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Ejercicios práticos...

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE DERECHO

LÓGICA JURÍDICA

LOS OPERADORES DEÓNTICOS

LÓPEZ ROJAS LUIS ANTONIO

Algunos casos de uso de la lógica deductiva Introducción Para reconocer la importancia del razonamiento deductivo, se necesita un amplio dominio de los métodos y principios que sólo la lógica nos brinda. Sin embrago, para

poder aplicarlo en un campo de estudio tan específico como el derecho, es relevante familiarizarnos con dichas estructuras válidas en razonamientos cotidianos. Para realizar su actividad, emplee las reglas de inferencia y de reemplazo propias de la lógica deductiva e identifique las formas de pensamiento correctas de las incorrectas. No olvide enviar su actividad a la plataforma para que sea revisada por su asesor(a). Ejercicios:

*

Si estudio obtengo buenas calificaciones. Obtengo buenas calificaciones. Si no

estudio me divierto. Por lo tanto, u obtengo buenas calificaciones, o me divierto. 1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS Si estudio calificaciones

ENUNCIADOS SIMPLES obtengo

buenas

Si estudio Obtengo buenas calificacione s Si estudio Obtengo buenas calificacione

s Si estudio o Obtengo buenas calificaciones Si no estudio me divierto U obtengo buenas calificaciones, o me divierto.

Si no estudio Me divierto

.- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural .- Asignar Variables. Enunciado Simple Asignacion de Variable Si estudio P Obtengo buenas calificaciones Q Si no estudio R Me divierto

S 3.- Simbolizar el lenguaje Natural 2. Asignar variables ENUNCIADO SIMPLE Si estudio Obtengo buenas calificaciones Si no estudio Me divierto

ASIGNACIÓN VARIABLE P Q R S

3. Simbolizar el lenguaje natural PREMISAS

VARIABLES

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJEARTIFICIAL P Q

Si estudio obtengo buenas calificaciones

P, Q

Si no estudio divierto

me

R, S

R

S

Por lo tanto, u obtengo buenas calificaciones, o me divierto.

Q, S

Q

S

4. Reglas de inferencia DILEMA CONSTRUCTIVO

(P

(D.C)

P˅R

Q) ^ (R

S)

Si estudio obtengo buenascalificaciones , Si no estudio medivierto. Si estudio o No estudio

Q˅S

Por lo tanto, u obtengo buenas calificaciones, o me divierto.

5. Reglas de reemplazo  (P → Q) (¬Q → ¬P)  “Si estudio, obtendré buenas calificaciones” es lógicamente equivalente a “Si no obtengo buenas calificaciones, es que no estudie”.  (R → S) (¬S → ¬R)  “Si no estudio, me divierto” es Lógicamente equivalente a “Si no me divierto, es que estudie” Conmutación (Conm.) Así como en las matemáticas el orden de factores no altera el producto, en lógica el orden de los argumentos no altera el resultado en ningún caso, con excepción de la implicación. Esta regla sólo aplica a conjunciones y disyunciones.  (P v Q) (Q v P)  “u obtengo buenas calificaciones O me divierto” es Lógicamente equivalente a “Me divierto U obtengo buenas calificaciones”.  Si estudio obtengo buenas calificaciones. Obtengo buenas calificaciones. Sino estudio me divierto. Por lo tanto, u obtengo buenas calificaciones, o me divierto. Forma correcta.

*

Si los Dodgers ganan el gallardete entonces ganarán la serie. Por lo tanto, si los Dodgers ganan el gallardete, entonces, si continúan pegando, ganarán la serie.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS Si los Dodgers ganan el gallardete entonces ganarán la serie. Por lo tanto, si los Dodgers ganan el gallardete, entonces, si continúan pegando, ganarán la serie.

