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Movimiento Circular Uniforme (MCU) El movimiento circular es cuando un cuerpo se desplaza de una forma circular a una cierta velocidad. Durante su desplazamiento se ven dos tipos de velocidades: La rapidez con la que va el ángulo al dar un giro y la rapidez en la que el cuerpo se mueve al dar la circunferencia completa. Estás tienen un nombre formal que es angular y tangencial, donde como a lo dijimos una mide el ángulo y otra el desplazamiento.

Velocidad Angular Rapidez con la que va el ángulo dependiendo el tiempo, y esta se mide en radianes/segundo. Recordando claro que 2

pi

radianes es igual a

360° Por lo tanto si la vuelta es de 360° y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2

pi

●

(rad/seg) Si se dan dos vueltas en 1 segundo la

velocidad es: 4 ●

pi

(rad/seg)

Si se da media vuelta en 2 segundos es: ½

pi

(rad/seg)

¿Cómo calcular la velocidad angular?

ω: velocidad en (rad/seg) Δθ: Variación del ángulo (rad) Δt: Intervalo de tiempo en (s)

ó también se puede así…

ω = Velocidad angular [rad/s] f = Frecuencia [Hz]

¿No se podrán algunos ejercicios para entender mejor?

Si una rueda gira a 1200 RPM =1200 revoluciones por minuto... Eso da 1200/60 = 20 Rev/s

f = 20 1/s T = 1/20 = 0,05 segundos (segundos/vuelta o por ciclo) w = 2 (pi) (20) = 2 x 3,14159 x 20 = 40 Pi = Radianes/s = w = 125,66 Rad/s

Velocidad Tangencial ●

Es la velocidad del cuerpo, y el

desplazamiento que hace en cierto tiempo. ●

Por lo tanto dependiendo del radio y y la

velocidad del ángulo, pues el cuerpo se moverá en distintas velocidades. Aunque eso sí, a mayor radio, y a mayor vueltas por segundo, el cuerpo recorre una trayectoria

mayor. Esta se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, m/s, y k/h.

EJEMPLO: Si se recorre todo el perímetro de la circunferencia de radio 5 metros en 1 segundo, la velocidad tangencial es…

¿Cómo calcular la velocidad tangencial?

Para hacer eso se multiplica la velocidad angular por el ángulo:

V = Velocidad tangencial [m/s] ω = Velocidad angular = 2 π f [rad/s] r = Radio de giro [m] Para este ejemplo se puede calcular así…

En el Movimiento Circular Uniforme la velocidad tangencial es constante, pero a mayor distancia aumenta; siendo su dirección la que varía constante.

¿Posición respecto al tiempo?

En MCU, se conoce la posición del cuerpo después de un cierto tiempo calculando el ángulo que giró,como ya se había comentado antes. Hay una ecuación para calcular la posición angular o ángulo recorrido para entender mejor, depende del tiempo utilizando la velocidad angular…

θ(t) = Ángulo en función del tiempo [rad] θ0 = Ángulo inicial [rad] ω = Velocidad angular = 2 π f [rad/s] t = Tiempo [s] También se puede encontrar la posición del tiempo en función de la velocidad tangencial, teniendo la distancia que hizo en la circunferencia…

X(t) = Posición en función del tiempo [m] X0 = Posición inicial [m] v = Velocidad tangencial [m/s] t = Tiempo [s]

¿Se ve difícil verdad amiguito? Pero no lo essss…

Ejercicio: Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia F de 10 hz. Determinar: a) el periodo. b) la velocidad angular. c) su aceleración. -Sabemos que , entonces

, velocidad angular (039) -El período T es

s (Período) Se conoce la velocidad angular y el radio, así que sí podemos sacar la velocidad tangencial… , velocidad tangencial. Y para la aceleración…

¿Hay relación entre magnitudes angulares y tangenciales? Si hay una magnitud angular en radianes podemos convertirla en magnitudes expresadas en distancia

sobre la circunferencia y multiplicandola por el radio… ¿No entendiste?... Porque yo tampoco. Veámoslo de otra manera… Velocidad angular a tangencial

v = Velocidad tangencial [m/s] ω = Velocidad angular [rad/s] r = Radio de giro [m]

Aceleración angular a tangencial

at = Aceleración tangencial [m/s2]

aω = Aceleración angular [rad/s2] r = Radio de giro [m]

Conclusión: En lo personal el concepto de este movimiento no se me hizo tan difícil ya que me llamó la atención por tener como ejemplo el movimiento que tiene la rueda de la fortuna de la feria. Las fórmulas principales se ven fáciles ya que sólo es de multiplicar y así, pero las otras la verdad si se me complicaron mucho al leerlas y al querer hacer un ejercicio con ellas. Pero luego las observé mejor y me pude dar cuenta de que son casi igual sólo es cuestión de multiplicar, usar como fracciones y

dividir entre las unidades de segundos y así. (Wendy Lizbeth López Barón) Este es un movimiento muy interesante ya con con él se pueden conocer ciertos funcionamientos de objetos circulares por medio de fórmulas las cuales con algo complicadas ya que como todo debe de tener cierta complejidad. La rapidez angular es el tema que más me llamó la atención ya que es la rapidez con la que va el ángulo dependiendo el tiempo y recordé los juegos olímpicos donde se subían a la viga, hacían su rutina en esta, formando círculos y siempre girando en ella, manteniendo el ángulo y cambiando la velocidad. (Nenetxy Alejandra Pérez Mancilla)

Al leer y analizar este tema, podemos darnos cuenta de lo interesante y profundo que puede ser el movimiento circular uniforme y sus conceptos que trae consigo. El tema que más me llamó la atención es la “Velocidad Tangencial”, a pesar de que no se ve fácil pero tampoco se ve tan difícil. Pero como todo, poniendolo en practica o investigando más se puede seguir adelante. El ver este tema, me recuerda a algunos juegos que se ponen en la Feria, como la rueda de la fortuna, que dependiendo de su radio es el número de vueltas que da, porque a mayor radio mayor número de vueltas. Leslie Carolina Vuelvas Morales 3°G...