MECÁNICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRÁULICAS, CLAUDIO MATAIX, SEGUNDA EDICIÓN PDF

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J ..JJ-. --' MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION (Alnpliada y puesta al día, revisada y redactada en el SI) CLAUDIO MATAIX Doctor en Ciencias Físicas, Ingeniero M aster Profesor de Mecánica de Fluidos y Turbomáquin...

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MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION

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MECANICA

DE FLUIDOS

Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION (Alnpliada y puesta al día, revisada y redactada en el SI)

CLAUDIO MATAIX Doctor en Ciencias Físicas, Ingeniero M aster Profesor de Mecánica de Fluidos y Turbomáquinas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales del I.C.A.I.

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UNIVERSIDAD DE LEON

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EDICIONES DEL CASTILLO, S. A. Madrid

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. Segunda Edición Primera impresión: marzo de 1982 Segunda impresión: abril de 1986

A los alumnos de las Escuelas Técni(;as de Ingenieros del I.C.A.I., que escucharon de viva voz estas lecciones.

No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otro método, sin el permiso previo y por escrito, de los titulares del copyrighl.

©

by Claudio Mataix y Plana

Ediciones del Castillo, S. A. Apartado de Correos, 9088. Madrid ISBN: 84-219-0175-3 Depósito legal: M. 34.041-1993 Impreso en Milofe, S. L. CI Río Tormes, 12

PoI. Ind. «El Nogal». 28100 Algete (Madrid) Printed in Spain

Prólogo

La primera edición de esta obra, publicada en 1970 y reimpresa repetidas veces en España y Latinoamérica, nació en mis clases a los Ingenieros Superiores e Ingenieros Técnicos del I.C.A.!, La segunda edición, totalmente ampliada, revisada y puesta al día, se ha reelaborado también en contacto vivo con mis alumnos del LC.A.I. La obra es una Mecánica básica del fluido incompresible (1). La segunda edición retiene la sucesión de los veintinueve capítulos, doce de los cuales están consagrados a las máquinas hidráulicas y a las transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos: de ahí que el título completo de la obra MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS se haya mantenido también. En nuestra obra se tratan los puntos siguientes:

Presa de la central mareomotriz de la Rance: longitud 800 metros. Hay instalados 24 grupos bulbos con una potencia total de 240 MW. Instalación única en el mundo en el momento actual. ¿Centrales mareomotrices en el futuro de 5.000 MW (golfo de Mezenak) o incluso de 35.000 MW (golfo de Penzhinok)?

• Análisis de las propiedades del fluido, en particular de la PRESION y VISCOSIDAD (paradoja de D'Alembert, capa límite y desprendimiento de la capa límite). • Deducción matemática de las ECUACIONES FUNDAMENTALES: ecuación de la hidrostática, ecuaciones diferenciales de Euler, ecuación de Bernoulli, ecuación de la cantidad de movimiento, ecuación fundamental de las turbomáquinas, etc. • HIDROSTATICA y sus problemas prácticos, a partir de la ecuación fundamental en sus múltiples formas. • HIDRODINAMICA y sus problemas prácticos, a partir de la ecuación de Bernoulli en sus múltiples formas. .1'URBOMAQUINAS HIDRAULICAS y sus problemas prácticos de instalación, funcionamiento y diseño a partir de la ecuación fundamental de Euler. • MAQUINAS HIDRAULICAS ALTERNATIVAS y ROTOESTATICAS, • TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRAULICOS y NEUMATICOS, a partir del principio de Pascal.

(1) La compresibilidad del fluido sólo se tiene en cuenta en esta obra en el estudio del golpe de ariete. La estática y dinámica del fluido compresible se trata en mi obra Termodinámica Técnica y Máquinas Térmicas, Madrid, Ediciones Le.A.I., 1978, 734 págs.

vii

• Resumen teórico práctico de la TEORIA DE MODELOS, con deducción y aplicación de los cinco parámetros adimensionales de semejanza. • Deducción de las LEYES DE SEMEJANZA de bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas y del número específico de revoluciones y experimentación con modelos de máquinas hidráulicas. • Redes de tuberías, instrumentación de medida, golpe de ariete·, cavitación, empuje ascensional, regulación de grupos hidroeléctricos, etc. La obra en esta segunda edición se ha ampliado, puesto al día, revisado y redactado de nuevo en el sistema internacional de unidades SI. Ampliación en los puntos siguientes:

• Instrumentación de medida de presiones (Cap. 4). • Instrumentación de medida de velocidad y de caudal en flujo cerrado (Cap. 6). • Instrumentación de medida de caudal en flujo libre y de medida de nivel (Cap. 14). • Catorce apéndices en lugar de tres (siete nuevos con tablas de propiedades y cuatro nuevos con tablas de conversión de unidades). • Bibliografía de obras recientes en lenguas española, francesa e inglesa. • Selección de normas DIN. etc, etc. Puesta al día en los puntos siguientes:

• Normas internacionales para la . determinación de la altura neta en las turbinas hidráulicas. • Recomendaciones ISO para equipo hidráulico y neumático. • Revisión de nomenclatura según últimas normas DIN vigentes. • Panorama actual de las centrales hidroeléctricas. • Fuentes especiales de energía hidráulica: energía mareomotriz, energía eólica y energía de las olas. etc., etc.

• El SI es legal en España por ley de 1967 y decreto complementario de 1974. • El SI es legalmente obligatorio en los principales países del área métrica: Alemanias Federal y Democrática, Francia, URSS, etc. • El SI se adopta en todos los países del área anglosajona. • En USA, por ejemplo, a fines de 1978 el gran gigante industrial la General Motors poseía ya el 70~~ de su producción técnica en el SI; en multitud de Universidades se impartían todos los cursos de estática, dinámica, mecánica de fluidos y termodinámica exclusivamente en el SI; el ACI (American Concrete Institute) se ponía como meta el año 1983 para el tránsito completo al SI, etc., etc. En el libro se ofrece una colección de más de 300 problemas corregidos, revisados y redactados en el SI, unos 75 de los cuales figuran en el texto resueltos. En el Apéndice 13 figura además la solución a todos los problemas con numeración impar. En conclusión, en esta segunda edición no hemos ahorrado esfuerzo alguno para poder ofrecer a los alumnos de ingeniería de habla hispana, así como a los ingenieros que trabajan en las oficinas de proyectos e instalaciones hidráulicas, un texto fundamental no avanzado de mecánica de fluidos incomprensibles para la especialidad de construcción de máquinas, riguroso, claro y práctico. El lector juzgará hasta qué punto este objetivo se ha llevado a la práctica. Finalmente quiero expresar mi agradecimiento a las empresas constructoras por el material suministrado, a los alumnos que han colaborado sobre todo en la revisión de los problemas y a Ediciones del Castillo, que ha acogido con gran entusiasmo las dos ediciones de esta obra. El Autor

Revisión en los puntos siguientes:

• Problemas (revisión total). • Nueva redacción del tema de la cavitación. • Sustitución de la expresión inapropiada de «altura manométrica» por la de altura útil o efectiva. • Correcciones y mejoras múltiples en el texto. etc., etc. Redacción del libro en el SI: • La novedad máxima de la segunda edición es el abandono del sistema téc-

nico ST y la conversión de tablas y problemas al sistema internacional de unidades SI. viii

ix

HIDROSTATICA

Tabla de materias 4.

HIDROSTATICA Ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible Gráfico de presiones Instrumentación de medida de presiones 4.3.1. Tubos piezométricos 4.3.2. Manómetros de líquido 4.3.2.1. Barómetro de cubeta 4.3.2.2. Barómetro en U 4.3.2.3. Manómetro en U de líquido para presiones relativas 4.3.2.4. Vacuómetro en U de líquido para presiones absolutas 4.3.2.5. Manómetro y vacuómetro de cubeta 4.3.2.6. Manómetro diferencial 4.3.2.7. Piezómetro diferencial 4.3.2.8. Micromanómetro de tubo inclinado 4.3.2.9. Multimanómetros 4.3.2.10. Manómetro diferencial tórico 4.3.3. Manómetros elásticos 4.3.3.1. Manómetro de tubo de Bourdon para presiones absolutas 4.3.3.2. Manómetro de tubo de Bourdon para presiones relativas 4.3.3 3. Manómetro de membrana 4.3.3.4. Manómetro diferencial combinado de diafragma y resorte 4.3.3.5 Manómetro de fuelle metálico 4.3.4. Manómetro de émbolo 4.3.4.1. Manómetro de émbolo como tarador de manómetros 43.4.2. Manómetro de émbolo y resorte 4.3.5. Transductores de presión eléctricos 4.3.5.1. Transductores de resistencia 4.3.5.2. Transductores de capacidad 4.35.3. Transductores de inducción 4.3.5.4. Transductores piezoeléctricos 4.3.5.5. Transductores potenciométricos 4.3.5.6. Transductores de bandas extensométricas 4.4. Presión hidrostática sobre una superficie plana sumergida 4.5. Presión hidrostática sobre una superficie curva cilíndrica sumergida 4.6. Principio de Arquímedes. Flotación. 4.6.1. Equilibrio de los cuerpos totalmente sumergidos (submarino, dirigible) 4.6.2. Equilibrio de los cuerpos parcialmente sumergidos (barco) 4.7. Equilibrio relativo de los líquidos 4.7.1. Recipiente cpn aceleración lineal constante 4.7.2. Recipiente girando a ro = e 4.1. 4.2. 4.3.

