Lista de Exercícios - Revisão (com resolução) PDF

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UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI Revisão para N2 Questões Teóricas 1 – Sobre as técnicas de análise de investimento (Payback, VPL, TIR e Índice de Lucratividade), responda: a) Quais as unidades de medida de cada uma das técnicas? O payback é mensurado em unidade de tempo (dias, meses, anos etc). O VPL é medido em dinheiro, dependendo da moeda utilizada para cálculo do fluxo de caixa (real, dólar, euro etc). A TIR é uma taxa, assim, sua unidade é percentual. O Índice de Lucratividade não tem unidade de medida. b) Como o WACC está relacionado com cada uma das técnicas? Payback: O WACC é utilizado apenas no payback descontado e é a taxa utilizada para levar os fluxos a valor presente. Os payback efetivo e médio não utilizam o WACC. VPL e Índice de Lucratividade: Assim como para o payback descontado, essas técnicas utilizam o WACC como a taxa para levar o fluxo a valor presente. TIR: não utiliza o WACC em seu cálculo, mas como parâmetro para considerar um projeto viável ou não. c) As técnicas sempre indicam a mesma decisão? As técnicas podem indicar decisões diferentes, com exceção do VPL e Índice de Lucratividade, que indicam o mesmo uma vez que utilizam as mesmas variáveis em seu cálculo (valor presente das entradas e valor presente das saídas). d) Qual o método escolhido em caso de divergências entre as técnicas? Quando há divergência entre as técnicas, o VPL deve ser escolhido. Quando as opções de projetos têm prazos diferentes ou quando os montantes são muito diferentes dos fluxos, payback e TIR podem levar a decisões equivocadas. 2 – Dentre as carteiras A, B e C da figura abaixo, indique:

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a) Entre A e B, qual deve ser a carteira escolhida? Por quê? Deve-se escolher a carteira A, pois, apesar dos retornos serem iguais, o risco de A é menor, sendo assim, preferível. b) Entre A e C, qual deve ser a carteira escolhida? Por quê? Deve-se escolher a carteira A, pois, apesar dos riscos serem iguais, o retorno de A é maior, sendo assim, preferível. c) Entre B e C, qual deve ser a carteira escolhida? Por quê? Dado que risco e retorno são diferentes, a escolha entre B e C depende do nível de aversão ao risco do investidor, não havendo uma resposta óbvia. d) Quais carteiras devem ser escolhidas: as que estão dentro do “C” ou aquelas da linha azul? Por quê? A linha azul representa a fronteira eficiente, ou seja, aquela em que o retorno é maximizado e o risco minimizado. Todas as carteiras de dentro do “C” devem ser desprezadas por possuírem uma outra opção com menor risco para o mesmo nível de retorno, ou de um maior retorno para um mesmo nível de risco. 3 – Sobre o risco de um ativo, responda: a) Quais os tipos de risco que existem? (Explique e exemplifique-os) Os tipos de risco existentes são: - Sistemático (não diversificável): afeta a todas as empresas ao mesmo tempo. Ex: inflação, políticas econômicas etc. - Diversificável (não sistemático): afeta a empresa especificamente. Ex: greves de funcionários, processos etc. b) Como a diversificação afeta cada um dos tipos de risco? O risco sistemático não é afetado pela diversificação. O risco diversificável reduz a uma taxa decrescente com a diversificação. A partir de um certo ponto, incluir mais um ativo na carteira reduz pouco o risco diversificável. c) Qual o intuito da diversificação? O objetivo da diversificação é compensar eventuais prejuízos de certos ativos por resultados positivos em outros. d) O que o beta e o desvio-padrão mensuram? O beta é uma medida de risco sistemático, ou seja, ele mede como a ação varia de acordo com o mercado (que é afetado apenas pelo risco sistemático). O desvio padrão mede ambos os risco: sistemático e diversificável. 4 – Sobre a Hipótese de Eficiência de Mercados (HME), responda: a) O que é um mercado eficiente? É aquele em que os preços dos ativos refletem todas as informações disponíveis. b) Quais os pressupostos da HME?

