MATEMATIKA TEKNIK KIMIA 2 PDF

Preview

Summary

MATEMATIKA TEKNIK KIMIA 2 Prof. Ali Altway, Dr. Tantular Nurtono Pustaka : 1. Mickley, T.S. Sherwood, C.E. Reed,"Applied Mathematics in Chemical Engineering", McGraw Hill, 2nd. ed., New York, 1975. 2. Jonson, G.V. Jeffreys,"Mathematical Methods in Chemical Engineering", Academic ...

Description

MATEMATIKA TEKNIK KIMIA 2

Prof. Ali Altway, Dr. Tantular Nurtono Pustaka : 1. Mickley, T.S. Sherwood, C.E. Reed,"Applied Mathematics in Chemical Engineering", McGraw Hill, 2nd. ed., New York, 1975. 2. Jonson, G.V. Jeffreys,"Mathematical Methods in Chemical Engineering", Academic Press, 2nd. Ed., London, 1977. 3. Richard G. Rice, Duong D. Do,”Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers”, John Wiley & Sons, 1995.

Materi : 1. Perumusan Matematika untuk Persoalan-persoalan Fisik dan Kimia. 2. Penyelesaian Persamaan Differensial Biasa Secara Deret. 3. Fungsi-Fungsi Khusus. 4. Deret Fourier. 5. Persamaan Differensial Parsial.

BAB I Perumusan Matematika untuk Persoalan-persoalan Fisik dan Kimia I. Perumusan Matematika. Ilmu-ilmu terapan hampir seluruhnya memerlukan pelaksanaan percobaan dan menginterpretasikan hasil percobaannya. Cara yang banyak diminati adalah dilaksanakan secara kuantitaif dengan melakukan pengukuran yang akurat dari variabel-variabel sistem, kemudian data hasil pengukuran ini dianalisa (diolah) dan dibuat korelasinya, atau dilaksanakan secara kualitatif dengan menyelidiki perilaku umum sistem yang dinyatakan sebagai suatu variabel yang mempengaruhi variabel yang lain. Bila suatu penyelidikan kuantitatif akan dilaksanakan maka perlu dibuat model matematik untuk sistemnya sebelum melakukan eksperimen, karena model matematis ini bisa mempengaruhi jalannya eksperimen. Perumusan model matematika suatu sistem atau proses dibutuhkan juga pada perancangan peralatan-peralatan, misalnya menara distilasi, menara absorbsi, reaktor, ekstraktor, dsb. Pembentukan model matematika suatu sistem (proses) dilakukan melalui tiga tahap dasar yaitu : 1. Mengubah dari proses fisik/kimia menjadi bahasa matematika, sehingga didapat suatu persamaan matematis. 2. Menyelesaikan persamaan matematis yang diperoleh 3. Menginterpretasikan hasil penyelesaian yang diperoleh ke dalam istilah-istilah fisik/kimia. atau digambarkan sbb. :

Proses fisik/kimia

Perumusan matematis/modelling

Jelas mekanismenya

berupa PD/pers. aljabar/transendental

Penyelesaian rumusan/model matematika

Interpretasi hasil penyelesaian dalamistilah-istilah fisik/kimia

MTK-2/1

II. Hukum-hukum dasar yang dipakai. 1. Hukum Kekekalan : a. massa : 1. overall : laju akumulasi massa dalam sistem = laju massa masuk ke sistem laju massa keluar dari sistem 2. komponen : laju akumulasi mssa komponen i dalam sistem = laju massa komponen i masuk ke sistem - laju massa komponen i keluar dari sistem + laju massa komponen i yang timbul dalam sistem - laju massa komponen i yang terpakai dalam sistem b. energi : laju akumulasi energi dalam sistem = laju energi masuk ke sistem laju energi keluar dari sistem + laju energi yang timbul dalam sistem - laju energi yang terpakai dalam sistem c. momentum : laju akumulasi i momentum dalam sistem = laju i momentum i masuk ke sistem - laju i momenutm keluar dari sistem + gaya-gaya ke arah i yang bekerja dalam sistem 2. Hukum untuk proses kecepatan : a. perpindahan panas : 1. konduksi : Q = -k.A.T/x (hk. Fourier), dimana : k = thermal konduktifity A = luas perpindahan panas T/x = gradien suhu ke arah x 2. konveksi antar fasa : Q = h.A.(TS - Tf), dimana : h = koeffisien perpindahan panas A = luas perpindahan panas (TS Tf) = perbedaan suhu antara permukaan dengan badan fluida b. perpindahan massa 1. secara molekuler (diffusi) : Ni = -Di.S. Ci (hk. Fick), dimana : Di = koeffisien diffusi komponen i S = luas perpindahan massa Ci = gradien konsentrasi komponen i 2. antar fasa : Ni = Kc.S.(Cs - Cb), dimana : Kc = koeffisien perpindahan massa Cs = konsentrasi komponen i di permukaan Cb = konsentrasi komponen i di badan fluida c. perpindahan momentum : (secara molekuler) : MTK-2/2

