Mecanica de fluidos e hidraulica Ranald V. Giles Solucionario PDF

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les comparto esto , esta muy interesante...

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CAPITULO I 1.19) Si la densidad de un liquido es de 835 Kg / m3 determinar su peso especifico y su densidad relativa

*g

835

Kg m * 9.81 2 3 m s

8191.35

Kg m3 Kg 1000 3 m

N m3

8.20 KN / m 3

835

Dr

Dr H 2O

Dr

0.835

1.20) comprobar los valores de la densidad del peso específico del aire a 30 C dados en la tabla 1B

PABS R* T

AIRE

10320.56 Kp / m 2 29.3 m / 0 K *(273 30 ) 0 K

AIRE

AIRE

AIRE

AIRE AIRE

10320.56 Kp / m 8877.9 m

g 1.163 Kp / m 3 9.81m / s 2

AIRE

AIRE

3

0.118 UTM / m3

1.163 Kp / m3

1.21) Comprobar los valores de los pesos específicos del anhídrido carbónico y del nitrógeno dados en la tabla 1ª

CO 2

CO 2

CO2

PABS R* T

N

10328 Kp / m2 19.2 m / 0 K *(273 20 ) 0 K

10328 Kp / m 2 5625.6 m

N

N

P ABS R* T 10325 .89 Kp / m2 30.3 m / 0 K * (273 20)0 K

10325 .89 Kp / m 2 8877.9 m

CO 2

1.8359 Kp / m3

N

1.22) ¿A que presión tendrá el aire temperatura es de 49 C? 18.70 KN / m 3 P

T

49 0C

1.1631 Kp / m 3

un peso especifico

322 0 K

de 18.7 KN / m3 si la

R 29.3 m / 0 K

*T * R

P 17.7 KN / m 3 * 322 0 K * 29.3 m / 0 K P 176427.02 KN / m 2 P 17.64 KN / cm 2 1.23) Dos metros cúbicos de aire, inicialmente a presión atmosférica se comprimen hasta ocupar 0.500 m3. Para una compresión isotérmica, ¿Cuál será la presión final? V 1* P1 V 2 * P 2 2 m3 *10330 Kp / m 2

P 2 * 0.500 m 3

P 2 20660 Kp *m 0.500 m 3 P 2 41320 Kp / m 2 P 2 4.13 Kp / cm 2 1.25) Determinar la viscosidad absoluta del mercurio en igual a 0.0158

Vis

0.0158 Poises *

Vis

1.58 *10

3

N * s / m2 si en poises es

1 N * seg / m2 10 Poises

N * seg / m 2

1.26) si la viscosidad absoluta de un aceite es de 510 poises, ¿Cuál es las viscosidades en el sistema Kp-m-s?

Vis

ABS

Vis ABS

510 Poises *

1 N * seg / m2 98.1 Poises

5.199 Kp * seg / m 2

1.27) ¿Que valor tiene las viscosidades absolutas y cinéticas de un sistema técnico de unidades Kp-m-s de un aceite que tiene una viscosidad de saybolt de 155s y una densidad relativa de 0.932 Viscosidad Absoluta T 100 Seg

155 Seg

100 Seg

((0.00220t 1.35 ) * Dr ) Poises t ((0.00220 * 155 1.35 ) * 0.932) Poises 155 ((0.341 8.709 *10 3 ) * 0.932) Poises

0.3097 Poises *

1 Kp* seg / m2 9.81Poises

3.157 *10 3 Kp * seg / m 2 Viscosidad Cinética T 100 Seg

155 Seg

100 Seg

((0.00220 t 1.35 ) * Dr) stokes t ((0.00220 * 155 1.35 ) * 0.932) stokes 155 2 0.3323 stokes * 1m / seg 10 4 stokes

3.32 *10

5

m 2 / seg

1.28) Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas 25mm y el espacio entre ellas esta lleno con un liquido cuya viscosidad absoluta es 0.10Kps / m2. Suponiendo que el gradiente de velocidad es lineal. ¿Que fuerza se requiere para

25 mm

arrastrar una placa de muy poco espesor y 40dm2 de área a la velocidad constante de 32 cm. / s si la placa dista 8 mm de una de las superficies

