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repaso de practicas de este curso...

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Curso: OPERACIONES UNITARIAS

SECCIÓN: IS6B

LAB N°4

Ciclo: 2020-1

Profesor: Pedro Ubillus Purizaca

Fecha: 10/06/2020

Rúbrica para la Evaluación del Laboratorio N°4: Estudio de las pérdidas de carga en tuberías de sección constante

Cárdenas Rimari, John Fiestas Chunga, Danny Hurtado Stagnaro, Anel Villanueva Abregú, Adriana

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Asiste con 10 o más minutos de tardanza a la sesión

Puntualidad (1 p)

(1 p)

(0 p)

Desarrollo del Informe (14 p)

Los alumnos trabajan cuidadosamente y registran los datos necesarios para desarrollar su informe. Los cuadros son escritos con lapicero y se registra fecha y firma del profesor.

Parte 1 (1 p)

Los alumnos identifican las pérdidas de carga, de altura, de presión y de energía, debido a la fricción de las moléculas del fluido entre sí y la fricción con las paredes de la tubería. Realizan cálculos ordenados y escriben unidades correctamente. Parte 2.1 (3 p)

Los alumnos realizan cálculos similares y escriben sus resultados en un cuadro resumen, llenado cuidadosamente, de manera clara, ordenda, con lapicero.

Los alumnos representan gráficamente la relación de J vs caudal, experimental y teórica. Su gráfico es preciso y claro (se entiende).

Parte 2.2 (3 p)

Parte 2.3 (2 p)

Problema propuesto (5 p)

Los alumnos contestan Los alumnos las preguntas del expresan de manera cuestionario, con clara y bien buena redacción. redactada, 3 Las ideas centrales conclusiones de sus respuestas después de analizar a lo que se pide, es los resultados la base para una obtenidos, buena calificación. relacionándolos con

Los alumnos aplican un proceso iterativo, asumiendo un valor inical de factor de fricción, para resolver un problema de pérdida de carga, los objetivos que se donde no se esperan alcanzar en conoce el caudal. este laboratorio.

Parte 3 (2 p)

Parte 4 (3 p)

Parte 5 (5 p)

Total

Carrera: INGENIERÍA INDUSTRIAL Asignatura: OPERACIONES UNITARIAS Laboratorio N° 4 ESTUDIO DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS DE SECCIÓN CONSTANTE OBJETIVOS Al finalizar el desarrollo e informe del laboratorio, el alumno será capaz de:  Determinar pérdidas de carga en tuberías de sección constante y accesorios.  Evaluar el efecto del caudal en las pérdidas de carga.  Comparar el método teórico y experimental en la determinación de las pérdidas de carga. FUNDAMENTO TEÓRICO El estudio de este laboratorio corresponde al flujo de fluidos y a la energía que se pierde por fricción en toda la extensión de una tubería. Las capas de fluido rozan entre sí en un flujo laminar y entre partículas, en el flujo turbulento; además, el rozamiento del fluido con la pared de la tubería provoca también una fricción que implica una pérdida de energía del fluido. Esta pérdida de energía se manifiesta en el fluido como una caída de presión, que es una propiedad cuya variación en la tubería puede medirse. Al conjunto de efectos provocados por la fricción en el fluido en movimiento se le conoce como pérdida de carga. La determinación de la energía perdida representa la dificultad mayor en la solución de los problemas relativos al movimiento de los fluidos en las tuberías; se puede establecer en teoría, pero con resultados sólo aproximados si no está integrada por un oportuno estudio experimental que permita la determinación de toda una serie de coeficientes de corrección. Si consideramos dos puntos en una tubería y aplicamos el balance de energía mecánica expresado en unidades de longitud (altura) la ecuación será:

Considere una tubería de diámetro constante, entonces, la velocidad no cambia. En esta situación, si se introduce un piezómetro en el punto 1 y otro en el punto 2 se observará que la cuota piezométrica (z + p/ 𝜌𝑔 ) en lugar de permanecer constante disminuirá siempre en el sentido del movimiento (véase figura).

