Ejercicios Mediana y media PDF

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFacultad de Ciencias EconómicasCarrera de EstadísticaDeber: Mediana y ModaMEDIANA■ 3-30 La empresa Meridian Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación, presentamos registros del kilometraje semanal:a) Calcule la mediana del kilome...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR Facultad de Ciencias Económicas Carre Carrera ra de Estadística Nombre Paralelo Materia Fecha

Mauricio Chumaña Estadística 002 Estadística Descriptiva 13/07/2020 Deber: Mediana y Moda

MEDIANA ■ 3-30 La empresa Meridian Trucking lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación, presentamos registros del kilometraje semanal:

a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un camión.

(

(

)

)

b) Calcule la media para el kilometraje de los 20 camiones.

c) Compare el resultado de los incisos a) y b) y explique cuál es la mejor medida de la tendencia central de los datos. La media debido a la independencia que tiene en relación a no utilizar una frecuencia ■ 3-31 El Consumer’s Bureau de Carolina del Norte realizó una encuesta acerca de los proveedores de televisión por cable en el estado. Los siguientes datos se refieren al número de canales que ofrecen en el servicio básico:

a) Calcule la mediana del número de canales proporcionados.

(

(

)

)

b) Calcule el número medio de canales proporcionados. ∑

c) ¿Qué valor es la mejor medida de tendencia central para estos datos? La media debido a la independencia que tiene en relación a no utilizar una frecuencia ■ 3-32 Para la siguiente distribución de frecuencias:

Distribución de frecuencias Li 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ls 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 109.5

Fi 8 15 23 37 46 52 84 97 16 5

Fi(a) 8 23 46 83 129 181 265 362 378 383

a) ¿Qué número representa la mediana? (

)

b) ¿Qué clase contiene la mediana? ]

[

c) ¿Cuál es el ancho de los pasos iguales en la clase de la mediana?

d) ¿Cuál es el valor estimado de la mediana para estos datos? 11(0,1190) = 71.309 e) Utilice la ecuación 3-8 para estimar la mediana de los datos. ¿Son cercanas entre sí sus dos estimaciones? )

(

(

( (



)

)

)

Las dos estimaciones son cercanas

■ 3-33 Los siguientes datos representan el peso de los peces atrapados por el bote deportivo El Fugitivo:

a) Utilice la ecuación 3-8 para estimar la mediana del peso de los peces.

Clase 0-24.9 25-49.9 50-74.9 75-99.9 100-124.9

Marca Frecuencia de Clase 5 13 16 8 6

12,45 37,45 62,45 87,45 112,45

Fi

f.xi 5 18 34 42 48

62,25 486,85 999,2 699,6 674,7

( (

(

(

)

)

)

)

b) Utilice la ecuación 3-3 para calcular la media de estos datos. ∑

c) Compare los incisos a) y b) y comente cuál es la mejor medida de tendencia central de los datos 

Por la dispersión de los datos la media es el mejor resultado para utilizar

3-34. El Departamento de Transporte de Chicago cree que el exceso de velocidad de los autobuses aumenta el costo de mantenimiento. Piensa que la mediana de los tiempos razonable para el recorrido del aeropuerto O’Hare al Centro John Hancock debería ser alrededor de 30 minutos. De la siguiente muestra de datos (en minutos) ¿puede usted ayudar al departamento a determinar si conducen los autobuses con exceso de velocidad? Si de los datos concluye que la velocidad fue excesiva, ¿qué explicación podrían darle los conductores de los autobuses?

(

(

)

)

Interpretación: Los conductores de los autobuses no pasan los límites de velocidad, ya que se encuentran entre 31 min, por viaje desde el aeropuerto

3-35. Mark Merritt, gerente de la Quality Upholstery Company, se encuentra investigando cantidad de material utilizado en los trabajos de tapicería de la empresa. La cantidad varía de un trabajo a otro, debido a los diferentes estilos y tamaños de los muebles. Merrit reunió los datos siguientes (en yardas) de los trabajos hechos la semana anterior.

