Práctica 8 Capacitor de Placas Paralelas y Constante Dieléctrica PDF

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En la práctica de capacitor de placas paralelas y constante dieléctrica al vacío se dividió el laboratorio en dos partes; en la primera gracias a un simulador se variaron las variables de voltaje y separación entre placas y se mantuvieron constantes el área y la carga de las placas con esto se puede...

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INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO BIOLOGÍA APLICADA

Capacitor de Placas Paralelas y Constante Dieléctrica al Vacío y con un Material Desconocido Gutiérrez Paula¹, Jurado Aura ², Usaquén Gabriela³ y Verano Cristina⁴

Universidad Militar Nueva Granada [email protected], [email protected], [email protected] y [email protected].

RESUMEN En la práctica de capacitor de placas paralelas y constante dieléctrica al vacío se dividió el laboratorio en dos partes; en la primera gracias a un simulador se variaron las variables de voltaje y separación entre placas y se mantuvieron constantes el área y la carga de las placas con esto se puede hallar la pendiente gracias al método de mínimos cuadrados, posteriormente se halló epsilon con el debido tratamiento de datos con un resultado de −12

𝐶

2

𝑁𝑚

2

8. 0083 * 10 y un error porcentual de 9,5% comparado con el valor teórico; por otra parte en la segunda parte del laboratorio se determinó la constante dieléctrica de un material desconocido, gracias también al método de mínimos cuadrados, por último se determinó que el material utilizado fue Palabras clave: Capacitancia, constante dieléctrica, placas, voltaje. INTRODUCCIÓN Los condensadores de placas paralelas son condensadores con una disposición de electrodos y materiales dieléctricos. Estos trabajan por medio de un capacitor de placas que se encuentran a una distancia determinada entre las placas; este medio dieléctrico puede estar compuesto de aire, vacío u otro material no conductor como vidrio, gel electrolítico, entre otros [1]. Las dos placas del condensador son paralelas en dimensiones iguales, ya que se encuentran conectadas a una fuente de alimentación en común. Dicha fuente está conectada a un terminal positivo, adquiriendo así una carga positiva y otro a un terminal negativo, adquiriendo una carga negativa [1].

Por último, una constante dieléctrica se denomina como la medida de la capacidad de un material en un campo eléctrico determinado; por ello esta también es conocida como la permitividad relativa del material ya que esta es solo una relación de dos cantidades [2]. JUSTIFICACIÓN Las propiedades dieléctricas en sistemas biológicos han sido principalmente utilizadas para la predicción del comportamiento de los sistemas de la membrana celular, la cual puede ser representada como un circuito equivalente que consiste en una resistencia y un capacitor en paralelo. Cada uno de esos elementos modela el comportamiento eléctrico de uno de los dos componentes principales de la membrana, la bicapa lipídica que la forma y las moléculas proteicas embebidas en ella que forman los canales iónicos. La bicapa lipídica se comporta eléctricamente como un capacitor y se representa como tal, y los canales iónicos se comportan y representan como una resistencia[5]. MARCO TEÓRICO Capacitor de placas paralelas Estos capacitores poseen dos placas metálicas de un tamaño igualitario, las cuales se encuentran separadas por un campo dieléctrico o un no conductor como el vacío. Al encontrarse conectadas a una diferencia potencial; estas producen una transferencia de carga desde un conductor a otro llegando así a una diferencia potencial entre los terminales de la batería [3].

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO BIOLOGÍA APLICADA La capacidad de carga que se encuentra sobre la superficie de las placas depende tanto de su diferencia potencial como la geometría de estas. Aunque esta carga almacenada en este tipo de capacitores es mínima, estos poseen una capacitancia en iguales medidas que compensan su estabilidad en el sistema. Mediante lo anterior se puede decir que; si dos placas paralelas de área A se encuentran separadas por una distancia D. Una de estas placas llevará una carga Q+ y la otra una carga Q- [3].

Figura 1. Diagrama representativo de un capacitor en paralelo.

Capacitancia Esta se conoce como la capacidad que tienen un capacitor para almacenar cierta cantidad de carga eléctrica. A esta unidad se le da el nombre de Farad (F) por el físico Michael Faraday [4]. Se dice que cuanto mayor sea el voltaje de la fuente de tensión y mayores las placas se encuentren a una mayor proximidad, mayor será la carga que pueda almacenar el capacitor.