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- Investidores sem influência: Nenhum participante tem a capacidade de sozinho influenciar os preços de negociações, alterando-os segundo exclusivamente suas expectativas; - Investidores racionais: Investidores racionais decidem sobre alternativas que promovam o maior retorno possível para determinado nível de risco, ou o menor risco possível para certo patamar de retorno; - Não há informações privilegiadas: Todas as informações estão disponíveis a todos os participantes do mercado, de maneira instantânea e gratuita. Nenhum investidor apresenta qualquer acesso privilegiado às informações, identicamente disponíveis a todos os agentes; - Acesso à crédito: Todos os agentes têm acesso equivalente às fontes de crédito; - Sem restrições de negociação: As ações do mercado são perfeitamente divisíveis e negociados sem restrições; - Expectativas homogêneas: As expectativas dos investidores têm o mesmo nível de apreciação com relação ao desempenho futuro do mercado. c) Quais imperfeições de mercado impedem uma real eficiência de mercado? - Muitas vezes, nem todos os investidores têm acesso às informações. - O acesso às informações não é instantâneo. - Investidores não são racionais. Um grande número de participantes tem menor qualificação e menor habilidade de interpretar mais acuradamente as informações relevantes. Frequentemente, cometem erros em suas decisões. Como consequência, é possível observar, algumas vezes, preços inadequados para muitos ativos negociados. - O mercado sofre influências de políticas econômicas adotadas pelo governo, oriundas em grande parte de taxações das operações e restrições monetárias adotadas. d) Para quê se utiliza a HME? A HME é utilizada como base para construir modelos de avaliação de investimentos e riscos. A finalidade é facilitar a realização de testes empíricos. Dessa forma, considerar ume mercado eficiente, ou seja, se todas as informações estão disponíveis e afetam o preço dos ativos, então é possível avaliar o risco e o retorno de um ativo através de seu desempenho no mercado acionário. 5 – Sobre a Estrutura de Capital, responda: a) Segundo as Teorias (Convencional e de Modigliani e Miller), existe uma estrutura ótima de capital? Segundo a Teoria Convencional existe uma estrutura ótima de capital em que o WACC é minimizado. No entanto, a Teoria de Modigliani e Miller (MM) rejeita a hipótese de estrutura ótima de capital e afirma que o custo de uma empresa com dívidas é igual ao seu valor na condição de ser financiada totalmente com recursos próprios, menos os ganhos produzidos pela alavancagem financeira, que reflete a economia de Imposto de Renda proporcionada pela dívida:

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Assim, para a MM, o WACC só poderá diminuir com o aumento da utilização de capital de terceiros. Nessa teoria, o aumento do custo exigido pelos credores, consequência do aumento do risco financeiro pelo aumento de capital de terceiros, é compensado pela maior participação de recursos de terceiros, mais baratos que o capital próprio. b) Apresente o gráfico que representa a estrutura ótima de capital e explique:

b.1) Por que antes do ponto ótimo o WACC diminui? O WACC diminui antes do ponto ótimo pois a empresa está trocando um capital mais caro (capital próprio) por um capital mais barato (capital de terceiros). b.2) Por que a partir do ponto ótimo o WACC aumenta? O WACC aumenta após o ponto ótimo pois, a partir dele, o nível de endividamento aumentou muito o risco financeiro (risco dos lucros operacionais não cobrirem seus resultados financeiros) da empresa, o que faz com que o custo dos novos empréstimos também aumentem, ou seja, os credores passam a cobrar taxas de juros mais altas para novas dívidas. 6 – Sobre o custo de capital, responda: a) A taxa nominal de juros é o custo de capital de terceiros antes ou depois do Imposto de Renda? Por quê? É a taxa acordada com o banco, sendo assim, é o custo antes do Imposto de Renda (IR). As despesas financeiras reduzem o lucro da empresa, reduzindo, assim, o IR a ser pago, ou seja, geram um benefício fiscal. Assim, esse benefício não impacta na taxa que será paga ao banco, mas o reduz o custo da empresa e por isso utilizamos o custo de capital de terceiros após o IR para cálculo de WACC.

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b) Quais informações são necessárias para mensurar o custo de capital próprio usando o CAPM? Taxa de retorno do mercado; Taxa livre de risco e o Beta da ação. c) Como empresas de capital fechado podem mensurar o custo de capital próprio? Nesse caso, pode-se obter a taxa de retorno exigida pelo acionista (custo de capital próprio) perguntando diretamente a ele(a). d) O que o WACC representa? Representa o custo médio ponderado de capital, ou seja, é o custo total da empresa, ponderado pela proporção de capital próprio e de terceiros. 7 – Sobre as empresas X, Y e Z abaixo, responda: Retorno Risco

