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Leitfaden zur Kennzahlenermittlunn bei Dreiecksverteilunn Schritt 1: Die Parameter der Aufgabenstellung zusammentragen. Schritt 2: Ermittlung der erwarteten Nachfrage und des erwarteten Spotmarkpreis. Siehe Kapitel 5.2, S. 53. Schritt 3: Unterfall 1 – Bezug nur über Rahmennertrag. Ermittlung der Wahrscheinlichkeit P, dass die Nachfragemenge ≤ E(Nachfrage). Ermittlung des Erwartungswerts der Nachfragemenge ≤ E(Nachfrage). Schritt 4: Unterfall 1 – Bezug nur über Rahmennertrag. Ermittlung der Wahrscheinlichkeit P, dass die Nachfragemenge > E(Nachfrage). Ermittlung des Erwartungswerts der Nachfragemenge > E(Nachfrage). Schritt 5: Unterfall 1 – Bezug nur über Rahmennertrag. Einsetzen der Erwartungswerte (P ∙ Nachfragemenge) für beide Nachfragekonstellationen. Schritt 6: Unterfall 2 – Bezug nur über Spotmarkt. Ermittlung der Wahrscheinlichkeit P, dass die Nachfragemenge ≤ E(Nachfrage). Ermittlung des Erwartungswerts der Nachfragemenge ≤ E(Nachfrage). Schritt 7: Unterfall 2 – Bezug nur über Spotmarkt. Ermittlung der Wahrscheinlichkeit P, dass die Nachfragemenge > E(Nachfrage). Ermittlung des Erwartungswerts der Nachfragemenge > E(Nachfrage). Schritt 8: Unterfall 2 – Bezug nur über Spotmarkt. Einsetzen der Erwartungswerte (P ∙ Nachfragemenge) für beide Nachfragekonstellationen. Schritt 9: Ermittlung Verlust für die drei Konstellationen Worst Case (b), Mittlere Lösung (c) und Best Case (a). Für die Zuordnung a, b und c in der Dreiecksverteilung siehe Kapitel 5.2, S. 53. Die Formel mit 0- … ergibt sich daraus, dass bei Z* - Zist hier das prognostizierte Ziel Z* eine Abweichung von 0 bedeutet, siehe Seite 18. Schritt 10: Zuordnung, welche bedingte Formel der Inversen der Verteilungsfunktion anzuwenden ist. Verwendung von a, b, c sowie y = 1-α. Siehe Kapitel 5.2, S. 53. b = 82500€/Monat; c = -142500€/Monat; a = -232500€/Monat (c-a)/(b-a) = (-142.500-(-232.500)) / (82.500-(-232.500)) ≈ 0,29

Schritt 11: Ermittlung der erwarteten Schadenshöhe (Expected Shortfall). Schwerpunkt der negativen Fläche der Verteilungsfunktion des Gewinns, siehe Seite 19 sowie Fußnote 2 auf Seite 16. Schritt 12: Ermittlung der erwarteten Eintrittswahrscheinlichkeit (Verletzungswahrscheinlichkeit). Einsetzen des Nullgewinns (0) in Verteilungsfunktion der Zielverfehlung in die richtige Teilformel. Da wird die Überschreitunn ermitteln wollen P(U>x), ermitteln wir die inverse Wahrscheinlichkeit. Daher 1- F(0). Siehe Kapitel 5.2, S. 53....