M Dobor 2-4-got PDF

Preview

Summary

opis musi być...

Description

Dobór materiałów konstrukcyjnych Dr inż. Hanna Smoleńska Materiały edukacyjne DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Część II

Sprężystość i wytrzymałość

Naprężenie – odkształcenie sprężyste

Sofa

Sofa: nowoczesne meble łączą walory estetyczne z fizycznym komfortem (zwykle!). Ponieważ istotny jest projekt, koszty i metoda produkcji, dobór materiałów gra istotną rolę.

Nowoczesny fotel zaprojektowany z pianki polimerowej umieszczonej w metalowym szkielecie

Komfort mebla będzie zależny od: •Miękkości materiału – ograniczenie nacisku na ciało •Sztywności materiału – ciało nie może „tonąć” w fotelu szczególnie w momencie siadania Własności mechaniczne: naprężenia ściskające pod wpływem masy ciała nie mogą spowodować odkształcenia przekraczającego założone granice. Rozpatrywane własności to: •Współczynnik odkształcenia objętościowego (K), •Przewodność cieplna •Absorpcja wody

Ciśnienie wywierane na fotel w momencie siadania wynosi ok. 0,4÷0,5 MPa, a wstępne odkształcenie fotela wynosi ok. 80%

K=

σ ε

0,5MPa = 0,63MPa 0,8

0,5MPa = 794 −3 0,63 × 10 GPa Problem ogranicza się do wyboru pianki dla której współczynnik odkształcenia objętościowego jest równy K ~0.60 MPa, czyli stosunek naprężeń ściskających do współczynnika odkształcenia objętościowego [MPa/GPa] jest bliski 800.

Zestawienie Własności materiału piankowych: naprężenia ściskające/współczynnik odkształcenia objętościowego (σ/K) versus przewodność cieplna Z warunku deformacji korzystnym wyborem są: Poliuretanowa pianka elastomerowa PU (Polyurethane elastomer foam), speniony polimer średniej gęstości (foamed polymer -medium density) i spienione polimery dużej gęstości (foamed polymers -high density). Ten ostatni wykazuje także najlepsze własności cieplne, niską absorpcję wody (~0.1%) oraz cenę porównywalną z pozostałymi.

Naprężenie – odkształcenie trwałe

Krzywa naprężenie-odkształcenie dla materiałów pochłaniających energię. Obszar pod płaskim (plateau) odcinkiem krzywej odpowiada pochłoniętej energii W lub energii na jednostkę objętości Wvol

A – materiał sztywny i słaby np. CERAMIKA B - materiał sztywny i wytrzymały np. CERAMIKA C - materiał sztywny i wytrzymały np. METAL C` - materiał średnio sztywny i wytrzymały np. METAL D- materiał giętki i średnio wytrzymały np. POLIMER E - materiał giętki i słaby np. POLIMER

Re – granica plastyczności dla różnych grup materiałów – bardziej prawidłowo σf – wytrzymłość t.j. naprężenia niszczące: Re – metale i polimery, wytrzymałość na ściskanie ceramika, wytrzymałość na rozdarcie elastomery, wytrzymałość na rozciąganie kompozyty

Przejście w stan kruchy

Materiał na sprężynę płaską

Sprężyna o kształcie blaszki, prostokątnej w przekroju, podpartej na końcach i obciążonej w środku siłą F, ugina się o wartość delta δ

Fl 3 δ = 4Ebt 3

Największe naprężenie na powierzchni wynosi

3Fl σ = 2bt 2 Warunkiem poprawnej pracy jest aby w trakcie użytkowania nie nastąpiło trwałe odkształcenie. Jednocześnie maksymalne naprężenia nie mogą przekraczać naprężeń niszczących

⎛σ f ⎜⎜ ⎝ E

3Fl 2 ⎠ l

Najlepsze będą materiały dla których największy będzie wskaźnik M

M =

σf E

Zbiornik ciśnieniowy Część I

Dobór materiałów na zbiornik ciśnieniowy o minimalnej masie Naprężenie w ścianie zbiornika:

Cienkościenny, sferyczny zbiornik o promieniu r i grubości ścianki t do przechowywania medium pod ciśnieniem p

Promień zbiornika r – narzucony przez projekt Ze względów bezpieczeństwa konieczne jest zastosowanie współczynnika bezpieczeństwa S więc

