Mate Financiera PDF

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ejercicios de mate financiera ...

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1)

La senora olmedo solicita un prestamo por $5,300, para la compra de un refrigerador y acuerda pagar un total de $689 por concepto de intereses. Que monto debera pagar al termino del plazo establecido? P=

5,300

I= M=

689 5,989

M= P+I M = 5300+689 M= 5,989 Monto a pagar 3)

Suponga que usted recibio un prestamo y al final de 4 meses debe pagar un monto de $19,600. Si el interes fue de $1,200 que capital le prestaron M=

19,600

I= P=

1,200 18,400

P= M-I P = 19600-1200 P= 18,400 5)

Alfonso consigue un prestamo por $120,000 a un ano y medio de plazo, con una tasa de interes simple del 2.35% mensual a) Si el interes devengado se paga al final de cada mes, cuanto debera pagar? I= P * t * i I= 12000 * 1 * 0.0235 I=

2,820

b) Si el interes devengado se paga al final del plazo establecido, cuanto debera pagar en total por concepto de intereses? I= P * t * i I= 12000 * 18 * 0.0235 I= 50,760 P t i 7)

120,000 18 meses 2.35 %

Obtenga el interes simple que produce un capital de $5,000 en 10 meses al 2.5% bimensual I= P * t * i I= 5000 * 10 * 0.0125 I=

625

9)

Obtenga el valor futuro de $10,000 al 1.61% quincenales en 11 meses I= P * t * i I= 10,000 * 11 * 0.0322 I= 3,542 M= P+I M = 10000+3542 M= 13,542

11)

Un empleado obtiene un prestamo de su empresa por $97,000, para la compra de un auto usado y acepta liquidar el prestamo tres anos despues. Existe el acuerdo que mientras exista la deuda, el empleado pagara intereses mensuales a razon del 18% anual. Cuanto debera pagar de intereses cada mes? I= P * t * i I= 97,000 * 1 * 0.015 I= 1,455

13)

Ruben compra a credito una estufa que tiene un precio de contado de $ 4,765. Queda de acuerdo es dar un enganche del 15% y un pago final 2 meses mas tarde. Si acepta pagar una tasa de interes del 48% sobre el saldo Cuanto debera pagar dentro de 2 meses? Pc enganche P= P=

15)

I = 18/12 I = 1.5

4765 15% Pc-enganche 4050.25

714.75

t= M= i=

2 meses 4374.27 48

M= M= M=

P(1+it)

48/12 = 4

4050.25(1+0.04(2)) 4374.27

Una persona obtiene $3,000 cada trimestre por concepto de intereses de una inversion al 10% Que capital tiene invertido esta persona I= 3000 x 4 I= 12,000 P= ixI I= 10% P= 120,000 Capital invertido

17)

El interes ganado por un prestamo de 800 dolares, en un plazo de 5 meses, fue de $ 20 Calcule la tasa de interes annual

i= i= i=

19)

La tasa de interes annual

Un capital invertido a interes simple se triplico al cabo de 8 anos Que tasa de interes anual gano P=x M=3x t=8 i=25%

i=

M P t

-1

i=

3x X 8

-1

i= i= 21)

I p(t) 20 800(5) 6%

"3-1 8 25%

Una empresa contrato de credito por $1,000,000 a pagar dentro de un ano Si el monto fue de $1,170,000, cual fue la tasa de interes annual P=1,170,000 M=1,000,000 t=1 i=17%

i=

M P t

-1

1,000,000 i= 1,170,000 -1 1 i= "1,000,000-1,170,000 1 i= 17% tasa de interes annual 23)

Si la tasa de interes simple es una cuenta de ahorros es de $3.4% anual en cuanto tiempo se duplica un capital P=x M=2x i=3.4% anual t=29 anos 4 meses

t=

M P i

-1

t=

2x X 0.034

-1

t= t=

25)

Patricia desea invertir 20,000 dolares en dos bancos, de manera que sus ingresos totales por concepto de intereses sean de 120 dolares al mes. Un banco paga 7.32% annual y el otro ofrece 2.32% cuatrimestral Cuanto debe invertir en cada banco? Pt= I= t₁= t₂=

27)

"2-1 0.034 29.41

20,000 120 7.32% annual 2.32% cuatrimestral

Silvia posee un capital que invertido al 11% le produce un interes mensual de $797.50, Si se aumento al 12% la tasa de interes, que cantidad debe retirar del capital para seguir cobrando el mismo interes mensual? 11% 12% P= I P= I it it P=

