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Maya curricular de matemáticas para colegios y escuelas con DBA...

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MALLA DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS PRESENTACIÓN: El área de matemáticas se estructura en tres componentes: Numérico-variacional, Métrico-Geométrico y Aleatorio que buscan el desarrollo de tres competencias específicas: Comunicación, Razonamiento y Resolución de Problemas. La presente malla plantea como eje articulador los aprendizajes, - a partir de los derechos básicos de aprendizaje DBA, y está estructurada según los niveles de los estándares básicos de competencias, de primero a tercero (partiendo de los DBA de Transición), cuarto y quinto, sexto y séptimo, octavo y noveno y, décimo y undécimo. En la malla se establece la progresión de aprendizajes según los DBA de manera continua, lo que permite ver la secuencialidad entre los grados. Para cada aprendizaje se plantean diferentes evidencias de aprendizaje, las cuales se definieron considerando tres elementos: que sean contextualizadas al territorio, que haya evidencias cognitivas, procedimentales y actitudinales (en concordancia con el SIE) y que respondan al principio del diseño universal de aprendizajes (DUA) Glosario 1. Las Mallas de aprendizaje son un recurso para el diseño curricular de los establecimientos educativos en sus distintos niveles. Estas llevan al terreno de lo práctico los Derechos Básicos de Aprendizaje -DBA. (Documento para la implementación de los DBA, MEN, p.3) 2. Una competencia es la capacidad que integra nuestros conocimientos, potencialidades, habilidades, destrezas, prácticas y acciones, manifestadas a través de los desempeños o acciones de aprendizaje propuestas en cada área. Podemos reconocerla como un saber hacer en situaciones concretas y contextos específicos. Las competencias se construyen, se desarrollan y evolucionan permanentemente de acuerdo con nuestras vivencias y aprendizajes. (Matriz de referencia, MEN). 3. Los componentes del área son las categorías conceptuales sobre las cuales se realizan los desempeños de cada área a través de situaciones problematiza doras y acciones que se relacionan con el contexto de los estudiantes. (Matriz de referencia, MEN) 4. Los estándares básicos de competencias constituyen uno de los parámetros de lo que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de calidad esperado a su paso por el sistema educativo. (Estándares Básicos de Competencias, MEN, p. 10) 5. Los Aprendizajes corresponde a los conocimientos, capacidades y habilidades de los estudiantes, atendiendo a la pregunta ¿qué procesos esperamos que adquiera el estudiante frente a las acciones pedagógicas propuestas en una evaluación, situación o contexto determinados? (Matriz de referencia, MEN). 6. La progresión del aprendizaje aparece en las mallas de aprendizaje del MEN, muestra la relación que se establece de manera progresiva en los DBA de acuerdo a cada uno de los grados. 7. Los Derechos básicos de Aprendizaje -DBA, en su conjunto, explicitan los aprendizajes estructurantes para un grado y un área particular. Son estructurantes en tanto expresan las unidades básicas y fundamentales sobre las cuales se puede edificar el desarrollo futuro del individuo. (Derechos Básicos de Aprendizaje: Lenguaje. V.2; MEN, p. 6) 8. Las evidencias de aprendizaje aparecen en los Derechos básicos de Aprendizaje DBA, son los productos que pueden observarse y comprobarse para verificar los desempeños o acciones a los que se refieren los aprendizajes, de tal manera que permiten confirmar las competencias, conocimientos o habilidades con los que cuentan los estudiantes. (Matriz de referencia, MEN)

Educación cultura y progreso

ÁREA: Matemáticas GRADOS: 1°, 2°, 3°

MALLA DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS DEL ÁREA:  Comunicación  Razonamiento  Resolución de problemas

COMPONENTES DEL ÁREA:  Numérico Variacional  Métrico Geométrico  Aleatorio

ESTÁNDARES:  Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo al contexto.  Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.  Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.  Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.  Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. COMPONENTE

Numérico -Variacional PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA1: Interpreta, formula y DBA 1: Identifica los usos de los DBA 1: Interpreta, propone y DBA 11: Crea situaciones resuelve problemas en diferentes números (como código, cardinal, resuelve problemas aditivos (de y propone alternativas de contextos, tanto aditivos de medida, ordinal) y las operaciones composición, transformación y solución a problemas composición, transformación y (suma y resta) en contextos de relación) que involucren la cantidad cotidianos a partir de sus comparación; como multiplicativos juego, familiares, económicos, entre conocimientos e en una colección y la medida de directos e inversos. otros. imaginación. magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos.