σ≤ Masa zbiornika

σf S

m = 4πr 2 t ρ

stąd

t=

m 4πr 2 ρ

wstawiając t do równania na naprężenia w sferycznym zbiorniku

⎛ ρ m = S 2πr 3 ⎜ ⎜σ ⎝ f

σf

pr 4πr 2 ρ ≥ S 2 m

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

minimalna masę gwarantuje materiał najmniejszej wartości lub największej wartości

σf ρ

ρ σf

materiał

σf

[MNm-2]

Beton zbrojony

ρ

c

[Mgm-3]

[$ ton-1]

ρ 6 10 σf [s2m-2]

ρc 6 10 σf

[$m-1N-1]

200

2,5

290

13

3,5

1000

7,8

1100

7,8

8,6

Stal niskowęglowa

220

7,8

490

36

17

Stop aluminium

400

2,8

2200

6,8

15

Włókno szklane

200

1,8

2420

9,0

22

CFRP

600

1,5

198 000

2,5

510

Stal stopowa

Koło zamachowe

Dobór materiałów

Zdolności do magazynowania energii • Ołów – 3 kJ/kg • Żeliwo – 10 kJ/kg • Kompozyt żywica epoksydowa zbrojona włóknem szklanym – 150 kJ/kg • Benzyna – ok. 20 000 kJ/kg ?

WIRÓWKA

WIRÓWKA Urządzenie wykorzystujące działanie siły odśrodkowej, służące do rozdzielania mieszaniny cieczy na składniki o różnej gęstości lub do oddzielania ciała stałego od cieczy oraz do odwadniania ciał stałych; stosowane do odtłuszczania mleka, oczyszczania cieczy z zawiesin i osadów, do usuwania wilgoci z tkanin. Zwykle składa się z napędu i rotora (wirnika) utrzymującego kilka pojemników szklanych lub plastikowych. Typowe rodzaje to wirówki talerzowe i bębnowe (filtracyjne i sedymentacyjne) oraz ultrawirówki o prędkości obrotowej kilkanaście tys. obrotów na min. służące do rozdzielania układów koloidalnych. W klasycznej wirówce pojemniki mocowane są sztywno pod określonym kątem. Najnowsze konstrukcje przewidują zastosowanie wirnika (swing rotor) z wahliwym zamocowaniem pojemników.

Z czego można wykonać wirnik? Wymagania: maksymalna skuteczność co oznacza uzyskanie maksymalnej siły odśrodkowej przy minimalnej masie wirnika. Ograniczenia: wirnik musi wytrzymać działanie siły odśrodkowej bez uszkodzenia materiału Siła odśrodkowa Fc:

mV 2 FC = r

(1)

gdzie m i r to masa i długość ramienia, a V to prędkość obwodowa.

Dla lekkiego elementu (dm) w odległości r od środka obrotu:

dmV 2 dFc = r

dm = ρ Adr V 2 = (2πr )2 n 2

A – powierzchnia przekroju ramienia. Zależność (1) można przedstawić:

dFc =

ρ[

mg 2 2 2 −2 dr m r m n ] [ ]( 2 ) [ ] [s ] π 3 m r[ m]

(2)

Wprowadzając zależność na V2, zależność na siłę odśrodkową ma postać:

FTc =

ρA 2

V2

(3)

Ograniczenia:

FTc ≤ σ A. Wprowadzając to ograniczenie do (3):

σ V2 ≥ ρ 2 Wskaźnik materiałowy:

(4)

Dane dla analizowanego przykładu: - prędkość obrotowa (n) : 6000 obr/min - długość ramion wirnika (r): 20 x 10-2 m.

Rozsądek nakazuje zastosować współczynnik bezpieczeństwa 4 ze względu na działanie siły FTc. ( zależność (4) i M pomnożyć przez 4)

Granica sprężystości- gęstość materiału, linia odpowiada wartości 32 x 103 Wszystkie materiały powyżej linii mogą być rozpatrywane do zastosowania

Warunki dodatkowe

Wymogi Wytrzymałość Proces wytwarzania Dostępność Normalizacja Cena

Ograniczenia >20 MPa m1/2 Odlewanie niepożądane Łatwa lub średnia Pożądana Niska

Wybrani kadydaci do dalszej analizy Materiał

σ* [MPa]

