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LABORATORIO SOBRE TUBOS EN U...

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TUBOS EN U

DONADO PIZARRO JESSICA MONTERO PALENCIA MARIA MUÑOZ RETAMOZO JOSE VERGARA SORA MARIANA

GRUPO 1 FISICA II MARTIN MORALES

UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE INGENIERIA-INGENIERIA INDUSTIAL BARRANQUILLA 09 DE MAYO 2014

CONTENIDO

RESUMEN

3

1. MARCO TEORICO

4

2. MATERIALES

6

3. PROCEDIMIENTO

7

4. RESULTADOS

8

5. ANALISIS DE LOS RESULTADOS

12

6. CONCLUSIONES

13

BIBLIOGRAFIA

14

2

RESUMEN El objetivo de esta experiencia es aplicar el principio de vasos comunicantes para: a) Interpretar el fundamento de los manómetros de tubo en U. b) determinar densidades de líquidos, esto se logra a través de la obtención de resultados en el laboratorio con la ayuda de ciertos instrumentos, materiales y procesos matemáticos. Se inició la experiencia vertiendo agua en un tubo en U y se agregó aceite hasta que el desnivel de los líquidos fuera visible, luego se ubicó la horizontal que separa los dos líquidos y a partir de ella se midió la altura del agua y la del aceite este proceso se realizó varias veces para así registrar los datos en una tabla y realizar un gráfico. Posteriormente se limpió el tubo en U y se realizó el mismo proceso pero con ACPM los datos también fueron registrados en una tabla para realizar un gráfico y finalmente con algunos cálculos cumplir los objetivos de este laboratorio.

3

MARCO TEÓRICO Principio de los vasos comunicantes Vasos comunicantes es el nombre que recibe un conjunto de recipientes comunicados por su parte interior y que contienen un líquido homogéneo; se observa que cuando el líquido está en reposo alcanza el mismo nivel en todos los recipientes, sin influir la forma y volumen de estos. Cuando sumamos cierta cantidad de líquido adicional, éste se desplaza hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes. Sucede lo mismo cuando inclinamos los vasos; aunque cambie la posición de los vasos, el líquido siempre alcanza el mismo nivel. Esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto la presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo de líquido. Blaise Pascal demostró en el siglo XVII, el apoyo que se ejerce sobre un mol de un líquido, se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones (Principio de Pascal).

Figura 1. Principio de los vasos comunicantes

Tubos en U Se trata de un tubo transparente doblado en forma de “U” y abierto en ambos extremos. Por cada rama se vierten dos líquidos de diferente densidad e inmiscibles entre sí; por ejemplo, agua y aceite de cocina. No importa cuál ocupe el fondo del tubo (eso dependerá de cuánta cantidad se coloque de cada uno), pero siempre ocurrirá que el de menor densidad va a quedar por arriba del más denso.

4

Si ponemos en un tubo en forma de U, agua y aceite, las superficies libres son planas y horizontales, y la altura de cada brazo del tubo es distinta (Figura 2).Para determinar la presión existente en dos puntos A y B que se encuentran en la horizontal como se ve en la figura 2 cuyas alturas son

y

.

Como la presión en dos puntos de una misma horizontal ha de ser igual Se procede a despejar de cada una de las formulas: y Como ya hemos dicho que

se podrá hacer la siguiente igualdad

Es decir las alturas son inversamente proporcionales a sus respectivas densidades. En la figura 2, también

PA = PB ρaceite =

Po + ρagua g hagua = Po + ρaceite g haceite

ρ agua hagua haceite

Figura 2. Experimentación en un tubo U con el agua y el aceite

MATERIALES

5

MATERIAL

Tubo en U

FUNCIÓN

USO EN EL LABORATORIO Por cada rama se vierten Se vertió primero una dos líquidos de diferente cantidad de agua y densidad e inmiscibles luego se le agregó una entre si pequeña cantidad de aceite

Agua

Fluido cuya densidad es Se utilizó al depositarla menor que la del aceite dentro del tubo en U