Si se tienen programados 150 trabajos para las siguientes 3 semanas, utilice la mediana para predecir cuántos metros de material se van a necesitar. 1 2 3 4 5 6

5 1/4 6 1/8 7 7 7/8 8 3/4 9 5/8

6 1/8 7 7 7/8 8 3/4 9 5/8 10 1/2 (

10 14 16 19 26 35

) )

( (

10 4 2 3 7 9

)

Interpretación: Se van a utilizar 1275 yardas

3-36Si la cantidad de reclamaciones por accidentes automovilísticos a una compañía de seguros muestra la siguiente distribución, determine la mediana utilizando el método descrito anteriormente. Verifique su resultado usando la ecuación 3-8.

Total

4723 (

)

)

( (

)

(

)

Moda 3-39. La edad de los residentes de Twin Lakes Retirement Village tiene la siguiente distribución de frecuencias:

[

]

[

]

[ [

]

]

3-40. ¿Cuáles son los valores modales para las siguientes distribuciones?

A) Color de cabello Negro Castaño Pelirojo Rubio

Frecuencia 11 24 6 18

Moda = 24 Interpretación: El color de cabello castaño es el que mas se repite (24 veces)

B) Tipo de Sangre AB O A B C) Día de nacimiento Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Frecuencia 4 12

Moda= 35 Interpretación: El tipo de sangre “A” es el que más se repite (35 veces)

35 16

Frecuencia 22 10 32 17 13 32 14

Moda=32 Interpretación: Hay una tendencia Bimodal con siendo miércoles y sábado los días que más se repiten (32 veces)

3-41. Los siguientes datos se refieren al número de departamentos en 27 complejos en la ciudad de Cary, Caro-lina del Norte.

a) Construya una distribución de frecuencias usando los intervalos 66-87, 88-109,...,220241.

Clase 66-87 88-109 110-131 132-153 154-175 176-197 198-219 220-241

Frecuencia 4 8 3 6 3 2 0 1

b) Estime el valor de la moda con la ecuación 3-9.

Clase 66-87 88-109 110-131 132-153 154-175 176-197 198-219 220-241

[

Frecuencia 4 8 3 6 3 2 0 1

+ =

*

]

[ *

]

+

c) Calcule la media de los datos sin procesar.

Clase 66-87 88-109 110-131 132-153 154-175 176-197 198-219 220-241

Marca de Clase 76.5 98.5 120.5 142.5 164.5 186.5 208.5 230.5

Frecuencia

Fi

f.xi

4 8 3 6 3 2 0 1

4 12 15 21 24 26 26 27

306 788 361.5 855 493.5 373 0 230.5

∑ c) Compare sus respuestas a los incisos b) y c) y comente cuál de las dos es mejor medida de tendencia central para estos datos y por qué.

-

Para ubicar una medida de tendencia central se debería aplicar la media en gran parte debido a que esta se centra a su objetivo mientras que la moda se va mas al valor con más frecuencia el cual no siempre es el mismo

3-42. Estime la moda de la distribución dada en el ejercicio 3-36. [ [

*

[

]

+

]

]

3-43El número de sistemas de calentamiento solar disponibles al público es bastante grande y su capacidad de almacenamiento de calor, diversa. A continuación presentamos una distribución de la capacidad de alma-cenamiento de calor (en días) de 28 sistemas que fueron probados recientemente por University Labora-tories, Inc.:

En los laboratorios, se sabe que el informe sobre las pruebas circulará ampliamente y se usará como base para una legislación sobre los impuestos a las concesiones de los sistemas. En consecuencia, se desea que las medidas utilizadas reflejen los datos tanto como sea posible.

Días

Marca de Frecuencia Clase

0-0.99 1-1.99 2-2.99 3-3.99 4-4.99 5-5.99 6-6.99 a)

0.495 1.495 2.495 3.495 4.495 5.495 6.495

2 4 6 7 5 3 1

Fi

f.xi

2 6 12 19 24 27 28

0.99 5.98 14.97 24.47 22.48 16.49 6.495

Calcule la media del conjunto de datos. ∑

b) Calcule la moda del conjunto de datos. ]

[

[

]

)

(

c) Calcule la mediana del conjunto de datos.

(

)

(

)

(

)

d) Seleccione la respuesta entre los resultados de los incisos a), b) y c) que mejor refleje la tendencia central de los datos y justifique su elección.  A una tendencia central de datos centrales se debería utilizar los incisos a y c por su precisión a datos centrales, en cambio la moda se va mas a una frecuencia...