ENUNCIADOS SIMPLES - Los Dodgers ganan gallardete - Ganaran la serie - Si continúan pegando

el

2. Asignar variables ENUNCIADOS SIMPLES Los Dodgers ganan el gallardete Ganarán la serie Si continúan pegando

ASISGANCIÓN DE VARIABLES P Q R

3. Simbolizar el lenguaje natural PREMISAS

VARIABLES

Si los Dodgers ganan el gallardete entonces ganarán la serie. Por lo tanto, si los Dodgers continúan pegando, ganarán la serie.

P, Q

R, Q

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL P Q

R

Q

4. Reglas de inferencia SILOGISMO HIPOTÉTICO

P

Q

Si los Dodgers ganan el gallardete

(S.H)

P

R

R

Q

entonces ganarán la serie. si los Dodgers ganan el gallardete, entonces, si continúan pegando. Por lo tanto, si los Dodgers continúan pegando, ganarán la serie.

5. Reglas de reemplazo No aplica alguna. Si los Dodgers ganan el gallardete entonces ganarán la serie. Por lo tanto, si los Dodgers ganan el gallardete, entonces, si continúan pegando, ganarán la serie. Forma Incorrecta.

*

Esteban tomó el autobús o el tren. Si tomó el autobús o condujo su propio automóvil, entonces llegó tarde y se perdió la reunión. No llegó tarde. Por lo tanto, él tomó el tren.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS - Esteban tomó el autobús o el tren. - Si tomó el autobús o

ENUNCIADOS SIMPLES - Esteban tomo el autobús - Esteban tomo el tren - Esteban condujo su propio

-

condujo su propio automóvil, entonces llegó tarde y se perdió la reunión. No llegó tarde. Por lo tanto, él tomó el tren

-

automóvil Llego tarde y perdió su reunión

2. Asignar variables ENUNCIADO SIMPLE Esteban tomó el autobús Esteban tomó el tren Esteban condujo su propio automóvil Llegó tarde y perdió su reunión

ASIGNACIÓN DE VARIABLES P Q R S

3. Simbolizar el lenguaje natural PREMISAS

VARIABLES

Si Esteban tomó el autobús o condujo su propio automóvil, entonces llegó tarde y se perdió la reunión. No llegó tarde. Por lo tanto, él tomó el tren.

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL (P ^ R) S

P, R, S

S, Q

¬S

Q

4. Regla de inferencia SILOGISMO DISYUNTIVO

(S.D)

5. Reglas de reemplazo

(P

S) ^ (R

¬S Q

S)

Si Esteban tomó el autobús o condujo su propio automóvil entonces llegó tarde y se perdió la reunión. No llegó tarde Por lo tanto, él tomó el tren.

antecedentes conjuntivos se sustituyan por proposiciones que tienen consecuentes condicionales y viceversa. Esta regla permite que proposiciones condicionales con antecedentes conjuntivos se sustituyan por proposiciones que tienen consecuentes condicionales y viceversa. Exportación (Exp.)  [(P ^ R) → S]

[P → (R→ S)]

“Si Esteban tomó el autobús o condujo su propio automóvil entonces llegó tarde y se perdió la reunión”, es lógicamente equivalente a “Si Esteban llegó tarde y perdió la reunión, entonces tomo el autobús o condujo su propio automóvil”. Implicación material (Ipm.)  ¬S≡ Q) [(S → ¬Q) “Si Esteban no llego tarde entonces tomo el tren” es equivalente a “Si Esteban llego tarde entonces no tomo el tren”.

lógicamente

Esteban tomó el autobús o el tren. Si tomó el autobús o condujo su propio automóvil, entonces llegó tarde y se perdió la reunión. No llegó tarde. Por lo tanto, él tomó el tren. FORMA CORRECTA.

*

Si los precios bajan o suben los salarios entonces las ventas al menudeo y las actividades publicitarias aumentan. Si las ventas al menudeo aumentan, entonces los destajistas ganan más dinero. Los destajistas no ganan más dinero. Por lo tanto, los precios no bajan.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples

EJEMPLOS Si los precios bajan o suben los salarios entonces las ventas al menudeo y las actividades publicitarias aumentan.

