MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME y MCUV Ejercicios Resueltos PDF

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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) y MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV) Ejercicios Resueltos MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) y MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)...

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EJERCICIOS RESUELTOS MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL 1. La luna hace una revolución completa en 28 días, si la distancia promedio entre la Luna y la Tierra es de 38,4 107 m, aproximadamente, halle la velocidad tangencial de la Luna con respecto a la Tierra. b) 987 m/s a) 990 m/s c) 992 m/s d) 997 m/s e) 1000 m/s Solución: El período de la Luna es 28 días T 28 24 3600 s La velocidad tangencial se define como: 2R V  R  V  T Sustituyendo variables: 7 2(38,4 10 ) V 28 24 3600 V  997 m/s

Rpta.

2. Considerando un radio ecuatorial de 6400 km, determine la velocidad tangencial, con respecto al eje terrestre, en un punto ecuatorial en km/h. 1600  1400  b) a) km/h km/h 3 3 1600 1700  c) d) km/h km/h 3 3 1600  e) km/h 5 Solución: Dadas las condiciones, el periodo de un punto de la superficie terrestre es 24 horas. T 24 3600 s 2R Se sabe que: V  T

Sustituyendo: 2(6400 km) V 24 h

V

1600  km/h 3

Rpta.

3. Halle

la velocidad tangencial alrededor del eje terrestre de un punto en la superficie terrestre a una latitud de 60º N en km/h. 800 500 b) a)  rad/h  rad/h 3 3 750 505 d) d)  rad/h  rad/h 3 3 e) 500 rad/h Solución: La velocidad angular en cualquier punto de la Tierra es la misma, pero la velocidad tangencial varía de acuerdo al radio de la trayectoria de dicho punto de la Tierra. r 2 R  V T 60º 2 rad  24 h  rad/h  12 Cálculo del radio de curvatura a latitud 60º N: r R cos60º 1  r  6400   r 3200 km  2 Velocidad tangencial: V  R  V rad/h 3200 km 12

1

www.EjerciciosdeFísica.com V

800  rad/h 3

Rpta.

4. ¿Cuánto dura el día de un planeta “saturno” cuyo radio promedio es 10000 km; si un punto superficial a latitud 37º N (medido desde su línea ecuatorial) tiene una velocidad lineal de 400 km/h ? b) 32 h c) 40 h a) 36 h d) 42 h e) 50 h Solución: Ubicamos un punto de latitud 37º N y hallamos su radio de giro (r)N  r 1000cos37º r P 4   r  10000   5 R 37º r 8000 km La velocidad lineal: 2r V T 2(8000) 400  T 2(8000)  T  40 horas T 400 El día en el planeta “saturno” dura: Rpta. 40 h

5. En una pista circular se cruzan dos partículas con velocidades angulares de   rad/s y rad/s . Si estas velocidades 10 20 angulares son mantenidas constantes, hallar el tiempo adicional suficiente para que los vectores velocidad de estas partículas formen 90º. Solución:

V1

2

2 1

O

V2

Se sabe que:   t Del diagrama:  1  2  2    t(1   2)  1t  t 2  2 2      t   Reemplazando:   10 20  2  3    t t  3, 33 s Rpta.   20  2

6. Sobre dos vías circulares tangentes se desplazan dos móviles, tal como se muestra en la figura, con velocidades (B  2A ) . angulares constantes Determinar el valor del ángulo " " si se sabe que los móviles colisionan en “O” antes de completar la primera vuelta. B A 



O

a) 25º 37º d) 45º

b) 30º

c)

e) 53º

Solución: Para que “A” y “B” colisionen en “O” es necesario que ambos lleguen a “O” y en el mismo tiempo, es decir: A   B tA  tB   A B  3    2 2  2A A   2  3    2 2  4 3  2

www.EjerciciosdeFísica.com    30º  Rpta. 6 7. En el instante se muestra la posición de las partículas que viajan circularmente por pistas tangentes exteriormente, si la velocidad angular de “A” es  rad/min , hallar la velocidad angular de “B” (en rad/min) para que las partículas se encuentrenBen “O” sin dar más vueltas. A

8. Al desconectarse un ventilador se genera una desaceleración de 20 rad/s2 , si inicialmente el ventilador gira a razón de 100 rad/s . Hallar el número de vueltas que darán las aspas del ventilador hasta detenerse. a) 32 b) 36 c) 40 d) 45 e) 48 Solución: 2

  0  f 2

30º O

2

(100)2    250 rad 2(20) Cálculo del número de vueltas: 250 Nº vueltas  2 Rpta. Nº vueltas  40 

 4  d) 5

 3 2 e) 5 b)

a)

Solución:

c)

 2

B A

60º 30º A

B

O

  A  300º Del diagrama:    B 60º Los móviles se encuentren en “O”, llegan a dicho punto al mismo tiempo, luego: A   B tA  tB   A B

300º  60º  B



B 

 rad/min 5

Rpta.

3

www.EjerciciosdeFísica.com 9. Hallar la velocidad angular (en rad/s) del tambor de 60 m de radio en el momento en que la carga desciende a razón de 6 m/s. Los tambores de radios “R” y “2R” son solidarios. a) 18 2R

b) 20 c) 24

60 cm

R

d) 25 e) 28 Solución: Seleccionemos un tambores:

par adecuado

B 2

1

A

C 60 cm

V1

1  2 

V1 V2  R1 R2

6 V2  V2  6 m/s  R 2R En los tambores B y C: V3  V2  3 R3 12

3 

4

12  20 rad/s Rpta. 0,6

3

de...