Marco Teorico DE Levantamiento Taquimetrico PDF

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Marco Teorico DE Levantamiento Taquimetrico...

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO 1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVOS GENERALES - El objetivo principal de la práctica es poder realizar un levantamiento taquimétrico de una poligonal cerrada proporcionada. 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS - Para poder calcular de la mejor manera debemos poner los conocimientos adquiridos en anteriores prácticas. - Relacionarse y reconocer el uso de las coordenadas UTM por lo que nos servirá para nuestra formación como profesionales. - Hacer las curvas de nivel del plano en planta de nuestra poligonal cerrada. - Conocer de una manera adecuada y más profunda el uso del teodolito para que después ya cuando sea posible utilizarlo no nos equivoquemos en su uso. 2. FUNDAMENTO TEORICO 2.1. EL TAQUIMETRO El taquímetro en un reloj es una escala numérica impresa en la parte exterior de la esfera o en el bisel, que permite medir la velocidad media en función de la distancia recorrida. Este método de medición es rápido pero no es preciso, generalmente se usa en levantamientos donde es difícil el manejo de la cinta métrica. 2.1.1. Antecedentes y Fundamento Teórico del Taquímetro Es un instrumento por el cual se realizan levantamientos tridimensionales con el uso de coordenadas esféricas de puntos característicos. TAQUEOS= RAPIDO METRON= METRO MEDIDA Los taquímetros son instrumentos que miden distancias y ángulos, poseen el eje óptico inclinable, posado sobre montantes, lo que permite un mayor rango de visibilidad, entrega un mayor alcance en terrenos de mucha pendiente. Mide ángulos verticales y horizontales, para esto el taquímetro presenta dos movimientos: En torno al eje horizontal que se denomina giración, con esto se puede realizar la medición de ángulos verticales. En torno al eje vertical que se denomina rotación, con esto se puede realizar la medición de ángulos horizontales.

NOMBRE.- UNIV. Peñaranda Flores Wilhelm Amilkar

LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Para la medida de los ángulos verticales y horizontales posee dos limbos graduados, uno perpendicular al EV para medir ángulos horizontales, se encuentra en el interior del instrumento y uno perpendicular al EHRI, que está ubicado en su extremo. 2.1.2. Componentes de un Taquímetro El taquímetro posee los siguientes componentes: Tornillo de fijación Horizontal, traba y destraba el movimiento del EVRI, dejándolo fijo. Tornillo de fijación vertical, traba y destraba el movimiento del EHRI, Dejándolo fijo. Tornillo tangencial horizontal, permite un movimiento controlado del instrumento en torno al EVRI (con este frenado). Tornillo tangencial vertical, permite un movimiento controlado del instrumento en torno al EHRI (con este frenado). Al igual que el nivel posee un telescopio, pero movible en torno a EV, esto está compuesto por: Ocular, hace de un microscopio ampliando la imagen formada sobre la base del retículo, hay dos tipos de ocular: El que invierte la imagen que ha formado el objeto presentándola al ojo a su posición normal; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que se le aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida. Este tipo es más ventajoso por hacer más corto anteojo y además porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen más brillante y clara. Poder del aumento ocular, es la relación existente entre ángulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ángulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada, el poder de aumento del telescopio varia en taquímetros de 20 a 40 diámetros, según sea taquímetro de tipo de posición. El eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta una desviación al atravesar un lente. El eje óptico debe coincidir con la línea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo. Enfoque del ocular, se mueve el porta ocular hacia adentro y hacia afuera hasta que se vean nítidos lo hilos de retículo.

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Enfoque del objetivo, con el tornillo del enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porte objetivo, se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo. El retículo, permite leer las medidas sobre la mira, distancias horizontales, cotas, además de fijar con precisión el giro. Hilos de retículo, son un par de hilos, uno horizontal y uno vertical, sostenido por un anillo metálico llamado retículo. Generalmente son hilos de tela de araña o de plástico ahora se usan finamente rayados sobre un vidrio. El retículo puede llevar también otros hilos adicionales para taquimetría, llamados estadía superiores e inferiores, equidistantes de hilos horizontales o el hilo medio. La plomada óptica, visor que permite realizar una visual horizontal en el instrumento, que es desviada por un prisma en forma perpendicular haciendo que coincida con el EV, se vea la “estaca”, de la estación, lo que agrega precisión al momento de la nivelación del instrumento. 2.1.3. Puesta en Estación del Taquímetro Consiste en ubicar el equipo en condiciones de poder iniciar la actividad en particular. Los procedimientos a seguir son: - Identificar la actividad a realizar. - Revisión en su totalidad de los equipos principales y secundarios. - Ubicar en un lugar en campo, donde permite realizar con facilidad y claridad el trabajo. - Instalar el trípode de una manera en la que se tenga la menor cantidad posibles de estaciones para la lectura en las estacas. - Montar el teodolito de la manera más adecuada. - Nivelarlo horizontalmente con la ayuda de los tornillos y el nivel esférico. - Girar a 90 grados y confirmar la nivelación con el nivel tubular ubicado en la parte superior. - Verificar con la plomada óptica que coincida con el trazo realizado sobre la estaca o en la superficie donde se encuentra todos nuestros equipos. 2.1.4. Clasificación de los Taquímetros Como sabemos los teodolitos son los que se usan para la nivelación taquimétrica, podemos mencionar los siguientes:

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO - Teodolitos repetidores, fabricados para la acumulación de medidas sucesivas de un mismo ángulo horizontal en el limbo, pudiendo así dividir el ángulo acumulado y el número de mediciones. - Teodolitos reiteradores, tiene la particularidad de poseer un limbo fijo y solo se puede mover la alidada. - Teodolito-brújula, tiene incorporado una brújula de características especiales, este tiene una brújula imantada con la misma dirección al círculo horizontal. Sobre el diámetro 0 a 180 grados de gran precisión. - Teodolito electrónico, es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso y por requerir menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración. 2.2. LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO 2.2.1. Medición de Ángulos Horizontales El ángulo horizontal en el taquímetro ya te da un valor respecto a la mira, pero también existen métodos para encontrarlo en este caso mencionaremos los siguientes: 2.2.1.1. Método del Ángulo Simple Este método consiste en que una vez estando el aparato en estación se visa el punto 1 y se lee en el vernier el ángulo, luego se visa el punto 2 y se lee en el vernier el ángulo, entonces el ángulo entre las dos alineaciones será la lectura angular del punto 2 menos la lectura angular del punto 1.

2.2.1.2. Método por Repetición Consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el punto primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada. Esto tiene por

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO objetivo ir acumulando pequeñas fracciones que no se puedan leer con una lectura simple por ser menores que lo que aproxima el vernier, pero acumuladas pueden ya dar una fracción que si se puede leer con dicho vernier.

2.2.1.3. Método por Reiteración Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencias de direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera o la dirección del Norte. Se aplica este procedimiento principalmente cuando el transito es del tipo que no tiene los dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, o cuando hay que medir varios ángulos alrededor de un punto, pero también se aplica con aparatos repetidores. 2.2.2. Medición de Ángulos Verticales Este ángulo se le puede determinar de igual manera con el teodolito ya que este ángulo es el que se encuentra entre la distancia horizontal y la distancia vertical.

2.2.3. Medición de Distancias

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Las distancias que se miden con el taquímetro son la distancia vertical y la distancia horizontal, la distancia vertical será la que se medirá desde la horizontal hasta la medida del hilo medio y se calcula con: 𝑫𝑽 = 𝑫𝒊 ∗ 𝐬𝐢𝐧(𝟐 ∝) /𝟐 Donde: Di= distancia inclinada. (α)= ángulo vertical. La distancia inclinada será la que se encuentra entre el punto 1 y el punto 2, y se calculará con la siguiente formula: 𝑫𝒊 = 𝒌 ∗ (𝑯𝑺 − 𝑯𝑰) Donde: K= factor de multiplicación del aparato (100). HS= hilo superior. HI= hilo inferior. La distancia horizontal se medida desde el teodolito hasta la proyección de la mira o hasta chocar con la mira horizontalmente, se calcular con la siguiente formula: 𝑫𝑯 = 𝑫𝒊 ∗ (𝐜𝐨𝐬 ∝)𝟐 Estas son todas las distancias que se pueden encontrar con el teodolito. 2.2.3.1. Medición con Estadía (taquímetro) Podemos calcular las distancias tanto horizontal como vertical con la estadía tomando dos lecturas de hilo central por la expresión: 𝑫𝑯 = (𝑯𝑴𝟏 − 𝑯𝑴𝟐 )/(𝐭𝐚𝐧 ∝𝟏 ± 𝐭𝐚𝐧 ∝𝟐 ) El signo será negativo cuando los ángulos verticales sean iguales, es decir de elevación o depresión. El signo será positivo cuando los ángulos verticales estén alternos, uno de elevación y el otro de depresión o viceversa. 2.2.3.2. Medición Electrónica de Distancias (MED) Este instrumento nos permite obtener medidas directamente del teodolito, mencionamos los siguientes modos: DISCO, este disco es una parte del teodolito electrónico, contiene un sistema incremental y sistema absoluto y también tiene un codificador giratorio incremental que poseen un valor fijado en sus superficies y también posee un codificador

