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CURVAS EQUIPOTENCIALES UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de FISICA II LABORATORIO No: 1 Apellidos y Nombres : Silva Huaman Anderson Yoel : 20141173C de : 26 Fecha de entrega : Firma ............................................ Ciclo: 1 CURVAS EQUIPOTENCIALES INDICE I. II. IV. V. VI. VII. IX. ...

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO Facultad de Ingeniería Electrónica

FISICA II LABORATORIO No: 1

Apellidos y Nombres

:

Silva Huaman Anderson Yoel

Código

:

20141173C

Número de matrícula :

26

Fecha de entrega

7-9-18

:

Firma

............................................

Ciclo: 2018-2

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

INDICE I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X.

RESUMEN……………………………………………………………………………3 INTRODUCCION………………………………………………………………….3 OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA…………………………………………..4 FUNDAMENTO TEORICO…………………………………………………….4 EQUIPOS UTILIZADOS…………………………………………………………8 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL…………………………………….13 CALCULOS Y RESULTADOS………………………………………………..18 CUESTIONARIO……………………………………………………………….31 CONCLUSIONES ………………………………………………………………31 BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………32

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

I.

RESUMEN Mediante esta experiencia se estudió las curvas equipotenciales, presentes en un campo eléctrico; el cual es originado por la presencia de cargas electrostáticas que modifican las propiedades del espacio a su alrededor. Dicha experiencia fue realizada el 7 de setiembre del presente año. Para originar dicho campo eléctrico, y por tanto las curvas equipotenciales se utilizó una fuente de poder DC, el cual transmitía electricidad a la solución de sulfato de cobre (altamente conductora) mediante unos electrodos conectados a este, como unos alambres, unas placas y unos anillos. Primero se pegó en la base de la bandeja de plástico un papel milimetrado, en el cual estaban dibujados los ejes respectivos, inmediatamente se vertió la solución de sulfato de cobre en su interior y se colocaron los electrodos de forma equidistante. Luego al galvanómetro se le conectó dos punteros, uno de ellos se mantuvo fijo, mientras que el otro era movido a diversos puntos del eje de las ordenadas, para así encontrar los puntos donde el galvanómetro marcaba cero. Lo mismo se realizó para las demás formas de electrodos. Con dichos datos y los respectivos cálculos pudimos obtener las gráficas respectivas de las curvas equipotenciales, así como las líneas de fuerza, para cada tipo de electrodos, las cuales son mostradas en el presente informe.

II.

INTRODUCCION La primera observación de la electrización se remonta a la época de la Grecia antigua. A Tales de Mileto se le atribuye haber observado la atracción que el ámbar previamente frotado, ejerce sobre pequeños pedazos de fibra y paja. A pesar de que la electrización del ámbar por fricción fue transmitida de un escrito a otro, nada nuevo se descubrió hasta principios del siglo XVII en que Sir William Gilbert anunció el descubrimiento de que muchas sustancias podían ser electrizadas por frotamiento y que el ámbar es uno de los muchos materiales que manifiestan el efecto.

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Física III, Hugo medina –Guzmán III.

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA 

Objetivos Generales  Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga eléctrica, como en los electrodos de placas, cilindros, puntero, dentro de una solución conductora; la cual en esta experiencia fue el sulfato de cobre.



Objetivos Específicos  Determinar la forma de la distribución de las curvas equipotenciales, asimismo analizar la relación entre el campo eléctrico y la variación del potencial.  Demostrar en forma experimental, que las líneas o curvas equipotenciales son paralelas entre sí, y a su vez perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.  Mediante las gráficas de las curvas equipotenciales y como consecuencia

de las líneas de campo eléctrico, poder identificar cuándo una zona está influenciada por un campo intenso o no.

IV.