xy = -.Vx/y (hk. newton untuk viskositas), dimana : xy = fluks perpindahan x momentum ke arah y Vx = kecepatan ke arah x  = viskositas d. reaksi kimia : aA + bB  cC kecepatan A bereaksi dinyatakan dengan : rA  k. CA . CB mol A bereaksi/(volume . waktu), dimana : k = konstanta kecepatan reaksi  = orde reaksi terhadap A  = orde reaksi terhadap B 3. Hukum kesetimbangan : a. kesetimbangan fasa : uap-cair, cair-cair, gas/uap-padat, cair-padat b. kesetimbangan kimia : c CC   aA + bB  cC, maka K =  C A  a .  C B b

III. Contoh Soal. A. Hk. Kekekalan Massa. 1. Dua buah tangki (masing-masing 100 l), mula-mula penuh dengan larutan garam berkonsentrasi 20 gr/l. Ke dalam tangki I dialirkan air dengan laju 5 l/min, dan pada saat yang sama dikeluarkan dari tangki I, larutan dengan laju 8 l/min ke tangki II. Dari tangki II dikeluarkan larutan dengan laju 8 l/min, dimana 3 l/min ke tangki I dan 5 l/min dibuang. Tentukan konsentrasi garam (gr/l) di tangki I dan II sebagai fungsi waktu. Asumsi  sama diseluruh aliran. Jawab :

air 5 l/min

lar. 3 l/min lar 8 l/min I

V1 dan C1

II V2 dan C2

lar. 5 l/min

Tangki I : neraca massa total : akumulasi = input - output d V1 .   dV  5  3  8   1  0  V1 konstan = 100 l dt dt neraca massa garam : akumulasi = input - output MTK-2/3

d V1 . C1  dt

 5.0  3C2  8C1

dV1 dC  V1 1  3C2  8C1 dt dt dC  100 1  3C2  8C1 dt  C1

(1)

Tangki II : neraca massa total :

akumulasi = input - output dV   2  0  V2 konstan = 100 l dt neraca massa garam : akumulasi = input - output d V2 . C2   8C1  8C2 dt dV dC  C2 2  V2 2  8C1  8C2 dt dt dC2 dC  100 (2)  8C1  8C2  C1  C2  12.5 2 dt dt dC1 dC2 d 2C Pers. (2) didefferensialkan : (3)   12.5 2 2 dt dt dt Substitusi pers.(2) + (3) ke pers. (1) : dC d 2C dC 100 2  1250 2 2  3C2  8C2  100 2 dt dt dt 2 d C dC  1250 2 2  200 2  5C2  0 dt dt d 2 C2 dC2  C2  0 , diselesaikan dengan P.D. linier tereduksi  250 2  40 dt dt tingkat n 2  250 m + 40 m + 1 = 0, diperoleh m1 = -0.031 dan m2 = -0.129, maka penyelesaiannya adalah : C2 = K1.e-0.031 t + K2.e-0.129 t (4) dC2 (5)  0.031.K1.e 0.031t  0.129.K 2 e 0.129t dt Kondisi awal, t = 0 : - pers. (4) 20 = K1 + K2 - pers. (5) 0 = -0.031 K1 - 0.129 K2 dari kedua persamaan ini didapat harga K1 = 26.33 dan K2 = -6.33, jadi penyelesaian untuk tangki II adalah : C2 = 26.326.e-0.031 t - 6.33.e-0.129 t (6) Substitusi pers. (5) + (6) ke pers. (2) : C1 = 26.33.e-0.031 t - 6.33.e-0.129 t + 12.5(-0.031.26.33.e-0.031 t + 0.129.6.33.e-0.129 t ) = 16.e-0.031 t + 3.875.e-0.129 t Dengan cara Transformasi Laplace : dC 100 1  3C2  8C1 , dilakukan transformasi Laplace : dt MTK-2/4

 dC  100. L 1   3. LC2   8. LC1   dt  20   ~ ~ ~  100s. C1 ( s)  C1 (0)   3. C2 ( s)  8. C1 ( s)   ~ ~  (100. s  8)C1 ( s)  3. C2 ( s)  2000 100