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO absoluto que este es leído por foto sensores que mueven en conjunto con la alidada. DISTANCIOMETRO, este instrumento realiza la medición de las distancias pudiendo ser: electromagnético, cuando utilizan microondas, o electrópticos, cuando utilizan luz láser o infrarrojos. Las estaciones que trabajan con luz infrarroja requieren necesariamente de un prisma en el cual señala el rebote. El alcance máximo depende del equipo (1 a 6 Km) y del número de prismas que se esté utilizando. En caso de tener estaciones que trabajen con luz láser, no necesitan prismas para leer las distancias de hasta 80 m, a mayor cantidad de prismas mayor distancia que se puede observar. ESTACION TOTAL, esta surge para reemplazar al teodolito e integra en si misma otros instrumentos de gran utilidad para medición de distancias y una computadora para los cálculos necesarios con memoria interna para el almacenamiento de datos. 2.2.3.3. Sistema de Posicionamiento Global (GPS) Este método podría ser el más sencillo de todos ya que en el GPS simplemente se debe ingresar las coordenadas de dos diferentes puntos y este aparato calcular su distancia horizontal y así nosotros podemos calcular su distancia inclinada y distancia vertical si es necesario, es decir, si no encontramos en un terreno desnivelado. 2.3. CLASES DE TAQUIMETRIA 2.3.1. Taquimetría Tangencial Como en el caso de taquimetría corriente se utilizaran los mismos instrumentos pero de manera diferente. Lleva el nombre tangencial porque, para la determinación de las distancias, las formulas utilizan la función trigonométrica tangente. Este método es mucho más preciso que la taquimetría corriente su precisión es de 1:750 a 1:1500. 2.3.2. Taquimetría por Mira Vertical Es la medición indirecta de distancia con el teodolito y la mira vertical. Utilizando un teodolito que en su retículo tenga los hilos

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO estadimetricos, se toman los ángulos verticales de dos puntos de la mira y con una simple ecuación se calcula la distancia requerida. 2.3.3. Taquimetría de Mira Horizontal También conocida como estadía de invar o método paraláctico, por basarse en la resolución de un ángulo agudo muy pequeño generalmente menor a 1 grado. Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo más agudo, el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente invar, de dos metros de largo. 2.4. ERRORES QUE SE PRESENTAN EN EL TAQUIMETRO 2.4.1. Error de Colimación El eje de colimación es aquel que pasa por el centro óptico del objetivo de un teodolito u otro instrumento de medición, y por la intersección de hilos del retículo de gafas. Por lo tanto el error de colimación es la falta de paralelismo entre el eje de colimación del anteojo y el eje del nivel tubular. En su componente horizontal se trata del erro de cruce. Puede constatarse su existencia de la siguiente manera: Se coloca el instrumento equidistante entre ambas miras y se efectúan las lecturas Le y LF del hilo medio, centrado previamente la brújula. 2.4.2. Error de Índice de Círculo Vertical Error del índice vertical i (ángulo que se forma entre la dirección cenital y la lectura en cero del círculo vertical, es decir, la lectura del círculo vertical al emplear un eje de puntería vertical), no es de 90°, sino de 90º + i. El error del índice vertical se puede determinar y registrar. El error de índice vertical memorizado se indica como valor de ángulo en la unidad de medida seleccionada. 2.4.3. Error de Calaje Sabemos que el calaje nos sirve para verticalizar su eje principal, esto podemos deducir que su error se basara en el mal posicionamiento de la estación total, ya que este error no permitirá el calaje aproximado y el calaje fino. 2.4.4. Error de la Graduación del Limbo

