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LABORATORIO #4 CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS

PRESENTADO POR: LUIS ALFREDO ORJUELA RUZ 1193020 ANDREA PAOLA VILLAMIZAR IBARRA 1193031 KAREN DANIELA MOTTA GARCIA 1193047 JENIFER YULIANY LEAL ESTEBAN 1193044

PRESENTADO A: ING. FABIAN HUMBERTO RUIZ MIRANDA

FISICA ELECTROMAGNETICA

FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER SEPTIEMBRE 30 2021 CUCUTA

INTRODUCCION En el siguiente laboratorio hablaremos de las condensaciones de las placas paralelas el cual es un dispositivo que almacena energía en forma de campo eléctrico. En este laboratorio, se describe el condensador más simple, el planoparalelo. Aplicamos la ley de Guass para calcular el campo producido por una placa plano definido cargada y el principio de superposición para calcular el campo producido por dos placas planas cargadas con cargas iguales y opuestas separadas una distancia d.

OBJETIVOS Objetivo General: Analizar el funcionamiento de un condensador elemental. Objetivos específicos: 1. Analizar la relación entre la capacidad de un condensador de placas paralelas, el área de sus placas y la distancia de separación entre ellas. 2. Analizar la relación entre la energía almacenada por un condensador de placas paralelas y la diferencia de potencial entre sus placas. MARCO TEORICO Se llama condensador a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El condensador está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios. Los condensadores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna, lo cual lo convierte en dispositivo muy útil cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito eléctrico. Para un condensador se define su capacidad, como la razón entre la carga que posee uno de los Conductores y la diferencia de potencial entre ambos, es decir, la capacidad es proporcional a la carga e inversamente proporcional a la diferencia de potencial: C = Q/ V La carga por unidad de área en cada placa es σ = Q/A. Si las placas están muy cercanas una de la otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otro lugar. La capacidad del condensador está dada por: C = 𝜀0 𝐴 𝑑 ε0 es la constante de permisividad eléctrica del vacío. La energía eléctrica almacenada U entre las placas

del condensador, está relacionada con la diferencia de potencial eléctrico V entre ellas y la distancia de separación de las mismas, así: U = ½ CV2 CUESTIONARIO 1. Ingrese al siguiente link donde visualizará la interfaz gráfica como lo muestra la Figura 2: https://phet.colorado.edu/sims/html/capacitor-labbasics/latest/capacitor-labbasics_es.html y seleccione la opción “capacitance”. 2. Desconecte el condensador de la pila como muestra la Figura 3. 3. Mediante la flecha vertical es posible modificar la separación de las placas y con la flecha horizontal se varía el tamaño del área de las placas. 4. Mantenga constante el área de las placas en 200 mm2 y varíe la distancia entre ellas, observe en cada caso la variación de la capacitancia y lleve los datos a la Tabla 1. Tabla 1 D (mm) C (Pf) 2

0.89

4

0.44

6

0.30

8

0.22

10

0.18

5. Elabore una gráfica de C vs d con los datos de la tabla 1. (tome C en el eje vertical)

6. ¿Cómo es la variación de la capacitancia del condensador de placas paralelas con respecto a la distancia entre las placas? Como podemos observar en la tabla y en el grafico (C VS D) si la medida de distancia es pequeña habrá más capacitancia, ya que, si vamos aumentando la distancia como en este caso que cada vez que se aumentó la distancia vemos que la capacitancia se iba reduciendo cada vez más. Entonces podemos decir que estas son proporcionales. 7. Mantenga constante la distancia entre las placas del condensador de placas paralelas en d = 6 mm y varíe el área de las placas, observe en cada caso la variación de la capacitancia y lleve los datos a la Tabla 2. Tabla 2 A (mm2)

C (Pf)

200

0.30

250

0.37

300

0.44

350

0.52

400

0.59

8. Elabore una gráfica de C vs A con los datos de la tabla 2. (tome C en el eje vertical)

9. ¿Cómo es la variación de la capacitancia del condensador de placas paralelas con respecto al área de las placas? si observamos la tabla y el grafico (A VS C) se deduce que cada vez que el área de las placas es más grande entonces esta tendrá más capacitancia. 10. ¿La capacitancia de un condensador depende de la carga que almacena? La capacidad de un condensador es el cociente entre la carga que almacena uno de los conductores y la diferencia de potencial eléctrico entre ambos. La capacidad de un condensador depende de tres factores principales: el área de las placas, el espesor del dieléctrico o distancia entre las placas y del material con que se haya fabricado el dieléctrico. 6. Varíe el potencial de la pila (para ello se desplaza el botón de Voltaje de la pila hacia arriba y abajo), observe el condensador y los diferentes valores que genera el programa. a. Observando el valor de la Capacitancia. ¿Varía? ¿Porqué? El valor de la capacitancia no varía, esto es debido a que ella depende solo de la geometría del capacitor y es independiente de la carga de este; es directamente proporcional al área de cada placa e inversamente proporcional a la separación entre ellas, y puesto que solo variamos el potencial de la pila, esta no se va a ver afectada. b. Observando el valor de la Carga en las placas del condensador. ¿Varía? ¿Porqué? El valor de la carga en las placas si varía, debido a que estas al estar conectadas a la pila, se van a cargar tanto positiva como negativamente. Y al variar el potencial de energía estas van a ser directamente proporcionales a él y, por lo tanto, su valor se verá afectado. c. Observando el valor de la Energía almacenada. ¿Varía? ¿Porqué? Este valor varía, ya que el sistema al estar conectado a la pila, carga el condensador, lo cual nos indica que, a medida que se aumenta o disminuye el paso, o el potencial de la pila, el valor de la energía almacenada aumenta y disminuye al mismo tiempo. 7.. Varíe el potencial de la pila a 0.25V (para ello se desplaza el botón de Voltaje de la pila hacia arriba). Visualice el valor de le energía eléctrica almacenada U, la carga Q y la Capacidad del condensador y lleve estos valores a la Tabla 3. V (V) 0.25 0.50

