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1Vertedero y CompuertaNatalia Largo, Santiago Cortés, Steven Peñarete, Laura BojacáRESUMENEn la primera práctica que abarcará el presente informe referente a los vertederos, lo primero que se hizo fue medir dife- rentes alturas Hv para los vertederos implementados en la práctica: rectangular y trian...

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Vertedero y Compuerta Natalia Largo, Santiago Cortés, Steven Peñarete, Laura Bojacá

RESUMEN En la primera práctica que abarcará el presente informe referente a los vertederos, lo primero que se hizo fue medir diferentes alturas Hv para los vertederos implementados en la práctica: rectangular y triangular, después, se calcularon los caudales correspondientes a las alturas anteriormente descritas. De esta forma, se graficaron los caudales calculados previamente vs las alturas obtenidas por la diferencia entre las alturas Hv y las alturas iniciales con el fin de hallar los coeficientes c y n. Por último, se calcularon los coeficientes de descarga respectivos con la ecuación de caudal. En la segunda práctica que en este caso corresponde a compuertas, se utilizaron tres diferentes aperturas de compuertas y para cada una de las mismas, dos caudales diferentes. Lo primero a realizar fue la medición de los piezómetros y el cálculo de las alturas de los vertederos con el objetivo de estimar los caudales correspondientes con la ecuación del vertedero triangular. Finalmente, se hallaron los coeficientes de descarga, contracción y de velocidad para las tres aperturas de compuertas, y de este modo, se calcularon los porcentajes de error correspondientes. Palabras clave: Vertedero, compuerta, cresta, caudal, coeficiente de descarga, coeficiente de contracción.

Introducc Introduccio io ion n y Objetivos1

2

Objetivos específicos

Los vertederos hidráulicos son estructuras que permiten el pase del agua ya sea de manera controlada o libre en escurrimientos superficiales, de tal forma que permite el desagüe en una estructura hidráulica. Sus principales funciones son: como elementos de presas al garantizar un nivel determinado del agua y como elementos de canales, para mantener un flujo de agua navegable en un río y para medir de forma más precisa el caudal de la corriente de agua.



Calcular los caudales respectivos en cada práctica, mediante diferentes parámetros como alturas H.



Implementar diferentes ecuaciones vistas en la teoría, para obtener los valores de coeficientes de descarga, contracción y velocidad.



Analizar el comportamiento que relaciona la gráfica de Caudal vs H.

Por otro lado, las compuertas hidráulicas son dispositivos implementados en estructuras hidráulicas como canales y presas, para regular el transporte de agua en una tubería. Además, son utilizadas para ajustar el caudal de un río, de tal forma que hay un nivel de agua estable y constante en donde es dirigida por cierto conducto hasta el lugar en donde se utilizará. Otras aplicaciones de estas estructuras son el control de inundaciones, proyectos de irrigación, sistemas de drenaje, plantas de tratamiento de aguas, etc.



Relacionar los resultados obtenidos experimentalmente con los teóricos, para establecer los porcentajes de error correspondientes.

En conclusión, por la importancia de ambas estructuras previamente descritas, es importante realizar los cálculos respectivos al diseño de dichas compuertas y vertederos, de la manera más precisa y eficaz posible teniendo en cuenta los parámetros principales relacionados con el tema.

Marco Te Teórico órico VERTEDERO Un vertedero es una obstrucción originada por una placa o muro de sección transversal característica con cierto espesor, el cual permite alcanzar un control hidráulico al conservar una relación directa entre la energía por encima del vertedero y el caudal transitado.

Objetivos Determinar los coeficientes de descarga para ambas prácticas, al igual que los coeficientes de contracción y velocidad para la práctica de compuertas con el fin de analizar el comportamiento del flujo en ambos casos.

1

Figura 1. Vertedero

Luego, se observan los vertederos según el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento, se esta manera:  Vertedero de pared delgada  Vertedero de pared gruesa  Vertedero con perfil hidráulico Finalmente, se consideran los vertederos según el punto de vista de la sección por la que se da el vertimiento, por lo tanto:

Recuperado de https://www.arqhys.com/construccion/vertederos-hidraulicos.html

Algunas funciones que poseen los vertederos son:  Conseguir que el nivel del agua en una obra de captación del agua o aprovechamiento logre el nivel requerido para el funcionamiento de obras.  Proporciona control al flujo en estructuras de caída, disipadores de energía, transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas, entre otros. Partes del vertedero

   

Vertederos rectangulares Vertederos triangulares Vertederos trapezoidales Vertederos circulares

