal.

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

TABLA Nº1 GRADO DE INSTRUCCIÓN DE PERSONAS REGISTRADAS AL MOMENTO DE INGRESAR A UN CINE

GRADO DE INSTRUCCIÓN

N° DE PERSONAS REGISTRADAS

Xi PRIMARIA SECUNDARIA SUPERIOR TOTAL

f 7 13 20 40

N° DE PERSONAS REGISTRADAS ACUMULADAS Fi 7 20 40

PROPORCIÓN DE PERSONAS REGISTRADAS hi 0.18 0.33 0.50 1.00

PROPORCIÓN DE PERSONAS REGISTRADAS ACUMULADAS Hi 0.18 0.50 1.00

PORCENTAJE DE PERSONAS REGISTRADAS hi% 18 33 50 100

PORCENTAJE DE PERSONAS REGISTRADAS ACUMULADAS Hi% 18 50 100

Fuente: Reporte de la encuesta c) Interpretar:     



f2 : 13 personas registradas tienen grado de instrucción secundaria. h3 : 0,50 es la proporción de personas registradas cuyo grado de instrucción es superior. h1%: El 18% de personas registradas tienen grado de instrucción inicial. F2 : Hay 20 personas registradas que tienen grado de instrucción como máximo secundaria. H3: 1 es la proporción de personas registradas que tienen como máximo grado de instrucción superior. H2%:50% de las personas registradas tienen como máximo grado de instrucción secundaria.

1

4.-

El departamento de personal de una empresa aplica un test de habilidad mental a sus empleados con el objetivo de seleccionar a un número determinado de ellos para la realización de ciertas tareas. Las puntuaciones obtenidas han sido las siguientes: 43

40

41

50

62

35

45

58

30

33

45

49

39

51

48

53

66

38

59

62

60

32

39

42

46

45

68

50

69

53

3 8 4 6 4 1 3 0

5 0 4 7 7 1 3 5

3 2 5 1 4 5 4 0

3 5 6 4 6 8 3 8

36 36 55 36

a) Identificar:     

Población : Personal de una empresa Muestra : 50 personales de la empresa Unidad Estadística : 1 personal de la empresa Variable : Puntuaciones obtenidas por los empleados de la empresa. Tipo de Variable : Cuntitativa - Continua.

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

1)

RANGO (R) R= Ls-Li Ls 71 R=

2)

3)

Li 30

41

NÚMERO DE INTERVALOS (K) K= 1 + 3,3 log(n) log(50)= k= 6.606601014 k= 7

1.69897

AMPLITUD DE CADA INTERVALO (A) A = R/k A= 5.857142857 A= 6

2

TABLA Nº1 PUNTUACIONES OBTENIDAS POR EMPLEADOS DE UNA EMPRESA EN UN TEST DE HABILIDAD MENTAL

PUNTUACIONES OBTENIDAS [Li 30 36 42 48 54 60 66

PROMEDIO DE PUNTUACIONES OBTENIDAS

Ls] 35 41 47 53 59 65 71

N° DE EMPLEADOS

xi 32.5 38.5 44.5 50.5 56.5 62.5 68.5

N° DE EMPLEADOS ACUMULADO

PROPORCIÓN DE N° DE EMPLEADOS

Fi 8 20 29 37 41 45 50

hi 0.16 0.24 0.18 0.16 0.08 0.08 0.10 1.00

f 8 12 9 8 4 4 5 50

TOTAL

PROPORCIÓN DE N° DE EMPLEADOS ACUMULADO Hi 0.16 0.40 0.58 0.74 0.82 0.90 1.00

PORCENTAJE DE N° DE EMPLEADOS hi% 16 24 18 16 8 8 10 100

PORCENTAJE DE N° DE EMPLEADOS ACUMULADO Hi% 16 40 58 74 82 90 100

FUENTE: Resultados de una test de habilidad mental(REGISTROS DEL DEPARTEMENTO DE PERSONAL)

c) Interpretar:     



f2 : 12 empleados obtuvieron entre 36 a 41 puntos. h3 : 0,18 es la proporción de empleados que obtuvieron entre 42 a 47 puntos. h1%: El 16% de empleados obtuvieron entre 30 a 35 puntos. F4 : Hay 37 empleados que obtuvieron de 30 a 53 puntos. H3: 0.58 es la proporción de empleados que obtuvieron de 30 a 47 puntos. H2%:40% de los empleados obtuvieron de 30 a 41 puntos.