TRANSICIÓN Evidencia el trabajo realizado a partir de juegos y recursos didácticos.

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE PRIMERO SEGUNDO  Construye e interpreta  Interpreta y construye diagramas para representar relaciones representaciones pictóricas y aditivas y multiplicativas entre diagramas para representar cantidades que se presentan en relaciones entre cantidades que situaciones o fenómenos. se presentan en situaciones o  ¿Describe y resuelve situaciones fenómenos.  Explica cómo y por qué es variadas con las operaciones de posible hacer una operación suma y resta en problemas cuya (suma o resta), en relación con estructura puede ser a + b = ?, a los usos de los números y el +? = c, o? + b = c. en diferentes contexto en el cual se presentan;  Reconoce utilizándolas para representar el situaciones relaciones aditivas y Educación cultura y progreso

TERCERO  Construye diagramas para representar las relaciones observadas entre las cantidades presentes en una situación.  Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o división) de composición de medida y de conteo.  Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las condiciones bajo

cambio en una cantidad.  Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de uso de los números y las operaciones.

multiplicativas y formula problemas a partir de ellas.

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las cuales ese resultado es o no plausible.

Numérico -Variacional PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA 2: Se apropia de DBA2: Utiliza diferentes estrategias DBA2: Utiliza diferentes estrategias DBA2: Propone, desarrolla y para contar, realizar operaciones para calcular (agrupar, representar justifica estrategias para hacer hábitos y prácticas para el cuidado personal y de (suma y resta) y resolver problemas elementos en colecciones, etc.) o estimaciones y cálculos con estimar el resultado de una suma y operaciones básicas en la solución aditivos. su entorno. resta, multiplicación o reparto de problemas. equitativo. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO  Muestra independencia  Realiza conteos (de uno en uno,  Construye representaciones  Utiliza las propiedades de las en la realización de de dos en dos, etc.) iniciando en pictóricas y establece operaciones y del Sistema de prácticas de higiene y cualquier número. relaciones entre las Numeración Decimal para  Determina la cantidad de alimentación cantidades involucradas en justificar acciones como: saludables. elementos de una colección diferentes fenómenos o descomposición de números, Educación cultura y progreso

 Identifica algunas situaciones que ponen en riesgo su salud y seguridad.  Contribuye a mantener el aseo y organización de los espacios físicos que utiliza.

agrupándolos de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5; estableciendo conjeturas de los posibles resultados en una secuencia numérica.  Utiliza las características del sistema decimal de numeración para crear estrategias de cálculo y estimación de sumas y restas

situaciones.  Usa algoritmos no convencionales para calcular o estimar el resultado de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los describe y los justifica.

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completar hasta la decena más cercana, duplicar, cambiar la posición, multiplicar abreviadamente por múltiplos de 10, entre otros.

Numérico -Variacional PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA3: Utiliza las características DBA3: Utiliza el Sistema de DBA3: Establece comparaciones DBA3: Identifica y valora posicionales del Sistema de Numeración Decimal para comparar, entre cantidades y expresiones que las características Numeración Decimal (SND) para ordenar y establecer diferentes involucran operaciones y relaciones corporales y emocionales establecer relaciones entre relaciones entre dos o más aditivas y multiplicativas y sus en sí mismo secuencias de números con ayuda representaciones numéricas cantidades y comparar números. y en los demás. de diferentes recursos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO composiciones y  Compara y ordena números de  Realiza mediciones de un  Menciona algunas  Realiza mismo objeto con otros de menor a mayor y viceversa a descomposiciones de números similitudes y diferente tamaño y establece través de recursos como material de dos dígitos en términos de la diferencias que equivalencias entre ellas. gráfico que represente billetes, cantidad de “dieces” y de “unos” encuentra entre él y  Utiliza las razones y fracciones diagramas de colecciones, etc. que los conforman. sus compañeros.  Representa su cuerpo  Emplea estrategias de cálculo  Propone ejemplos y comunica de como una manera de establecer comparaciones entre dos forma oral y escrita las como “el paso por el diez” para a través de diferentes condiciones que puede cantidades. realizar adiciones o lenguajes artísticos establecer para conservar una  Utiliza fracciones para expresar sustracciones. (dibujo, danza, relación (mayor que, menor que) la relación de “el todo” con escultura, rondas, Educación cultura y progreso

entre otros).  Manifiesta sus gustos y disgustos frente a diferentes situaciones y reconoce paulatinamente sus emociones.