De acuerdo a las clasificaciones anteriormente mencionadas, a continuación se relacionarán dos en específico, los cuales son el vertedero de pared gruesa, de pared delgada y los vertederos triangular y rectangular:  Vertedero de pared delgada: Tienen como función medir caudales con una gran precisión, esto hace que los niveles se controlen y también se emplean como medidores de caudales. Figura 3. Vertedero de pared delgada

Figura 2. Partes del vertedero

Recuperado de https://instrumentacionuc.wixsite.com/facultad-ingenieria/copia-de-medidor-anemometro

Clasificación de los vertederos Los vertederos tienen varias clasificaciones según la función de diversos factores, por lo que: Inicialmente, se encuentran los vertederos que se clasifican por su localización en relación a la estructura principal y estos son:

Recuperado de https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/67819/TFM%20Ulrich%20Final.pdf?sequence=1

 Vertedero de pared gruesa: Estos vertederos se diferencian ya que tienen la cresta es suficientemente gruesa, se usan principalmente en estructuras de control de nivel.

 Vertederos frontales  Vertederos laterales Por otro lado, se encuentran los vertederos desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido, entonces:  Vertederos libres, sin control  Vertederos controlados por compuertas

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Figura 4. Vertedero de pared gruesa

Para este laboratorio se emplearán las siguientes ecuaciones: Inicialmente, lo que se debe determinar el caudal en general, por lo que: 𝑄𝑟 = 0.0172 ∗ 𝐻 2.34 Donde: Recuperado de https://cidta.usal.es/cursos/agua/modulos/Conceptos/uni_06/u6c2s2.htm

 Vertedero rectangular: Son empleados para poder medir la trayectoria de caudales pequeños, estos vertederos se consideran diques o paredes los cuales se oponen al flujo y además poseen escotadura con forma geométrica regular.

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙

𝐻 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒

Enseguida, se emplea la ecuación de coeficiente de descarga para el vertedero rectangular, al despejar la ecuación de caudal para este vertedero.

Figura 5. Vertedero rectangular

Donde:

3 2 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻 2 3

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

𝐻 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒

𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑔 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

Entonces al despejarlo el coeficiente de descarga queda de la siguiente manera: Recuperado de https://slideplayer.es/slide/17996259/

 Vertedero triangular: Este vertedero mide pequeños gastos, además es más preciso que el vertedero rectangular, ya que los valores de h para son mayores para un mismo canal. Figura 6. Vertedero triangular

𝐶𝑑 =

3𝑄

2 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐻

3⁄ 2

∗ tan(𝜃/2)

Donde:

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝐻 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑛 𝑚 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 Luego, se procede a realizer lo mismo pero con el vertedero triangular, por lo que: Se emplea la ecuación de coeficiente de descarga para el vertedero triangular, al despejar la ecuación de caudal para este vertedero.

Recuperado de https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/67819/TFM%20Ulrich%20Final.pdf?sequence=1

𝑄 = 𝐶𝑑 ∗

5 𝜃 8 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻 2 ∗ tan( ) 2 15

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Donde:



𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

También se emplean para los sistemas de drenaje, las plantas de tratamiento y los proyectos de aprovechamiento del suelo

𝐻 Clasificación = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

Entonces al despejarlo el coeficiente de descarga queda de la siguiente manera: 𝐶𝑑 =

15𝑄 8 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐻

5⁄ 2

3 ∗ √3

Las compuertas tienen varias clasificaciones, entonces según las condiciones del flujo bajo aguas abajo se muestra que: o o

Compuertas con descarga libre Compuerta con descarga sumergida o ahogada

Enseguida, se observan las compuertas según el tipo de operación o mantenimiento, de esta manera: o

Donde: 𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

de las compuertas:

o

𝐻 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜

Compuertas principales: Estas compuertas son las más empleadas, ya que son exclusivamente diseñadas para actuar sobre cualquier condición de flujo Compuertas de emergencia: Son usadas principalmente para circunstancias de reparación y mantenimiento de las compuertas principales

Luego se encuentran las compuertas que se destacan por sus características geométricas, para ello:

COMPUERTAS

o

Las compuestas son mecanismos hidráulicos usados generalmente para regular el paso de agua en las tuberías, en canales, presas y demás estructuras hidráulicas. De esta manera, la compuerta está constituida por una placa móvil plana o curva, que al elevarse permite medir el caudal que atraviesa las estructuras hidráulicas y asimismo regula la descarga que se produce. Figura 7. Compuerta

o

Compuertas planas: En ella predominan las compuertas rectangulares, circulares, triangulares, cuadradas, entre otras. Compuertas curvas o alabeadas: Allí se especifican las compuertas radiales, tambor y cilíndricas.