6.- Con la finalidad de realizar un estudio acerca del número de reclamos que presentaron los clientes de una compañía durante los últimos cinco años, se ha tomado la siguiente información correspondiente a un grupo de semanas. 23

20

28

35

16

15

37

15 26 30

20

15

10

39

32

27

37

25

21

12

33

35

23

24

17

37

31

1 8 2 0 3 6 4 2

3 1 2 7 1 8 3 6

16

40

39

19

23

12

24

40

2 2 2 5 1 4 2 7

a) Identificar:     

Población : 240 semanas Muestra : 51 semanas Unidad Estadística : 1 semana Variable : Nº de reclamos de los clientes de una compañía en los últimos 5 años. Tipo de Variable : Cuntitativa - discreta.

26 12 16 13

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

1)

RANGO (R) R= Ls-Li Ls 40 R=

2)

30

NÚMERO DE INTERVALOS (K) K= 1 + 3,3 log(n) log(51)= 6.634981581 7

k= k= 3)

Li 10

1.7075701 8

AMPLITUD DE CADA INTERVALO (A) A = R/k A= 4.285714286 A= 5

TABLA Nº1 Nº DE RECLAMOS DE LOS CLIENTES DE UNA COMPAÑÍA EN LOS ULTIMOS 5 AÑOS PROMEDIO DE Nº DE RECLAMOS OBTENIDOS Ls] xi 14 12 19 17 24 22 29 27 34 32 39 37 44 42 TOTAL

Nº DE RECLAMOS OBTENIDOS [Li 10 15 20 25 30 35 40

N° DE SEMANAS f 6 10 10 8 5 9 3 51

FUENTE: Registro de la compañía

N° DE SEMANAS ACUMULADAS

PROPORCIÓN DE N° DE SEMANAS

Fi 6 16 26 34 39 48 51

hi 0.12 0.20 0.20 0.16 0.10 0.18 0.06 1.00

PROPORCIÓN DE N° DE SEMANAS ACUMULADAS Hi 0.12 0.31 0.51 0.67 0.76 0.94 1.00

PORCENTAJE DE N° DE SEMANAS hi% 12 20 20 16 10 18 6 100

PORCENTAJE DE N° DE SEMANAS ACUMULADAS Hi% 12 31 51 67 76 94 100

c) Interpretar: f2 : Durante 10 semanas se obtuvieron entre 15 a 19 reclamos. h3 : 0,20 es la proporción de semanas que se obtuvieron de 20 a 24 reclamos. h1%: El 12% de las semanas se obtuvieron de 10 a 14 reclamos. F4 : Hay 34 semanas que se obtuvieron de 10 a 29 reclamos. H3: 0.51 es la proporción de semanas que se obtuvieron de 10 a 24 reclamos. H2%:31% de las semanas se obtuvieron de 10 a 19 reclamos.

    



8.- Se realizó una encuesta en algunos hogares del distrito de Jesús María, acerca de la credibilidad de los noticieros, obteniéndose los siguientes resultados: 1: periódico 2: televisión 3: radio 1 2 2 3

2 3 3 2

3 2 1 1

2 3 3 3

3 2 2 3

3 1 3 2

1 3 2 2

3 2 3 3

2 2 3 3

3 3 1 1

a) Identificar: Población : Los hogares del distrito de Jesús María Muestra : 40 hogares del distrito de Jesús María Unidad Estadística : 1 hogar del distrito de Jesús María Variable : credibilidad de los noticieros Tipo de Variable : Cualitativa - nominal.

