Laboratorio 2 - Transferencia de calor en un sistema líquido PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍNFACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOSESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICAINFORME DE LABORATORIOLABORATORIO N° 2TEMA: TRANSFERENCIA DE CALORCURSO:Fisicoquimica IDOCENTE:Lilia Mary Miranda RamosALUMNOS:Abarca Laura Lisett MaritzaCamerccoa Quispe Briza ShantalCondor...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIE INGENIERÍA RÍA D DE E PROCESOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME DE LABORATORIO LABORATORIO N° 2 TEMA: TRAN TRANSFERENCIA SFERENCIA DE CALOR CURSO: Fisicoquimica I DOCENTE: Lilia Mary Miranda Ramos ALUMNOS: Abarca Laura Lisett Maritza Camerccoa Quispe Briza Shantal Condori Apaza Kelly Mirella

Arequipa Arequipa-Perú -Perú 2021

LABORATORIO 2 TRANFERENCIA DE CALOR 1. OBJETIVO Determinar la forma como se transfiere el calor en un sistema líquido y demostrar la relación lineal que existe entre la temperatura y el tiempo de calentamiento de un líquido. 2. FUNDAMENTO TEORICO El calor es una forma de energía transportada de un lugar a otro a causa de una diferencia de temperatura. El calor específicose define como el calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de una sustancia en un grado centígrado. En el sistema internacional S.I., el calor específico es igual al número de joules necesarios para elevar la temperatura de un kilogramo de sustancia en un grado centígrado. El flujo de calor o energía calorífica se calcula por la ecuación:

q = n C (T2 - T1) Donde: n = número de moles de la sustancia C = capacidad calorífica de la sustanciaT = temperatura https://www.youtube.com/watch?v=v8WbDsne6N0 https://www.youtube.com/watch?v=g_gkVP_-YPo

3. MATERIAL Y EQUIPO Cocina eléctrica, mechero de alcohol, termómetro, trípode,rejilla, vaso de pp. de 250 ml, probeta de 250 ml. 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Verter 180 ml. de agua en un vaso de p.p. Introducir un termómetro. Agitar suavemente y dejar en reposo durante 3 minutos. Anotar la temperatura.

Llevar el conjunto a calentamiento en la fuente calefactora. Anotar cada minuto datos de temperatura y tiempo hasta alcanzar unos 50ºC. Retirar el vaso de precipitados con agua de la fuente de calentamiento, colocar sobre material aislante y seguir anotando datos tiempo temperatura durante 15 minutos. Ensayar como fuente calefactora: la cocinilla eléctrica y elmechero de alcohol. 5. PROCESAMIENTO DE DATOS PROCESO DE CALENTAMIENTO Ti empo(s)

0.0 30.0 60.0 90.0 120.0 150.0 180.0 210.0 240.0 270.0 300.0 330.0 360.0 390.0 420.0 450.0 480.0 510.0 540.0 570.0 600.0 630.0

Temperatura (°C)

21.0 21.5 22.0 22.0 22.0 22.1 23.0 24.0 25.0 26.5 29.0 31.0 33.0 36.0 38.0 40.0 43.0 45.0 48.0 50.0 52.0 52.0

PROCESO DE ENFRIAMIENTO Tiempo (s)

Temperatura °C

660.0 690.0 720.0 750.0 780.0 810.0 840.0 870.0 900.0 930.0 960.0 990.0 1020.0 1050.0 1080.0 1110.0 1140.0 1170.0 1200.0 1230.0 1260.0 1290.0 1320.0 1350.0

51 51.0 50.0 50.0 50.0 49.0 49.0 48.5 48.0 48.0 47.0 47.0 47.0 46.0 46.0 46.0 46.0 45.4 45.0 45.0 44.8 44.5 44.1 43.9

6. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES A) ANÁLISIS PARA EL PROCESO DE CALENTAMIENTO CÁLCULOS: Empleamos la fórmula del calor para hallar nuestra variable dependiente 𝑞 = 𝑛 𝐶𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) Para nuestro análisis: Tenemos 180 ml de agua Empleamos la fórmula: 𝑛= 𝑚 = 180𝑔 𝑃𝑀 = 18 𝑚𝑜𝑙/𝑔 Reemplazando tenemos:

𝑚 𝑃𝑀

𝑛 = 10 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Por tablas tenemos : 𝐶𝑝𝐻2𝑂 = 75,327 𝐽 mol−1 K−1 Por medio de la formula calculamos el calor que para nuestro análisis será la variable dependiente.