(1)

dC2  8C1  8C2 , dilakukan transformasi Laplace : dt  dC  100. L 2   8. LC1   8. LC2   dt  20   ~ ~ ~  100s. C2 ( s)  C2 (0)   8. C1 ( s)  8. C2 ( s)   ~ ~  8. C1 ( s)  (100. s  8)C2 ( s)  2000

(2)

Penyelesaian pers. (1) dan (2) : 2000 3

~ C1 ( s) 

2000 (100. s  8) 20. s  2.2 20. s  2.2  2  (100. s  8) 3 . )( s  0.031) s  016 . . s  0.004 ( s  0129 8 (100. s  8)

. 16  3875  -0.031 t + 3.875.e-0.129 t C1  L1     16.e . ) ( s  0.031)   ( s  0129 (100. s  8) 2000 ~ C2 ( s) 

8 2000 20. s  3.2 20. s  3.2  2  (100. s  8) 3 . )( s  0.031) s  016 . . s  0.004 ( s  0129 8 (100. s  8)

26.33   6.33 -0.031 t C2  L1   - 6.33.K2.e-0.129 t   26.326.K1.e . ) ( s  0.031)   ( s  0129 2. 5 m3/jam larutan yang berisi reaktan A dengan konsentrasi 2 kgmol/m3 untuk reaktor alir berpengaduk yang mula-mula berisi pelarut murni 2 m3. Dalam reaktor terjadi reaksi peruraian : A  R + S (reaksi order 1 irreversible). Dari reaktor keluar larutan dengan laju alir 5 m 3/jam. a. Tentukan persamaan yang menyatakan konsentrasi A (CA) sebagai fungsi waktu (t), dimana k = 6/jam. b. Tentukan waktu yang dibutuhkan agar konsentrasi A dalam cairan keluar reaktor mencapai 0.518 kgmol/m3. Pada saat itu tentukan CR dan CS. c. Bila keadaan mantap tercapai, tentukan CA yang keluar reaktor. Jawab : Asumsi :  sama diseluruh aliran.

MTK-2/5

A 5 m3/jam 2 kgmol/m3 A R S V 5 m3/jam

1 kgmol A kgmol A CA = -6.CA 3 3 jam m . jam m neraca massa total : akumulasi = input - output dV   5  5  0 , V konstan = 2 m3 dt neraca massa komponen A : akumulasi = input - output d V .C A   5.2  5.C A  rA .V dt dC  2 A  10  5. C A  ( 6. C A .2)  10  17C A dt 2  dC A  dt , diintegralkan : 10  17C A a. rA =- k.

CA

t

2  10  17C A dC A   dt 0 0 CA 2 10  17C A    ln(10  17C A )  t  ln    8.5t 17 10   0 1 1  e 8.5t kgmol/m3  1-1,7CA = e-8.5t  C A  17 . 1 1 1  e 8.5t  t   ln1  17 . . 0.518 = 0.25 jam. b. 0.518  17 . 8.5 d V .CR   5.0  5.CR  rA .V  12C A  5CR neraca massa komponen R : dt d V .C R   5.0  5.C R  rR .V ; dim ana : rR  rA , dt d V .C R   5C R  rAV  5C R   kCAV   5C R  12C A dt dC 1  2 R  12. (1  e 8.5t )  5CR dt 17 . dCR 6  2.5CR  (1  e 8.5t )  dt 17 . x e 2.5t









MTK-2/6

dCR 6 2.5t  e 2.5t  2.5e 2.5t CR  e (1  e 8.5t ) dt 17 . d e 2.5t . CR     6 (e 2.5t  e 6t ) ,diintegralkan :   dt 17 . e 2 .5 t .CR

t

6 2.5t 2.5t 6 t  d e . CR    17. (e  e )dt 0 0 6 1 1  e 2.5t . CR  ( e 2.5t  e 6t )  k , t = 0  CR = 0 17 . 2.5 6 6 1 1  0 (  )  k  k  2 , maka : 17 . 2.5 6 6 1 1 8.5t CR  (  e )  2. e 2.5t , 17 . 2.5 6 Saat t = 0.25  CR = 0.4115 kgmol/m3, dan dari pers. reaksi CS = CR = 0.4115 kgmol/m3. 1 c. Keadaan mantap tercapai saat t = , maka CA = (1  0) = 0.588 kgmol/m3. 17 .