FUNDAMENTO TEÓRICO Campo eléctrico Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza. La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):

b a

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Campo eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q1 positiva (a) y por una otra negativa (b). El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:

E ( x )=

k∗q1 x2

Donde q1 es

la

carga

creadora

del

campo

(carga

fuente), K es

la constante

electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y ur es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m. Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución continua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

E ( x ) =∫

k∗d (q) x2

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones continuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss. Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

F ( p )=q2∗E ( p) Por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente. En la siguiente figura se representa una carga fuente q1 positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

a Fuerza Eléctrica

b

Fuerza que un campo eléctrico E ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b). El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente. Líneas de campo El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

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CURVAS EQUIPOTENCIALES Líneas equipotenciales Son intersecciones (perpendicularmente) de las superficies equipotenciales con el plano del dibujo. Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de un campo escalar, donde el potencial de campo o valor numérico de la función que representa el campo, es constante, es decir que son aquellas en donde todos sus puntos tienen el mismo potencial. Las líneas potenciales no pueden cortarse entre sí, por tanto las líneas de campo eléctrico, tampoco. Además no tienen ninguna dirección definida, es decir, que una carga de prueba, situada sobre una línea equipotencial, esta no tiende a seguirla, sino a avanzar a otras de menor potencial. Al contrario de las líneas de campo, las líneas equipotenciales son continuas. No tienen ni principio ni final. Entre las aplicaciones están:  Desarrollo de prácticas para implementación de fuerzas en motores donde a partir del campo generado se aplica en turbinas, controles, generadores, circuitos eléctricos y electrónicos de sistemas operativos y de mantenimiento para elaboración y funcionamiento en aviones y demás aplicaciones de orden mecánico inducido.  Además para cálculos de diferencias en estructuras y mecanismos ocasionados por cambios externos o de medio ambiente que inciden en el desempeño óptimo mecánico eléctrico de partes fundamentales en diseño e ingeniería aeronáutica entre otras. “Ahora veremos otra manera que nos da la idea de superficie equipotencial.” La distribución del potencial eléctrico en una cierta región donde existe un campo eléctrico puede representarse de manera gráfica mediante superficies equipotenciales. Una curva o superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencial eléctrico generado por alguna distribución de carga o carga puntual es constante. Si el potencial eléctrico es constante, la diferencia de potencial se define de la siguiente manera.

Si ΔV=VB-VA pero VB = VA, entonces VB-VA = VB-VB = 0 Como q no es cero, el producto escalar de los vectores F y dr es cero: F.dr=0. en otras palabras se puede afirmar lo siguiente: VAB =

=0

Como dr pertenece a la superficie equipotencial, por álgebra vectorial se concluye F es ortogonal a dr, de aquí se puede determinar que las líneas de fuerza siempre son perpendiculares a las superficies equipotenciales y como el campo eléctrico E es paralelo a la fuerza eléctrica, se puede concluir también que el campo eléctrico también es perpendicular a una superficie equipotencial, también se puede concluir que

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CURVAS EQUIPOTENCIALES el trabajo requerido para llevar a una carga de un sitio A a un sitio B (siendo A y B pertenecientes a la equipotencial) es cero. Por otra parte se puede afirmar que la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto es perpendicular a la dirección del campo eléctrico

en ese punto. Esta conclusión es

muy lógica puesto que si se afirmó lo contrario, entonces el campo tendría una componente a lo largo de la superficie y como consecuencia se tendría que realizar trabajo contra las fuerzas eléctricas con la finalidad de mover una carga en la dirección de dicha componente. Finalmente las líneas de fuerzas y las superficies equipotenciales forman una red de líneas y superficies perpendiculares entre si. En general las líneas de fuerzas de un campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. Podemos afirmar asimismo, que todas las cargas que están en reposo e un conductor, entonces la superficie del conductor siempre será una superficie equipotencial. En el dibujo, como se puede apreciar, las líneas de fuerza, las de color azul son perpendiculares a las curvas equipotenciales denotadas de color verde, en este caso generadas por una carga positiva.

V.

EQUIPO UTILIZADO

Una bandeja de plástico

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Una fuente de poder DC

En general, una fuente de poder es una fuente de energía, esta energía puede ser de varios tipos, energía térmica, atómica, eléctrica, Etc. En el medio de la electrónica, la mayoría de la gente llama fuente de poder a un circuito eléctrico que convierte la electricidad de un voltaje de corriente alterna (Vca o Vac en inglés) a un voltaje de corriente directa (Vcd o Vdc en inglés).