Tiempo(s) 0.0 30.0 60.0 90.0 120.0 150.0 180.0 210.0 240.0 270.0 300.0 330.0 360.0 390.0 420.0 450.0 480.0 510.0 540.0 570.0 600.0 630.0

Temperatura Variación T (°C) (°C) 21.0 0 21.5 0.5 22.0 1 22.0 1 22.0 1 22.1 1.1 23.0 2 24.0 3 25.0 4 26.5 5.5 29.0 8 31.0 10 33.0 12 36.0 15 38.0 17 40.0 19 43.0 22 45.0 24 48.0 27 50.0 29 52.0 31 52.0 31

Calor (Joule) 0 376.635 753.27 753.27 753.27 828.597 1506.54 2259.81 3013.08 4142.985 6026.16 7532.7 9039.24 11299.05 12805.59 14312.13 16571.94 18078.48 20338.29 21844.83 23351.37 23351.37

Tabulamos los datos para obtener nuestra ecuación de regresión lineal: TABLA N°1 CALENTAMIENTO DEL AGUA EN FUNCIÓN DEL CALOR Y EL TIEMPO Y Calor (Joule)

X Tiempo (s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 n=22

0.0 30.0 60.0 90.0 120.0 150.0 180.0 210.0 240.0 270.0 300.0 330.0 360.0 390.0 420.0 450.0 480.0 510.0 540.0 570.0 600.0 630.0 6930.0

0 376.635 753.27 753.27 753.27 828.597 1506.54 2259.81 3013.08 4142.985 6026.16 7532.7 9039.24 11299.05 12805.59 14312.13 16571.94 18078.48 20338.29 21844.83 23351.37 23351.37 198938.607

XY

X^2 0 11299.05 45196.2 67794.3 90392.4 124289.55 271177.2 474560.1 723139.2 1118605.95 1807848 2485791 3254126.4 4406629.5 5378347.8 6440458.5 7954531.2 9220024.8 10982676.6 12451553.1 14010822 14711363.1 96030625.95

0 900 3600 8100 14400 22500 32400 44100 57600 72900 90000 108900 129600 152100 176400 202500 230400 260100 291600 324900 360000 396900 2979900

Con nuestros datos de tiempo y calor obtenemos nuestra grafica de dispersión:

GRAFICA N°1 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN , CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 25000

20000

Calor (J)

15000

10000

5000

0 0.0

100.0

200.0

300.0 400.0 Tiempo (s)

500.0

600.0

700.0

Para poder trazar nuestra línea de regresión lineal, calculamos usando las siguientes fórmulas. (∑ 𝑋) (∑ 𝑌) 𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) 𝑏= −𝑏 𝑛 𝑛 𝑛(∑ 𝑋 2 ) − (∑ 𝑋)2 Primero calculamos la pendiente para ello reemplazamos los datos que tenemos en las tablas N°1. 22(96030625.95) − (6930)(198938.607) 𝑏= 22(2979900) − (6930)2 Realizando los cálculos obtenemos: 𝑎=

𝑏 = 41.8658 ⇒ 41.866 Ahora calculamos la ordenada al origen: (∑ 𝑌) (∑ 𝑋) −𝑏 𝑎= 𝑛 𝑛 Reemplazamos: (198938.607) (6930) − 41.8658 𝑎= 22 22 Resolviendo tenemos: 𝑎 = −4145.06 ⇒ −4145.1

Por lo tanto, la ecuación de regresión es: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 Reemplazando tenemos que: 𝑦 = −4145.1 + 41.866𝑥 Realizamos una segunda tabla para trazar la línea de regresión: TABLA N°2 DATOS OBTENIDOS CON LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL X Tiempo (s)

60.0 180.0 240.0 300.0 360.0 420.0 480.0 540.0 600.0

Y Calor (Joule) -1633.14 3390.88 5902.74 8414.7 10926.66 13438.62 15950.58 18462.54 20974.5

GRAFICA N°2 LINEA DE REGRESIÓN DEL CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 25000

20000 y = 41.866x - 4145.1

Calor (J)

15000

10000

5000

0 0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

-5000

Tiempo (s)

500.0

600.0

700.0

GRAFICA N°3 CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO , GRAFICA DE DISPERSIÓN CON LINEA DE REGRESIÓN 25000

LEYENDA y = 41.866x - 4145.1

20000

Calor (J)

15000

10000

5000

0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

-5000

-10000

Tiempo (s)

B) ANÁLISIS PARA EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO CÁLCULOS: Empleamos la fórmula del calor para hallar nuestra variable dependiente 𝑞 = 𝑛 𝐶𝑝 (𝑇2 − 𝑇1 ) Datos: 𝑚 = 180𝑔 𝐶𝑝 = 4.182 𝐽/𝑔𝐶 𝑇1 = 21𝐶