cuando se aplican algunas operaciones a ellos.  Establece relaciones entre expresiones numéricas (hay más, hay menos) y describe el tipo de operaciones que se realiza para que, aunque cambien los valores numéricos, la relación se conserve

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algunas de sus “partes”, asimismo diferencia este tipo de relación de otras como las relaciones de equivalencia (igualdad) y de orden (mayor que y menor que).

Numérico -Variacional PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA 8: Identifica las DBA 8: Describe cualitativamente DBA 8: Propone e identifica patrones DBA8: Describe y representa los que cambian y situaciones para identificar el cambio y utiliza propiedades de los números aspectos relaciones sonoras en el constantes en y la variación usando gestos, dibujos, y de las operaciones para calcular permanecen lenguaje oral. diagramas, medios gráficos y valores desconocidos en secuencias y en otras situaciones simbólicos. expresiones aritméticas. de variación. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO  Participa en canciones,  Identifica y nombra diferencias  Establece relaciones de  Describe de manera cualitativa entre objetos o grupos de rondas y juegos reversibilidad entre la suma y la situaciones de cambio y objetos. tradicionales haciendo resta. variación utilizando lenguaje aportes personales de  Comunica las características  Utiliza diferentes procedimientos natural, gestos, dibujos y identificadas y justifica las manera espontánea. para calcular un valor gráficas.  Construye secuencias diferencias que encuentra. desconocido. numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.  Encuentra y representa generalidades y valida sus hallazgos de acuerdo al contexto.

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Numérico -Variacional PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA 9: Establece DBA9: Reconoce el signo igual DBA9: Opera sobre secuencias DBA9: Argumenta sobre relaciones e interpreta como una equivalencia entre numéricas para encontrar números u situaciones numéricas, geométricas imágenes, letras, objetos, expresiones con sumas y restas. operaciones faltantes y utiliza las y enunciados verbales en los que personajes que encuentra propiedades de las operaciones en aparecen datos desconocidos para en distintos tipos de contextos escolares o definir sus posibles valores según extraescolares. el contexto. textos. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO  Lee imágenes, hace  Propone números que satisfacen  Utiliza las propiedades de las  Propone soluciones con base preguntas, formula una igualdad con sumas y restas. operaciones para encontrar en los datos a pesar de no ideas y crea historias a  Describe las características de números desconocidos en conocer el número. decisiones sobre propósito de lo que los números que deben ubicarse igualdades numéricas y para  Toma percibe en diferentes en una ecuación de tal manera encontrar operaciones faltantes cantidades, aunque no conozca registros (textos que satisfaga la igualdad. en un proceso de cálculo exactamente los valores.  Trabaja sobre números escritos, pinturas,  Argumenta sobre el uso de la numérico. aplicaciones, páginas propiedad transitiva en un  Reconoce que un número puede desconocidos y con esos web, entre otros). conjunto de igualdades. escribirse de varias maneras números para dar respuestas a  Identifica letras que le equivalentes. los problemas.  Utiliza ensayo y error para son cotidianas y las asocia en diferentes encontrar valores u operaciones tipos de textos desconocidas. (pancartas, avisos publicitarios, libros álbum, revistas, entre otros).