Datos 0.10 Kp / m 2

F

V 32 cm / s

A 40 dm2

* A *V Y

F

1 Kp / m 2 * 0.4 m 2 * 0.32 m / s 0.025 m

F

5.12 Kp

1.30) ¿Qué diámetro mínimo tendrá un tubo de vidrio para que el ascenso debido a la capilaridad del agua a 20 C no supere 0.9 mm? T 20 0C 0.00738Kp / m d 4 Sen h* d

4* (0.00738) Sen 90 0 9 * 10 4 * (998.28 Kp / m3 )

d 0.0331 m d 33.1 mm

998.23 Kp / m 3 h 0.9 mm*10

4

9 *10 4 m

1.31) Determine la variación de volumen de 0.28317 m3 de agua a 26.7 C cuando se somete a una presión de 35.0 Kp /cm2- el modulo volumétrico de elasticidad a esa temperatura es igual, aproximadamente a 22.750 Kp / cm2 V *T Vv E Vv

0. 28317 m 3 * 35.0Kp / cm 2 22800 Kp / cm2

Vv 4.34 *10

4

m3

1.32) ¿Qué presión se a de aplicar, aproximadamente, al agua para reducir su volumen en un 1.25% si su modulo volumétrico de elasticidad es 2.19 Gpa

2.19---------------100% X----------------1.25% X

2.19 Gpa *1.25% 100%

X 0.0274 Gpa CAPITULO II 2.28) En la figura 2.19 se muestra un tubo de vidrio en U abierto a la atmósfera por los dos extremos. Si el tubo contiene aceite y agua tal como se muestra, determinar la densidad relativa del aceite Pa ACEITE

Pb *h

H 2O

*h

* 0.30 m 0.35 m

H 2O ACEITE

ACEITE

ACEITE

ACEITE

1000 Kp / m3 * 0.30 m 0.35 m

1000 Kg / m3 * 0.30 m 0.35 m 857.142 Kp / m3

Dr

LIQUIDO

Dr

H 2O

857.142 Kp / m3 1000 Kp / m3

Dr

0.86

2.29) El depósito de la figura 2.20 contiene un aceite de densidad relativa 0.750 determinar la lectura del manómetro A en Kp / cm2 P1

P2

PACEITE PACEITE P Hg PHg

P1 Pa

P2 P ACEITE

PAIRE

750 Kp / m 3 * 3.05m 2287.5 Kp / m 2

13570 Kp / m3 * 0.2205 m 3100 Kp / m 2

PHg 0

Pa Pa

3100 Kp / m 2 2287.5 Kp / m 2 812.5 Kp / m 2

Pa

0.0812 Kp / cm 2

2.31) Con referencia a la figura 2.21, el punto A esta 53.34 cm. por debajo de la superficie libre de liquido, de densidad relativa 1.25, en el recipiente. ¿Cuál es la presión manométrica en A si el mercurio asciende 34.29 cm. en el tubo

Hg

LIQUIDO

Dr * 1000 Kp / m 3

LIQUIDO

1.25 * 1000 Kp / m3

LIQUIDO

1250 Kp / m 3

Hg

Dr * 1000 Kp / m 3

Hg

13.57 * 1000 Kp / m 3

13570 Kp / m 3 P Hg

*h

P

P1

*h

P

1250 Kp / m 3 * 0.5334 m

P

666.75 Kp / m3

13570 Kp / m * 0.343 m

P

4657.5 Kp / m

Hg

2

P2

Pa P

PAIRE

PHg

Pa 666.75 Kp / m 2 Pa

2

PHg

4654.5 Kp / m 2

398.775 Kp / m 2

Pa P Hg

PAIRE

PHg

ACEITE

398.775 Kp / m 2

ACEITE

0.3987 Kp / m 2

2.32) Para la configuración que muestra en la figura 2.22, calcular el peso del pistón si la lectura de presión manométrica es de 70 Kpa PM

70 KPA

PM

70000 PA

PM

7135.57 Kp / m2

P1

P2

PM *h PACEITE *h

7135.57 Kp / m 3 *1 m 860 Kp / m 3 *1 m

PB * (1m)2 4

PB A

PB 0.7854 m 2

71995.57 Kp / m2

71995.57Kp / m 2 * 0.7854m 2 PB PB

PB

6279.70 Kp

61.6 KN

2.33) Con referencia a la figura 2.33 y despreciando el rozamiento entre el pistón A y el cilindro que contiene el gas, determinar la presión manométrica en B en cm. de agua. Supóngase que el gas y el aire tienen pesos específicos constantes e iguales, respectivamente, 0.563 y 1.203 Kp / m3