ρ [Mg/m3]

KIc [MPa m1/2]

M=σ/ρ [(ms-1)2 x 103

Aluminium 2024T4

500

2,8

35

178

Ti-6Al-4V

850

4,4

100

193

CFRP (XP EPC F001; 55% C)

1000

1,5

33

670

Stal nierdzewna (302)

600

7,8

90

77

Stop magnezu ZC 71 (Mg-6,5Zn-1,25Cu0,75Mn)

320

1,9

17

168

Nylon 6/6

60

1,1

2

55

* granica sprężystości

• • •

Stop magnezu – niska odporność na zmęczenie i nagłe pękanie – WYELIMINOWAĆ Aluminium: Trzecia pozycja ze względu na M, dobre własności mechaniczne, niskie koszty i normalizacja, do zaakceptowania. Ti-6Al-4V: dobre własności wytrzymałościowe, wysoki koszt, średnie wartości M

•

Kompozyt z włóknami węglowymi : najlepsze wskaźniki wytrzymałościowe, wysoki koszt, brak pełnej powtarzalności właściwości – ze względów bezpieczeństwa być może konieczność zwiększenia współczynników bezpieczeństwa.

•

AISI 302 stal nierdzewna: niska odporność mechaniczna i duża gęstość, wirnik ze stali byłby 8,7 razy cięższy niż z kompozytu, przystępna cena, wysoka powtarzalność właściwości

•

Nylon 6/6: niskie wartości wskaźników ale sztywność wystarczająca do tego zastosowania, niska wartość KIc ale dla materiałów polimerowych należy zastosować inne wskaźniki odporności na kruche pękanie np. KIc / E, problemem może być absorpcja wody(~1.0%), ciężki ze względu na duży przekrój

Wirnik powinien także tłumić drgania a jego częstotliwość rezonansowa fr nie powinna kolidować z prędkością obrotową tj. 100 Hz.( Najlepsze w tym względzie są kompozyty a następnie stopy aluminium.) Z tego punktu widzenia akceptowane mogą by wszystkie materiały dla których częstotliwość rezonansowa jest wyższa niż 100 Hz.

Materiały na uszczelki

Maksymalizacja wskaźnika M1 gwarantuje szeroką powierzchnię styku

Naprężenia stykowe σ nie mogą jednak doprowadzić do uszkodzenia powierzchni a więc maksymalna siła docisku nie może przekraczać naprężeń niszczących. Należy poszukiwać materiału o jak najwyższej wartości σf

Wszystkie materiały

Wszystkie materiały

Tylko polimery

Tylko polimery

Ostrza noży i czopy czołowe

FUNKCJA : elementy nośne lub oporowe muszą przenosić duże naciski jednocześnie zapewniając duża precyzję usytuowania elementów CEL; •maksymalizacja precyzji ustawienia przy danym obciążeniu i •maksymalizacja nośności przy założonej geometrii

balans - czyli kółko na osi ze spiralną sprężyną

Model I 1. Maksymalizacja dopuszczalnych nacisków Ciśnienie stykowe w miejscu nacisku

⎛ PE p = ⎜⎜ 2 ⎝ R

2

1 3

⎞ ⎟⎟ ≤ H ⎠

H – twardość materiału, która jest proporcjonalna do wytrzymałości, (H=Cσf) 3 ⎛ σ f ⎞ 3 2 ⎜ ⎟ P=C R 2 ⎜E ⎟ ⎝ ⎠

M1= σ3f/E2

→

maksymalizować

Minimalna całkowita powierzchnia styku

⎛ PR ⎞ A = C⎜ ⎟ ⎝ E ⎠ M2= E →maksymalizować

2 3

Model II Maksymalna precyzja połączenia – minimalne odkształcenie w miejscu styku (A)

p≈

3P ≤H A

A≥

3P H

M 1 =H →maksymalizować Ciśnienie stykowe w miejscu nacisku

⎛ PE p = ⎜⎜ 2 ⎝ R

2

1 3

⎞ ⎟⎟ ≤ H ⎠

H3 M2 = 2 E

3 ⎛ H P = R2 ⎜ 2 ⎜E ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

→maksymalizować

Kruchość-rozszerzalność cieplna

Wnioski kryterium : dokładność H> 104 MPa i α < 4 x 10-6/K Węglik boru (prasowany na gorąco) Diament Diament/Węglik (Laminat) Szafir (monokryształ) Węglik krzemu (prasowany na gorąco) Węglik krzemu (prasowany na gorąco) (technicznie czysty) Węglik krzemu (spiekany) Azotek krzemu (prasowany na gorąco) Azotek krzemu (prasowany na gorąco) (technicznie czysty) Azotek krzemu (prasowany na gorąco) (5%MgO) Węglik wolframu (WC) Węglik wolframu-kobalt (96)