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Métrico – Espacial PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO Reconoce y compara DBA 4: Compara y explica DBA 4: Describe y argumenta DBA 14: Construye DBA 4: nociones de espacio, atributos que pueden ser medidos en características que se pueden medir, posibles relaciones entre los tiempo y medida a través objetos y eventos (longitud, duración, en el proceso de resolución de valores del área y el perímetro de planas (especialmente de experiencias cotidianas. rapidez, peso, capacidad, cantidad problemas relativos a longitud, figuras capacidad, peso o cuadriláteros). de elementos de una colección, entre superficie, duración de los eventos, entre otros. otros). EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO Mide objetos utilizando  Identifica atributos que se pueden  Utiliza instrumentos y unidades  Toma decisiones sobre la medir en los objetos. patrones de medida no de medición apropiados para magnitud a medir (área o  Diferencia atributos medibles convencionales (número medir magnitudes diferentes. longitud) según la necesidad de procedimientos de pasos que hay entre un (longitud, masa, capacidad,  Describe los una situación. recubrimientos de lugar y otro, la palma de la duración, cantidad de elementos necesarios para medir longitudes,  Realiza mano, lanas, cordones, de una colección), en términos de superficies, capacidades, pesos superficies con diferentes recipientes, entre otros). los instrumentos y las unidades de los objetos y la duración de figuras planas.  Mide y calcula el área y el utilizadas para medirlos. los eventos.  Compara y ordena objetos de  Mide magnitudes con unidades perímetro de un rectángulo y acuerdo con atributos como arbitrarias y estandarizadas. expresa el resultado en altura, peso, intensidades de  Estima la medida de diferentes unidades apropiadas según el color, entre otros y recorridos magnitudes en situaciones caso.  Explica cómo figuras de igual según la distancia de cada prácticas. trayecto. perímetro pueden tener  Compara y ordena colecciones diferente área. según la cantidad de elementos.

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Métrico – Espacial PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA Educación cultura y progreso

TRANSICIÓN DBA 13: Usa diferentes herramientas y objetos con variadas posibilidades.

TRANSICIÓN  Arma, desarma y transforma objetos de su entorno para descubrir, comprender su funcionamiento y darle otros usos según sus intereses o necesidades.  Participa en juegos de transformaciones y construcción de juguetes con materiales cotidianos y bloques de construcción.  Identifica características de las cosas que encuentra a su alrededor y se pegunta sobre cómo funcionan.

PRIMERO DBA 5: Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, masa, entre otros, para ello utiliza instrumentos y unidades no estandarizadas y estandarizadas.

SEGUNDO DBA 5: Utiliza patrones, unidades e instrumentos convencionales y no convencionales en procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo. EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE PRIMERO SEGUNDO  Identifica atributos (longitud,  Utiliza instrumentos y unidades altura peso, color, textura) que se de medición apropiados para pueden medir en los objetos, medir magnitudes diferentes. procedimientos además ordenarlos y  Describe los compararlos. necesarios para medir longitudes,  Diferencia atributos medibles superficies, capacidades, pesos (longitud, masa, capacidad, de los objetos y la duración de los eventos. duración, cantidad de elementos de una colección), en términos de  Mide magnitudes con unidades arbitrarias y estandarizadas. los instrumentos y las unidades  Estima la medida de diferentes utilizadas para medirlos. magnitudes en situaciones prácticas.

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TERCERO DBA5: Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes problemas. TERCERO  Toma decisiones sobre la magnitud a medir (área o longitud) según la necesidad de una situación.  Realiza recubrimientos de superficies con diferentes figuras planas.  Mide y calcula el área y el perímetro de un rectángulo triángulo y expresa el resultado en unidades apropiadas según el caso.  Explica cómo figuras de igual perímetro pueden tener diferente área.

Métrico - Espacial PROGRESIÓN DE APRENDIZAJES EN LOS DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE -DBA TRANSICIÓN PRIMERO SEGUNDO TERCERO DBA 6: Compara objetos del entorno DBA 6: Clasifica, describe y DBA 6: Describe y representa DBA 15: Compara, bidimensionales y y establece semejanzas y diferencias representa objetos del entorno a formas ordena, clasifica objetos e de sus propiedades tridimensionales de acuerdo con las empleando características partir identifica patrones de para establecer propiedades geométricas geométricas de las formas geométricas acuerdo con diferentes Educación cultura y progreso

criterios.

TRANSICIÓN  Identifica el patrón que conforma una secuencia (pollo-gatopollo) y puede continuarla (pollo-gatopollo-gato).  Crea series de acuerdo a un atributo (del más largo al más corto, del más pesado al más liviano, etc).  Clasifica colecciones de objetos de acuerdo a sus atributos (por la funcionalidad, por el sabor, por la tonalidad, por el peso, entre otras).

bidimensionales y tridimensionales relaciones entre las formas (curvo o recto, abi...