3. Reaksi peruraian zat A menjadi B, dalam reaktor bertekanan yang ishotermal dirumuskan sebagai 2A  B. Reaksi ini irreversibel dan mengikuti kinetika reaksi order 2, dengan konstanta kecepatan reaksi 1000 ft 3/(lbmol.menit). Reaktor beroperasi pada suhu 800 oF dan tekanan 3 atm yang dijaga tetap, dimana gas A murni masuk dengan laju alir 1 lbmol/menit. Karena suhu operasi yang rendah, dianggap tidak ada reaksi didalam sistem perpipaan, dan kedua gas mengikuti sifat gas ideal. a. Pada keadaan steady state, gas keluar reaktor mengandung 1/3 bagian gas B, tentukan volume reaktor tersebut. b. Setelah keadaan steady tercapai, tiba-tiba valve keluar reaktor ditutup dan laju alir gas A diatur agar tekanan di dalam reaktor tetap 3 atm. Tentukan waktu yang diperlukan mulai valve ditutup sampai konsentrasi B di dalam reaktor 9/10 bagian. Jawab : a./

Feed A P = 3 atm T = 800 oF Product A, B

MTK-2/7

rA = -kC

2A  awal nAo reaksi nAo.x akhir nAo.(1- x)

B 0 0.5 nAo.x 0.5 nAo.x (x = konversi reaksi) Jumlah mol gas di dalam reaktor = nAo.(1- x) + 0.5 nAo.x = nAo.(1- 0.5 x) Konsentrasi gas A di dalam reaktor = (1 - 1/3) = 2/3 = nAo.(1- x)/(nAo.(1- 0.5 x)) = (1 - x)/(1 - 0.5 x) 3 - 3x = 2 - x 1 = 2x , maka x = 0.5 nA = nAo(1 - x) = 1(1 - 0.5) = 0.5 Neraca massa komponen A di dalam reaktor : dnA/dt = nAo - nA – k(nA/V)2v dnA/dt = nAo - nA - knA2/V (steady state) 0 = 1 - 0.5 - 1000 . 0.52/V ====> V = 500 ft3 b./

P Feed A P = 3 atm T = 800 oF V = 500 ft3

P.V 3 . 500   163034 . lbmol  nA = 0.1 x 1.63034 = 0.163 lbmol R. T 0.7302 . 1260 neraca massa komponen A : t 0.163 dn A k . n 2A 1 k . n 2A dn A dn 1 k . n 2A 2.V   .   . .  2A   dt   k 0.5 n A dt V 2 V dt 2 V 0 n

0.163

2.V  t k

1 2 . 500  1 1 .      4.135 min  1000  0163 . 0.5   n A  0.5

B. Hk. Kekekalan Energi. 1. Perpindahan panas ke suatu dinding semi infinite. Suatu slab yang luasnya tak berhingga, mula-mula pada suhu T0 di semua bagian. Tiba-tiba salah satu permukaan slab dikontakkan pada cairan panas bersuhu T s terus-menerus. Jabarkan P.D. yang menggambarkan peristiwa perpindahan panasnya. MTK-2/8

Jawab :

X Ts

qx

x x

  k . S.

T x

T0

x x

.qx

x  x x

  k . S.

T x

x  x  x

x Asumsi :  konveksi di permukaan slab bersuhu Ts diabaikan.  arah perambatan panas hanya pada arah x.  k dan Cp tak tergantung suhu. Neraca panas pada elemen setebal x : akumulasi = input - output   Q T T   k . S.   k . S . t x x  x  x x  x x  



 m. C p . T



t

   k . S. T

 . S .x. C p .(T  Tref

x

x x

 T   k . S . x 

  k . S. T

  x  x x 

  T   k . S . t x x  x  x x  x x  T T T  2T   k . S.  k . S.  k . S .x 2  . S .x. C p t x x x 2 2 2 T  T T T k  T 2  T  k . S .x 2     . S .x. C p  t t t . C p x 2 x x 2 Untuk menyelesaikan diperlukan batasan masalah sbb. : - t = 0 : 0  x  L  T = T0 - t > 0 : x = 0  T = Ts dan x =   T = T0.