    

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

TABLA Nº1 MEDIOS VERACES EN SUS NOTICIAS SEGÚN LOS HOGARES DEL DISTRITO DE JESUS MARIA CREDIBILIDAD EN SUS NOTICIAS Xi PERIODICO TELEVISION RADIO TOTAL

N° DE HOGARES f 7 14 19 40

N° DE PROPORCIÓN HOGARES DE HOGARES ACUMULADOS Fi hi 7 0.18 21 0.35 40 0.48 1.00

PROPORCIÓN DE HOGARES ACUMULADOS Hi 0.18 0.53 1.00

PORCENTAJE DE HOGARES hi% 18 35 48 100

PORCENTAJE DE HOGARES ACUMULADOS Hi% 18 53 100

FUENTE: Resultados de encuesta elaborada c) Interpretar:     

f2 : 14 hogares creen en las noticias de los televisores. h3 : 0,48 es la proporción de hogares que creen en las noticias de la radio. h1%: El 18% de los hogares creen en las noticias de los periodicos. F2 : Hay 21 hogares que creen en las noticias de los periódicos y televisor. H3: 1 es la proporción de hogares que creen en las noticias de los periódicos, televisor y radio.



10.-

H2%:El 53% de los hogares creen en las noticias de los periódicos y televisor.

La profesora de estadística desea conocer la capacidad de memoria de las alumnas de Administración de Negocios Internacionales de la Unifé, para ello elige a un grupo de alumnas del tercer ciclo y les indica memorizar cincuenta fórmulas. Al evaluarlas encuentra los siguientes resultados: 1 3 1 21 12 20 20 2 2 18 8 2 5 9 2 1 8 1 30 27 31 28 1 1 22 3 4 0 1 9 3 5 29 19 18 13 1 2 10 1 7 6 1 1 1 17 27 20 12 2 7 23 6 5 5 5

a) Identificar:  Población : Las alumnas de Administración de Negocios Internacionales de la Unifé  Muestra : 40 alumnas del tercer ciclo de Administración de Negocios Internacionales de la Unifé.  Unidad Estadística : 1 alumna del tercer ciclo de Administración de Negocios Internacionales de la Unifé.  Variable : Nº de formulas memorizadas.  Tipo de Variable : Cuantitativa - discreta. b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias

1)

RANGO (R) R= Ls-Li Ls 32

R=

2)

27

NÚMERO DE INTERVALOS (K) K= 1 + 3,3 log(n)

k= k= 3)

Li 5

log(40)= 6.286797971 7

1.6020599 9

AMPLITUD DE CADA INTERVALO (A) A = R/k A= 3.857142857

A=

4

TABLA Nº1 Nº DE FORMULAS MEMORIZADAS POR LAS ALUMNAS DEL TERCER CICLO DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS INTERNACIONALES DE LA UNIFE PROMEDIO DE Nº DE FORMULAS MEMORIZADAS Ls] xi 8 6.5 12 10.5 16 14.5 20 18.5 24 22.5 28 26.5 32 30.5 TOTAL

Nº DE FORMULAS MEMORIZADAS [Li 5 9 13 17 21 25 29

N° DE ALUMNAS

N° DE ALUMNAS ACUMULADAS

PROPORCIÓN DE N° DE ALUMNAS

Fi 3 9 16 25 29 34 40

hi 0.08 0.15 0.18 0.23 0.10 0.13 0.15 1.00

f 3 6 7 9 4 5 6 40

PROPORCIÓN DE Nº DE ALUMNAS ACUMULADAS Hi 0.08 0.23 0.40 0.63 0.73 0.85 1.00

PORCENTAJE DE N° DE ALUMNAS hi% 8 15 18 23 10 13 15 100

PORCENTAJE DE N° DE ALUMNAS ACUMULADAS Hi% 8 23 40 63 73 85 100

FUENTE: Registro de la Universidad UNIFE c) Interpretar:      

f2 : 6 alumnas se memorizaron de 9 a 12 formulas. h3 : 0.18 es la proporción de alumnas que se memorizaron de 13 a 16 formulas. h1%: El 8% de las alumnas se memorizaron de 5 a 8 formulas. F4 : Hay 25 alumnas que se memorizaron de 5 a 20 formulas. H3: 0.40 es la proporción de alumnas que se memorizaron de 5 a 16 formulas. H2%:23% de las alumnas se memorizaron de 5 a 12 formulas.