h = HF

𝑃 −𝑃

Si la tubería es horizontal: 1 2 = ∆ℎ = 𝐻 pérdida de “altura” (carga) debido a la fricción. 𝐹 Este descenso, referido a un𝜌𝑔recorrido unitario, recibe el nombre de inclinación piezométrica y se indica con "J". L  longitud de tubería J  pérdida de carga por unidad de tubería (m/m) EVALUACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA 1. TEÓRICAMENTE El valor de J puede calcularse teóricamente. Varios investigadores han desarrollado ecuaciones (modelos) que evalúan las pérdidas de carga. Blasius, Moody, Darcy, etc. todos coinciden que esta pérdida es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad y a la longitud de la tubería, e inversamente proporcional a su diámetro. Una de las más conocidas es la ecuación de Darcy: 𝑣 2𝐿

∆ℎ = 𝑓 2𝑔𝐷 𝑣2

J= 𝑓 2𝑔𝐷

h (HF)  pérdida de carga (m) donde

v  velocidad L  longitud de tubería D  diámetro interno J  pérdida de carga por unidad de longitud (m/m) f  índice de resistencia o factor de fricción de Darcy

El término f es el factor de fricción, un parámetro adimensional. El factor de fricción f es calculado mediante fórmulas empíricas como la de Colebrook o mediante gráficos como el diagrama de Moody. a) Para el régimen laminar: 𝑓 = 16⁄𝑅𝑒

Re  2300

b) Para el régimen turbulento: ecuación de Swamee y Kain:

c) Ecuación de Colebrook:

Con esta ecuación se obtienen valores de f más cercanos a los que se obtienen con el diagrama de Moody. Tiene el inconveniente de que su solución se realiza mediante un proceso de prueba y error. donde   viscosidad (absoluta) kg/m.s   viscosidad cinemática m2/s   rugosidad del tubo

2. EXPERIMENTALMENTE En la parte experimental de este laboratorio se mide, mediante un manómetro diferencial, la diferencia de presiones entre dos puntos en una tubería de tramo recto. Esta caída de presión se utiliza para determinar las pérdidas de energía o de “altura” experimentales. Los valores serán adquiridos mediante un programa por computadora. El valor de J experimental es: 𝐽=

donde:

J L

 g

∆ℎ 𝐿

∆𝑃

= 𝜌𝑔𝐿 : adimensional (pérdida de carga en metros/metro de tubería) : longitud de tubería : densidad (agua: 1000 kg/m3) : aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

COMPONENTES DEL EQUIPO:

1. Electrobomba 2. Recipiente de PVC capacidad de unos 100 L 3. Medidor de flujo para medir el caudal principal Q; 4. Manómetro Bourdon para medir la presión en el circuito principal 6. Tubo lineal de PVC Ø int. 16 mm Ø ext. 20 mm longitud 1300 mm T1

7. Tubo lineal de PVC Ø int. 9 mm Ø ext. 12 mm longitud 1300 mm T2 8. Tubo de PVC Ø int. 15,5 mm Ø ext. 20 mm con codos a 90º de radio estrecho longitud 1300 mm desarrollo total 1740 mm T3 9. Tubo de PVC Ø int. 15,5 mm Ø ext. 20 mm con codos a 90º de radio ancho longitud 1300 mm desarrollo total 1930 mm T4 21. Contador volumétrico agua calibrado en m³ 22. Manómetro de mercurio con tubo en "U" para medir la pérdida de carga 30. Transductor electrónico de presión diferencial para medir el caudal principal 31. Indicador digital caudal Q (sólo con SAD/H38D) 32. Transductor electrónico de presión diferencial para medir las pérdidas de carga La electrobomba (1) es de tipo de turbina y tiene las siguientes características técnicas: - Motor 0.45 kW, 4.5 A, 220 V

DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO

1) Encender el equipo. 2) Elegir una tubería lineal de sección constante en el circuito hidráulico. 3) Abrir la válvula que da paso al líquido a través de la tubería elegida y cerrar las demás válvulas. 4) Regular la válvula (24) hasta obtener un caudal mínimo. 5) Insertar los grifos del manómetro en la tubería elegida. 6) Anotar ambas lecturas: el caudal en m 3/h y la caída de presión (esto se registra en el panel cuando se adquieren los datos por computadora). 7) Manteniendo los grifos en la tubería, manipular la válvula hasta un segundo caudal y enseguida anotar las lecturas correspondientes. 8) Repetir el paso 7), hasta obtener 5 lecturas. 9) Abrir completamente la válvula dando por terminada la experiencia. 10) Anotar la temperatura del agua y medir la longitud de la tubería analizada.