P1

P2

1.203Kp /m 3 *1m 1.203Kp /m

2

0.563Kp /m 3 * 91.4 PB

51.454Kp /m

2

PB

PB

52.66 Kp / m2

2.35. Un deposito A, a una elevación de 2.438 m, contiene agua a una presión de 103.4 Kpa. Otro deposito B a una elevación de 3.658 m, contiene un liquido a una presión 68.95 Kpa. Si la lectura en un manómetro diferencial es de 305 mm de mercurio, estando la parte mas baja en el lado de A y a una cota de 0.305 m, determinar la densidad relativa del líquido contenido en B

P1

P2

103 Kpa 13570 Kp / m 3 * 0.305 m 103 Kpa 98.1 Kpa

B

201.1Kpa 3.658 m

B

54.97 Kpa / m 2

Dr

B

B

*3.658 m

* 3.658 m

B H2 O

Dr

549.7 Kp / cm2 1000 Kp / cm 2

Dr

0.549

2.37) Los compartimientos B y C de la figura 2.25 están cerrados y llenos de aire. Las lecturas barométricas son 99.98 Kpa. Cuando los manómetros A y D marcan 99.98 Kpa, ¿Qué valor tendrá x en el manómetro E ( mercurio en los dos tubos manometritos)

P1

P2

99.98 Kpa 13570 Kp / m 3 * X X

206.8 Kpa

206.8 Kpa 99.98 Kpa 133.12 Kpa

B

201.1Kpa 3.658 m

B

54.97 Kpa / m 2

2.40) En la figura 2.28 se muestra un deposito cerrado que contiene aceite bajo presiona de un colchón de aire. Determinar la elevación de la superficie libre del aceite en los piezómetros conectado

PAIRE

P1

PACEITE * h

35 KPA

35000 PA

PAIRE

PAIRE

3567.79 Kp / m 2

P2

PAIRE

P

830 KP / m 3 * h 3567.79 Kp / m 2

830 Kp / m 3 * 2 m

830 KP / m 3 * h 5227.79 Kp / m 2

h

5227.79 Kp / m 3 830 Kp / m3

h

6.30 m

2.45) La superficie libre del liquido en un piezómetro acoplado a un conducto esta a una cota de 1.0 m por encima del eje del conducto A, tal como se

muestra en la figura 2.30. Determinar la presión en el punto A si el líquido es a) agua y b) mercurio P2

P1

Pa PAGUA * h

P AGUA * h

Pa 1000 Kp / m3 * 0.3 m 1000 Kp / m 3 *1.3 m Pa 300 Kp / m 2 1300 Kp / m 2 Pa

300 Kp / m2 1300 Kp / m2

Pa 9806 .65 N / m 2 Pa 1000 Kp / m 2

Pa 9.8 KP B.) Mercurio P2

P1

Pa PHg * h

P Hg * h

Pa 13570 Kp / m3 * 0.3 m 13570 Kp / m 3 *1.3 m

Pa

4071Kp / m 217641 Kp / m 2

Pa 13570 Kp / m 2 Pa 133121 .7 N / m 2 Pa 133.1KP CAPITULO III 3.21) Para la compuerta AB de 2.44 m de longitud que se muestra en la figura 3.19 de terminar la fuerza de compresión sobre el jabalcón CD, debida a la presión del agua, ( B,C,y D son puntos articulados) A 2.44 m *1.83 m

A 4.46 m 2 P

* hcg * A

P 1000 Kp / m 3 *1.39 m * 4.46 m 2 P 6199.4 Kp

Sen 60 0

hcg ycg

Sen 60 0 * 0.915 hcg

0 CD 0.915 * Sen 60 Sen 75 0

Sen 60 0

I

hcg ycg

1 * b* h3 12

MB

CD 0.82 m

hcg 1.39 m

I

1 * 2.44 *1.833 12

I 1.24 m 4

0

6199.4 * ( 0.69 )

Fc

hcg 0.7924 m

6199.4 * 0.69 0.95

Fc(0.915 ) 0 Fc 4674.95 Kp

3.22) Una compuerta vertical rectangular AB tuena 3.7 m de altura, 1.5 m de ancho y esta articulada en un punto 150 mm por debajo de su centro de gravedad. La profundidad total del agua es 6.1 m .¿ Que fuerza horizontal F debe aplicarse a la parte inferior de la compuerta parta que se mantenga en equilibrio

