Krzywoliniowe wzoryanaliza całki wielokrotne PDF

Preview

Summary

analiza matematyczna 2 wzory, przykłady całki wielokrotne....

Description

Wzory na całki krzywoliniowe: CAŁKI KRZYWOLINIOWE SKIEROWANE Równanie łuku



AB w postaci parametrycznej i przejście na całkę oznaczoną:

  x  x t     y  y t  t   ,  

 P  x, y  dx  Q  x, y  dy    P  x  t  , y t  x t   Q x t , y t  y t dt '

'

Zmiana kierunku:



 AB

   BA

CAŁKI KRZYWOLINIOWE NIESKIEROWANE Równanie krzywej L w postaci parametrycznej i przejście na całkę oznaczoną:

 x  x  t  L :  y  y t  t   , 





f  x, y  dl   f  x  t  , y  t  

 x  t    y  t   dt 2

2



L

WZÓR GREENA Jeśli L jest krzywą zamkniętą zorientowaną dodatnio względem obszaru D:

 Q P  P  x, y  dx  Q  x, y  dy      dxdy x y  D  L



NIEZALEŻNOŚĆ OD DROGI CAŁKOWANIA W całce

P  x, y dx  Q x, y dy wynik nie zależy od drogi całkowania, jeśli:

AB

P Q  y x eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski www.etrapez.pl Tel. 603 088 274...