Lab 2. Operaciones Básicas Sobre Señales EN Matlab® PDF

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 Abstract— In signal processing, conditioning of each of the parameters that make up a signal obtained from an external process is carried out. The report analyzes the basic mathematical operations that can be performed for signals in continuous time and displayed in discrete time, comparing the re...

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OPERACIONES BÁSICAS SOBRE SEÑALES EN MATLAB® J. E. Galvis, Student, UFPS

 Abstract— In signal processing, conditioning of each of the parameters that make up a signal obtained from an external process is carried out. The report analyzes the basic mathematical operations that can be performed for signals in continuous time and displayed in discrete time, comparing the results obtained in the analytical process together with those obtained in the MATLAB software, demonstrating that there is fidelity between them. Index Terms—Signal Processing, MATLAB, Discreet Time, Continous Time.

Resumen— En el procesamiento de señales, se realizan acondicionamientos de cada uno de los parámetros que conforman una señal obtenida de un proceso externo. El informe analiza las operaciones matemáticas básicas que se pueden realizar para señales en tiempo continuo y muestradas en tiempo discreto, comparando los resultados obtenidos en el proceso analítico junto con los obtenidos en el software MATLAB, demostrando que existe fidelidad entre los mismos. Palabras Clave—Procesamiento de Señal, MATLAB, Tiempo Discreto, Tiempo Continuo.

I. INTRODUCCIÓN L procesamiento de señales es un área de la ingeniería electronica que consiste en recibir señales provenientes de un proceso físico o natural y acondicionar sus parámetros a características que puedan ser aceptadas y analizadas por un Sistema subsecuente. Para efectos de la asignatura, se tiene que el tratamiento de señal se puede realizer tanto en la variable dependiente como en la independiente de la misma. Para las variables dependientes se hace el proceso de escalamiento en amplitud que se define por (1) para tiempo continuo y (2) para tiempo discreto. A su vez, se tiene la suma definida por (3) y (4), la multiplicación dada por (5) y (6), la diferenciación dada por (7) y la integración definida por (8).

E

𝑦(𝑡 ) = 𝑐 ∗ 𝑥(𝑡 )

(1)

DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA – UFPS – 2019

𝑦[𝑛] = 𝑐 ∗ 𝑥[𝑛]

𝑦(𝑡) = 𝑥1 (𝑡) + 𝑥2 (𝑡)

𝑦[𝑛] = 𝑥1 [𝑛] + 𝑥2 [𝑛]

𝑦(𝑡) = 𝑥1 (𝑡) ∗ 𝑥2 (𝑡)

𝑦[𝑛] = 𝑥1 [𝑛] ∗ 𝑥2 [𝑛]

𝑦(𝑡) =

𝑑 𝑥(𝑡) 𝑑𝑡 𝑡

𝑦(𝑡) = ∫−∞ 𝑥(𝜏)𝑑𝜏

(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

A su vez, para las operaciones de señales sobre la variable indepentiente se tiene el escalamiento en el tiempo dado por (9) para tiempo continuo y (10) para tiempo discreto. Cabe aclarar que (10) solo se define para valores enteros respecto a n. También se tiene la reflexión dada por (11) y (12) respectivamente, junto con el corrimiento en el tiempo definido por (13) y (14). Finalmente, pero no menos importante, se destaca que la Regla de la Precedencia para las operaciones sobre las señales que se debe tener en cuenta para el cálculo correcto de la señal de salida. Esto indica que primero se debe hacer el corrimiento en el dominio en el tiempo y posterior a ello el escalamiento y reflexión de la función.

𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑎 ∗ 𝑡)

𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑘 ∗ 𝑛]

𝑦(𝑡) = 𝑥(−𝑡)

𝑦[𝑛] = 𝑥[−𝑛]

𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡 − 𝑡0 )

𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛 − 𝑚]

(9) (10) (11) (12) (13) (14)

2 II. OBJETIVOS A. Objetivo General Realizar operaciones básicas sobre señales utilizando MATLAB®. B. Objetivos Específicos 1) Conocer los comandos, algoritmos y funciones necesarias para realizar operaciones básicas de señales en MATLAB®. 2) Identificar las operaciones a utilizar en cada una de las representaciones de una señal en su expresión matemática. III. TRABAJO PREVIO Para el desarrollo de la práctica de laboratorio se realizan procesos de tratamiento de señal en tiempo continuo y tiempo discreto en forma analítica, con el objetivo de comprender la fundamentación matemática del tema y tener una visión previa de lo que se realiza de forma práctica. A continuación, se enuncian los procesos realizados en una señal por tramos en tiempo continuo x(t) representada en la Figura 1. y una señal discreta x[n] representada en la Figura 6.

Fig. 1. Señal x(t). Autor

A. Para la señal x(t) mostrada en la Figura 1, resolver:

1) x(t-2)

𝑡, 𝑥(𝑡) = {1, 0,

−1...