A 3.7 m *1.5 m A 5.55 m 2 P

* hcg * A

P 9.8 KN / m 3 * 3.05 m * 5.55 m 2 P 165.89 KN MB P(0.15 )

0 Pe* (1.7 ) 0

P 165.89 KN * 0.15 1.7

P 14.65 KN

3.23) Determinar el valor de Z (figura 3.20) deforma que la fuerza total sobre la barra BD no sobrepase los 8.172 Kp al suponer que la longitud en dirección perpendicular al dibujo es de 1.22 m y que la barra BD esta articulada en ambos extremos

P

* hcg * A

P 1000 Kp / m 3 * Sen 450 * 12 m 2 P

424.26 m Y

Ycp

Icg Ycg *A

MA

Ycg

I

1 * 1.2 m * Y 12

I

0.564 y

0

424.26 y2 * ( 0.34 y) 8000 * (2.82 ) 0 144248 y3

X

22.560

Sen 450 * 5.39

Y 5.39 m

CD 3.81 m

3.25.) Una presa de 20m de longitud contiene 7m de agua como se muestra en la figura.encontrar la fuerza resultante que actua sobre la presa y la situación del centro de gravedad

Ycp

1 29 7 h* 2 9 7

Ycp 4.57 m

Ycg

1 (2 * 5) 10 7 m* 2 5 10

Ycp 7 m

A P

1 b*h 2

A

1 10 m* 20 m *8 * 2 2

A 120 m 2

* hcg * A

P 8.841 N / m 3 * 4.67 m * 12 0 m 2 P 549 N 3.26. En la figura 2.32 la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de 1.20 m. ¿ Que fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, sera necesaria pera mantener la compuerta en equilibrio si pesa 20 KN W 20 KN WX

20 KN * Sen 45 0

W X 14.14 N WY

20 KN * Sen 45 0

WY 14.14 N A (1.5m) * (1.20 m) P

* hcg * A

P 9.81 KN / m 3 * 2.25m * 1.8 m 2

A 1.8 m 2

P 53.87 KN

3.28. Tal como se muestra en la figura 3.24, existe una compuerta vertical rectangular sobre la que actúa agua por uno de sus lados. Determine la fuerza resultante total que actúa sobre la compuerta y la situación sobre el centro de presión

hcg 3.8 m A (2.0m) * (1.20 m) P

A 2.4 m 2

* hcg * A

P 9.81 KN / m 3 * 3.8 m * 2.4 m 2 P 84.67 KN

3.32)

¿A que profundidad se debe sumergir verticalmente en agua un cuadrado, de 1.22 m de lado con dos lados horizontales, para que el centro de presion este situado 76 mm por debajo del centro de gravedad? ¿Qué valor total tendra la fuerza sobre el cuadrado

A (1.22m) * (1.22 m) P

A 1.48 m 2

* hcg * A

P 9.81 KN / m 3 *1.62 m * 1.48 m 2

Ycp h 0.686

P

23.7 KN

2 Ycg 1.44 m(1.22 m ) 12

Ycp

Icg Ycg *A

Ycg

Ycg 0.184 m3

h 0.686

0.184 (h 0.686) (1.48 m2 )

( h 0.686)

h 1.01 m

3.38.) Determine la fuerza vertical que actúa sobre la bóveda semicilíndrica mostrada en la figura cuando la presión manométrica leída en a es de 58.3 Kpa. La bóveda tiene 1.83m de longitud

Dr *

h

Fv

1.60 * 9.81 KN / m3

H 2O

P

h

58.3 KPa 15.68 Kp / m 3

15.68 KN / m 3

h

3.72 m

*V

Fv 15.68 KN / m3 * (1.83m )

0.612 * 1.84m 2

Fv 15.68 KN / m 3 * (6.12 m 3 1.10 m 3 ) Fv 113.3 KN 3.40.) Con referencia a la figura, determinar a.) La fuerza ejercida por el agua sobre la placa en el fondo AB de la tubería de 1m de diámetro b.) La fuerza total sobre el plano

P

*h

P 9.81 KP * 5 m P 49 KPa A

* ( 1 m 2 / 4)

