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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FISICA E MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE FÍSICA ENGENHARIA GEOLÓGICA FÍSICA BÁSICA EXPERIMENTAL I

Experimento de Movimento Circular Uniforme (MCU)

Nomes: Adilson da Silva Amanda Queiroga Evander Barboza Maria Clara Soares Vitória Cruz

Professor: Rafael

Pelotas, RS 07 de junho de 2017.

1. EXPOSIÇÃO TEÓRICA O Movimento Circular Uniforme (MCU) acontece quando sua trajetória é uma circunferência e o módulo de sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo. [1] Agora, no movimento circular, definimos a velocidade tangencial como sendo a velocidade instantânea do ponto considerado nesse movimento. [2] Dessa forma a velocidade do móvel não será linear e sim curvilínea, chamada velocidade angular que nada mais é do que a relação existente entre o ângulo da trajetória descrito e o tempo gasto para se concluir essa descrição e medida pelo SI em radianos por segundo (rad/s). [1] Como o movimento é circular e uniforme, sua aceleração vetorial é a aceleração centrípeta. Seu módulo pode ser expresso em função da velocidade angular. [3] Portanto o MCU é um movimento periódico. Seu período (T) é o intervalo de tempo de uma volta completa, medido em segundos (s). O número de voltas na unidade de tempo é sua frequência (f), medida em Hertz (Hz). [3] 2. OBJETIVOS O presente relatório se propõe a caracterizar o movimento circular uniforme, conceituar e determinar os conceitos de: Período do MCU, Frequência do MCU, Velocidade Tangencial, Velocidade Angular e Aceleração Centrípeta. Para isto, serão apresentados os resultados e discussões obtidos em laboratório durante o experimento. Por fim, a partir do experimento e conhecimentos teóricos serão respondidas algumas questões (ver seção 4.1). 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 3.1.

MATERIAIS



Um aparelho rotacional;



Sensor fotoelétrico;



Cronômetro Digital.

3.2.

MÉTODOS

 Efetuaram-se medidas de tempo para 10 voltas com o sensor no ponto A, em seguida realizou-se o mesmo procedimento para o ponto B;  Anotar os valores de tempo obtidos na leitura do cronômetro  A partir dos valores encontrados no item anterior, determinou-se o valor médio de tempo para as posições A e B. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Temos os raios dos Pontos A e B conhecidos, sendo R a= 0,090 m e Rb= 0,070 m. Foram determinados os valores de tempo encontrados em cada uma das 10 voltas a partir do cronômetro, localizados na Tabela 1. Tabela 1: Tempos obtidos através da leitura do cronômetro

ta (s)

tb (s)

t1

0,56330

0,55310

t2

1,11300

1,09450

t3

1,66715

1,64205

t4 t5

2,22100 2,77105

2,18580 2,73025

t6

3,32765

3,27765

t7

3,87770

3,82010

t8

4,43105

4,36810

t9

4,98605

4,91290

t10

5,53505

5,45830

A partir dos valores obtidos de forma sucessiva, aferimos os tempos calculando cada valor de t como: t(n) = t(n+1) – t(n), ou seja, para aferirmos cada valor subtraímos o próximo daquele que queremos aferir. Os valores serão demonstrados na Tabela 2.

Tabela 2: Tempos aferidos experimentalmente

t t1

Ta (s) 0,5414

Tb (s) 0,5497

t2

0,54835

0,55415

t3 t4

0,54295 0,54445

0,55385 0,55005

t5

0,5474

0,5566

t6

0,54245

0,55005

t7

0,548

0,55335

t8

0,5448

0,555

t9

0,5454

0,549

Média

0,54502

0,55241

Observou-se que os valores aferidos apresentam bastante precisão, o que aponta que o experimento possibilitou um valor de tempo aproximado ao valor verdadeiro que o disco nos pontos A e B levam para completar uma volta. Para isto, durante os cálculos, utilizamos todos os números após a vírgula para aumentar a confiabilidade no cálculo da média. Sendo este um parâmetro de Incerteza. A pequena diferença dos resultados ocorre em função de erros experimentais relacionados ao equipamento, mas que influenciam de forma significativa nos resultados. Por fim, notou-se que o movimento é dito circular uniforme porque a um a determinada força centrípeta constante, não há uma aceleração tangencial, pois a velocidade não varia quando a massa e o raio são constantes. 4.1.