600.0

700.0

Tabulamos los datos para obtener nuestra ecuación de regresión lineal: TABLA N° 3 ENFRIAMIENTO DEL AGUA EN FUNCIÓN DEL CALOR Y EL TIEMPO X Tiempo (s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 n=24

660.0 690.0 720.0 750.0 780.0 810.0 840.0 870.0 900.0 930.0 960.0 990.0 1020.0 1050.0 1080.0 1110.0 1140.0 1170.0 1200.0 1230.0 1260.0 1290.0 1320.0 1350.0 24120.0

Y calor (Joule) XY 22582.8 22582.8 21830.0 21830.0 21830.0 21077.3 21077.3 20700.9 20324.5 20324.5 19571.8 19571.8 19571.8 18819.0 18819.0 18819.0 18819.0 18367.3 18066.2 18066.2 17915.7 17689.9 17388.8 17238.2 472883.8

X^2 14904648 15582132 15717628.8 16372530 17027431.2 17072596.8 17704915.2 18009783 18292068 18901803.6 18788889.6 19376042.4 19963195.2 19759950 20324520 20889090 21453660 21489787.8 21679488 22221475.2 22573769.4 22819919.4 22953163.2 23271570 467150056.8

435600 476100 518400 562500 608400 656100 705600 756900 810000 864900 921600 980100 1040400 1102500 1166400 1232100 1299600 1368900 1440000 1512900 1587600 1664100 1742400 1822500 25275600.0

Con los datos de X y Y obtendremos el diagrama de dispersión:

GRAFICA N°4 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN , CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 25000.0

Calor (J)

20000.0

15000.0

10000.0

5000.0

0.0 0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

Tiempo (s) Para poder trazar nuestra línea de regresión lineal, calculamos usando las siguientes fórmulas. Calculando la pendiente con la siguiente ecuación: 𝑏=

𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) 𝑛 (∑ 𝑋 2 ) − (∑ 𝑋)2

Reemplazando los datos con la Tabla N°3: 𝑏=

24(467150056.8) − (24120)(472883.8) 24(25275600) − (24120)2

𝑏 = −7.8243 → −7.82 Ahora calcularemos la ordenada al origen: (∑ 𝑌) (∑ 𝑋) −𝑏 𝑎= 𝑛 𝑛 Reemplazamos: (472883.8) (24120) 𝑎= − (−7.82) × 24 24 𝑎 = 27562.592 ⇒ 27562.6 Por lo tanto, la ecuación de regresión es: 𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑥 𝑦 = 27562.6 − 7.82𝑥

Realizamos una segunda tabla para trazar la línea de regresión: TABLA N°4 DATOS OBTENIDOS CON LA ECUACIÓN DE REGRESIÓN LINEAL

GRAFICA N°5 LINEA DE REGRESIÓN DEL CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 25,000.00

y = -7.82x + 27563 R² = 1

Calor (J)

20,000.00

15,000.00

10,000.00

5,000.00

0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

Tiempo (s)

1000.0

1200.0

1400.0

GRAFICA N°6 CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO , GRAFICA DE DISPERSIÓN CON LINEA DE REGRESIÓN 25000.0

y = -7.8243x + 27567 R² = 0.9793

Calor (J)

20000.0

15000.0

10000.0

5000.0

0.0 0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

Tiempo (s)

CONCLUSIONES: 1. El calor se transfiere a un sistema líquido mediante convección que se da por el movimiento del fluido, en base a su densidad. 2. Existe una relación lineal entre la temperatura y el tiempo siendo positiva en el calentamiento y negativa en el enfriamiento. 3. La pendiente del calor en función del tiempo, es positiva en el calentamiento, siendo que esta aumenta conforme pasan los segundos y se suministra calor. 4. La pendiente del calor en función del tiempo es negativa en el proceso de enfriamiento, dado que el calor que se había obtenido en un inicio por calentamiento, se va disipando al dejar de suministrarle energía (Calor).

7. ACTIVIDADES

7.1. Graficar las curvas calentamiento-enfriamiento de ambas fuentes de calentamiento sobre un mismo papel milimetrado.

CURVAS DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO, CALOR EN FUNCIÓN DEL TIEMPO 25000

20000

Calor (J)

15000

10000

5000

0 0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

1000.0

1200.0

1400.0

1600.0

Tiempo (s) LINEAS DE REGRESIÓN EN EL PROCESO DE CALENTAMIENTO Y ENFRIAMIENTO 25000

20000

Calor (J)

15000 y = -7.82x + 27563 10000

5000

y = 41.866x - 4145.1

0 0.0

200.0

400.0

600.0

800.0

-5000

Tiempo (s)