Figura 2. eléctricos.

Símbolos de los capacitores de circuitos

Constante Dieléctrica Esta se define como una medida de la capacidad de un material al ser polarizada por un campo eléctrico, Esta es la (K) de un material cuya razón es ε. Por lo

tanto también es conocida como la permitividad relativa de un material en específico, dado que esta es una relación de dos cantidades similares de forma dimensional [4].

Figura 3. Ecuación de constante dieléctrica donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio.

MATERIALES Y PROCEDIMIENTO Mediante el simulador de circuitos eléctricos de PhET se evaluó la capacitancia de un sistema con placas paralelas, variando el área de las placas, la separación entre estas, el valor de la carga aplicada a los capacitores se mantuvo constante y se registró el valor del voltaje del sistema al aumentar la distancia entre las placas y su área. De manera experimental se calculó el valor de epsilon cero (ε0) para comparar con el valor teórico. Para determinar ε0 se registraron los valores del voltaje vs. valores de distancia para realizar la linealización de los datos, este proceso se realizó 5 veces y se mantuvo el área de las placas constante, a partir de esto se halló la ecuación de la recta que correspondía a la del voltaje. RESULTADOS Capacitancia Tabla 1. Datos de la distancia entre las placas paralelas y voltaje sin dieléctrico medidos del sistema con una área y carga constantes X d (m)

Y V (V)

X.Y

𝑥

0.01

3.0

0.03

1𝑥10

0.0078

2.327

0,01833

6. 084𝑥10

0.0062

1.854

0.01149

3. 844𝑥10

0.0054

1.1618

6. 273𝑥 10

0.0050

1.5

7.5𝑥10

Σ 0.0344

Σ9.8428

2

−4

−5

−5

−3

−3

Σ 0.0736

−5

2. 916𝑥10

−5

2. 5𝑥10

Σ 2.538

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO BIOLOGÍA APLICADA

𝑥10

−4

Área: 4x10-4m2 Carga de la placa: 0.11x10-11 C 2

−12 𝐶

ε0 = 8, 85 × 10

𝑁𝑚

2

Para calcular la pendiente, la cual indica la permitividad, se realizó por el método de mínimos cuadrados del siguiente modo:

𝑚=

0.0736−

0.0344 · 9.8428 5

−4

2.538𝑥10 −

(0.0344 5

2

1.549

9.604x10-3

0.0054

1.352

7. 301𝑥 10

0.0050

1.253

6.26𝑥10

Σ 0.0344

Σ8.574

Σ 0.0633

0.11*10

ε0𝐸𝑥 =

−5

2. 5𝑥10

Σ 2.538 −4

0.0633−

0.0344·8.574 5

−4

(0.0344) 5

2

𝑚 = 251. 686

la siguiente manera:

𝑄 𝐴*𝑚

−3

2.538𝑥10 −

0

ε0 =

−5

2. 916𝑥10

Área: 4x10-4m2 Carga de la placa: 0.44x10-11 C

Se calculó el valor experimental de ε despejando de

𝑄 𝐴*ε0

−3

𝑥10

𝑚=

𝑚=

−5

3. 844𝑥10

De igual manera se calculó la pendiente mediante el método de mínimos, dando como resultado lo siguiente:

= 343. 39

)

0.0062

Se determina el valor experimental de la permitividad ( ε) cuando se tiene un aislante dieléctrico de la siguiente manera:

𝑚=

𝑄 𝐴*ε

ε =

𝑄 𝐴*𝑚

−11

−4

4*10 (343.39) −12

ε0𝐸𝑥 = 8. 0083 × 10

𝐶 𝑁𝑚

2 2

ε𝐸𝑥 =

0.44*10

−11

−4

4*10 (251.686) −11

Y se determinó el error porcentual de ε0

ε𝐸𝑥 = 4. 370 × 10

𝐶 𝑁𝑚

2 2

experimental con el valor teórico:

%𝐸 =

8,85×10

−12

−8.0083×10

8,85×10

−12

Asimismo, para calcular la constante dieléctrica (K), se despejó de la siguiente manera:

−12

× 100

𝐾=

%𝐸 =9.510

ε ε0 −11

Tabla 2. Datos de la distancia entre las placas paralelas y voltaje con dieléctrico medidos del sistema con una área de 4x10-4m2 y una carga constante.