QUESTÕES

A partir do experimento foram respondidas as seguintes questões: 1. Explique o significado físico do período e da frequência no MCU? A frequência é o número de voltas em 1 s e o período é o tempo para completar 1 volta.

2. Qual a distância percorrida pelos pontos A e B em cada volta completa? Da = 2πR = 2π.0,090m -> Da = 0,5655m/s. Db = 2πR = 2π.0,070m -> Db = 0,4398m/s. 3. Os valores de tempo obtidos no decorrer das atividades podem ser pensados como sendo o período de revolução? Sim, pois a partir dos valores de tempo obtidos em cada volta encontramos a média que generaliza o período de 1 volta à uma distância de 2πRa e 2πRb. 4. Se a resposta da questão anterior for afirmativa, calcule a velocidade escalar (v), a frequência (f) e a velocidade angular (w) para cada um dos dois casos investigados. Expresse os resultados no sistema internacional de unidades.



V a=

∆S ∆t

m 0,56548 , =1,0374 0,545022 s

=

V b=

∆S ∆t

=

m 0,43982 =0,7962 , ; 0,552416 s

 

f a=

1 1 = =1,8348 Hz , ∆ t 0,545022 ω a=

V R

=

f b=

1 1 = =1,8102 Hz ; ∆ t 0,552416

rad 1,0374 , =11,5282 s 0,090

ω a=

V R

=

0,79617 rad . =11,3739 s 0,070 m 5. Considere as 3 grandezas calculadas na questão anterior, e também o período, quais delas podem ser consideradas constantes no experimento realizado? Justifique sua resposta. A velocidade escalar permanece constante. A frequência é o numero de voltas que o corpo desenvolve em um determinado tempo, por isso não é constante, assim como o período que é o tempo gasto para se completar um ciclo. Como a velocidade

angular depende do raio da circunferência, também não é constante. 6. Qual o valor da velocidade inicial do móvel? V i=0

m s

7. É correto afirmar que o movimento circular uniforme é acelerado? Justifique. Não, um corpo em movimento circular uniforme apresenta um movimento repetitivo, pois passa de tempo em tempo no mesmo ponto da trajetória. Como não há mudança na direção da velocidade vetorial, a aceleração é nula. 8. Se a afirmação acima estiver correta, como é chamada a aceleração do MCU? Qual a expressão e o valor da aceleração? Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração, mas como esta não influencia no modulo da velocidade, chamamos de aceleração centrípeta: acp =

V2 R

e acp =ω 2 . R

( rads ) . 2

9. Qual o efeito da aceleração no vetor velocidade dos pontos A e B? a aceleração centrípeta provoca a variação da direção do vetor velocidade e está orientada para o centro da trajetória e tem módulo constante, pois a velocidade escalar (V) e o raio (R) são constantes durante o movimento nos pontos A, em que R=0,090m e B, em que R=0,070m. 5. CONCLUSÕES A partir do referente experimento foi possível analisar o movimento circular uniforme e a variação da velocidade de acordo com os raios nos pontos A e B. Além disso, pode-se observar o comportamento do movimento em

questão através do valor médio de tempo obtido em uma oscilação entre os pontos A e B. Com a análise e aferição de dados experimentais recolhidos, foram determinados o período, a frequência, a velocidade escalar e a velocidade angular. Por fim, comprovou-se que o movimento é circular e uniforme pois a aceleração centrípeta mantém a velocidade escalar constante, de forma a provocar variação somente na direção do vetor velocidade. 6. REFERÊNCIAS ANJOS, Talita Alves dos. "Movimento Circular Uniforme (MCU)"; Brasil Escola. Disponível

em

. Acesso em 07 de junho de 2017. [1] SILVA, Domiciano Correa Marques da. Velocidade Tangencial. 2012. Disponível em:

. Acesso em: 7 jun. 2017. [2] RIBEIRO, Thyago. Movimento Circular Uniforme (MCU). 2012. Disponível em: . Acesso em: 7 jun. 2017. [3]...