LAB1 - Matlab PDF

Preview

Summary

Matlab...

Description

Primer Informe, Sistemas de Control 1, Programa Ingeniería Electrónica, Universidad Francisco de Paula Santander, I-2021

Práctica de Laboratorio No. 1 OPERACIONES MATEMATICAS PARA CONTROL William Abril García. 1161535

2𝑣1 − 5 − 𝑣2 + 3𝑣3 = 0 −2𝑣3 − 𝑣2 − 4𝑣1 = 8 𝑣2 + 3𝑣1 − 4 − 𝑣3 = 0

Resumen: En este informe se detallará el procedimiento de la práctica de laboratorio 1 de sistemas de control 1, modelos matemáticos aplicados y su respectiva simulación para comprobación de los resultados, verificación de los sistemas y operaciones aplicadas para solución de problemas planteados.

I. INTRODUCCIÓN El presente informe, le dimos prioridad a la herramienta computacional llamada MATLAB, ya que este nos ofrece un entorno de programación necesario para la verificación de resultados obtenidos mediante cálculos matemáticos a través de algoritmos. Esta herramienta es necesaria para resolver cualquier tipo de problema matemático presentado, brinda al estudiante la verificación de los sistemas matriciales o de ecuaciones, entre otras prácticas realizadas en este laboratorio, y refuerzan en el aprendiz el manejo de los modelos para solución de problemas planteados

II.

OBJETIVOS

❖ Aprender a utilizar los comandos de Matlab para la resolución de operaciones matemáticas, que permitan la familiarización con la herramienta para la solución de problemas orientados al control. ❖ Aprender a utilizar la herramienta de Matlab para el análisis matemático que soportarán el diseño de sistemas de control III.

4.

5.

6. 7. 8. 9.

Exprese el sistema de ecuaciones en forma matricial. Si el sistema es de la forma AX = B. cuáles serían los valores de los coeficientes de A. Cuáles serían los valores de los coeficientes de B Determine el valor de los coeficientes de la matriz adjunta de A. Para ello realice los procedimientos analíticos en el cuaderno y utilizando la herramienta de Matlab compruebe si corresponden a los obtenidos en el proceso anterior. Calcule de manera analítica en el cuaderno el determinante de A. Utilice la herramienta de Matlab para comprobar su valor Utilizando los determinantes, use la regla de Cramer para resolver el sistema A X = B Encuentre el rango de la Matriz A. Determine la matriz traspuesta de A. Para el circuito de la figura aplique la primera ley de Kirchhoff Σ 𝑖 = 0 y encuentre el sistema de ecuaciones lineales que relacionan las corrientes de malla. Responda para este caso las preguntas (2, 3, 4, 5, 6, 7,8).

ELEMENTOS NECESARIOS

❖ Computador de ultimas especificaciones ❖ Cuaderno de notas ❖ MATLAB 2017 IV. ACTIVIDADES 1.

2. 3.

Se quiere analizar un sistema eléctrico y para ello se aplica la segunda ley de Kirchhoff Σ 𝑣 = 0 . El análisis arroja el siguiente sistema de ecuaciones lineales cuyas variables son el 𝑣1, 𝑣2, 𝑣3.

10. . De los polinomios 𝑝1 = 𝑥3 − 𝑥2 + 11𝑥 − 51; 𝑝2 = 𝑥2 − 5𝑥 + 45 encuentre las raíces de los polinomios. 11. Encuentre los factores de cada polinomio si existen 12. Multiplique el polinomio p1 y p2. 13. Divida el polinomio p1 entre p2. 14. V. DESARROLLO DE LA PRACTICA Rta 1-8 2𝑣1 − 5 − 𝑣2 + 3𝑣3 = 0 −2𝑣3 − 𝑣2 − 4𝑣1 = 8 𝑣2 + 3𝑣1 − 4 − 𝑣3 = 0

Primer Informe, Sistemas de Control 1, Programa Ingeniería Electrónica, Universidad Francisco de Paula Santander, I-2021 Rta 9

Fig. 1. Código de Matlab.

Fig. 4. Código empleado para el circuito.

Fig. 2. Resultado del código

Fig. 5. Resultado del código.

Fig. 3. Código y voltajes obtenidos en Matlab.

Fig. 6. Código y voltajes obtenidos en Matlab.

Primer Informe, Sistemas de Control 1, Programa Ingeniería Electrónica, Universidad Francisco de Paula Santander, I-2021 Rta 10-11

Fig. 9. Resultado del punto 12 y 13. Rta 12-13

Fig. 7. Código para el punto 10 y 11.

Fig. 10. Código para el punto 12 y 13.

Fig. 9. Resultado del punto 12 y 13.} VI. • •

•

Fig 8. Resultado del punto 12 y 13.

CONCLUSIONES

Se pudo corroborar los datos obtenidos analíticamente con los de los resultados de la simulación. Por medio de esta práctica se afianzo los conocimientos obtenidos en cuanto al empleo del software matemático Matlab. Se reforzo los análisis matemáticos en cuanto al manejo de operaciones matriciales y de polinomios de diferente orden.

Primer Informe, Sistemas de Control 1, Programa Ingeniería Electrónica, Universidad Francisco de Paula Santander, I-2021 VII. [1]

[2] [3]

REFERENCIAS

C.S.Chin, Computer Aided Control Systems Design. Boca Raton London New York: Taylor & Francis Group, an informa business, 2013. S.S Haykin Van Veen, Signal and Systems. 1998. K.Ogata, Ingenieria de Control Moderna, vol. 1, no. 9. Madrid, 2010.

Primer Informe, Sistemas de Control 1, Programa Ingeniería Electrónica, Universidad Francisco de Paula Santander, I-2021 ANEXOS 1.

2....