X 15% 2%

Y 15% 1%

Z 16% 2%

a) Entre as empresas X e Y, qual deve ser escolhida? Por quê? Como ambas têm o mesmo retorno, opta-se por aquela com o menor risco, sendo assim, escolhe-se a Y. b) Entre as empresas X e Z, qual deve ser escolhida? Por quê? Como ambas têm o mesmo risco, op ta-se por aquela que fornece o maior retorno, assim, escolhe-se a Z. c) Entre as empresas Y e Z, qual deve ser escolhida? Por quê? O risco de Z é maior, porém seu retorno também o é, assim, a escolha entre eles deve depender do nível de aversão ao risco do investidor. 8 – Um investidor está analisando adquirir ações de duas empresas, para montar uma carteira e reduzir seu risco através da diversificação. Analisando as três possíveis carteiras abaixo, indique qual deve ser escolhida pelo investidor. (Justifique) Correlação

Carteira 1 0,67

Carteira 2 0,0

Carteira 3 -0,4

A Carteira 3 é a melhor, pois seus ativos estão indo em direções opostas, assim, o prejuízo de um é compensado, em partes, pelo lucro do outro. As carteiras 1 e 2 não eliminam nada do risco: Carteira 1: as ações vão na mesma direção, então quando uma sobe a outra também sobe e quando uma cai, a outra também cai; Carteira 2: as ações são independentes, assim, enquanto uma cai, a outra pode subir, cair ou não se alterar.

6 Questões Práticas

9 – Uma empresa investiu R$ 500.000,00 em capital fixo e capital de giro, sendo 25% financiado por bancos, que cobram uma taxa nominal de juros de 14% ao ano (antes do Imposto de Renda). A expectativa de retorno dos acionistas é de 19% ao ano. O Resultado operacional antes dos impostos foi de R$ 80.000,00. Considerando uma alíquota de IR de 34%, calcule seu EVA® e MVA® e informe se essa empresa agrega ou destrói valor (Justifique). WACC = 25% x 14% x (1 – 34%) + 75% x 19% WACC = 0,0231 + 0,1425 WACC = 0,1656 = 16,56% Resultado Operacional Líquido = 80.000,00 – 80.000,00 x 34% Resultado Operacional Líquido = 80.000,00 – 27.200,00 Resultado Operacional Líquido = 52.800,00 EVA = 52.800,00 – (16,56% x 500.000,00) EVA = 52.800,00 – 82.800,00 EVA = - 30.000,00 MVA = - 30.000,00 / 16,56% MVA = - 181.159,42 Dado EVA® < 0 e MVA® < 0, verificou-se que a empresa destrói valor.

10 – A ação da empresa X têm as seguintes distribuições de probabilidade de acordo com quatro cenários: Cenários 1 2 3 4

Probabilidades 0,1 0,5 0,2 0,2

KX 16% 5% 11% 13%

Calcule as taxas de retorno esperadas, os desvios padrão e os coeficientes de variação. n

 = ∑(Pk × R k ) E(R) = R k=1

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Probabilidades 0,1 0,5 0,2 0,2

KX 16% 5% 11% 13% Soma

P x KX 1,6% 2,5% 2,2% 2,6% 8,9%

𝑛

𝑅𝑋

16% 5% 11% 13%

 𝑅 𝑋 8,9% 8,9% 8,9% 8,9%

𝜎 = √∑[𝑃𝑘 × (𝑅𝑘 − 𝑅𝑘)2 ]

 𝑅𝑋 − 𝑅 𝑋 7,1% -3,9% 2,1% 4,1%

𝑘=1

Coeficiente de Variação: CV =

2 (𝑅𝑋 −  𝑅 𝑋) 0,005041 0,001521 0,000441 0,001681 Variância Desvio Padrão

CV =

2 𝑃𝑋 × (𝑅𝑋 − 𝑅 𝑋) 0,0005041 0,0007605 0,0000882 0,0003362 SOMA = 0,001689 Raiz (Variância) = 4,1097%

σ  R

4,1097% = 0,46 8,9%

11 – Uma empresa é financiada com 25% de Capital de Terceiros e o resto de capital próprio. Considerando as informações abaixo, estruture o Balanço e a DRE e calcule o Grau de Alavancagem Financeira. Ativos Totais Lucro Operacional Taxa de Juros Alíquota de IR

Ativo

300.000,00

R$ 300.000,00 R$ 50.000,00 10% a.a. 34% Passivo PL

(=) Lucro Operacional Despesas Financeiras (10% x 75.000,00) (=) LAIR IR (34% x 42.500) (=) LL

