Laboratorio Virtual 2 - Fisica 2 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONALDE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICAFISICA IIINFORME DE LABOTARORIO VIRTUAL N°2:MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLEINTEGRANTES: Luza Orbegozo, Michael Byan 20191420D Córdova Ponciano, Gianella Jazmín 20192627A Mendoza Argomedo, Nicolás 20191062K ESPECIALIDAD: Ingeniería mecánicaSE...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

FISICA II INFORME DE LABOTARORIO VIRTUAL N°2: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

INTEGRANTES: - Luza Orbegozo, Michael Byan 20191420D - Córdova Ponciano, Gianella Jazmín 20192627A - Mendoza Argomedo, Nicolás 20191062K

ESPECIALIDAD: Ingeniería mecánica

SECCIÓN: A

PROFESOR: Pachas Salhuana, José Teodoro

FECHA DE ENTREGA: 09/07/20

2020 – I

ÍNDICE

Contenido 1.Objetivo General:.................................................................................................................3

2. Fundamento Teórico:.........................................................................................................3

3.Materiales:.............................................................................................................................4

4.Procedimiento:.....................................................................................................................4

5.Calculos y Resultados:.......................................................................................................5

6.Conclusiones:.......................................................................................................................9

7.Recomendaciones:..............................................................................................................9

8.Bibliografia:...........................................................................................................................9

9.Apendice:.............................................................................................................................10

1.Objetivo General:  

Determinar la constante de fuerza de un resorte. Verificar las leyes del Movimiento Armónico Simple.

2. Fundamento Teórico: El Movimiento Armónico Simple de una masa sobre dicha masa actúa una fuerza.

m

es establecido cuando

F=−kx (16.1 ) En nuestro caso F es la fuerza recuperadora del resorte, x deformación del resorte a partir de la posición de equilibrio y k constante de fuerza del resorte.

es la es la

actúa en sentido contrario a la deformación.

El signo menos indica que F

La ecuación (16.1) en términos de la aceleración da lugar a: d2 x k + x=0 (16.2) 2 dt m cuya solución general es: x= A cos cos (ωt +θ)(16.3 ) donde ω=

√

k ( 16.4 ) m

denominada frecuencia angular ω=2 πf ( 16.5 ) combinando las ecuaciones (16.5), (16.4) y (16.1) se obtiene: f= teniendo en cuenta que depende de la masa m .

F /x

√

1 −F (16.6) 2 π mx es constante deducimos que la frecuencia

Para dos masas suspendidas del mismo resorte se obtiene:

2

f1 f

2 2

=

m2 (16.7) m1

En el trabajo de laboratorio esta ecuación requiere una corrección incrementando al valor de las masas, un tercio de la masa del resorte.

3.Materiales:     

Un resorte. Una base y soporte universal. Una tira de papel milimetrado. Un cronómetro. Cuatro masas de aproximadamente 150, 200, 250 y 500 gramos.  Un clip (como indicador de la posición de ”).

4.Procedimiento: 4.1. Disponga el equipo como se indica. Marque con el indicador y sobre la hoja de papel milimetrado, la posición de equilibrio de la masa "m".

4.2. Mida la deformación suspender de él y una por una las masas de

del resorte al 150 g ,200 g , 250 g , 500 g más

combinaciones por 350 g y 450 g . Para medir la elongación x del resorte deje oscilar la masa hasta el reposo. (En cada caso coloque el indicador). Poner los datos en la tabla 1 x(cm) 34.3 26 32 42.8 38.5

x1 x2 x3 x4 x5

m(g) 985 499 753 1484 1237

4.3. Suspenda del resorte la masa de 100 g y a partir de la posición de equilibrio de un desplazamiento hacia abajo y suelte la masa para que oscile y cuando se estabilicen las oscilaciones determine el número de oscilaciones en 60 o 90 segundos . Repita tres veces esta prueba para diferentes amplitudes. Llene los datos en la tabla 2. m(g) m1=985 m2=148 4 m3=751 m4=100 4

t1 60.19

t=(t1+t2+t3)/3 t2 60.66

3.6

60.62

2.8 2.4

Amplitud(c m) 3.5

t3 62.43

#oscilacione s 63

Frecuencia(s1 ) 1.03

60.09

60.83

59

0.97

61.2

61.31

61.13

84

1.37

61.15

61.29

61.12

73

1.19

5.Calculos y Resultados: 5.1. Determine la constante del resorte y promediando los resultados del paso 2. g=9.81m/s2 m(g) x(cm) k