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO Por el limitado grado de precisión con que se pueden ejecutar las divisiones del limbo, puede resultar que los intervalos de las graduaciones no sean todos iguales entre sí. Se derivan entonces errores en la medida de los ángulos que, si no pueden ser completamente eliminados, llegan a atenuarse haciendo la medida de varias lecturas en posiciones diversas del limbo graduado, para reparar el error se usan los métodos de cálculo de ángulos de repetición o de reiteración. 2.4.5. Errores por Agentes Atmosféricos En este caso se tienen la lluvia, el viento y la más importante la temperatura. Aunque en la actualidad la muchas de las mediciones en topografía se hacen con cintas de PVC o similares, en algunos casos se sigue utilizando la cadena de acero como patrón de medición. Recordar que sin importar el material, la temperatura genera expansiones o contracciones del mismo, generando por ende errores, En la medición de ángulos esta variación de tamaño no afecta mucho, estas mediciones, sobre todo en el caso de la brújula, se ven más afectadas por atracciones locales, tales como depósitos locales de mineral de hierro, cables de alta tensión, etc., los cuales pueden afectar o alterar localmente el campo magnético, dando por tanto valores de azimut diferentes al real. 2.5. ¿QUE ES LA INTERPOLACION? En matemática se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto de puntos. En ingeniería es común disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o un experimento y pretender construir una función que lo ajuste. 2.5.1. Clases de Interpolación Los métodos de interpolación pueden dividirse en dos grupos: los métodos globales que utilizan todas las muestras para estimar el valor en cada nuevo punto. Y por métodos locales que utilizan solo los puntos de muestreo más cercanos. En topografía generalmente se usa la interpolación local median TIN o triángulos que se generan a partir de valores puntuales tratando de conseguir triángulos que maximicen la relación área/perímetro, el conjunto de todos los triángulos forma un objeto geométrico denominado conjunto convexo. Suelen utilizarse como método para representar modelos de elevaciones, sin embargo a la hora de

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO integrarlos con el resto de la información es necesario interpolar una capa raster a partir de los triángulos. Esta interpolación se basa en que cada uno de los tres vértices de los triángulos tienen unos valores X, Y y Z a partir de los cuales puede obtenerse un modelo de regresión Z=AX+BY+C que permite interpolar la variable Z en cualquier punto del rectángulo. En definitiva puede asimilarse a un método de media ponderada por inverso de la distancia ya que el resultado siempre va a estar acotado por los valores máximos y mínimo de Z en los vértices del triángulo y será más parecido al vértice más cercano. El resultado final será una interpolación TIN no aparecen artefactos circulares, como en el inverso de la distancia puros, pero si aparecen artefactos triangulares.

El conjunto convexo así generado tiene otra utilidad, define el área en la que es razonable interpolar dada la muestra de puntos disponible. 2.5.1.1. Analítica La interpolación a partir de puntos resulta necesaria cuando, a priori, no se conoce nada acerca de la distribución espacial de la variable y es necesario medirla en una serie de puntos de muestro a partir de los que estimar sus valores en toda el área de trabajo. En el caso de la topografía, si contamos con un mapa topográfico, el caso es algo diferente ya que lo que vamos a tener no son puntos sino isolineas derivadas del análisis de pares de fotogramas estereoscópicos. El procedimiento va a ser en primer lugar digitalizar las curvas de nivel y en segundo lugar utilizar alguno de los programas que

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO interpolan a partir de curvas. En general el fundamento de todos estos métodos consiste en hacer interpolaciones lineales o polinómicas entre curva y curva. Los algoritmos que utilizan IDSRISI o GRASS son bastante simples pero tiene una serie de problemas a tener en cuenta. Estos problemas se derivan directamente del tipo de algoritmo, que pueden ser resueltos con algo de esfuerzo adicional. En general existen tres procedimientos una vez que se dispone de curvas de nivel en formato digital: 1. Rasterización del vectorial e interpolación a partir de los valores de las celdillas, 2. Interpolación directa a partir de curvas de nivel mediante splines, 3. Descomposición de las curvas de nivel en puntos e interpolación mediante una Red Irregular de Triángulos. 2.5.1.2. Gráfica Si varias rectas paralelas cortan dos líneas transversales, determinan en ellas segmentos correspondientes proporcionales. Teorema de Thales, este mismo principio es aplicado para ubicar puntos de cota entera entre dos puntos del plano acotado.

2.6. CURVAS DE NIVEL 2.6.1. Definición La idea curva de nivel se emplea en el ámbito de topográfico con referencia a la línea que se forma por aquellos puntos del terreno que se sitúan a la misma altura. Estas curvas se las puede representar en el plano en planta por lo general estas líneas aparecen dibujadas con

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LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO color azul para reflejar las profundidades del océano y los glaciares, y en tonalidad siena con sombreados para marcar la altura del terreno. 2.6.2. Características e Interpretación de las Curvas de Nivel Toda la información sobre el relieve que ofrece un mapa topográfico reside en el sistema de representación que llamamos curvas de nivel, por lo que resulta...