ENUNCIADOS SIMPLES

Los precios bajan  Suben los salarios  Aumentan ventas al menudeo y actividades publicitarias aumentan Los precios bajan  Suben los salarios

 Aumentan ventas al menudeo y actividades publicitarias aumentan   

Si las ventas al menudeo aumentan, entonces los destajistas ganan más dinero. Los destajistas no ganan más dinero. Por lo tanto, los precios no bajan.



Los precios bajan Suben los salarios Aumentan ventas al menudeo y actividades publicitarias aumentan. Los destajistas ganan más dinero

2. Asignar variables ENUNCIADO SIMPLE Los precios bajan Suben los salarios Aumentan las ventas al menudeo y actividades publicitarias aumentan Los destajistas ganan más dinero

3. Simbolizar el lenguaje natural

ASIGNACIÓN DE VARIABLE P Q R

S

PREMISAS

VARIABLES

Si los precios bajan o suben los salarios entonces las ventas al menudeo y las actividades publicitarias aumentan. Si las ventas al menudeo aumentan, entonces los destajistas ganan más dinero. Los destajistas no ganan más dinero. Por lo tanto, los precios no bajan.

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL (P v Q) R

P, Q, R

R, S

R

P, S

¬S

S

¬P

4. Reglas de Inferencia DILEMA DECONSTRUCTIVO

(P

(D.D)

R) ^ (Q

R

¬S

5. Reglas de reemplazo

S

¬P

R)

Si los precios bajan o suben los salarios entonces las ventas al menudeo y las actividades publicitarias aumentan. Si las ventas al menudeo aumentan, entonces los destajistas ganan más dinero. Por lo tanto Los destajistas no ganan más dinero. Por lo tanto, los precios no bajan.

No aplica alguna. Si los precios bajan o suben los salarios entonces las ventas al menudeo y las actividades publicitarias aumentan. Si las ventas al menudeo aumentan, entonces los destajistas ganan más dinero. Los destajistas no ganan más dinero. Por lo tanto, los precios no bajan. FORMA INCORRECTA.

*

Si trabajo gano dinero, pero si estoy de ocioso gozo la vida. O trabajo o estoy de ocioso. Si trabajo no gozo la vida mientras que si estoy de ocioso no gano dinero. Por lo tanto, gozo la vida si y sólo si no gano dinero.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS Si trabajo gano dinero, pero si estoy de ocioso gozo la vida.

ENUNCIADOS SIMPLES  Si trabajo

O trabajo o estoy de ocioso. Si trabajo no gozo la vida mientras que si estoy de ocioso no gano dinero.

 

Gano dinero Soy ocioso

Por lo tanto, gozo la vida si y sólo si no gano dinero



Gozo la vida

2. Asignar variables ENUNCIADO SIMPLE Si trabajo Gano dinero Soy ocioso Gozo la vida

ASIGNACIÓN DE VARIABLES P Q R S

3. Simbolizar el lenguaje PREMISAS

Si trabajo gano dinero, pero si estoy

VARIABLES

P, Q, R, S

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL P Q R S

de ocioso gozo la vida o trabajo o estoy de ocioso. Si trabajo no gozo la vida mientras que si estoy de ocioso no gano dinero. Por lo tanto, gozo la vida si y sólo si no gano dinero.

PvR

P, Q, R, S

P R S

¬S ¬Q ¬Q

4. Reglas de inferencia DILEMA CONSTRUCTIVO

(P

Q) ^ (R

(D.C)

S)

PvR S

¬Q

Si trabajo gano dinero, pero si estoy de ocioso gozo la vida O trabajo o estoy de ocioso. Por lo tanto, Gozo la vida solo si no gano dinero.