12.- Del número de accidentes de tránsito registrados por la policía nacional según causa, durante el periodo 2003-2010 se tiene la siguiente información de algunos de estos accidentes: 1: exceso de velocidad. 2: ebriedad del conductor. 3: imprudencia del conductor. 1 1 3 1 2

5 3 1 4 5

2 6 3 4 1

3 1 4 3 1

4: imprudencia del peatón. 5: desacato de señales. 6: falla mecánica. 6 3 1 3 2

4 3 2 6 2

1 4 1 2 2

3 3 3 3 5

1 4 3 1

3 1 2 3

3 4 3 5

a) Identificar:  Población : Accidentes de tránsito registrado por la policía nacional.  Muestra : Accidentes de tránsito registrado por la policía nacional durante el periodo 2003-2010.  Unidad Estadística : 1 accidente de tránsito registrado por la policía nacional durante el periodo 2003-2010 : Causas de los accidentes de tránsito registrado por la policía nacional durante  Variable el periodo 2003-2010.  Tipo de Variable : Cualitativa - nominal. TABLA Nº1

CAUSAS DE ACCIDENTES DE TRANSITO REGISTRADO POR LA POLICIA NACIONAL DURANTE EL PERIODO 2002-2010

f

CASOS REGISTRADOS ACUMULADO S Fi

PROPORCIÓN DE CASOS REGISTRADO S hi

PROPORCIÓN DE CASOS ACUMULADO S Hi

PORCENTAJE DE CASOS REGISTRADO S hi%

PORCENTAJE DE CASOS ACUMULADO S Hi%

13

13

0.25

0.25

25

25

8

21

0.15

0.40

15

40

17

38

0.33

0.73

33

73

7

45

0.13

0.87

13

87

4

49

0.08

0.94

8

94

3 52

52

0.06 1.00

1.00

6 100

100

CAUSAS DE ACCIDENTES DE TRANSITO

CASOS REGISTRADO S

Xi EXCESO DE VELOCIDAD EBRIEDAD DEL CONDUCTOR IMPRUDENCI A DEL CONDUCTOR IMPRUDENCI A DEL PEATON DESACATO DE SEÑALES FALLA MECANICA TOTAL

FUENTE: Registros de la Policia Nacional

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias c) Interpretar:      

f2 : 8 casos de accidentes de tránsito fueron a causa del exceso de velocidad. h3 : 0.33 es la proporción de casos de accidentes de tránsito a causa de la imprudencia del conductor. h1%: El 25% de los casos de accidentes de tránsito son a causa de excesiva velocidad. F4 : Hay 45 casos de accidentes de tránsito que son a causa de excesiva velocidad, ebriedad del conductor, imprudencia del conductor e imprudencia del peatón. H3: 0.73 es la proporción de casos de accidentes de tránsito que son a causa de excesiva velocidad, ebriedad del conductor e imprudencia del conductor. H2%:40% de casos de accidentes de tránsito son a causa de excesiva velocidad y ebriedad del conductor.

14.- En la Unifé se realizó una encuesta con la finalidad de averiguar con respecto a los docentes, ¿qué grado académico poseen? Los resultados obtenidos fueron: 1: ninguno 1 3 1 2 3

2 2 3 1 4

3 4 2 4 2

2: Bachiller 2 2 4 2 3

3 2 3 2 4

4 2 2 1 3

3: Magister 3 4 1 4 2

2 3 2 2 3

2 4 1 2 4

a) Identificar:     

Población : Docentes de la UNIFE. Muestra : 58 docentes de la UNIFE. Unidad Estadística : 1 docente de la UNIFE. Variable : Grado académico de los docentes de la UNIFE. Tipo de Variable : Cualitativa - Ordinal.

4: Doctor 1 4 2 4 3

4 3 2 3

2 4 2 1

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias TABLA Nº1 GRADO ACADEMICO DE LOS DOCENTES DE LA UNIFE

GRADO Nº DE ACADEMICO DOCENTES Xi NINGUNO BACHILLER MAGISTER DOCTOR TOTAL

Nº DE DOCENTES ACUMULADOS

PROPORCIÓN DE Nº DE DOCENTES

Fi 8 30 44 58

hi 0.14 0.38 0.24 0.24 1.00

f 8 22 14 14 58

PROPORCIÓN Nº DE DOCENTES ACUMULADOS Hi 0.14 0.52 0.76 1.00

PORCENTAJE DE Nº DE DOCENTES hi% 14 38 24 24 100

PORCENTAJE DE Nº DE DOCENTES ACUMULADOS Hi% 14 52 76 100

FUENTE: Registros de la UNIFE c) Interpretar:     



