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MEDIA, MEDIANA E MODA Per quanto vengano chiesti raramente nelle prove di ammissione, ripassiamo i concetti di media, mediana e moda, e li andiamo ad applicare ad un test assegnato nel 2015: Nelle prime 10 partite del campionato una squadra ha segnato il seguente numero di reti: 0011222356 Qual è la somma di media, mediana e moda delle reti segnate nelle dieci partite? A) 6,0 B) 7,7 C) 6,7 D) 6,2 E) 6,5 MEDIA ARITMETICA Si dice media aritmetica di un insieme di dati numerici il valore che si ottiene addizionandoli tra loro e dividendo la somma ottenuta per il numero dei dati raccolti. Formula per il calcolo della media aritmetica: x=

x1 + x2 + ... + xn n

Il valore della media calcolato per il numero di reti segnate nelle dieci partite sarà quindi pari a: =

0+0+1+1+2+2+2+3+5+6

=

22

x

=2,2

10 10 MEDIANA Dopo aver raccolto un insieme di dati numerici e averli disposti in ordine crescente o decrescente (la scelta dell'uno o dell'altro modo è del tutto indifferente), si chiama mediana il valore che occupa il valore centrale. Dobbiamo solo prestare attenzione ad una cosa: se la serie è costituita da un numero pari di elementi allora non esiste un solo elemento centrale, ma due. In questi casi la mediana è data dalla media aritmetica dei due dati centrali. Il valore della mediana calcolato per il numero di reti segnate nelle dieci partite sarà quindi pari a: “2” (“2” è infatti la media dei due valori centrali dei 10 valori assegnati) MODA La moda o valore modale di un insieme di dati è quel valore, se esiste, che si presenta con maggiore frequenza. Faccio presente che, proprio per come è definita la moda, a seconda dei valori a disposizione potrebbe capitare che ci sia più di un valore modale (in tal caso non dovremo fare la media aritmetica dei diversi valori modali e quindi non sarà possibile avere una sola MODA). Il valore della moda calcolato per il numero di reti segnate nelle dieci partite sarà quindi pari a: “2” (“2” è infatti il valore che si presenta con maggiore frequenza tra i 10 valori assegnati) La somma di media, mediana e moda delle reti segnate nelle dieci partite sarà quindi pari a: 2,2 + 2 + 2 = 6,2 Di conseguenza l’opzione di risposta corretta è proprio la D)....