Aceite

Fluido cuya densidad es Se depositó dentro del mayor que la del agua tubo luego de haber depositad el agua

Regla Métrica

Instrumento con el que se Se midió la altura de la miden la longitud de una columna del aceite y la distancia columna del agua

PROCEDIMIENTO

6

En el laboratorio, inicialmente se tomó un tubo en U y se agregó cierta cantidad de agua luego se agregó una cantidad pequeña de aceite hasta que el desnivel de estos fuera visible, con una regla se ubicó la horizontal que separa a los dos líquidos y a partir de esta se midió la altura de la columna del aceite y la columna del agua este proceso se realizó seis veces cada vez agregando un poco más de aceite y nuevamente midiendo las respectivas alturas los datos fueron registrados en una tabla para posteriormente realizar un gráfico h agua Vs haceite y hallar la pendiente y finalmente con algunos cálculos hallar la densidad del Aceite. (Figura 3.) Posteriormente el tubo en U fue lavado para que no quedara ningún residuo de aceite y se agregó nuevamente agua y se realizó el mismo proceso pero agregando esta vez ACPM con el fin de hallar la densidad de este (Figura4.).

Figura 4. Procedimiento con el ACPM

Figura 3. Procedimiento con el Aceite

RESULTADOS

7

h(aceite) (mm)

h(agua) (mm)

32

30

65

60

76

71

85

81

94

90

104

98

Tabla 1. Altura de la columna de Aceite y columna de agua en el tubo en U

Altura del Agua Vs Altura del Aceite 120 100 80 h(aceite) mm

60 40 20 0 20

30

40

50

60

70

h(H2O) mm Grafica 1. Altura del Agua Vs Altura del Aceite

Por el principio de los vasos comunicantes:

8

80

90

100

110

Pa=P H 20 Patm + ρa g h a= Patm + ρH 2 O g hH 2 O ρa ha= ρH 2 O h H 2 O h H 2O =

ρa ρH 2 O

ha

La ecuación de una recta estada dada por Y =mx + b Dónde: Y= h H 2O ρa m= ρH 2 O x= ha Nota: en este caso b=0 La pendiente es ρa m= ρH 2 O Nos interesa conocer el valor de la densidad del aceite así que se despeja

ρa

de la ecuación y se tiene que: ρa=m ρ H 2O El valor de la pendiente se obtuvo por medio de la graficadora utilizada y este valor fue de 0.95 puesto que la densidad del agua es un valor conocido es de 1gr/ 3 reemplazamos estos valores en la ecuación y se obtiene cm ρa

¿ 0.95∗¿ 1gr/ cm 3 = 0.95 gr/ cm3 (Valor Experimental)

Ahora se procede a calcular el error de la densidad se toma como valor teórico a el valor de la densidad del aceite que es ρa = 0.92 gr/ cm3

9

%E=

V E −V t *100 Donde: Vt

V E = valor experimental V t = Valor teórico %E=

0.95 gr /cm 3−0.92 gr / cm 3 *100 = 3.26% 0.92 gr /cm 3

h(ACPM) (mm)

h(agua) (mm)

21

15

47

41

63

57

87

79

129

110

146

125

Altura del Agua Vs Altura del Aceite 140 120 100 80 h(H2O)mm

60 40 20 0 0

20

40

60

80 h(ACPM) mm

Por el princGrafica 2. Altura del Agua Vs Altura ACPM 10

100

120

140

160

P ACPM = P H 20 Patm + ρ ACPM g h ACPM =P atm + ρ H 2 O g h H 2 O ρ ACPM h ACPM = ρ H 2 O hH 2 O h H 2O =

ρ ACPM h ρ H 2 O ACPM

La pendiente es ρ ACPM m= ρH 2 O Nos interesa conocer el valor de la densidad del ACPM así que se despeja ρ ACPM de la ecuación y se tiene que: ρ ACPM =m ρ H 2 O

El valor de la pendiente se obtuvo por medio de la graficadora utilizada y este valor fue de 0.86 puesto que la densidad del agua es un valor conocido es de 1gr/ 3 reemplazamos estos valores en la ecuación y se obtiene cm ρ ACPM