797.5 0.11(1)

P=

7,250

P₁= P₂=

7,250 6,646

604 Capital a retirar

P=

P=

797.5 0.12(1) 6,646

2)

Obtenga el interes simple ordinario y exacto de 17,000 dolares, del 4 de enero al 21 de agosto de un año bisiesto. La tasa de interes es del 5.75% anual I= Pit I= 17000(0.0575/366)(230) I= 614.28

4)

ene feb mar abr may jun jul ago

27 29 31 30 31 30 31 21 230

Encuentre el valor presente de 13,000 dolares utilizando una tasa de interes del 0.5% mensual, nueve meses antes del vencimiento. Interprete el resultado VP=

M 1+it

VP=

13,000 1+(0.5)(9)

VP=

12,440.19

12,440.19 es el valor presente o capital de $13,000. Esto significa que si invertimos hoy $12,440.19, durante 9 meses al 0.5%, se convertiran en 13,000.00 También podemos decir que $12,440.19 son equivalentes a $13,000 si el tiempo de de inversion es de 9 meses y la tasa de interés es del 0.5% 6)

El 16 de Junio de 2007 se firmo un pagare con vencimiento al 31 de julio del mismo año Si el valor de vencimiento es de 52,765 y la tasa de interes se pacta al 2.275% mensual obtenga a) El capital prestado 51,023.81 b) valor presente al 10 de julio de 2007 51,821.84 a)

b)

VP=

M 1+it

VP=

52,765 1+(2.275)(1.5)

VP=

51,023.81

VP=

M 1+it

VP=

52,765 1+(2.275)(0.9)

VP=

51,821.84

jun jul

16 31 47 1.567

jun jul

16 10 26 0.9

8)

El 7 de Febrero, Armando invirtio 26,600 en un pagare con Rendimiento Liquidable al vencimiento, ganando un interes del 8.11% Cual sera el monto para el 7 de marzo, fecha de vencimiento de la inversion VF= P1+it VF= 26,600(1+0.0811*1) VF=

10)

28,757.26

Una empresa desea depositar Lps.975, 000.00 a una plazo de 182 días y deberá decidir si Deposita el dinero en el Banco A que paga 10.37% de interés comercial, o en el Banco B que paga 10.83% de interés exacto. ¿Qué banco conviene elegir? VF= P1+it

VF= P1+it

VF= 975,000(1+(0.1037/12))*(182/30)

VF= 975,000(1+(0.1083/12))*(182/30)

VF=

VF=

###

1,028,412.21

Con respecto al ejercicio anterior, ¿qué tasa de interés debería pagar el Banco A para que Sea indistinto invertir en uno u otro banco? Mayor a 0.90% mensual. 12)

Utilizando el ano natural, obtenga el valor de vencimiento del siguiente pagare: 166,130.60 Debemos y pagaremos incondicionalmente por este pagare a la orden de Visión por cable, S.A. en México, D.F. el día 08 de febrero de 2011. La cantidad de: Ciento sesenta y siete mil ciento treinta pesos. 60/100 moneda nacional Valor recibido a mi entera satisfacción. La suma anterior causara intereses a la tasa de 28% anual hasta la fecha de su vencimiento, y si no es pagada al vencimiento causara una tasa de interés moratorio de 39.2% anual. nov 22 dic 31 Lorena Lee. ene 31 M= P(1+it) feb 8 M= 166130.60(1+0.28/365*92) 92 M= 177,855.32 Si el pagare del ejercicio anterior se liquidó 22 días después de la fecha de vencimiento calcule el interes moratorio asi como la cantidad total a pagar. Utilice el ano natural Intereses Moratorios M= 166130.60(0.392/365*22) 3,925.23 M=

181,780.56

14)

16)

El Lic. Toribio Tranza aceptó un pagaré de un cliente que no pudo cubrir sus honorarios Al vencimiento del pagaré, el abogado recibirá 144,780 ¿Cuál era el importe de sus honorarios si el plazo del documento fue de 3 meses y la tasa de interés del 108%? VP=

M 1+it

VP=

144,780 1+(1.08/12)(3)

