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Matematica Finanziaria e Calcolo Finanziario

Lez. 1 – Introduzione al corso

Prof. Antonio VIOLI Benevento 19/02/2019

INDICE 

Introduzione al corso      



Docente Corsi di laurea Orario Lezioni Modalità di svolgimento Programma Materiale didattico

Operazioni finanziarie Interesse e sconto  Capitalizzazione e attualizzazione  Leggi finanziarie 

2

Il docente Ing. Antonio Violi  Ruolo Ricercatore presso il DEMM UNISANNIO (SECS-S/06) Docente supplente del corso di Data Science presso UNIRC  Interessi di ricerca: Sistemi di supporto alle decisioni per problemi di pianificazione complessi Energia  Finanza  Logistica 

 

Contatti: [email protected] Ricevimento su richiesta (mercoledì dalle 11) 3

Corsi di laurea 

Economia Aziendale II anno 6



Economia Bancaria e Finanziaria II anno 9



CFU – 48 ore CFU – 72 ore

Scienze Statistiche e Attuariali I anno +

Laboratorio di Calcolo Finanziario  9 + 3 CFU – 72 + 24 ore

4

Orario delle lezioni 

Martedì 16-18  Aula

1  EA + EBF + SSA 

Mercoledì 9-11  Aula

1  EA + EBF + SSA 

Mercoledì 14-16  Laboratorio  Solo

1

SSA

5

Modalità di svolgimento 

Lezioni ed esercitazioni frontali



Esercitazioni al PC per il Laboratorio  Excel



Esami  Scritto

+ Orale  Voto finale = media pesata delle singole prove  Attenzione: chiarezza espositiva e proprietà di linguaggio

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Programma 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Operazioni e regimi finanziari in condizioni di certezza (SSA/EBF/EA) Rendite certe (SSA/EBF/EA) Costituzione del capitale (SSA/EBF/EA) Prestiti indivisi (SSA/EBF/EA) Prestiti divisi (SSA/EBF/EA) Tecniche di valutazione economica di progetti di investimento e di finanziamento (SSA/EBF/EA) 7) Operazioni finanziarie e struttura del mercato (SSA/EBF) 8) Teoria delle decisioni finanziarie in condizioni di incertezza (SSA/EBF) 9) Teorie semi-deterministiche di immunizzazione finanziaria (SSA/EBF) 7

Materiale didattico  Testi Rita Laura D’Ecclesia, Laura Gardini, Appunti di matematica finanziaria I, Giappichelli Ed. (da 1 a 6) Moriconi F., Matematica finanziaria, Il Mulino (da 7 a 9) 

Esercizi  Angoli

A., Colli A., De Dionigi L., Matematica finanziaria –Esercizi svolti, Giappichelli Ed.  M.E. De Giuli, C. Zuccotti, Esercizi e complementi di matematica finanziaria 1, Ed. ISDAF. 

Materiale fornito dal docente 8

Operazioni Finanziarie 

Uno scambio tra somme di denaro disponili in date diverse si dice operazione finanziaria.



Un’operazione finanziaria semplice prevede la disponibilità di una somma C (capitale iniziale, capitale) all’epoca t1 in alternativa alla disponibilità di una somma M (capitale finale, montante) all’epoca t2

9

Esempio 1

10

Esempio 2

11

Esempio 3

12

Operazioni Finanziarie 

Importanza di importi e tempi



Se la somma «nota» è C si parla di Interesse, in caso contrario si parla di Sconto

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Interesse

 



Si impiega un capitale C = € 5.000 l’01/06/2005 per ritirare il montante M (> C) dopo 3 mesi. Si rinuncia alla disponibilità immediata di C a fronte di un corrispettivo che si manifesta nella disponibilità futura di un capitale maggiore Interesse = prezzo richiesto per posticipare la disponibilità di un capitale I=M-C 14

Sconto

Il 01/09/2005 si avrà la disponibilità di un capitale di € 5.000.  Se ne desidera la disponibilità immediata a fronte di un corrispettivo che si manifesta nell’ottenimento di una somma, detta valore attuale, inferiore al capitale futuro.  Sconto = prezzo pagato per anticipare la disponibilità di un capitale D = C – VA Definendo sempre M l’ammontare futuro e C quello precedente 15 D=M–C 

Capitalizzazione e attualizzazione

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Leggi (o regimi) finanziari  Legge (o regime) finanziaria: funzione che mette in relazione due somme disponibili in epoche diverse  Legge finanziaria di capitalizzazione M = F(C, t)  Esprime

il montante (somma futura) in funzione del capitale iniziale e della durata



Legge finanziaria di attualizzazione C = G(M, t)  Esprime

il capitale iniziale (valore attuale) in funzione del capitale futuro e della durata 17

Leggi di capitalizzazione  Postulati      

F(C, t) definita per C ≥ 0 e t ≥ 0 F(0, t) = 0 F(C, 0) = C 0 < C1 ≤ C2  F(C1, t) ≤ F(C2, t) t1 ≤ t2  F(C, t1) ≤ F(C2, t2) F(C, t) = C F(1, t)

f(t) (o r(t)) = F(1, t) Fattore di montante Montante ottenuto in t periodi partendo con un capitale pari a 1 a t = 0. 

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Leggi di capitalizzazione  Una funzione f(t) che soddisfi le seguenti proprietà: 1) f(0) = 1 2) f’(t) ≥ 0 (funzione crescente) Può essere assunta come fattore di montante di una legge di capitalizzazione Esempio  f(t) = 1 + α t2

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Leggi di attualizzazione  Postulati      

G(M, t) definita per M ≥ 0 e t ≥ 0 G(0, t) = 0 G(M, 0) = M 0 < M1 ≤ M2  G(M1, t) ≤ G(M2, t) t1 ≤ t2  G(M, t1) ≥ G(M, t2) G(M, t) = M g(1, t)

g(t) (o v(t)) = G(1, t) Fattore di sconto Valore attuale equivalente a un montante pari a 1 ottenuto in t periodi. 

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Leggi di attualizzazione  Una funzione g(t) che soddisfi le seguenti proprietà: 1) g(0) = 1 2) g’(t) < 0 (funzione decrescente) Può essere assunta come fattore di sconto di una legge di attualizzazione Esempio 

1

฀฀(฀฀) =1+α t2

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Leggi finanziarie coniugate 

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