f2 : 22 docentes de la UNIFE tienen como grado académico Bachiller. h3 : 0.24 es la proporción de docentes que tienen como grado académico Magister. h1%: El 14% de los docentes no cuentan con grado academico. F4 : Hay 58 docentes que tienen como grado académico Bachiller, Magister, Doctorado y algunos no poseen grado académico. H3: 0.76 es la proporción de docentes que tienen como grado académico Bachiller, Magister y algunos no poseen grado académico. H2%:52% es la proporción de docentes que tienen como grado académico Bachiller mas lo que no poseen grado.

16.- En la Unifé se realizó una encuesta con la finalidad de averiguar con respecto a las alumnas, ¿en qué País te gustaría seguir una maestría en Negocios Internacionales? Los resultados obtenidos fueron los siguientes: 1: Perú 1 3 1 2 3

2 2 3 1 4

2: Estados Unidos 3 4 2 4 2

2 2 4 2 3

3 2 3 2 4

4 2 2 1 3

3: Alemania 3 4 1 4 2

2 3 2 2 3

2 4 1 2 4

4: Francia 1 4 2 4 3

4 3 2 3

2 4 2 1

a) Identificar:     

Población : Alumnas de la UNIFE. Muestra : 58 alumnas de la UNIFE. Unidad Estadística : 1 alumna de la UNIFE. Variable : País donde les gustaría seguir su maestría en Negocios Internacionales. Tipo de Variable : Cualitativa - Nominal.

b) Clasificar los datos en una tabla de distribución de frecuencias TABLA Nº1 PAIS QUE CURSARIAN SU MAESTRIA LAS ALUMNAS DE LA UNIFE PAIS QUE CURSARIA N SU MAESTRIA Xi PERU ESTADOS UNIDOS ALEMANIA FRANCIA TOTAL

Nº DE ALUMNA S

Nº DE ALUMNAS ACUMULADO S

PROPORCIÓ N DE Nº DE ALUMNAS

f 8

Fi 8

hi 0.14

22 14 14 58

30 44 58

0.38 0.24 0.24 1.00

PROPORCIÓN Nº DE ALUMNAS ACUMULADO S Hi 0.14 0.52 0.76 1.00

PORCENTAJ E DE Nº DE ALUMNAS hi% 14 38 24 24 100

PORCENTAJE DE Nº DE ALUMNAS ACUMULADO S Hi% 14 52 76 100

FUENTE: Registros de la UNIFE

c) Interpretar:      

f2 : 22 alumnas de la UNIFE cursarían su Maestría en Estados Unidos. h3 : 0.24 es la proporción de las alumnas de la UNIFE que cursarían su Maestría en Alemania. h1%: El 14% de las alumnas de la UNIFE cursarían su Maestría en Peru. F4 : Hay 58 alumnas de la UNIFE que cursarían su Maestría en Peru, Estados Unidos, Alemnia y Francia. H3: 0.76 es la proporción de alumnas de la UNIFE que cursarían su Maestría en Peru, Estados Unidos y Alemnia. H2%:52% es la proporción de las alumnas de la UNIFE que cursarían su Maestría en Peru y Estados Unidos.

EJERCI CI OSPROPUESTOS Gr áficosEst adí st i cos

1.-

Interpretar la situación que se observa en cada uno de los siguientes gráficos.

En esta tabla estadística podemos ver, que al pasar de los años el número de países conectados a Internet ha ido en aumento. Vemos que 25 países se conectaron a internet en los años 1988 y 1989 y en el año 2003 el número de países conectados a internet ascendió a 209.

Como podemos observar en el gráfico, en el año 2009 la exportación de software en el Perú incremento de 7 a 8 millones de dólares. Mientras tanto entre los años 2000 y 2002 se mantuvo de 4 a 5 millones de dólares.

En el grafico podemos observar los países de América Latina que lideran el ranking de mayores usuarios de internet. Teniendo en el primer lugar a Brasil con 50 millones de usuarios y a Venezuela en el séptimo lugar con 5.9 millones de usuarios.

En el grafico se observa las importaciones de equipos informáticos en el Perú durante los años 1993 y 2000. Teniendo así en...