La cadena de restaurantes Mac Burger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto PDF

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Ejercicios de ESTADISTIC A APLICADA...

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1. La cadena de restaurantes MacBurger afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad halló en una muestra de 50 clientes en Warren Road MacBurger que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor que 3 minutos? Se utilizará la distribución de Z 0.5 – 0.05 = 0.45 → Se busca en la tambla de Z y se encuentra: Z=-1.64 Solución:

Datos: µ=3 minutos ѳ=1 minuto n=50 x=2.75minutos z=± 1,64

z=

( x−µ ) ѳ√ n

z=

( 2.75−3 min) 1 √ 50

Hipotesis nula Ho: µ ≥ 3 Hipotesis alternativa H1: µ80 Se rechaza H0 si Zc> Zt ; entonces sabiendo que Zc= 84.85 > Zt = 2,33 rechazamos la hipótesis nula.

3.La administración de White Industries analiza una nueva técnica para armar un carro de golf; la técnica actual requiere 42.3 minutos en promedio. El tiempo medio de montaje de una muestra aleatoria de 24 carros, con la nueva técnica, fue de 40.6 minutos, y la desviación estándar, de 2.7 minutos. Con un nivel de significancia de 0.10, ¿puede concluir que el tiempo de montaje con la nueva técnica es más breve? Datos µ= 42.3 min n=24 x=40.6 s=2.7 Prueba de hipotesis Hipotesis Nula H0: µ=42.3 min Hipotesis alternativa H1: µ 2.306 Se rechaza H0.

Valor estadistico de prueba Calculamos la media

x  =( 2159+2170+2180+2179+2160+ 2167+2171+2181+2185 )/(9 )=2172.4444 Despues la desviacion estandar: X2 2159 2170 2180 2179 2160 2167 2171 2181 2185

X2-X1 13.4444444 2.44444444 -7.55555556 -6.55555556 12.4444444 5.44444444 1.44444444 -8.55555556 -12.5555556

(X2-X1)2 180.753086 5.97530864 57.0864198 42.9753086 154.864198 29.6419753 2.08641975 73.1975309 157.641975

S 2 ¿(180.7518+ 5.9750+ 57.0870+ 42.9758+154.8630 + 29.6414+ 2.0862+ 73.1982 + 157.6430 )/(8)=88.0276

S=√(88.0276)=9.3823 se sustituyen los valores en la formula:

t=

x´ −μ 2172.4444−2160 = =3.9791 S 9.3823 √n √9

Respuesta: Como t > 2.306 Se rechaza la hipotesis nula y con un nivel de significancia de 0.025 Holdlonger si incrementó la duracion del cloro en las tiendas. 5.Hugger Polls afirma que un agente realiza una media de 53 entrevistas extensas a domicilio a la semana. Se introdujo un nuevo formulario para las entrevistas, y Hugger desea evaluar su eficacia. La cantidad de entrevistas extensas por semana de una muestra aleatoria de agentes es: Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que la cantidad media de entrevistas de los agentes es más de 53 a la semana?

Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que la cantidad media de entrevistas de los agentes es más de 53 a la semana? Calcule el valor de p. Se establece las hipótesis  Nula: H053 DATOS El nivel de significancia es 0.05 α 0.05 β= 0.95 ô= Ẋ/n ô= 12.72/ 15 = 3.098 Utilizamos el estadístico Z porque la desviación estándar de la población es conocida. Con el nivel de significancia de 0.05 se revisa la tabla Z student con un grado de libertad de 14, el cual nos da un valor de 2.14, lo que significa que si el valor de t calculado es menor a -2.14 la hipótesis nula se rechazará. Encontramos el valor de la desviación de la muestra y de la media de la muestra obtenemos la media de la muestra Ẋ– u / ô = x = ΣX/n = (53 + 57 + 50 + 55 + 58 + 54 + 60 + 52 + 59 + 62 + 60 + 60 + 51 + 59 + 56)/15 Dándonos un valor de 56.4 Calculamos la desviación de la muestra obteniendo un valor de 12.72 Valores críticos µ + ô (t)= 53 + 3.28 (2.14) = 60.01 µ - ô (t)= 53 – 3.28 (2.14)= -45.98 t= Ẋ-µ/ô = 56.4-53/3.098 = 0.27

Respuesta: Con esto concluimos que no se rechaza porque el 1.098 está dentro de la zona de no rechazo. 6. Un artículo reciente de USA Today informó que sólo hay un trabajo disponible por cada tres nuevos graduados de universidad. Las principales razones fueron una sobrepoblación de graduados universitarios y una economía débil. Una encuesta de 200 recién graduados reveló que 80 estudiantes

tenían trabajo. Con un nivel de significancia de 0.02, ¿puede concluir que una proporción mayor de estudiantes de su escuela tienen empleo? Solución: N= 200 ( p− π ) Z= p = 0.40 π (1−π) α = 0.02 n π = 0.33 NIVEL DE SUGNIFICANCIA ES 0.01

√

Z=

( 0.40 −0.33 )

√

0.33 (1− 0.33) 200

Π x n=200 x 0.33=66 π ( 1−π ) =200∗0.67=134 El valor de Z=2.12 El valor critico es de 2.05 Se rechaza la H0 y se acepta la hipotesis alternativa. Respuesta: La proporción de estudiantess egresados de la universidad que tienen trabajo es mayor que 0.33

Z =2 12...