2. Suatu batang silinder logam yang ke-2 ujungnya terisolasi, mula-mula pada suhu T0 di semua bagian, dan berjari-jari a. Tiba-tiba silinder ini dimasukkan ke dalam oven pada suhu Ts. Dianggap sejak saat itu suhu permukaan silinder selalu bersuhu Ts. Jabarkan P.D. yang menggambarkan peristiwa perpindahan panasnya. Jawab : MTK-2/9

a r

L

k .2. .r.L.

T r

k .2. .r.L. r r

T r

r  r r

r

Asumsi :  konveksi di permukaan slab bersuhu Ts diabaikan.  arah perambatan panas hanya pada arah r.  k dan Cp tak tergantung suhu. Neraca panas pada elemen setebal r : akumulasi = input - output  Q  T T  k.2. .r.L.   k.2. .r.L. t  r r r r  r  

 m.C p .T   T  k.2. .r.L. t r 

  .2. .r.L.r.C p .T  Tref  t

r r

 T   k .2. .r.L. r r r r r r    T T   k .2. .r.L.   k.2. .r.L. r r r r  r 

r r

T   T T T r   .2. . r. L.x. C p   k .2. . r. L.  k .2. . r. L. .2. . L.r  t r r r T  T     k . r.   k . r.  T T 1  r  r   2. . L.r   .  .2. . r. L.r. C p  . C p t r t r r 2 2   T 1 T  T T k   T 1 T   k. 2  .    .  .   .C p . t r r  t  .C p  r 2 r r   r  k . r.



  2T 1 T  T   2 . 2  .  t r r   r

Untuk menyelesaikan diperlukan batasan masalah sbb. : MTK-2/10

- t = 0 : 0  r  a  T = T0 - t > 0 : r = a  T = T s. 3. Suatu bola terbuat dari logam dengan jari-jari a, yang mula-mula bersuhu T0. Tiba-tiba bola ini dimasukkan ke dalam cairan pada suhu T s. Dianggap sejak saat itu suhu permukaan bola selalu tetap pada T s. Jabarkan PD yang menyatakan distribusi suhu di dalam bola. Jawab :

r

T  k .(4. . r 2 ). r

r r r

 k .(4. . r 2 ).

T r

r  r r

Asumsi :  konveksi di permukaan slab bersuhu Ts diabaikan.  arah perambatan panas hanya pada arah r.  k dan Cp tak tergantung suhu. Neraca panas pada elemen setebal r : akumulasi = input - output  4. . r 2 .r. . Cp.(T  Tref ) T   k .4. . r 2 . t r





r r

 T   k .4. . r 2 . r 

  r  r r 

 

 2 T  2 T  T   2 . .  2 t  r r r 

Untuk menyelesaikan diperlukan batasan masalah sbb. : - t = 0 : 0  r  a  T = T0 - t > 0 : r = a  T = T s.