𝐾=

4.370×10 8,85×10

𝐶 𝑁𝑚

−12 𝐶 𝑁𝑚

2 2 2 2

𝐾 = 4. 937 A partir de esta constante se determinará el material que compone el aislante dieléctrico.

X d (m)

Y V (V)

X.Y

𝑥

0.01

2.506

0.02506

1𝑥10

0.0078

1.944

0.01516

2

−4

DISCUSIÓN −5

6. 084𝑥10

INFORME DE PRÁCTICA DE LABORATORIO BIOLOGÍA APLICADA La capacitancia hace referencia a la relación entre la carga eléctrica y la diferencia de potencial que están determinados por factores como el voltaje, la distancia entre las placas y el área de superficie de las placas; para entender mejor su relación la capacitancia tiene una relación directamente proporcional con el área de superficie de las placas, por ende la capacitancia será mayor respecto con el área; y es inversamente proporcional a la separación existente entre las placas, por ende a mayor separación, la capacitancia será menor, y viceversa. En la tabla 1 se observan los valores obtenidos por el simulador donde a partir de estos se calculó el valor de epsilon con un valor de −12

8. 0083 * 10

2

𝐶

2

𝑁𝑚

, al comparar este valor con el

−12

𝐶 𝑁𝑚

2 2

teórico ( 8. 85 * 10 ) se observa en porcentaje de error equivalente al 9,5%, este valor pudo presentarse posiblemente por sesgos en las mediciones o en el mal uso de los decimales. Además se pudo determinar que el voltaje y la distancia entre las placas tienen una relación inversamente proporcional; es decir, cuando la separación entre las placas disminuye, el voltaje aumenta; de acuerdo a la teoría, el valor del voltaje debería disminuir a medida que se aumenta el área de las placas, sin embargo, el área de las placas se mantuvo constante durante toda la práctica; a partir de esto podemos deducir que no solamente el área de las placas influye en el voltaje, sino también la distancia entre estas. Para el sistema de placas paralelas con dieléctrico, se determinó que el valor de permitividad ( ε) es de −11

𝐶

2 2

4. 370 × 10 , valor con el cual fue posible calcular la constante dieléctrica, y por ende, determinar el material del que está hecho el aislante dieléctrico. Para este caso, con la constante dieléctrica la cual obtuvo un valor de 4.937, se determina que el material del aislante dieléctrico es Baquelita, que según la literatura, tiene una constante dieléctrica de 4.9. 𝑁𝑚

CONCLUSIONES -

Se determinó que el voltaje y la distancia entre las placas de un condensador, tienen una relación inversamente proporcional.

-

-

Para que el voltaje disminuya o aumente no se debe relacionar únicamente el área de las placas conectadas en el sistema. Se determinó el valor de Épsilon para la capacitancia el cual fue de −12

-

-

𝐶 𝑁𝑚

2 2

8. 0083 * 10 , siendo este muy cercano al teórico. Para poder obtener la constante dieléctrica y la capacitancia se debe tener en cuenta el área de las placas y la composición y la estructura del material.

A partir del análisis de la constante diélectrica se logró obtener un valor para la constante el cual permitió identificar el material del aislante dieléctrico en el sistema, siendo este Baquelita, una sustancia plástica sintética.

REFERENCIAS [1] Gutierrez, D. (2017). Capacitores y dieléctricos. Repositorios TEC. PDF. En línea. [2] Ponce, K. (2010). Determinación de propiedades electromagnéticas de materiales. México. Programa de posgrado en ciencias. PDF. En línea. [3] Peña, L. (2015). Características dieléctricas y aislantes de los materiales. Unidad 9. Fundamentos de ciencia de los materiales. FCM9/105. PDF. En línea. [4] Herrera, J. (2019). Capacitancia y capacitores. K orange red mx news and others. PDF. En línea. [5] Gómez, A. Mendoza, J. Vargas, J. 2008. “LA ELECTROFISIOLOGÍA BÁSICA DE LA MEMBRANA”. Universidad de Pereira. PDF....