Electrodos

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Papel milimetrado

El papel milimetrado se encuentra disponible como hoja suelta o en blocks de hojas. Su uso, como herramienta para elaborar gráficas, ha decaído desde el aparecimiento de programas de hojas de cálculo y de diagramas que los reemplazan, aunque se siguen utilizando como redes de base para la representación gráfica de datos.

Solución de Sulfato de Cobre

Es un compuesto químico derivado del cobre que forma cristales azules, solubles en agua y metanol y ligeramente solubles en alcohol y glicerina

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Un galvanómetro

Un galvanómetro es una herramienta que se usa para detectar y medir la corriente eléctrica. Se trata de un transductor analógico electromecánico que produce una deformación de rotación en una aguja o puntero en respuesta a la corriente eléctrica que fluye a través de su bobina. Este término se ha ampliado para incluir los usos del mismo dispositivo en equipos de grabación, posicionamiento y servomecanismos.



DIAGRAMA DE FLUJO DEL EXPERIMENTO REALIZADO

1

Encontrar puntos equipotenciales, estableciendo un puntero fijo y el móvil será movido paralelamente al Verter Cloruro de Sodio Colocar debajo de la bandeja, eje X, así para cada los electrodos de Colocar en la bandeja, con una el papel milimetrado trazando configuraciónf idi t t

CURVAS EQUIPOTENCIALES VI.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL SEGUIDO. TOMA DE DATOS. Coloque debajo de la cubeta, una hoja de papel milimetrado en el que se haya trazado un sistema de coordenadas cartesianas, haciendo coincidir el origen con el centro de la cubeta, vierta en la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el elemento conductor de cargas, teniendo en cuenta que la altura de la solución no sea mayor de 1cm, establecer un circuito como se muestra a continuación.

Sitúe los electrones equidistantes del origen sobre un eje de coordenadas y establezca una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder. Para establecer las curcas equipotenciales deberá encontrar un mínimo de nueve puntos equipotenciales pertenecientes a dicha curva, estando cuatro de ellos en los cuadrantes del semieje “Y” positivo y cuatro en los cuadrantes del semieje “Y” negativo, y un punto sobre el eje “X”.

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CURVAS EQUIPOTENCIALES Las siguientes recomendaciones facilitaran al experimentador una mayor comodidad en el manejo del equipo y mejor redacción del informe. 1. Para encontrar dos puntos equipotenciales, coloque el puntero fijo en un punto cuyas coordenadas sean números enteros, manteniéndolo fijo mientras localiza 7 puntos equipotenciales. 2. El puntero móvil deberá moverse paralelamente al eje “X”, siendo la ordenada “Y” un número entero, hasta que el galvanómetro marque cero de diferencia de potencial. 3. Para el siguiente punto haga varias el puntero móvil en un cierto rango de aproximadamente 2 cm en el eje “Y”, luego repita la operación anterior (2). 4. Para establecer otra curva equipotencial, haga varias el puntero fijo, en un rango de2 a 3 cm en el eje “X” y repita los pasos anteriores (1), (2) y (3). 5. Para cada configuración de electrodos deberá encontrarse un mínimo de 5 curvas correspondiendo 2 a cada lado del origen de coordenadas y una que pase por dicho origen.

Datos experimentales





Electrodos: Placa – Placa

Unidad/m m CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6 CURVA 7

1

2

3

4

5

6

(-53;45) (-35;30) (-17;37) (2;45) (20;49) (36;40) (53;35)

(-57;19) (-40;17) (-19;36) (1;29) (19;29) (35;24) (52;19)

(-53;0) (-34;9) (-16;7) (2;11) (18;20) (36;8) (52;3)

(-54;-9) (-33;-11) (-19;-4) (1;-15) (18;0) (36;-10) (54;-9)

(-53;-19) (-34;-21) (-18;-16) (3;-25) (20;-15) (37;-29) (53;-23)

(-53;-19) (-36;-25) (-18;-25) (0;-37) (19;-29) (38;-41) (53;-39)

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Obj ect9

Se muestra los puntos esparcidos de las curvas equipotenciales, medidos experimentalmente, formadas para la configuración de electrodos Placa – Placa.