75.000,00 225.000,00 50.000,00 (7.500,00) 42.500,00 (14.450,00) 28.050,00

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𝑅𝑂𝐴 =

𝐿𝐿

𝑅𝑂𝐸 =

𝑃𝐿

28 .050,00 = 0,1247 = 12,47% = 225.000,00

𝐿𝑢𝑐𝑟𝑜 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 − 𝐼𝑅 50.000,00 − 50.000 × 34% = 0,11 = 11,00% = 300.000,00 𝐴𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑅𝑂𝐸 12,47% = 1,134 = 𝑅𝑂𝐴 11,00% 12 – Uma pessoa aplicou em duas ações: A e Z. Os retornos das ações dependem de cinco estados da economia: 𝐺𝐴𝐹 =

Cenários

Probabilidades de ocorrência

Retorno de A

Retorno de Z

1

0,1

12,0%

15,0%

2 3 4 5

0,2 0,4 0,2 0,1

10,0% 5,0% 3,0% -1,0%

12,5% 9% 4% 1%

a) Calcule: a.1. Retorno médio esperado de cada ação; n

 = ∑(Pk × R k ) E(R) = R Probabilidades

Retorno de A

0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

12,0% 10,0% 5,0% 3,0% -1,0%

k=1

Retorno de Z

15,0% 12,5% 9% 4% 1%

Retorno médio esperado

P x Retorno de P x Retorno de A Z 1,20% 2,00% 2,00% 0,60% -0,10% Soma = 5,7%

a.2. Desvio padrão de cada ação; 𝑛

𝜎 = √∑[𝑃𝑘 × (𝑅𝑘 − 𝑅𝑘)2 ] 𝑘=1

1,50% 2,50% 3,60% 0,80% 0,10% Soma = 8,5%

9 Probabilidades Retorno de A 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

Retorno Média

Média

12,00% 10,00% 5,00% 3,00% -1,00%

5,70% 5,70% 5,70% 5,70% 5,70%

0,063 0,043 -0,007 -0,027 -0,067

(Retorno Média)² 0,003969 0,001849 0,000049 0,000729 0,004489 Variância

P x (Retorno Média)² 0,000397 0,000370 0,000020 0,000146 0,000449 Soma = 0,001381

DP

0,1

15,00%

8,50%

Retorno Média 0,065

0,2 0,4 0,2 0,1

12,50% 9,00% 4,00% 1,00%

8,50% 8,50% 8,50% 8,50%

0,040 0,005 -0,045 -0,075

Probabilidades Retorno de Z

Média

Raiz = 3,716%

(Retorno Média)² 0,004225

P x (Retorno Média)² 0,0004225

0,001600 0,000025 0,002025 0,005625 Variância

0,0003200 0,0000100 0,0004050 0,0005625 Soma = 0,00172

DP

Raiz = 4,147%

a.3. Coeficiente de variação de cada ação; CV =

Ação A: CV =

Ação Z: CV =

σ  R

3,716% = 0,652 5,7%

4,147% = 0,4879 8,5%

a.4. Covariância entre os retornos das duas ações; e

  𝐶𝑜𝑣 (𝐴, 𝑍) = ∑ 𝑛𝑘=1 𝑃 × [(𝑅𝐴𝑖 − 𝑅 𝐴 ) × (𝑅𝑍𝑖 − 𝑅𝑍 )]

Probabilidades A: Retorno - Média Z: Retorno - Média 0,1

0,063

0,065

0,2 0,4 0,2 0,1

0,043 -0,007 -0,027 -0,067

0,040 0,005 -0,045 -0,075

AxZ

PxAxZ

0,004095

0,0004095

0,001720 0,0003440 -0,000035 -0,0000140 0,001215 0,0002430 0,005025 0,0005025 Covariância 0,0014850

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a.5. Correlação entre os retornos das duas ações.