5. Reglas de reemplazo  (P ≡ Q) [(P → Q) ^ (Q → P)]  “Si trabajo gano dinero” si y solo si “no soy ocioso y no gozo la vida” es lógicamente equivalente a “gozo la vida y soy ocioso” si y solo si “no trabajo y no gano dinero”. Si trabajo gano dinero, pero si estoy de ocioso gozo la vida. O trabajo o estoy de ocioso. Si trabajo no gozo la vida mientras que si estoy de ocioso no gano dinero. Por lo tanto, gozo la vida si y sólo si no gano dinero. FORMA CORRECTA.

*

La lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. En consecuencia, si a muchos estudiantes les gusta la lógica, las matemáticas no son fáciles.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS La lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es

ENUNCIADOS SIMPLES - La lógica es difícil - No les gusta a estudiantes

muchos

difícil. En consecuencia, si a muchos estudiantes les gusta la lógica las matemáticas no son fáciles.

-

Las matemáticas son fáciles

2. Asignar variables ENUNCIADO SIMPLE La lógica es difícil No les gusta a muchos estudiantes Las matemáticas son fáciles

ASISNACIÓIN DE VARIABLE P Q R

3. Simbolizar el lenguaje natural PREMISAS

VARIABLES

La lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. Si a muchos estudiantes les gusta la lógica las matemáticas no son fáciles.

SIMBOLIZACIÍN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL PvQ R ¬P

P, Q

R, P

Q, R

¬Q

¬R

4. Reglas de inferencia SILOGISMO DISYUNTIVO (S.D)

PvQ

R

¬Q

¬P

¬R

La lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. Si a muchos estudiantes les gusta la lógica las matemáticas no son fáciles.

5. Reglas de reemplazo No aplica alguna. La lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. En consecuencia, si a muchos estudiantes les gusta la lógica, las matemáticas no son fáciles. FORMA INCORRECTA.

*

Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta, entonces el precio de la plata se eleva. Si un aumento en el uso de la plata implica que se eleva el precio de la plata, entonces lloverán especuladores. El suministro de plata permanece constante. Por lo tanto, lloverán especuladores.

1. Descomponer el lenguaje en enunciados simples EJEMPLOS Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta, entonces el precio de la plata se eleva. Si un aumento en el uso de la plata implica que se eleva el precio de la plata, entonces lloverán especuladores. El suministro de plata permanece constante. Por lo tanto, lloverán especuladores.

2. Asignar variables

ENUNCIADOS SIMPLES - Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta - el precio de la plata se eleva. -

El uso de plata aumenta Lloverán especuladores

ENUNCIADO SIMPLE

Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta Si el suministro de plata permanece constante y la utilización

ASIGNACION DE VARIABLE P

de plata aumenta Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta Si el suministro de plata permanece constante y

la utilización de plata aumenta Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta Si el suministro de plata

permanece constante y la utilización de plata aumenta Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta El precio de la plata se eleva El uso de plata aumenta Lloverán especuladores

Q R S

3. Simbolizar el lenguaje natural PREMISAS Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta, entonces el precio de la plata se eleva. Si un aumento en el uso de la plata implica que se eleva

VARIABLES

P, Q

R, S

SIMBOLIZACIÓN EN EL LENGUAJE ARTIFICIAL P Q

R

S

el precio de la plata, entonces lloverán especuladores. El suministro de plata permanece constante. Por lo tanto, lloverán especuladores.

P, S

P

S

4. Reglas de inferencia SILOGISMO HIPOTETICO

P

Q

(S.H)

R

S

P

S

Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta, entonces el precio de la plata se eleva. Si un aumento en el uso de la plata implica que se eleva el precio de la plata, entonces lloverán especuladores. Si El suministro de plata permanece constante. Por lo tanto, lloverán especuladores

5. Reglas de reemplazo No aplica alguna. Si el suministro de plata permanece constante y la utilización de plata aumenta, entonces el precio de la plata se eleva. Si un aumento en el uso de la plata implica que se eleva el precio de la plata, entonces lloverán especuladores. El suministro de plata permanece constante. Por lo tanto, lloverán especuladores. FORMA INCORRECTA....