¿ 0.86∗¿ 1gr/ cm 3 = 0.86 gr/ cm 3 (Valor Experimental)

Ahora se procede a calcular el error de la densidad se toma como valor teórico a el valor de la densidad del ACPM que es ρ ACPM = 0.85gr/ cm 3 %E=

V E −V t *100 Donde: Vt

V E = valor experimental V t = Valor teórico %E=

0.86 gr /cm 3−0.85 gr / cm 3 *100 = 1.18% 3 0.85 gr /cm

ANALISIS DE RESULTADOS.

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Para iniciar la experiencia se vertió agua en un tubo en U y se agregó aceite hasta que el desnivel de los líquidos fue visible, tal como se describió con anterioridad. No pierda de vista que el objetivo es determinar la densidad del aceite (para el primer caso), conociendo la densidad del agua cuyo valor teórico es 1 gr/ cm 3 , De acuerdo a la experimentación cuando el aceite se vertió había una variación de la distancia h en el tubo; como el líquido por debajo de ese nivel es de un sólo tipo -en este caso agua-, la presión en ese nivel es idéntica en ambas ramas. La superficie que queda al aire en ambos fluidos también es la misma: la atmosférica, de modo que la diferencia de presión de ambas columnas es la misma. Se midió la altura del agua y la del aceite, este proceso se realizó varias veces. Los resultados obtenidos están expuestos en la tabla 1. Y están graficados respectivamente. Al momento de aplicar el principio de los vasos comunicantes Patm+ ρa g h a= Patm + ρH 2 O g hH 2 O se obtiene la siguiente ecuación ρa

h a cuya pendiente es

ρa

, pero nuestro interés es hallar la ρH 2 O ρH 2 O densidad del aceite, por eso se despeja de esta y se obtiene ρa=m ρ H 2O . El valor de m es hallado mediante el programa de graficadora y solo queda remplazar los valores en esta ecuación. Se obtuvo un valor para la ρa ¿ 0.95∗¿ 1gr/ cm3 = densidad del aceite 0.95 gr/ cm3 (Valor h H 2O =

m=

Experimental). El cual presento un error del 3.26%. Se puede decir que es un valor que está dentro del margen aceptable y que fue debido a pequeños errores al medir las alturas de los desniveles. Para la segunda parte de la experimentación se repitió lo antes explicado pero esta vez el líquido era ACPM. Los valores obtenidos para las medidas de las alturas fueron registrados en la tabla 2 y asimismo están graficados. Por el principio de los vasos comunicantes, la ecuación para hallar la densidad del ACPM convino ρ ACPM =m ρ H 2 O donde m resulto ser gracias al programa de graficadora ρ ACPM ¿ 0.86∗¿ 1gr/ cm 3 = 0.86 gr/ cm 3 (Valor Experimental), esta resolución presento un error de 1.18% y se estima que en relación con el aceite, los datos de los desniveles en las alturas fueron mejor tomados y que sin embargo hubieron errores pero mínimos.

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CONCLUSIONES

1. A partir de las medidas de altura en los vasos comunicantes es posible determinar experimentalmente el valor de la densidad de uno de los líquidos con respecto al otro cuando es conocido al menos el valor de la densidad de uno de ellos.

2. Si el tubo en U se llenase con un único líquido, la consecuencia es que el nivel superior en ambas ramas -por distantes que estuvieran- sería el mismo.

3. En los vasos comunicantes la presión atmosférica y la gravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto la presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo de líquido.

4. En el tubo U el nivel indicado por la superficie que separa los dos líquidos inmiscibles, que corta ambas ramas a la misma altura está afectado por la misma presión.

5. Para un líquido de presión exterior constante, su presión interior solo depende de la altura, por lo tanto todos los puntos a un mismo nivel tendrán la misma presión.

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BIBLIOGRAFIA  

FÍSICA. Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn. CengageLearning Editores FÍSICA UNIVERSITARIA. Sears, Zemansky. Mc Graw Hill.

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