Finalmente, se evidencian las compuertas que se basan según el mecanismo de izado, entonces: o o

Compuertas deslizantes Compuertas rodantes

Tipos de compuertas



Compuertas planas de rodillo: Son empleadas principalmente para condiciones de alta presión y además se diseñan para que estas se cierren por gravedad. Figura 8. Compuertas planas de rodillo

Recuperado de http://hidraulica-cuc.blogspot.com/2018/11/compuertas-y-vertederos.html

Usos de las compuertas: 

Se usa generalmente para controlar el flujo del agua, controlar inundaciones y para proyectos de irrigación Recuperado de https://repositorio.upn.edu.pe/bitstream/handle/11537/23087/Baz%C3%A1n%20Cabanillas%20Mattheus%20Caleb.pdf?sequence=1&isAllowed=y

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Figura 11. Compuertas de aleta



Compuertas radiales: Se emplean usualmente en presas, tienen un buen funcionamiento hidráulico y además tiene la facilidad para represar los ríos anchos. Figura 9.Compuertas radiales

Recuperado de https://www.chinavalvesmanufacturer.com/es/products/Flap-valves-flap-gates-flap-disc-cast-iron-flap-valve.html

 Recuperado de http://www.orbinox.es/sites/default/files/descargas/ct_es_e1_r1.pdf



Compuertas planas deslizantes: Son utilizadas para todo rango de presión, por otro lado, el espesor y material de la compuerta dependen de la presión del agua y además del diseño de los sellos.

Compuertas mariposa: Se usan principalmente para controlar el flujo a través de grandes variedades de aberturas y también como reguladoras de flujo. Figura 12. Compuertas mariposa

Figura 10. Compuertas planas deslizantes

Recuperado de https://www.agriexpo.online/es/prod/waterman-industries/product-174233-19189.html

 Recuperado de https://dspace.uazuay.edu.ec/bitstream/datos/8337/1/14058.pdf



Compuertas de aleta: Su principal componente es una placa la cual gira alrededor del eje y con ello se genera un empuje hidrostático.

Compuertas cilíndricas: Poseen capacidad de tener una instalación muy simple y efectiva, pero no se usan casi ya que el agua en esta compuerta deberá pasar por debajo y por ello se considera que la regulación del nivel no es muy exacta.

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Figura 13. Compuertas cilíndricas

Donde: 𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑔 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝐻 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎

𝑉 = √2𝑔𝐻

Se procede, a hallar el caudal en general, de acuerdo a ello: Donde:

𝑄 =𝑉∗𝐴

𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

Para este laboratorio se emplearán las siguientes ecuaciones:

Luego, se determina ecuación de caudal de la siguiente manera: 𝑄𝑟 = 0.0172 ∗ 𝐻 2.34

Principalmente, se determina el caudal unitario con la siguiente ecuación:

Donde: 𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙

Recuperado de https://www.tecquipment.com/es/cylindrical-gate

Donde:

𝑞 = 𝐶𝑑 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏√2𝑔𝑦1

Por otra parte, se halla el área en general así.

𝑞 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑏 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑎 = 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑦1 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎

Luego, con la anterior ecuación y al despejarla se determina la ecuación de coeficiente de descarga así: 𝐶𝑑 = Donde:

𝑎 √1 + 𝐶𝑐 𝑦 1

Para hallar directamente 𝐶𝑐 , se emplea la siguiente ecuación: 𝐶𝑐 =

𝐴 = 𝐵 ∗ 𝑎𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 Donde: 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑎 = 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 Se halla el área de la compuerta, entonces:

𝐶𝑐

𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶𝑐 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 = 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑦1 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑦2 𝑎

Donde 𝐶𝑐 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎 = 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑦2 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 Luego para las aperturas correspondientes se emplea lo siguiente: Se determina la velocidad, por lo que:

6

𝐻 = 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑒𝑟𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑

𝐴𝑐 = 𝐵 ∗ 𝑌 Donde: 𝐴𝑐 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑌 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 Enseguida, se emplea la siguiente ecuación para determinar la velocidad: 𝑄𝑟 𝑉𝑟 = 𝐴𝑐 Donde: 𝑉𝑟 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑄𝑟 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐴𝑐 = Á𝑟𝑒𝑎 Lo anterior, se emplea para cada una de las aperturas de la compuerta, luego se hallan los coeficientes el de descarga y el de contracción igualmente para cada una de las aperturas, por lo que: 𝑄 𝐶𝑑 = 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ √2𝑔𝑌1 Donde: 𝑄 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑏 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎

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𝑎 = 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎

4 5 6 7 8 Ho B L φ

𝑦1 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑎𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑔 = 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑌2 𝐶𝐶 = 𝑎

𝑦2 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑎 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐶𝑐 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑑 𝐶𝑣 = 𝐶𝑐

59.70 59.10 58.30 57.40 56.40 54.80

34.15 33.15 32.20 31.10 29.60 24.30 20.7 13.7 60

Para los datos iniciales se tienen principalmente 8 diferentes caudales en un mismo canal y as respectivas alturas de vertedero (Hv) tanto para rectangular como para triangular, además se tiene el valor de la altura de la cresta del vertedero triangular (Ho), ancho de canal (B), ancho efectivo del canal (L) y el ángulo sobre la cresta del vertedero triangular (φ).

𝐶𝑣 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶𝑐 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 Procedimie Procedimiento nto y datos de la práctica de verted vertedeeros. A continuación, se mostrará un diagrama de flujo con el procedimiento realizado durante la práctica de laboratorio de vertederos.

Resultados y Dis Discusión cusión En primera instancia se tuvieron que llevar a cabo algunos cálculos que ayudaron a determinar algunos valores de caudales para vertederos mediante el uso de una ecuación parametrizada de un vertedero triangular, la ecuación utilizada para dicho cálculo es la siguiente:

Donde: 

𝑄 = 0.0172 × 𝐻 2.34 H es la diferencia entre la altura del vertedero (Hv) y la altura de la cresta del vertedero (Ho).

Cabe aclarar que para los dos vertederos se tienen los mismos caudales dado que la práctica fue realizada en el mismo montaje de canal en el laboratorio. La siguiente tabla presenta los valores de H calculados con anterioridad y respectivamente sus valores de caudales: Tabla. Valores de H y Caudales respectivamente.

Los datos obtenidos a partir de la práctica son: Las tablas mostradas a continuación son de elaboración propia.

H rectangular (cm) 7.70 7.20 6.00 4.90 4.30 3.50 2.60 1.60

H triangular (cm) 12.90 12.40 11.35 9.85 8.85 7.90 6.80 5.30

Q (l/s) 6.83 6.22 5.06 3.63 2.83 2.17 1.53 0.85

Tabla. Datos iniciales. Q

Hv rectangular (cm)

Hv Triangular (cm)

Ya habiendo calculado estos caudales se puede mediante una gráfica ver el comportamiento respecto a la altura H como se puede ver a continuación:

1 2 3

62.50 62.00 60.80

37.20 36.70 35.65

Grafica 1. Comportamiento del caudal respecto a la altura H, para vertedero rectangular.

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Donde:

Caudal (l/s)

8 7



Q: es igual al caudal.

6



g: es igual a la gravedad.



L: es igual a la longitud efectiva de la compuerta.



H: el igual a la diferencia entre la altura del vertedero (Hv) y la altura de la cresta del vertedero (Ho).

5 4 3

0.4255x1.3502

y= R² = 0.9953

2

1 0 0

2

4

H (cm)

6

8

10

Además de permitir ver el comportamiento también permite mediante un coeficiente “c” que simplifica la ecuación general de un vertedero rectangular mediante la incorporación del coeficiente de descarga (Cd), la gravedad y el ancho del vertedero teniendo en cuenta si tiene o no tiene contracciones en resumen de toda la parte izquierda de la siguiente ecuación, pero como como extra también nos indica mediante un coeficiente adicional “n” el valor al cual se encuentra elevado el valor de H, la siguiente expresión es la ecuación general para caudales de un vertedero rectangular:

En la siguiente tabla se presentan los respectivos coeficientes de descarga para el vertedero rectangular. Tabla. Valores de coeficiente de descarga, rectangular.

Cd exp 0.790 0.796 0.851 0.828 0.784 0.818

3 2 𝑄 = 𝐶𝑑 ∗ ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻 2 3 Donde según lo mencionado anteriormente:

𝐶 = 𝐶𝑑 ∗

2 ∗ √2𝑔 ∗ 𝐿 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟑𝟏 3

2 = 𝟏. 𝟓 3 Para los valores experimentales arrojaron un poco de variación debido a diferentes factores como errores humanos de medición: 𝑛=

0.900 1.040 La tabla anterior presenta valores de coeficientes de descarga para vertedero rectangular entre los valores de 0.784 y 1.040. La ec...