VP=

114,000.00

Un pagaré por Lps.1, 534.00 se liquidó después de 35 días mediante un cheque por Lps.1, 603.98 ¿Cuál fue la tasa de interés anual? Utilice el año natural. I= I₂-I₁/I₁t I= (1,603.98-1,534)/(1,534*(35/365)) I= 48%

18)

Andrea invirtió Lps.325, 000.00 en un Fondo de Inversión a plazo de 28 días. Si al vencimiento Recibió Lps.326, 367.53, ¿qué tasa de interés ganó en el período de 28 días? ¿Qué tasa de interés Anual ganó? I= I₂-I₁/I₁t I= (326,367.53-325,000)/(325,000*28) I= 2% ganado en el periodo de 28 dias I= (326,367.53-325,000)/(325,000*(28/360)) I= 5% ganado en el periodo de un ano

20)

Un capital de Lps.3, 800.00, invertido al 22%, se convirtió en Lps.3, 974.17. ¿Cuántos días Estuvo invertido? M -1 t= P t t= (3,974.17/3,800)-1/(0.22/360) t= 75 dias estuvo invertido

22)

24)

El 20 de marzo la señora Pérez invierte Lps.11, 600.00 a una tasa del 8.34% anual. ¿Qué día Retira su inversión si obtiene un monto de Lps.11, 891.56? Utilice año natural mar t= I₂-I₁/I₁t abr t= (11,891.56-11,600)/(11,600*(8.34/365)) may t= 110 dias estuvo invertido jun el 8 de Julio retira su inversion jul

¿Cuál es el precio de contado de una laptop que se paga dando un anticipo del 25% del Precio de contado y se firma un pagaré a 3 meses de plazo por Lps.19, 125.00 cantidad que inc Intereses a la tasa del 25% anual? VP=

M 1+it

VP=

19,125 1+(0.25/12)(3)

VP=

18,000.00

ANTICIPO

18000*0.25 4,500.00

13,500.00 El precio de contado seria 26)

Un horno de microondas cuesta $190 si se paga de contado y $205.50 si se paga a los 6 meses. Si pidiera un préstamo de $190 a 6 meses de plazo y una tasa de interés de 11.2% anual para comprar el horno de contado, ¿le conviene? I= P * t * i I= 190 * 6 * 0.112/12 I= 11 M= M=

28)

190+11 201 Conviene pedir el prestamo

Sandra desea vender una pulsera de oro, y recibe el 18 de abril, las siguientes ofertas: a) $17,890 de contado b) $5,000 de enganche y se firma un pagare de $14,800 con vencimiento el 15 de agosto. c)$3,000 de pago inicial, y se firman dos pagarés: uno por $6,300 a 30 días de plazo

11 30 31 30 8 110

y otro por $9,800 con fecha de vencimiento el 5 de julio. ¿Cuál oferta le conviene más si el rendimiento normal del dinero es del 1,77% mensual? b)

c) M= P(1+it) M= 14,800(1+0.0177/360*117) 14,885.14 M= 5,000.00 enganche M= 19,885.14 M=

M= P(1+it) M= 6,300(1+0.0177/360*30) 6,309.29 M= 9,837.10 M= 3,000.00 enganche M= 19,146.39 M=

M= P(1+it) M= 9,800(1+0.0177/360*77) 9,837.10 M=

abr may jun jul ago

12 30 30 30 15 117

abr may jun jul

12 30 30 5 0 77

R/ Le conviene aceptar la Opcion B

30)

Calcule el interes moratorio y el monto total a pagar del siguiente documento, sabiendo que este se liquido 15 dias despues de la fecha de vencimiento. 12/26/2006 Pagare: 24,100.00 Debemos y pagaremos incondicionalmente por este pagare a la orden de Comercial Alfa, S. A., en México, D.F. el día 15 de abril de 2007. La cantidad de: veinticuatro mil cien pesos. 00/100 moneda nacional Valor recibido a mi entera satisfacción. La suma anterior incluye intereses a la tasa de 29% anual hasta la fecha de su vencimiento, y si no es pagada al vencimiento causara una tasa de interés moratorio de 58% anual. dic 4 ene 30 Efrain Luna VP= M feb 30 M= P(1+it) 1+it mar 30 M= 22,154.70(0.58/360*15) 535.41 abr 15 M= VP= 24,100 109 1+(0.29/360)(109) Monto a Pagar M= 24,635.41 VP= 22,154.70

32)