σf

kryterium : wytrzymałość < 25 MPa i KIc > 6 MPa.m1/2

3/E2

Al2O3 (99.95) Diament/Węglik (Laminat) Sialony (Si-Al-O-N ceramika) Azotek krzemu (spiekany) Węglik tytanu (5.45) Dwuborek tytanu Węglik wolframu-kobalt (78) Węglik wolframu –węglik tantalu (70) Węglik wolframu –węglik tytanu (85.02) Cyrkonia (Cerafine) Cyrkonia (HIP) Cyrkonia (stabilizowana itrem)

Materiał na kask rowerowy

Wewnętrzna warstwa spełnia 2 funkcje: •Rozkłada lokalne, duże obciążenie na większą powierzchnię •Określa górną granicę wartości rozproszonej siły jako odporność na kruszenie się pianki

Wymagania projektowe

FUNKCJA

OCHRONA GŁOWY ROWERZYSTY

CEL

MAKSYMALIZACJA ABSORPCJI ENERGII ZDERZENIA NA JEDNOSTKĘ OBJĘTOŚCI

OGRANICZENIA

NACISK NA CZASZKĘ < OBCIĄŻENIE NISZCZĄCE

Maksymalna tolerowana przez ludzką głowę deceleracja wynosi ok. 300g przez czas ok. kilku milisekund. Przy założonej masie głowy ok. 3 kg, maksymalna działające siła:

F = m⋅ a = 9 kN Jeżeli pianka zacznie się kruszyć między przeszkodą (na zewnątrz) i czaszką (wewnątrz), zacznie się ona „składać”, rozkładając obciążenie na powierzchnię (A) ok.10-2m2. To zapobiegnie wzrostowi siły F ponad dopuszczalne 9kN. Pianka musi się kruszyć przy naprężeniu ok.

σ c(0.25) = F/A = 0.9 MPa. Zmniejszenie siły zderzenia zależy od zdolności materiału do absorpcji energii mierzonego za pomocą współczynnika zagęszczenia ε D.

Wykres zagęszczenie- naprężenie ściskające (o płaskim przebiegu) dla dostępnych w handlu materiałów piankowych. Wydruk z programu CES Materials. Pianki powyżej linii wymagań mają absorbują duże ilości energii na jednostkę objętości (MJ/m3). Linie kierownicze pokazują materiały o jednakowych wartościach absorpcji na jednostkę objętości.

Następny etap – taki sam zestaw własności, ale wybierane są materiały które absorbują energię poniżej naprężenia niszczącego o wartości 0.9 MPa (dopuszczalne obciążenie czaszki)

Materiały zakwalifikowane w obu etapach: ekspandowany polistyren o gęstości 0.05 Mg/m3 - EPS (0.05), korek drewno balsy o bardzo niskiej gęstości.

WYNIKI WYBRANE MATERIAŁY

Balsa, bardzo niska gęstość, prostopadle do włókien

Korek, niska gęstość

Pianka polistyrenowa zamkniętokomórkowa (0.05)

Membrana do mierników i wyłączników ciśnieniowych

Maksymalne naprężenie w membranie:

M=

σ

3 2 f

E

Materiał

Dobór materiałów 3 σ2 Komentarz ½ M= f E

[MPa ]

Ceramika inżynierska

0,33

Mało wytrzymała na rozciąganie! Wyeliminować

Szkła

0,5

Możliwe zastosowanie pod warunkiem zabezpieczenia przed uszkodzeniem

Stal sprężynowa

0,3

Standardowy wybór. Mały współczynnik stratności zapewnia natychmiastową reakcję

Stopy tytanu

0,3

Tak dobre jak stal, odporne na korozję, drogie!