Electrodos: Punto – Punto

Unidad/m m CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6 CURVA 7

1 (-5 (-3 (-1 (2 (2 (3 (5

Se muestra l i t l

2

3

4

5

6 53;-19) 36;-25) 18;-25) (0;-37) 19;-29) 38;-41) 53;-39)

os P t

CURVAS EQUIPOTENCIALES



Electrodos: Anillo – Anillo

Unidad/m m

1

2

3

4

5

6

CURVA 1

(-30;12)

(-28;2)

(-28;-8)

(-34;-29)

(-41;-46)

(-52;-62)

CURVA 2

(-23;33)

(-22;10)

(-23;0)

(-23;-16)

(-29;-38)

(-35;-55)

CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5

(-16;36) (2;24) (18;29)

(-13;18) (1;12) (17;17)

(-19;0) (1;0) (16;5)

(-14;-12) (2;-22) (18;-13)

(-15;-37) (1;-41) (20;-40)

(-21;-64) (0;-52) (25;-67)

CURVA 6

(27;35)

(25;21)

(23;3)

(24;-14)

(27;-32)

(32;-53)

CURVA 7

(35;32)

(29;13)

(30;-4)

(31;-16)

(40;-42)

(53;-73)

Obj ect14

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

VII.

CALCULOS Y RESULTADOS

Electrodos: Placa – Placa (Con un erros de medición de 0.05 mm).

Unidad/mm

1

2

3

4

5

6

CURVA 1

(-53;45)±0.05

(-57;19)±0.05

(-53; 0) ±0.05

(-54;-9) ±0.05

(-53;-19) ±0.05

(-53;-19) ±0.05

CURVA 2 CURVA 3 CURVA 4 CURVA 5 CURVA 6 CURVA 7

(-34;-21) (-36;-25) ±0.05 ±0.05 (-18;-16) (-18;-25) ±0.05 (-17;37) ±0.05 (-19;36) ±0.05 (-16;7) ±0.05 (-19;-4) ±0.05 ±0.05 (3;-25) (2;45) ±0.05 los (1;29) ±0.05 (2;11) (1;-15) ±0.05 Se muestra puntos esparcidos de±0.05 las curvas equipotenciales, medidos (0;-37) ±0.05 ±0.05 (20;-15) experimentalmente, formadas para la configuración de electrodos Anillo – Anillo. (19;-29) ±0.05 (20;49) ±0.05 (19;29) ±0.05 (18;20) ±0.05 (18; 0) ±0.05 ±0.05 (37;-29) (38;-41) ±0.05 (36;40) ±0.05 (35;24) ±0.05 (36;8) ±0.05 (36;-10) ±0.05 ±0.05 (53;-23) (53;-39) ±0.05 (53;35) ±0.05 (52;19) ±0.05 (52;3) ±0.05 (54;-9) ±0.05 ±0.05 (-35;30) ±0.05

(-40;17) ±0.05

(-34;9) ±0.05

Método de lo mínimos cuadrados.

CURVA 1

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(-33;-11) ±0.05

CURVAS EQUIPOTENCIALES

Obj ect17

CURVA 2

Obj ect19

Página 17

CURVAS EQUIPOTENCIALES CURVA 3

Obj ect21

CURVA 4

Obj ect24

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Obj ect27

CURVA 5

CURVA 6

Obj ect30

CURVA 7

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CURVAS EQUIPOTENCIALES

Obj ect33

En estas gráficas se muestran curvas oblicuas obtenidas de la aproximación por el método de los mínimos cuadráticos de las curvas equipotenciales formadas por la configuración Placa – Placa.

Electrodos: Punto – Punto (Con un erros de medición de 0.05 mm). Unidad/mm CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3

1 (-47;15) ±0.05 (-28;20) ±0.05 (-15;13) ±0.05

2

3

4

(-45;8) ±0.05

(-45;0) ±0.05

(-46;-7) ±0.05

(-25;2) ±0.05