1000.0

1200.0

1400.0

7.2. Determinar las pendientes que corresponden a las curvas experimentales con cada una de las fuentes calefactores. A) PENDIENTE EN EL PROCESO DE CALENTAMIENTO. Para calcular nuestra pendiente usamos la siguiente ecuación: 𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) 𝑛 (∑ 𝑋 2 ) − (∑ 𝑋)2 Reemplazamos los datos en amarillo de la tabla N°1. . 22(96030625.95) − (6930)(198938.607) 𝑏= 22(2979900) − (6930)2 𝑏=

Realizando los cálculos obtenemos: 𝑏 = 41.8658 ⇒ 41.866 B) PENDIENTE EN EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO. Calculando la pendiente con la siguiente ecuación: 𝑏=

𝑛(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) 𝑛 (∑ 𝑋 2 ) − (∑ 𝑋)2

Reemplazando los datos con la Tabla N°2: 𝑏=

24(467150056.8) − (24120)(472883.8) 24(25275600) − (24120)2

𝑏 = −7.8243 → −7.82

7.3. ¿Qué significado tiene el signo de la pendiente? A) EN EL PROCESO DE CALENTAMIENTO: Pendiente: 𝑏 = 41.8658 ⇒ 41.866 La pendiente es positiva para el caso del calentamiento, esto nos indica que hay un aumento de temperatura en consecuencia calor, esto es debido a la dependencia de Q con la variación de temperatura. El aumento de temperatura se da a medida que pasa el tiempo.

B) EN EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO: Pendiente: 𝑏 = −7.8243 → −7.82 La pendiente es negativa, nos indica que el calor disminuye a medida que la temperatura desciende, donde se puede inferir que el calor y la temperatura están relacionadas directamente proporcionales y el calor con respecto al tiempo inversamente proporcionales.

7.4. Hallar la ecuación matemática de la curva de calentamiento para el mechero de alcohol por el método de los mínimos cuadrados. 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 (∑ 𝑥 )(∑ 𝑦) 𝑛 (∑ 𝑥)2 ∑ 𝑥2 − 𝑛

∑ 𝑥𝑦 −

𝑚=

Tomamos los valores de la TABLA N°1 CALENTAMIENTO DEL AGUA EN FUNCIÓN DEL CALOR Y EL TIEMPO. 6930.0 × 198938.607 22 6930.02 2979900 − 22

96030625.95 × 𝑚=

𝑚 = 41.866 𝑏= 𝑏=

∑𝑥 ∑𝑦 − 41.866 𝑛 𝑛

198938.607 6930.0 − 41.866 × 22 22 𝑏 = −4145.06

RPTA: 𝑦 = 41.866𝑥 − 4145.06

7.5 Calcular gráfica y analíticamente la cantidad de calor transferido por el mechero y la cocinilla eléctrica a los 3 minutos de calentamiento.

23.5

23

grados (C)

22.5 22 21.5 21 20.5 0

50

100

150

200

tiempo (s)

𝑞 = 𝑛𝐶(𝑇2 − 𝑇1 ) 𝑞 = 75.327

𝐽 × 10𝑚𝑜𝑙 × (296.15𝐾 − 294.15𝐾) 𝑚𝑜𝑙 × 𝐾 𝑞 = 1506.54 J

7.6 ¿Cuál fuente de calentamiento resultó en la práctica más eficiente? Fundamentar respecto de la magnitud y signo de las pendientes. En esta ocasión solo se usó una técnica de calentamiento por lo que no se puede comparar eficiencia alguna.

7.7 Teóricamente calcule cuanto de calor proporciona la cocinilla eléctrica por estar conectada durante 3 minutos (potencia de la resistencia 1000 W) 𝑞 = 0.24 × 𝑊 × 𝑡 𝑞 = 0.24 × 1000𝑊 × 180 𝑞 = 43200 𝑐𝑎𝑙 𝑞 = 43.2 𝑘𝑐𝑎𝑙

7.8. ¿En cuánto tiempo hierve el agua en Arequipa? El agua comienza a evaporarse cuando llega a los 100°C en un ambiente a 1 atm de presión (presión promedio a nivel del mar), sin embargo, se sabe que si la presión de su entorno es menor el punto de ebullición también lo será. En Arequipa la presión atmosférica disminuye pues se encuentra a 2335 msnm, por consecuencia, el punto de ebullición del agua en Arequipa disminuye y demora menos tiempo en hervir. A temperatura ambiente demoraría entre 1 a 3 minutos dependiendo de la masa, lo que quiere decir que en Arequipa demorará menos tiempo, aunque la variación será mínima.

BIBLIOGRAFÍA Tendencias Media (2020) Explicación sencilla del punto de ebullición. ESPACIO CIENCIA BY TENDENZIAS. https://espaciociencia.com/punto-de-ebullicion/...