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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA

LISTA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Observações: •

Cotas sem unidades: considerar em [cm]

1) Determine a máxima força P que pode ser aplicada para as estruturas abaixo não ultrapassem a máxima tensão de cisalhamento admissível igual a 0,45MPa. Considere o peso próprio do elemento e que a estrutura é feita de aço A36 com peso específico de 78,5 kN/m³. A seção transfersal do elemento é o perfil tubular retangular detalhado abaixo.

a)

c)

b)

2) Calcule a máxima tensão de cisalhamento que ocorre nas estruturas da questão 1, caso o valor da carga P seja de 5 kN.

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA 3) Calcule a máxima carga P a ser aplciada para as mesmas estruturas anteriores, considerando que a seção transversal é a seção T definida na figura abaixo. O material também é o aço A36 (considere o peso próprio da estrutura). A tensão de cisalhamento máxima é de 0,45 MPa.

4) Um reservatório vertical fechado, apoiado sobre o solo, está preenchido com água pressurizada à 10 kPa. Considerando que o seu raio extreno seja de 1,5 metros e espessura da parede 20mm, determine as tensões atuantes no ponto A em cubo de tensões (indique os eixos definidos na figura).

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA 5) Considere que o reservatório anterior receberá um peso concentrado P sobre ele, conforme a figura abaixo. Determine o valor de P para que a tensão longitudinal de tração seja eliminada. Determine as tensões no mesmo ponto A em um cubo de tensões.

6) O reservatório da questão 4 sofrerá um reparo, sendo necesário a remoção de sua cobertura superior, conforme a figura abaixo. Para esse caso, calcule as tensões no ponto A , em um cubo de tensões, geradas pela água nesse ponto. (A água gera pressão no reservatório de acordo com a lei de pascal [ p=900.z ] Pa, onde z é a profundidade em metros da água em relação à superfície livre do tanque.

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA 7) A figura abaixo mostra duas alternativas para apoiar o cilindro de parede fina. Determine o estado de tensão na parede do cilindro para ambas as alternativas, considerando que o pistão P gera uma pressão interna de 0,5 MPa. O diâmetro interno do cilindro é de 200mm e a espessura é de 6mm.

8) O tubo de extremidade aberta tem parede de espessura 2mm e diâmetro interno de 40mm. Calcule a pressão que o gelo exerceu na parede interna do tubo para provocar a ruptura mostrada na figura. A tesão máxima normal que o material pode suportar é de 360MPa.(desenhe as tensões no elemento de volume cúbico).

9) A viga abaixo é feita de aço (E=125GPa) e possui um momento de inércia na seção igual a 𝐼" = 125𝑥 10)* +𝑚-. determine: a) A equação da linha elástica para a rotação e deflexão b) O deslocamento no meio do vão e a rotação no ponto A.

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA 10) A viga abaixo é feita de aço (E=125GPa) e possui um momento de inércia na seção igual a 𝐼" = 125𝑥 10)* +𝑚-. determine: a) A equação da linha elástica para a rotação e deflexão b) O deslocamento e a rotação no ponto B.

11) ) O estado de tensão de um ponto de um elemento é mostrado na figura abaixo. Determine as componentes de tensão que agem no plano inclinado AB.

400 kPa A

60

°

650 kPa B

12) O estado de tensão de um ponto de um elemento é mostrado na figura abaixo. Determine, especificando a orientação do elemento em cada caso: a) As tensões principais no plano b) A tensão de cisalhamento máxima e a tensão média atuante no mesmo plano.

180 MPa 150 MPa

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II Professor: Rodrigo Antonio Toffoli Turma: DEPENDÊNCIA 13) O estado de tensão de um ponto de um elemento é mostrado na figura abaixo. Determine através do Círculo de Mohr, especificando a orientação do elemento em cada caso: i. ii.

As tensões principais no plano A tensão de cisalhamento máxima e a tensão média atuante no mesmo plano.

80 MPa

10 MPa 60 MPa

14) Para o pilar ao lado, foi adotado o perfil W 200x59 kg/m. Ele está fixo (engastado) na base e possui a extremidade superior articulada devido à ligação de vigas em ambas as direções (conforme figura ao lado). Determine a carga admissível “P” que esse pilar pode suportar. Use um fator de segurança para flambagem F.S.=2,5. Considere: 𝑰𝒙 = 𝟔𝟏𝟒𝟎+𝒄𝒎𝟒 ; 𝑰𝒚 = 𝟐𝟎𝟒𝟏+𝒄𝒎𝟒 ; 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎+𝑮𝑷𝒂

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15) Para o pilar abaixo, foi adotado o perfil W 200x59 kg/m. Ele está fixo na base e possui a extremidade superior livre. Determine a carga admissível “P” que esse pilar pode suportar. Use um fator de segurança para flambagem F.S.=3,0. Considere: 𝑰𝒙 = 𝟔𝟏𝟒𝟎+𝒄𝒎𝟒 ; 𝑰𝒚 = 𝟐𝟎𝟒𝟏+𝒄𝒎𝟒 ; 𝑬 = 𝟐𝟎𝟎+𝑮𝑷𝒂

5m

P...