Nylony

0,3

Polipropylen

0,3

HDPE

0,3

Polimery wykazują dużą skłonność do pełzania i wykazują dużą stratność. Wykonane z nich urządzenia wykazują małą powtarzalność

PTFE

0,3

Elastomery

0,5÷10

Doskonała wartość M zapewnia duże odkształcenie sprężyste. Duży współczynnik stratności powoduje opóźnioną reakcję

Wtyczka

Ważne pytania: •Jakie funkcje i wymagania ma spełniać każdy z elementów (elektryczne, mechaniczne, estetyczne, ergonomiczne itp.)? •Jaka jest funkcja wtyczki i jak ona działa? •Z czego są zrobione poszczególne elementy? •Jaką metodą i dlaczego? •Czy są alternatywne materiały lub konstrukcje, czy są propozycje zmian?

Wtyczka powinna: •Umożliwić użytkownikowi zapewnienie połączenia elektrycznego między gniazdkiem a urządzeniem •Zabezpieczyć przed powstaniem połączenia elektrycznego między urządzeniem a użytkownikiem! •Wtyczka pewnie powinna tkwić w gniazdku •Powinna być wystarczająco wytrzymała aby nie doszło do uszkodzenia w trakcie wkładania do gniazdka •Musi być odporna na działanie środowiska pracy (np. temperatura, wilgotność itp.) •Zabezpieczyć lub umożliwić użytkownikowi montaż wtyczki do kabla •Musi być estetyczna i łatwa do uchwycenia •Spełniać wymogi bezpieczeństwa

Bezpieczeństwo i efektywność pracy wtyczki zależy od zdolności różnych części do przewodzenia prądu elektrycznego Należy więc rozważyć przewodnictwo elektryczne poszczególnych częścitrzy grupy •Części które muszą dobrze przewodzić prąd •Części które muszą być izolatorami •Części dla których przewodnictwo elektryczne nie jest istotne

Przewodnictwo elektryczne z uwzględnieniem kosztów

Tanie izolatory

Tanie przewodniki

Jako izolatory najczęściej stosuje się polimery i ceramikę a jako przewodniki metale

a dlaczego nie np. drewno i miedź?

Obudowa – posiada skomplikowany przestrzenny kształt. Jak można go uzyskać? + : typowe ? : trudne X : nieodpowiednie

Kształtowanie polimeru

Obróbka mechaniczna

Łączenie

Polimer

Drewno

ABS (termoplastyczny)

UF (termoutwardz alny)

Wyciskanie polymeru

+

X

prasowanie

+

+

wtrysk

+

?

Blow moulding

+

X

frezowanie

+

X

+

szlifowanie

X

X

+

wiercenie

+

?

+

cięcie

+

?

+

łączniki

+

+

+

lutowanie

X

X

X

spawanie

+

X

X

klejenie

+

+

+

Czy dowolny polimer może mieć zastosowanie?

sosna

Bolce wtyczki muszą być osadzone w sztywnym i wytrzymałym materiale

wytrzymałość na rozciąganie polimerów jest stosunkowo niska w porównaniu z innymi materiałami jednak odpowiednia konstrukcja obudowy może zapewnić odpowiednią wytrzymałość i sztywność. Odporność na obciążenia dynamiczne (udarność) jest mocno zróżnicowana dla różnych typów polimerów (ABS, nylon versus UF)

Dlaczego stosuje się różne polimery?

ABS – wtyczki nierozłączne – jednoelementowe UF - wtyczki rozłączne – dwuelementowe

Bolce – są najbardziej krytycznym elementem – wymagania •Przegrzanie – nie mogą się nadmiernie nagrzewać ( niebezpieczeństwo pożaru!) – pożądany materiał o niskiej oporności •Zachowanie kształtu – mimo wielokrotnego włączania i wyłączania materiał nie może ulegać zużyciu - pożądany materiał o wysokiej wytrzymałości •Niski koszt – materiału i produkcji

Dlaczego mosiądz (brass) a nie np. stal?

Wytwarzanie + : typowe ? : trudne X : nieodpowiednie

Kształtowanie metalu

Obróbka mechaniczna

Łączenie

mosiądz

Odlew piaskowy

+

Odlew kokilowy

+

Metoda wosku traconego

+

Metalurgia proszków

+

Kucie

+

Formowanie blach

+

Walcowanie

+

Wyciskanie metalu

+

Frezowanie

+

Szlifowanie

+

Wiercenie

+