𝜌(𝐴, 𝑍) =

𝜌(𝐴, 𝑍) =

𝐶𝑜𝑣(𝐴, 𝑍) 𝜎𝐴 × 𝜎𝑍

𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒𝟖𝟓𝟎

0,03716 × 0,04147

= 0,9635

b) Indique a relação entre as ações A e Z e se essa carteira é adequada para redução do risco diversificável. (Justifique). Essa carteira não é adequada para redução do risco diversificável dado que a correlação entre seus ativos é positiva, ou seja, quando um dá prejuízo, o outro também dá. A diversificação para redução de risco diversificável acontece quando a correlação é negativa, o que não é o caso. 13 – A empresa SLY pretende adquirir um novo equipamento, cujo custo é de R$ 40.000,00. Para colocar esse equipamento em funcionamento são necessários custos adicionais de R$ 500,00 de transporte e R$ 1.500 de instalação. Além disso, também será necessário um investimento em giro de R$ 500. A máquina será depreciada pelo método de linha reta por 3 anos, sem valor residual. O equipamento que está sendo utilizado atualmente será vendido por R$ 5.000,00 e está contabilizado por R$ 1.500,00 (valor líquido de depreciação). Espera-se que esse novo equipamento irá gerar um aumento do lucro (antes dos impostos e da depreciação) de R$ 20.000 por ano. O custo médio total de capital é de 15% e a alíquota de IR é de 40%. Calcule o Payback médio, Payback efetivo, Payback descontado, VPL e TIR do projeto. Informe se o projeto deve ser aceito por cada técnica. (Justifique). Cálculo do Investimento Inicial Valor do Investimento (máquina nova): Despesas de transporte: Despesas de instalação: Valor do Investimento na Máquina: Investimento Adicional em Giro: Valor do Investimento Total (Fixo + Giro): Receitas da venda das máquinas usadas:

40.000,00 500,00 1.500,00 42.000,00 500,00 42.500,00 (5.000,00) 37.500,00

IR s/Resultado da Venda: Valor de venda: Custo Contábil: Resultado na venda: IR (3.500 x 40%) Investimento Inicial Líquido:

5.000,00 (1.500,00) 3.500,00 1.400,00

1.400,00 38.900,00

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Cálculo da Depreciação:

Custo do Imobilizado = Preço + Valores para colocar em funcionamento Custo do Imobilizado = 40.000,00 + 500,00 + 1.500,00 Custo do Imobilizado = 42.000,00 Valor depreciável = Custo – Valor Residual Valor depreciável = 42.000,00 – 0 Valor depreciável = 42.000,00 Depreciação = Valor depreciável / Prazo de depreciação Depreciação = 42.000 / 3 Depreciação = 14.000,00

Cálculo dos Fluxos de Caixa Incrementais ANO 1 ANO 2 ANO 3 20.000 20.000 20.000 (14.000) (14.000) (14.000) 6.000 6.000 6.000 (2.400) (2.400) (2.400) 3.600 3.600 3.600 14.000 14.000 14.000

(=) LAJIDA (-) Depreciação (=) LAIR (–) Imposto de Renda (40%) (=) Lucro Operacional Líquido (+) Depreciação (=) Fluxo de Caixa Operacional

Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3

Payback Médio

Fluxo Médio =

Payback Efetivo

17.600

17.600

17.600

Valor Nominal Valor Presente (38.900) (38.900) 17.600 15.304,3478 17.600 13.308,1285 17.600 11.572,2857 17.600 + 17.600 + 17.600 52.800 = = 17.600 3 3

𝑃𝑎𝑦𝑏𝑎𝑐𝑘 Médio =

38.900 = 2,21 anos 17600

Ano 1: 38.900 – 17.600 = 21.300 Ano 2: 21.300 – 17.600 = 3.700 3.700 < 17.600 (FCO Ano 3) 3.700 / 17.600 = 0,21 Payback efetivo = 2 anos completos + 0,21 = 2,21 anos Payback Descontado

Ano 1: 38.900 – 15.304,3478 = 23.595,6522 Ano 2: 23.595,6522 – 13.308,1285 = 10.287,5236

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Ano 3: 10.287,5236 < 11.572,2857 (FCO Ano 3) 10.287,5236 / 11.572,2857 = 0,89 Payback descontado = 2 anos completos + 0,89 = 2,89 anos Taxa Interna de Retorno (TIR) Na HP12C: 38.900 CHS g CF0 17.600 g CFj

3 g Nj f IRR TIR = 16,98%

Valor Presente Líquido VPL = 15.304,3478 + 13.308,1285 + 11.572,2857 – 38.900,00 = 1.284,76 Na HP12C 38.900 CHS g CF0 17.600 g CFj 3 g Nj

15 i f NPV VPL = 1.284,76

Índice de Lucratividade IL = (15.304,3478 + 13.308,1285 + 11.572,2857) / 38.900,00 = 1,033 Na HP12C 0 g CF0 17.600 g CFj 3 g Nj 15 i f NPV VP entradas = 40.184,7621 IL = 40.184,7621 / 38.900 = 1,033

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Indicadores Payback Médio Payback efetivo Payback descontado TIR VPL IL

Resultado 2,21 anos 2,21 anos 2,89 anos

Interpretação Dever-se-ia comparar com o prazo definido pela administração. Como nesse caso não há, pode-se dizer que o projeto é aceitável, por recuperar o investimento antes do final de sua vida útil. 16,98% TIR > TMA (que nesse caso, é 15%), assim, aceita-se o...