Lab 6 ANÁLISIS CINEMÁTICO DE MECANISMOS BIELA-MANIVELA PDF

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICALICENCIATURA EN INGENIERIA AERONÁUTICALABORATORIO DE MECANISMOINFORME“ANÁLISIS CINEMÁTICO DE MECANISMOS BIELA-MANIVELA”CARRILLO, ROLANDO INSTRUCTOR: COBY ALDEANO4-771-2018 FECHA DE ENTREGA: 29 /6/SERRANO, ERICK4-795-IntroducciónUn mecan...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA LICENCIATURA EN INGENIERIA AERONÁUTICA LABORATORIO DE MECANISMO INFORME #8 “ANÁLISIS CINEMÁTICO DE MECANISMOS BIELA-MANIVELA”

CARRILLO, ROLANDO

INSTRUCTOR: COBY ALDEANO

4-771-2018

FECHA DE ENTREGA: 29/6/20

SERRANO, ERICK 4-795-2382

Introducción Un mecanismo biela-manivela es un mecanismo donde se realiza un movimiento de rotación y esa rotación luego se transforma en un movimiento de traslación, para entender mejor este mecanismo, tomamos como ejemplo el motor de combustión interna presente en algunos automóviles donde se puede ver que el pistón tiene un movimiento lineal producido por la explosión del combustible esto se transmite a la biela y esto produce un movimiento circular en el cigüeñal. Para saber con exactitud el funcionamiento de un motor, se le hace un análisis matemático donde podemos obtener con exactitud el movimiento de cada uno de sus eslabones, además de la velocidad y la aceleración que tendrá este mecanismo y así poder trabajar en un diseño eficiente. Nosotros como ingenieros aeronáuticos, es de mucha importancia tener conocimiento de este tipo de mecanismo ya que en lo laboral vamos a trabajar con diferentes mecanismos. Dentro de esta experiencia haremos un análisis cinemático de un mecanismo biela-manivela, donde vamos a obtener los datos de posición, velocidad y aceleración de sus eslabones y además usaremos el método grafico para ver mejor cada una de las variables. Para realizar esta experiencia utilizaremos los métodos matemáticos dados por el instructor de laboratorio y así calcular cada uno de los datos que nos solicitan, y así cumplir con los objetivos de la experiencia.

Formulación Matemática

Procedimiento Considere un mecanismo de biela manivela corredera cuyas dimensiones tienen las siguientes medidas:

𝒂 = 𝟐𝟓𝒎𝒎; 𝒃 = 𝟕𝟓𝒎𝒎; 𝒄 = 𝟒𝟎𝒎𝒎 También, considere una 𝝎𝟐 = 𝟏𝟎 𝒓𝒂𝒅/𝒔 y 𝜶𝟑 = 𝟑 𝒓𝒂𝒅/𝒔𝟐 Obtener: 1) Para los ángulos de 0° a 360°, calcule 𝜽𝟑 y d, para intervalos de 30°.

𝜽𝟐

𝜽𝟑

𝒅

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°

212.23° 201.51° 194.16° 191.54° 194.16° 201.51° 212.23° 224.43° 235.29° 240.07° 235.29° 224.47° 212.23°

88.44 91.43 85.22 73.48 60.22 48.13 38.44 31.91 30.21 37.42 55.21 75.21 88.44

2) Muestre una gráfica 𝜽𝟐 vs 𝜽𝟑 y 𝜽𝟐 vs 𝒅. Describa lo que se puede ver de estas

gráficas. 300 250 200 150

Ángulo 3

100

Descripción: Se puede observar que el ángulo 3 sigue la forma de una onda, esto quiere decir que el eslabón tiene ese tipo de movimiento.

50 0 0

30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Figura 1: Gráfica 𝜽𝟐 vs 𝜽𝟑 100 90 80

70 60 50

d

40 30 20 10 0 0

30

60

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Figura 2: Gráfica 𝜽𝟐 vs 𝒅.

Descripción: En esta se puede observar que el desplazamiento que tiene el eslabón es de una curva.

3) Haga un dibujo de posición a escala, para una posición de entrada de -45° con todas sus salidas y medidas de los eslabones.

4) Para los datos obtenidos en el inciso 1, halle las velocidades de salida con las fórmulas correspondientes. Realice una tabla donde aparezcan estos resultados.

𝜽𝟐 0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°

𝝎𝟑 -3.94 -3.10 -1.72 0 1.72 3.10 3.94 4.04 2.93 0 -2.93 -4.04 -3.94

𝒅󰇗 157.62 -39.67 -184.97 -250.00 -248.05 -210.33 -157.62 -87.22 36.07 250.00 396.94 337.22 157.62

5) Muestre una gráfica 𝜽𝟐 vs 𝝎𝟑 y 𝜽𝟐 𝒗𝒔 𝒅󰇗 . Describa lo que se puede ver de estas gráficas. 5 4 3 2 1 Velocidad 3

0 -1 0

100

200

300

Descripción: Comparado con las otras, aquí se puede notar que la velocidad incrementa mientras más llega a su ángulo máximo, y después empieza a disminuir.

400

-2 -3 -4 -5

Figura 3: Gráfica 𝜽𝟐 vs 𝝎𝟑. 500 400 300

Descripción: Se puede observar que el desplazamiento respecto a la velocidad se puede observar que se mueve de derecha a izquierda.