REGISTRO DE DATOS N° de Grupo: IN 177 Integrantes:

/08

Cárdenas Rimari, John Fiestas Chunga, Danny Hurtado Stagnaro, Anel Villanueva Abregú, Adriana

1. DATOS EXPERIMENTALES (1 p) Longitud de la tubería Diámetro interno de la tubería Temperatura del agua Rugosidad de la tubería Viscosidad del agua

L = 122 cm D = 16 mm T = 18 °C  = 0.007 mm  = 0.001062 kg/m.s

N°

Caudal (m3/h)

 P (mbar)

 P (Pa)

1

2.65

119

11900

2

2.19

80

8000

3

1.75

57

5700

4

1.17

33

3300

5

0.85

16

1600

Fecha: 10 de junio de 2020

Firma del profesor

2. HOJA DE RESULTADOS 2.1 CÁLCULOS: Presente un ejemplo de cálculo (para el experimento N°(2) (3 puntos) Con la ecuación de continuidad, procederemos a

Datos:

hallar la velocidad v (m/s)

L=

122

cm

D=

0.016

m

T=

18

°C

Ɛ=

0.007

mm

µ=

¿?

(kg/m-s)

Gravedad

9.81

m/s2

Caudal

N°

(m3/h)

2

2.19

𝑉󰇗 = 𝐴 𝑥 𝑣

1ℎ 𝑚3 2.19 h 𝑥 3600 𝑠 = 3.0256 m/s 𝑣= 𝜋 𝑥 (0.016 𝑚)2 4 La velocidad el fluido es de 3.0256 m/s

Con la velocidad hallada, procederemos a calcular el Número de Reynolds (Re):

∆P (mbar) 80

𝑉󰇗

𝑣 =𝐴

∆P(Pa) 8000 𝑅𝑒 =

Donde: L: Longitud de tubería D: Diámetro interno T: Temperatura Ɛ: Rugosidad del tubo µ: Viscosidad (absoluta)

998.4

Kg m 𝑥 0.016 𝑚 m3 𝑥 3.0256 s = 45510 kg 0.001062 m. s

El Re=45510 > 4000 por lo que el flujo sigue un

100 𝑃𝑎 = 8000 𝑃𝑎 ∆P(Pa) = 80 𝑚𝐵𝑎𝑟 𝑥 1𝑚𝐵𝑎𝑟

CÁLCULO DE PERDIDA DE CARGA TEÓRICA

modelo turbulento. El número de Reynolds nos permitirá hallar el Factor de fricción (f):

Hallamos µ y 𝝆 a 18°C para el agua con la tabla 10 de viscosidad: T(°C)

p(kg/m3)

u(kg/m-s)

10

1000

0.00131

𝜌

18 20

998

µ 0.001

𝑓=

0.25 = 0.02278 5.74 0.007mm )]2 [log( 3.7𝑥16𝑚𝑚 + 0.9 45510

Se procede a calcular la pérdida de carga por unidad de longitud, mediante la ecuación de

Interpolando: 𝜌=

18−10

20−10

Darcy:

∗ (998 − 1000) + 1000

𝜌 = 998.4 𝑘𝑔/𝑚3

18 − 10 ∗ (0.001 − 0.00131) + 0.00131 µ= − 10 kg/m − s µ = 20 0.001062

∆ℎ = 0.02278 𝑥

(3.0256 m/s)2𝑥 1.22 𝑚

𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =

∆ℎ 𝐿

=

2 𝑥 9.81 m/s 2 𝑥 0.016𝑚

= 0.8104 𝑚

𝑚 0.8104 m = 0.6643 1.22 𝑚

Teóricamente el fluido tiene una pérdida de carga continua de 0.6643, por cada metro que avanza. 𝐺𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑥 𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

𝐺𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 9.81 m/s 2 𝑥 0.6643 𝐺𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 6.5168

𝐽 𝐾𝑔. 𝑚

𝑚 𝑚

𝐺𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 9.81 m/s2 𝑥 0.6695 ANÁLISIS:

𝑃1 𝑃2 + + 𝑧1 + 𝐻𝐵 = + + 𝑧2 + ∑ 𝐻12 𝜌𝑔 2𝑔 𝜌𝑔 2𝑔 𝑣12

𝑣22

Analizando la ecuación, se elimina lo siguiente: -

-

-

= 6.5678

𝐽 𝐾𝑔.𝑚

0.6643 − 0.6695 | ∗ 100% %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = | 0.6643 %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 0.7828%

Esto supone una variación porcentual del 0.7828% en la pérdida de carga experimental con respecto a la teórica. Esto se debe básicamente a que la pérdida de carga experimental determina la

Las velocidades v1= v2, las cuales son

diferencia de carga en la entrada de la tubería en

constantes porque las secciones de la

relación a la salida de la misma y la pérdida de carga

tubería son iguales.

teórica toma en cuenta las características del

Las alturas z1= z2, porque se trabaja en un

líquido (agua) y la tubería por la cual fluye, pues el

tubo horizontal.

material del cual está fabricado la tubería

El trabajo de la bomba, debido a que no

determinará la fricción y resistencia al paso del

existe una entre el punto 1 y 2.

agua.

Por lo tanto, la ecuación de Bernoulli se reduce a:

Además: 𝐽 =

∆ℎ 𝐿

∑ 𝐻12 =

=

∆𝑃 𝜌𝑔𝐿

∆𝑃 𝜌𝑔

∆𝑃 8000 𝑃𝑎 = = 0.8168 𝑚 m2 𝜌. 𝑔 998.4 Kg 𝑥 9.81 3 s 𝑚 0.8168 𝑚 𝑚 𝐽𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = = 0.6695 𝑚 1.22 𝑚 ∆ℎ =

Experimentalmente el fluido tiene una pérdida de carga continua de 0.6695, por cada metro que avanza.

𝑚

𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐽𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑚 𝑚 𝑚 − 0.6643 = 0.0052 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 0.6695 𝑚 𝑚 𝑚 𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝐽𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = | | ∗ 100% 𝐽𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

CÁLCULO DE PÉRDIDA DE CARGA EXPERIMENTAL Aplicando la ecuación de Bernoulli:

𝑚

𝐺𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑥 𝐽𝐸𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙

2.2 Cuadro resumen de resultados (3 puntos)

VÍA TEÓRICA (Darcy) Caudal (m3/h)

VÍA EXPERIMENTAL Pérdida de carga

Velocidad v (m/s)

Número de Reynolds, Re

Factor de fricción f

∆h

J(m/m) G(joule/kg.m)

Pérdida de carga Lectura (∆Pa)

J(m/m) G(joule/kg.m)

2.65

3.6611

55070

0.02204

1.1481

0.9411

9.2322

11900

0.9959

9.7698

2.19

3.0256

45510

0.02278

0.8104

0.6643

6.5168

8000

0.6695

6.5678

1.75

2.4177

36367

0.02375

0.5395

0.4422

4.3380

5700

0.477

4.6794

1.17

1.6164

24314

0.02576

0.2616

0.2144

2.1033

3300

0.2762

2.7095

0.85

1.1743

17664

0.02763

0.1481

0.1214

1.1909

1600

0.1339

1.3136

2.3 Gráficos: Presente un gráfico J vs Caudal, teórico y experimental (2 p)

Pérdida de carga según caudal 1.2

0.9959 1

0.9411 0.8

J(m/m)

0.6695 0.6643

0.6 0.477

0.4

0.4422

0.2762

0.2

0.1339

0.2144

0.1214 0 0.85

1.17

1.75

2.19

2.65

Caudal (m3/h) VÍA TEÓRICA

VÍA EXPERIMENTAL

Análisis:







En la gráfica de pérdida de carga vs caudal se observa que a mayor caudal, se presentarán mayores pérdidas de carga por metro de tubería recorrido, esto debido al roce del fluido con la tubería. Además, se puede deducir que a mayor longitud de tubería, mayor será la pérdida de carga, esto debido a que el fluido realiza un mayor esfuerzo y recorrido para trasladarse de un punto a otro. Comparando las pérdidas de carga experimental y teórica, se aprecia que estas presentan comportamientos similares, pero el análisis experimental mediante la ecuación de Bernoulli permite obtener valores mayores, salvo en el dato de caudal de 2.19 m 3/s, donde casi coinciden....