Una empresa otorga un préstamo de $11,500 a uno de sus empleados, con vencimiento a un año y una tasa de interés del 18%. Si el empleado paga su deuda 2 meses antes de la fecha de vencimiento, calcule la cantidad que deberá pagar. ¿Cuál será la cantidad a pagar, si se utiliza una tasa de interés del 20% para calcular el valor presente de la deuda? 18% P= 11,500 M= P(1+it) i= 0.18 M= 11500(1+0.18*1) t= 1 año M= 13,570.00

M=

13,570 18% VP=

M 1+it

VP=

13,570 1+(0.18/12)(2)

VP=

13,174.76 20% M 1+it

VP=

34)

VP=

13,570 1+(0.20/12)(2)

VP=

13,132.26

Cuantos meses ha estado invertido un capital al 21.6% simple anual si el mismo a proporcionado un interes igual al 18% del capital. SOLUCIÓN: P = 100.00 (valor asumido) I= 0.18 * 100 = 18.00 i = 21.6% anual = 0.216/12 meses t =? 10 meses Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula , se obtiene: t=

t= 36)

18 (100*0.216/12) 10 meses

Una computadora cuesta Lps.22,300 de contado. Un estudiante esta de acuerdo en dar un pago inicial del 20% del precio de contado y el resto a 60 dias con un recargo del 12% sobre el precio de contado. ¿Qué tasa de interes simple anual paga el estudiante? Pc = 22,300 enganche 20% P= pc-enganche P= 17,840 recargo 12% M= pc+recargo M= 24,976

4,460

2,676

i=

i=

i= i= 38)

M P t

-1

24976 17840 60 "24,976-1 "17,840 60 84%

-1

tasa de interes annual

Un capital de Lps.26,800 se ha invertido durante 120 dias. A los 30 dias de efectuada la inversion y como consecuencia de un aumento de la tasa de interes que subio al 16.5% anual, se decidio invertir el doble de la suma original con la misma fecha de vencimiento que la primera inversion. Sabiendo que interes total producido por ambos capitales al final del plazo fue de Lps.3,414.24, se desea saber cual es la tasa anual de interes a la cual se realizo la primera inversion. Utilice año natural?

I₁=P₁i₁t₁ + P₂i₂t₂ 3414.24 26,800(120) + 53,600 (0.165/365)(90) 3,414.24

###

2,180.71

3414.24-2180.71=3216000 1233.53 3216000 i= 1233.53/3216000*100*365 i= 13.9999518 i= 14% Anual

1)

Una distribuidora automotriz vende automóviles a crédito. Se da un 30% precio de contado como enganche y el saldo se cubre en 36 mensualidad mensual de interés global. Si un automóvil cuesta $ 243,000.00. a) La cantidad total que se pagara por el automovil al comprarlo a credito

El automovil al credito tiene un precio de

304,236

b) El interes total que se pagara por el financiamiento

El total de Intereses por pagar es de

61,236

c) El abono mensual

El abono mensual por pagar es de P=

243,000 - 30% de 243,000 =

La amortizacion mensual es de a= 72,900 36 M= M= M= a=

6,426

2,025

170100 (1+(1)(36) 231,336 231,336 72,900 P n

72,900

231,336 36

304,236 6,426

3)

Un credito se amortiza con 10 abonos quincenales de 572.92 los cuales incluyen intereses de 28% annual global. Determine el capital pedido en prestamo. R:/ 5,130.63 P= 572.92 572.92 (1+0.28/24)(10) 1.116666666 5,130.63

5)

El senor Romero solicita a un banco un prestamo por 180,000, a un ano d plazo y una tasa de interes de 3% mensual, Si el senor Romero liquidara el adeudo mediante pagos mensuales, determine el valor del abono si a) El Interes cobrado en global 20,400 R:/ b) El Interes cobrado es sobre saldos insolutos 17,925 R:/ Interes global M= 180,000 (1+(0.03)(12) M= 20,400 Interes sobre saldos insolutos a= P n

a=

180000 15,000 12 I= ni [2P - a (n - 1)] 2 I= (0.03/12)(12) [(2)(180,000)-15,000(12-1)] 2 I= 0.015 195000 2,925

7)

Se obtiene un prestamo por 20,000 a un ano de plazo, el cual se pagara en abonos semanales iguales y 27% de interes simple sobre saldos insolutos. Cual sera el valor del abono semanal si todos los abonos deben ser iguales? A cuanto asciende interes total? a) Abono Semanal 437.54 b) Intereses 2,751.92 a= a=