200 100

d

0 -100

0

100

200

300

400

-200 -300

Figura 6: Gráfica 𝜽𝟐 𝒗𝒔 𝒅󰇗 . 6) También, obtenga las velocidades lineales que experimentan los nodos (𝑽𝑨 𝒚 𝑽𝑩𝑨 ) Muestre en otra tabla(en componente real e imaginaria).

𝜽𝟐

𝜽𝟑

𝑽𝑨

𝑽𝑩𝑨

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°

212.23° 201.51° 194.16° 191.54° 194.16° 201.51° 212.23° 224.43° 235.29° 240.07° 235.29° 224.47° 212.23°

250 𝑗 -125+216.51 𝑗 -216.51+125 𝑗 -250 -216.51-125 𝑗 -125-216.51 𝑗 -250 𝑗 125-216.51 𝑗 216.51-125 𝑗 250 216.51+125 𝑗 125+216.51 𝑗 250 𝑗

-157.60+249.97 𝑗 -85.25+216.31 𝑗 -31.56+125.08 𝑗 0 31.56-125.08 𝑗 85.25-216.31 𝑗 157.60-249.97 𝑗 212.11-216.37 𝑗 180.64-125.13 𝑗 0 -180.64+125.13 𝑗 -212.11+216.37 𝑗 -157.60+249.97 𝑗

7) Haga un dibujo vectorial de velocidad a escala para una posición de entrada de -45°.

9) Para la aceleración, calcule la aceleración de salida de los elementos, con los datos obtenidos para posición y velocidad.

𝜽𝟐

𝜶𝟑

𝒅󰇘

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°

6.16 17.98 28.21 32.66 29.18 19.60 7.85 -3.12 -12.14 -16.63 -12.71 -4.35 6.16

-3731.53 -3456.44 -2198.94 -739.91 283.26 829.37 1200.79 1578.44 1849.41 1330.91 -615.50 -2686.76 -3731.53

8) Obtener las aceleraciones lineales 𝑨𝑨 𝒚 𝑨𝑩𝑨 . Muestre los resultados en tablas (en componentes real e imaginaria).

𝜽𝟐

𝜽𝟑

𝑨𝑨

𝑨𝑩𝑨

0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° 210° 240° 270° 300° 330° 360°

212.23° 201.51° 194.16° 191.54° 194.16° 201.51° 212.23° 224.43° 235.29° 240.07° 235.29° 224.47° 212.23°

-2500 + 75j -2202.6 -1185.1j -1314.9 - 2127.6j -75 - 2500j 1185.1 - 2202.6j 2127.6 - 1314.9j -2500 – 75j 2202.6 + 1185.1j 1314.9 + 2127.5j 75 + 2500j -1185.1 + 2202.6j -2127.6 + 1314.9j 75 – 2500j

-295.5 +462j -176.1 - 1518.8j 302.5 - 2105.7j 490 - 2399.9j 750.3 - 2067.7j 1209.9 - 1103.4j 1298.8 + 123j 710.3 + 1024j -381.9 + 1047.7j -1080.9 + 622.3j -1150.2 + 13.5j -1102 – 554.7j -738 – 1011.7j

9) Haga un dibujo vectorial de la aceleración del mecanismo a un ángulo de entrada de -45°.

10) Muestre una gráfica 𝜽𝟐 vs 𝜶𝟑 y 𝜽𝟐 𝒗𝒔 𝒅󰇘 . Describa lo que se puede ver de estas gráficas. 40 30 20 Aceleración

10

Descripción: Se ve que tiene una aceleración que crece hasta el ángulo máximo que alcanza el eslabón y de ahí comienza a desacelerar.

0 0

100

200

300

400

-10 -20

Figura 7: Gráfica 𝜽𝟐 vs 𝜶𝟑 3000 2000

Descripción: Se observa que tiene un desplazamiento de derecha a izquierda.

1000 0 0

50

100

150

200

250

300

350

400 d

-1000 -2000 -3000 -4000 -5000

Figura 8: Gráfica 𝜽𝟐 𝒗𝒔 𝒅󰇘 .

Conclusiones.

Al analizar el Mecanismo, y al determinar el ángulo, velocidad, aceleración, se pudo comprender más el comportamiento que estos tienen. Esto ayuda que al momento de analizar estos mecanismos se tenga una pequeña noción de cómo va a estar actuando en determinadas situaciones, y esto puede ser de mucha conveniencia debido a que estos mecanismos se encuentran prácticamente en todos los motores de combustión interna. (Erick Serrano).

Al finalizar esta experiencia logramos analizar el movimiento cinemático de un mecanismo biela manivela, donde utilizamos cálculos matemáticos y métodos gráficos. Es muy importante sabe cómo funcionan este tipo de mecanismo ya que lo tenemos presente dentro de motores de algunos vehículos, y nosotros como ingenieros mecánicos debemos interactuar con ellos, además esta experiencia es muy importante a la hora del diseño, porque al diseñar una maquina necesitamos calcular todas las variables que contiene nuestro diseño, y esto lo logramos utilizando los conocimientos adquiridos durante experiencias como esta. Y también al analizar este tipo de mecanismos es importante utilizar el método grafico para relacionar el comportamiento de sus componentes. (Rolando Carrillo)...