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Evidencia de aprendizaje Nombre de la materia Investigación de Operaciones

Semana 2

Unidad #2: Programación lineal Investigación de Operaciones

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE SEMANA 2 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo contribuir a su aprendizaje y a un mejor entendimiento y comprensión del contenido que se aborda en esta unidad mediante sus materiales de aprendizaje, hemos preparado esta evidencia de estudio que pretende apoyaros en el tema de Investigación de Operaciones.

Marco teórico. La Investigación de Operaciones (IO) Uso de modelos matemáticos y algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente más eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc). La metodología de investigación de Operaciones 1. Formulación del modelo matemático. 2. Solución del modelo matemático. 3. Aplicación del modelo como solución del problema original Modelo matemático. Determinísticos.

Si el valor que toman las variables no depende del azar.

Estocástico.

Si el valor de las variables depende del azar.

La programación lineal. Analiza un proceso secuenciado de actividades, que exige maximizar o minimizar

funciones

u

operaciones

que

se

encuentran

sujetas

a

determinadas limitaciones o condicionantes. Función objetivo.

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Unidad #2: Programación lineal Investigación de Operaciones

Consiste en optimizar (maximizar o minimizar) objetivo. Maximizar = Ingresos y Minimizar = Costos Restricciones. La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales. La condición de no negatividad. Esto significa que las variables siempre deberán tomar un valor positivo o cero. Instrucciones: Conteste y desarrolle con claridad los siguientes conceptos. Con apoyo del siguiente banco de palabras, completar la oración:

1. ¿Cómo se clasifican los modelos? Considere todas las clasificaciones que encuentre en los recursos indicados. 2. ¿De qué forma se involucra el ingeniero industrial con la Investigación de Operaciones?

3. ¿Cuáles son los pasos que considera la metodología de la Investigación de Operaciones?

4. Elabore la gráfica de la desigualdad

10x +4 y ≥ 6. Se debe de

sombrear la región que abarca la desigualdad.

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Unidad #2: Programación lineal Investigación de Operaciones

5. El siguiente modelo de programación lineal ya está graficado, Máx. Z = 30,000 X1 + 40,000 X2 Restricciones. Autos Camionetas Capacidad del taller

X1 ≤ 300 X2 ≤ 200 2X1 + 3X2 ≤ 900

X1, X2 ≥ 0

-

¿Cuál es la función objetivo?

-

¿Cuáles son las restricciones?

-

¿Cuál es la condición de no negatividad?

-

¿Cuál es la solución óptima? Considere que las mejores opciones están en las equinas de la región. En este caso, hay 5 coordenadas por evaluar (puntos azules).

6. En la siguiente solución gráfica que tiene como función objetivo Max Z = 2x + 4y, la solución óptima ¿En qué punto se localiza?

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Unidad #2: Programación lineal Investigación de Operaciones

Opción A (0, 0) Opción B (0, 50) Opción C (100, 0) Opción D (100, 16.67) Opción E (50, 50)

7. Modelo

el

siguiente

problema

(establezca

función

objetivo,

restricciones y no negatividad). Una empresa dedicada a la venta de botanas fabrica tres paquetes para su distribución: el familiar, el estándar y el jumbo. El paquete familiar tiene 200 gramos de cacahuate salado, 150 gramos de cacahuate enchilado, 300 gramos de pepita y 150 gramos de pistache. El estándar tiene 150 gramos de cacahuate salado, 100 gramos de cacahuate enchilado, 200 gramos de pepita, 100 de pistache y 70 gramos de nuez de la india. Finalmente el jumbo tiene 400 gramos de cacahuate salado, 250 de cacahuate enchilado, 300 de pepita, 300 de pistache y 150 de nuez de la india. Las existencias que se tienen en la bodega son de 100 kilogramos de cacahuate salado, 80 de cacahuate enchilado, 80 de pepita, 65 de pistache y 40 de nuez de la india. El margen de utilidad de cada paquete familiar, estándar y jumbo es de $5, $7 y $10 respectivamente. Desarrolle un modelo para hacer un programa de producción que indique la cantidad de paquetes que deben ser elaborados para maximizar la utilidad total.

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Unidad #2: Programación lineal Investigación de Operaciones

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