IV. Soal-Soal. MTK-2/11

1. Diinginkan untuk menghasilkan suatu zat B dari bahan baku A didalam reaktor tangki teraduk dengan volume efektif V m 3. Bila Q m3/detik suatu larutan A dengan konsentrasi Co dialirkan ke reaktor yang semula kosong, dan reaksi yang terjadi dalam reaktor : K1   K3 A B  C   K2 dimana semua reaksi berorder 1. Jabarkan PD yang menunjukkan jumlah mol B didalam reaktor sebelum cairan tumpah. 2. Suatu aliran liquida dengan densitas, , dan panas jenis, Cp, mengalir melalui pipa dengan jari-jari dalam, a m. Kecepatan linier cairan didalam, U m/jam. Dinding pipa dipertahankan pada suhu, T 1 oC, dan suhu liquida masuk, T0 oC, (T1 > T0). Koeffisien perpindahan panas secara konveksi pada dinding pipa, h kcal/(m2.jam.oC). Konduksi didalam cairan diabaikan dan perubahan suhu ke arah radial diabaikan. Pada keadaan steady state : a. Tunjukkan PD yang menggambarkan peristiwa perpindahan panas di dalam cairan. b. Tentukan kondisi batas PD pada soal a). c. Bila diketahui : Cp = 1 kcal/(m2.jam.oC)  = 1000 kg/m3 U = 6000 m/jam a = 0.025 m L = panjang pipa = 5 m T0 = 40 oC o T1 = 100 C h = 500 kcal/(m2.jam.oC) tentukan suhu cairan keluar pipa. 3. Turunkan distribusi suhu pada keadaan steady state pada suatu silinder berongga dengan jari-jari dalam, r = a, dan jari-jari luar, r = b. Pada badan silinder yang bersuhu seragam dan selalu tetap, T, terdapat sumber panas, yang mengalir secara radial sebagai fungsi jari-jari dengan kecepatan Q(r) = Q0.r, dan konduktifitas panas bahan silinder berubah menurut fungsi waktu, k = k 0.r, dimana Q0 dan k0 adalah konstanta. Permukaan batas dalam suhunya dijaga 0, pada permukaan batas luar terjadi perpindahan panas secara konveksi ke udara sekitarnya yang bersuhu Ts, dengan koeffisien perpindahan panas, h. 4. Sebuah metal berpenampang segi empat dengan lebar 3 inchi dan tebal 0.2 inchi) dan panjang 4 ft. Pada salah satu ujungnya dipanaskan pada suhu tetap 600 o F. Permukaan samping metal diisolasi. Anggap keadaan steady. Hitung suhu pada ujung-ujung lain dari metal bila diketahui : suhu ruangan : 86 oF, k = 200 Btu/jam.ft2/ft.oF, h = 8 Btu/jam.ft2.oF.

MTK-2/12

Qout 3" 0.2" Qin Qout Qout

4"

5. Oksigen cair produksi PT. Aneka Gas Industri disimpan dalam tangki berbentuk bola, yang berventilasi ke udara atmosfer. Jari-jari dalam tangki, r = r0, bersuhu T0, dan jari-jari luar, r = r1, bersuhu T1. Kondutifitas panas bahan tangki tergantung dari suhu, dengan fungsi sbb. : k = k0 + (k1 - k0).((T - T0)/(T1 - T0)). a. Tentukan laju perpindahan panas yang melalui bahan tangki sebagai fungsi jarijari dan suhu pada keadaan stady state, Q = f(r,T). b. Tentukan laju penguapan oksigen dari dalam tangki yang berdiameter dalam 6 ft dengan tebal 1 ft, dimana kondisi tangki sbb. : - suhu permukaan dalam tangki, T0 = -183 oC - suhu permukaan luar tangki, T1 = 0 oC - titik didih normal O2 = -183 oC - panas penguapan normal oksigen = 1636 cal/mol - k, pada suhu : 0 oC = 0.090 Btu/(hr.ft2/ft.oF) -183 oC = 0.072 Btu/(hr.ft2/ft.oF) (Bird, soal 9.F2) 6. Suatu larutan yang mengandung 20 % reaktan A pada 30 oC dialirkan ke suatu reaktor tangki teraduk dengan laju 10000 kg/jam. Reaktor dilengkapi dengan suatu koil pemanas dengan luas 3 m 2. Koil ini dialiri uap air yang mengembun pada suhu 149 oC. Didalam reaktor terjadi reaksi kimia sangat cepat yang endotermis dengan panas reaksi 20 Kcal/(kg A yang bereaksi). Cairan panas (yang praktis tak mengandung A) keluar dari reaktor dengan laju 10000 kg/jam. Pada saat awal terdapat 2500 kg larutan pada suhu 30 oC didalam tangki. Harga koefisien perpindahan panas total adalah 350 Kcal/(jam.m 2.oC) dan kapasitas panas larutan adalah 1 kcal/(kg.oC). Hitung suhu cairan keluar sesudah : a) 10 menit ,b) 1 jam , c) 2 jam. 7. Suatu tangki berisi N2 (anggap sebagai gas ideal) pada tekanan 780 kPa dan suhu 30 oC, dengan volume tangki adalah 28 m 3. Tiba-tiba terjadi sedikit kebocoran pada tangki. Laju alir gas melalui lubang bocor pada saat itu adalah 0.1 kgmole/jam. Selanjutnya laju alir gas melalui lubang bocor dinyatakan sebagai berikut, F = Cd P  Patm kgmole/jam dimana , P = Tekanan pada tangki, Pa MTK-2/13

Patm = Tekanan at...