U(pJ) 0.00 0.01

Q(pC) 0.02 0.04

V ^2 (V^2) 0.0625 0.25

C(pf) 0.09 0.09

0.75 1.00 1.25 1.50

0.02 0.04 0.07 0.10

0.07 0.09 0.11 0.13

0.5625 1 1.5625 2.25

0.09 0.09 0.09 0.09

8. Complete la tabla 3 con los valores de V2 . 9. Elabore una gráfica de la energía almacenada (U) vs Diferencia de potencial en las placas (V) con los datos de la tabla 3. (tome U en el eje vertical)

10. ¿Cómo es la variación de la Energía del condensador de placas paralelas con respecto a la diferencia de potencial aplicada a las placas? Observando los valores en la tabla3, podemos deducir a simple vista el aumento de valores, tanto para V como para U, la cual, se puede apreciar eficazmente en la anterior gráfica; así mismo, se concluye la relación directamente proporcional entre estas dos magnitudes. 11. ¿La capacitancia de un condensador depende de la carga que almacena? La capacitancia depende de la geometría del capacitor y del material o medio que separa a los conductores cargados (dieléctricos). La diferencia de potencial que se establece entre ellos depende de la carga, su geometría, de la separación entre los conductores y de la permitividad del medio. 12. Linealice la gráfica obtenida en el numeral 8. Grafique U vs V2 con los datos de la tabla 3. (tome U en el eje vertical)

13. ¿Podría encontrar el valor de la Capacitancia, a partir de este gráfico? ¿Cómo? Si. Ya que, si realizamos el despeje correcto de C en la formula U= 1/2 𝐶𝑉2, y tomando un punto de la gráfica para completar los valores pedidos de U y 𝑉2, se

obtendrá como resultado el 0,09 correspondiente al valor de la capacitancia usada en el simulador. 14. Elabore una gráfica de la carga eléctrica almacenada (Q) vs Diferencia de potencial en las placas (V) con los datos de la tabla 3. (tome Q en el eje vertical)

18. ¿Para qué sirve un condensador? Un condensador eléctrico (también conocido como capacitor) es un dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica. Está compuesto por dos placas metálicas que no llegan a tocarse (de ahí su símbolo circuital) y entre las que se existe un elemento dieléctrico (una sustancia que conduce mal la electricidad), lo que genera una diferencia de voltaje entre ambas placas. Los condensadores son utilizados principalmente para filtrar la señal. Si tenemos una señal eléctrica donde su voltaje oscila, cuando el voltaje caiga, el condensador será el encargado de suministrar el voltaje para mantenerlo constante y estable, como vemos en la imagen aquí debajo. 17. Si las placas de un condensador cargado, se acercan entre sí. ¿Qué sucede con la diferencia de potencial, la carga, la capacidad y la energía almacenada? Teniendo en cuenta la cantidad de carga que posean las placas, las demás magnitudes serán directamente proporcionales entre ellas, ya que, cada una ira aumentando a razón de que se disminuya la distancia entre las placas. 16. ¿Si se hubiese tomado datos con una distancia entre las placas del condensador diferente, cambiaría la pendiente de esta gráfica? Explique Si se hubiesen tomado datos con una distancia diferente entre las placas del condensador a la trabajada si cambiaria la pendiente de la gráfica presentada anteriormente, ya que el valor de la pendiente de la misma equivale al valor de separación de las placas, por lo cual al variarse la distancia, también variaría la pendiente respectivamente, es decir, si la distancia fuese menor a las trabajada, la pendiente también sería menor, pero si dicha distancia tuviese un valor mayor al que se tiene, la pendiente también sufriría un incremento en su valor 15. ¿Podría encontrar el valor de la Capacitancia, a partir de este gráfico? ¿Cómo? Sí, es posible determinar el valor de la capacitancia a partir de la relación entre la carga eléctrica almacenada (Q) y la diferencia de potencial en las placas (V) empleando la siguiente formula: 𝑪 = 𝑸/𝑽 Dicha relación es directamente proporcional, ya que, según la gráfica de carga eléctrica almacenada (Q) vs la diferencia de potencial en las placas (V), al unir sus puntos, estos forman una línea recta inclinada hacia la derecha, dando a entender que a medida que una de las dos magnitudes aumente o disminuya la otra también lo hará. A su vez, la relación cuantitativa a partir de un cociente entre estas equivale al valor de la capacitancia, por lo cual, podemos decir, que siempre que tengamos el valor

de la carga eléctrica almacenada (Q) y la diferencia de potencial en las placas (V), podemos conocer el valor de la capacitancia del condensador de placas paralelas

CONCLUSIONES

Podemos concluir que, la relación entre el campo eléctrico, las placas del condensador y la distancia de separación entre ellas, es directamente proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. Por otro lado, gracias a estas relaciones de proporcionalidad, la aplicación y despeje adecuada de las fórmulas nos puede proporcionar como resultado conocer la medida de las diferentes magnitudes que se afectan durante el proceso, así mismo, las gráficas nos detallan de manera más precisa la relación que se efectúa, y para mejor apreciación estas se pueden linealizar. Por último, debemos tener en cuenta que el uso adecuado de estas fórmulas y gráficas es fundamental, principalmente, cuando se desea realizar un proceso que involucre cargas eléctricas, en el cual, se llegue a tomar como instrumento para el almacenamiento de esta energía un condensador, en este caso, de placas paralelas...