985 34.3 28.1716

499 26 18.8277

753 32 23.0842

1484 42.8 34.0141

1237 38.5 31.5194

kprom=(28.1716+18.8277+23.0842+34.0141+31.4194)/5 kprom=27.1234

5.2. Determine la frecuencia promedio con cada una de las masas y compare:

m 2 f 22 m3 f 21 con con 2 2 m1 f 3 m2 f2 2

f1

con 2

f3

2

m4 m3 f 2 con 2 m2 m1 f 4

2

2

m4 m f f1 con 4 23 con 2 m3 m1 f 4 f4 Calculando el porcentaje de diferencia entre estas razones.

2

m f1 =1.127 2 =1.506 2 m1 f2 f 22

%error=33.62

m3 =0.506 m2

%error=0.99

f 21 m =0.535 3 =0.762 2 m1 f3

%error=42.43

f

2 3

=0.501

2

f2 f

2 4

=0.664

m4 =0.676 m2

m f 21 =0.749 4=1.019 2 m f4 1 2

f3 f

2 4

=1.325

m4 =1.337 m3

%error=1.81 %error=36.04 %error=0.91

5.3 Adicionando a cada masa un tercio de la masa del resorte vuelva a comparar las razones del paso 2.

Masa del resorte=m=59g m 3 =1.127 =1.496 2 m f2 m1 + 3

%error=32.74

m 3 =0.512 =0.501 2 m f3 m2 + 3

%error=2.19

m 3 =0.535 =0.767 2 m f3 m1 + 3

%error=43.36

m 3 =0.681 =0.664 2 m f4 m2+ 3

%error=2.49

m2 +

f 21

m3 +

f 22

m3 +

2

f1

m4 +

f 22

m 3 =1.019 =0.749 2 m f4 m1 + 3 m4 +

2

f1

%error=36.05

m f 3 =1.328 =1.325 m f m3 + 3 m4 +

2 3 2 4

%error=0.23

5.4 Calcule la frecuencia para cada masa utilizando la ecuación (16.6) compare el resultado con las frecuencias obtenidas en el paso 2 Hallamos las frecuencias usando la siguiente fórmula: f= teórico f1 f2 f3 f4

0.835 0.680 0.956 0.827

1 2π

√

k m

experiment al 1.03 0.97 1.37 1.19

%error 23.35 42.65 43.31 43.89

5.5. ¿Cómo reconocería si el movimiento de una masa que oscila cumple un movimiento armónico? La particularidad de un movimiento armónico es que en general cumple por ser periódica y que su desplazamiento que varia con el tiempo puede ser calculado con las funciones seno y coseno, si la amplitud se mantiene constante estaríamos hablando de un movimiento armónico simple, si no se mantiene constante es un movimiento amortiguado y si le aplico una fuerza tal que su amplitud se mantenga constante es un movimiento amortiguado forzado. 5.6. ¿Qué tan próximo es el movimiento estudiado aquí, a un movimiento armónico simple? Con los datos que hemos utilizado podemos ver que el movimiento no es tan próximo a pesar de utilizar las ecuaciones que rigen su movimiento. También notamos que al dejar oscilar la masa por un tiempo notamos que cada vez disminuye su amplitud hasta detenerse, lo cual podemos notar que es un movimiento armónico amortiguado. 5.7. Haga una gráfica del periodo al cuadrado versus la masa. Utilice los resultados del paso 2.

6.Conclusiones:   



Comprobamos que la velocidad y la aceleración varian de acuerdo a su posición ya un debido instante dado. En el Movimiento Armónico Simple, la frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud. A velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento. Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a las masas.

7.Recomendaciones:  

Para hacer también más preciso el promedio de tiempos medidos, se debe aumentar igualmente la cantidad de tiempos medidos. Aumentar el número de oscilaciones a las cuales medir el tiempo hará más preciso la medición.

8.Bibliografia:  Física II Hugo Medina Guzmán  Prácticas de laboratorio  Serway R (2008). Física e ingeniería vol.1(7ma edición ), E.E.U.U  Sears, F.W, Zemansky, M.W, y Young, H.D (1988). Física  universitaria. Argentina: Addison Wesley Iberoamericana.

9.Apendice: https://www.youtube.com/watch?v=RqdD2fGiZdc https://www.youtube.com/watch?v=Mqx8HmU2FYM https://www.youtube.com/watch?v=WuuhQ_6L7t0...