Calki wzory analiza całki wielokrotne PDF

Preview

Summary

analiza matematyczna 2 wzory, przykłady całki wielokrotne....

Description

Wzory na całki: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

 dx  x  C

1.

1 n 1 x  C , n  1 n 1 1 2 xdx x C   2 1  x dx  ln x  C ax x   a dx ln a  C x x  e dx  e  C

2.

n  x dx 

 sin xdx   cos x  C  cos xdx  sin x  C  tgxdx   ln cos x C  ctgxdx  ln sin x  C

dx  cos 2 x  tgx  C dx 12.  2  ctgx  C sin x dx 1 x arctg  C 13.  2 a x  a2 a dx x a 1  C 14.  2 ln x  a 2 2a x  a dx x  arcsin  C 15.  2 a a  x2 11.

16.

Właściwości całek:



dx x2  q

3.

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g ( x)dx   f  x  g  x  dx   f  x  dx   g (x )dx  af  x  dx  a f  x  dx

Metody całkowania: - bezpośrednie - całkowanie przez podstawienie - całkowanie przez części - całki wymierne - całki z pierwiastkami - całki trygonometryczne

Wzory przydatne w całkowaniu: a

x  xb 1  x a a x cos 2 x  cos2 x  sin 2 x b

 ln x  x 2  q  C

eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski www.etrapez.pl Tel. 603 088 274

a...