I=

I= I=

P n 20000 52 ni 2

[2P - a (n - 1)]

(0.27)(1) [(2)(20,000)-384.62(52-1)] 2 0.135 20384.61562 2,751.92

Abono semanal Abono semanal 9)

384.61538

M+I 20,000+2751.92 n 52 437.54

Una tienda departamental vende un equipo de sonido en 5,300, precio d Para promover sus ventas, lo ofrece a crédito con un enganche de 10% s y el saldo en 24 pagos quincenales iguales. Si la tasa de interés es de 2.5 saldos insolutos, calcule el valor del pago quincenal y el interés total que a) Abono Quincenal 230.18 b) Intereses 754.26

P= 5,300 - 10% de 5,300 = P= 5,300 -530 n= 24 quincenas i= 0.0253 a= a=

P n 4770

198.75000

530 4,770

24 I=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

I= 0.0253*12)(1 [(2)(4770)-198.75000(24-1)] 2 I= 0.1518 4968.75 754.26 Abono quincenal Abono quincenal 11)

M+I 4,770+754.26 n 24 230.18

Se compra un PDA (Asistente Personal Digital), cuyo precio de contado e con un pago inicial de 10% y 10 mensualidades iguales con un interés de sobre el saldo insoluto. Calcule los intereses devengados en los primeros 390.05 a) 4 meses. n b) 8 meses. c) Al final del plazo 630.96 P= 4,780 - 10% de 4,780 = P= 4,780 -478 n= 10 meses i= 0.32

478 4,302

a=

P n a= 4302 10 c) Al final del plazo I= ni 2

430.20000

[2P - a (n - 1)]

I= (0.32/12)(10) [(2)(4302)-430.20(10-1)] 2 I= 0.13333333 4732.2 630.96 a) 4 meses. I=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

I= (0.32/12)(4) [(2)(4302)-430.20(4-1)] 2 I= 0.05333333 7313.4 390.05 a) 8 meses. I=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

I= (0.32/12)(8) [(2)(4302)-430.20(8-1)] 2 I= 0.10666667 5592.6 n 13)

Un prestamo por 18,000 debe ser liquidado en un semestre mediante pagos mensuales, pagando una tasa de interes simple sobre saldos insolutos igual a la TIIE mas 14 puntos porcentuales. Obtenga el pago total que se debe realizar cada mes, sabiendo que la TIIE fueron las mostradas en la siguiente tabla MES 1 2 3 4 5 6 P= n= i₁= i₂= i₃= i₄= i₅= i₆= a= a=

I₁=

TIIE 9.32% 9.14% 9.25% 9.61% 9.74% 10.00%

18,000 6 meses 0.2332 TIIE+14 puntos 0.2314 TIIE+14 puntos 0.2325 TIIE+14 puntos 0.2361 TIIE+14 puntos 0.2374 TIIE+14 puntos 0.24 TIIE+14 puntos P n 18000 3,000 6 ni 2

[2P - a (n - 1)]

I₁= 0.2332/12)(1) [(2)(18000)-3000(1-1)] 2 36000 349.80 I₁= 0.00971667 I₂=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

I₂= 0.2314/12)(1) [(2)(15000)-3000(1-1)] 2 30000 289.25 I₂= 0.00964167 I₃=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

MES 1 2 3 4 5 6

I₃= 0.2325/12)(1) [(2)(12000)-3000(1-1)] 2 I₃= 0.0096875 24000 232.50 15)

Se compra a crédito una membresía para un club deportivo mediante un enganche del 20% del precio de contado y, el resto, a pagar en 18 mensu de 985.00 cada una, la cual incluye intereses del 32.94% anual simple so saldos insolutos. Determine el precio de contado de la membresía.

17)

Un comedor tiene un precio de contado de 4,700.00, y se puede compra plazos con un enganche del 15% y 12 pagos mensuales de 442.00 cada u Obtenga la tasa de interés simple sobre saldos insolutos. I=

ni 2

[2P - a (n - 1)]

I=

12i 2

[(2)(3995)-332.92(12-1)]

I= I= a=

6i (7990-3,662.08) 25,967.52i P+I 442= n 25,967.52i= i=

3995+25,967.52i 12 442(12)-3,995 442(12)-3,995 25,967.52 i= 0.0504091265 i= 60.49%