A 0.785 m2

F 49 KPa * 0.785 m 2 F 36.46 KN

FT 9.91 KN / m3

FT

* 1 m2 4

* 16 m 2 4

264.4 KN

CAPITULI

IV

4.15) Un objeto pesa 289 N en el aire y 187 N en el agua. Determinar su volumen y su densidad relativa W AIRE 289 N

WAGUA 187 N

Fy 0 287 N 187 N Pv V

W

Dr

Pv 102 N 10.4 Kp

Pv 1000 Kp / m3

W

AIRE

V

W AGUA

V

W

10.4 Kp 1000 Kp / m3

95.45 Kp 0.0104 m3

3 Dr 2831.72 Kp / m 1000 Kp / m 3

V 0.0104 m3

W

Dr 2.83

2831.72 Kp / m 3

4.16) Un cuerpo pesa 29.50 Kp en el aire y 19.07 kP sumergido en un aceite de densidad relativa 0.750. Determinar su volumen y su densidad relativa

W AIRE 29.50 Kp

W A C E IT E 1 9.07K p

Fy 0 29.50Kp V

19.07Kp Pv

Pv

Pv 10.43 Kp 750 Kp / m3

V

ACEITE

W

Dr

W

29.50 Kp 0.0139 m3

W

AIRE

V

W AGUA

3 Dr 2122.30 Kp / m 1000 Kp / m 3

10.43 Kp V 0.0139 m3

W

2122.30 Kp / m 3

Dr 2.12

4.17) Si un peso especifico del aluminio es 25.9 KN/m2, ¿Cuánto pasara una esfera de 305 mm de diámetro sumergida en agua?, ¿Cuánto si esta sumergida en aceite de densidad relativa 0.750? W ALUMINIO V

2640.16 Kp / m 3

4 *r 3 3

W ALUMINIO

V

WAGUA V

4 * 0.1523 3

V 0.01485 m3

W AGUA 2640.16 Kp / m 3 * 0.01485 m 3

Pv 0.01485m 3 * 750 Kp / m 3

Pv 11.18 Kp

Fy 0

Fy 0

39.20Kp 39.20Kp

W AGUA 39.20 Kp

14.86Kp W

11.18Kp W

W 28.16 Kp W 24.35 Kp W 276.25 KN W 238.87 KN

4.20) Un cilindro hueco de 0.905 m de diámetro y 1.525 m de altura pesa 390.4 Kp. ¿Cuantos kilopondios de plomo, de peso específico 11213 Kp/m3 deben unirse al fondo por su parte exterior para que el cilindro flote verticalmente con un metro del mismo sumergido? ¿Cuántos kilogramos se necesitaran si se coloca en el interior del cilindro?

V

*r 2 *1.525 m 4

V

* 0.4525 2 *1.525 m 4

WCILINDRO

W PLOMO V

V 0.2452 m3

WCILINDRO

11213 Kp / m 3 0.2452 m 3

WCILINDRO

45730 Kp

Fy 0 45730 11213*1.525 W W

286 Kp

4.22) Que longitud debe tener un tablón de madera de 76.2mm por 304.8mm de sección y densidad relativa 0.50 para que en agua salada soporte encima un niño que pesa 445 N WN

45.36 Kp Dr *1000 Kp / m 3

A 0.076 m * 0.304 m

0.50 *1000 Kp / m3 A 0.02323 m2

WM

0.02323 m2 * 500 Kp / m3

WM

11.61X Kp / m

Pv A *1000Kp / m3

500 Kp / m 3

W P 23.23 Kp / m 45.36 Kp 11.61 X Kp / m 23.23Kp / m X 3.85 m 4.26) Una esfera de 122cm de diámetro flota en agua salada ( =10.05KN/m2) la mitad de ella sumergida. Que peso mínimo de cemento ( =23.56KN/m2) utilizado como anclaje será necesario para sumergir completamente la esfera d 1.22 m

r 0.61 m

4 * (0.61) 3 3

V

FY

Pv

V 0.950 m3

0

W

0

Pv

W

W 1024.46 Kp / m 3 * 0.9808 m 3 W 487.02 Kp

FY

0

Pv W2

Pv2 W1 W2 0 487 .03 Kp 1024 .46 Kp / m 3 * 0.9508 m * 2401 .63 m

W2

487.03 * 24.01.63 / 1377.17

W2 849.33 Kp W2 8.33 KN

4.27) Un iceberg de peso especifico 913 Kp/m3 flota en el océano (1.025 Kp/m3) emergiendo de agua u...