NOMENCLATURA EMPLEADA

xx

INTRODUCCION 1.

2.

INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS 1.1. Objeto de la mecánica de fluidos 1.2. Aplicaciones de la mecánica de fluidos 1.2.1. Máquinas de fluido 1.2.2. Redes de distribución 1.2.3. Regulación de las máquinas 1.2.4. Transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos 1.2.5. i\coplamiento y cambio de marchas continuo 1.3. Resumen histórico de la mecánica de fluidos 1.4. Sistemas de unidades. Dimensiones 1.5. El sistema internacional de unidades SI 1.6. Ecuación de dimensiones 1.7. Cambio de unidades PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 2.1. Introducción 2.2. Densidad específica o absoluta, peso pespecífico, densidad relativa y volumen específico 2.2.2. Peso específico 2.2.3. Densidad relativa 2.2.4. Volumen específico 2.3. Compresibilidad 2.4. Viscosidad 2.4.1. Viscosidad dinámica 2.4.2. Viscosidad cinemática 2.4.3. Unidades no coherentes de la viscosidad 2.5. Tensión superficial 2.6. Tensión de vapor 2.7. Fluido ideal

1 1

1 1 2 2 2 2 3 5 5 7 10

13 13 14 15 16 19 20 20 20 24

2A

45 45 47 48 49 51 51 51 52 53 55

55 56 57 58 58 61 61 61 62 62 62 63 63 64 65 65 65 65 66 66 66 69 71 72 73 74 75 75 76

28 30 30

HIDRODINAMICA 3.

PRESION 3.1. Definición y propiedades 3.2. Unidades de presión 3.3. Presión atmosférica 3.4. Presión absoluta y presión excedente o relativa x

32 32 36 39 39

5.

ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDRODINAMICA O ECUACION DE BERNOULLI 5.1. Regímenes de corriente. Línea, hilo y tubo de corriente 5.2. Definición de caudal xi

89 89 92

Ecuación de continuidad 5.3.1. Ecuación de continuidad para un hilo de corriente 5.3.2. Ecuación de continuidad del fluido incompresible para un tubo de corriente Fuerzas que actúan sobre un fluido Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido ideal, o ecuaciones diferenciales de Euler 5.5.1. Componentes de la aceleración en un punto 5.5.2. Ecuaciones de Euler Ecuación de Bernoulli para el fluido ideal: primera deducción por integración de las ecuaciones de Euler según una línea de corriente Clasificación de las energías de un fluido incompresible 5.7.1. Energía potencial geodésica 5.7.2. Energía de presión 5.7.3. Energía cinética Ecuación de Bernoulli para el fluido ideal: segunda deducción, energética 5.8.1. Deducción energética de la ecuación de Bernoulli para un hilo de corriente en régimen permanente 5.8.2. La ecuación de Bernoulli generalizada para un tubo de corriente La ecuación de Bernoulli y el primer principio de la termodinámica Las energías específicas y la ecuación de Bernoulli expresadas en alturas equivalentes Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido real, o ecuaciones de Navier-Stokes Ecuación de Bernoulli para el fluido real Ecuación de Bernoulli generalizada Gráfico de alturas Ecuación de Bernoulli para un gas incompresible

lIS

ALGUNAS APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE VELOCIDAD. INSTRUMENTACIüN DE MEDIDA DE CAUDAL EN FLUJO CERRADO 6.1. Introducción 6.2. Salida por un orificio: Ecuación de Torricelli 6.3. Tubo de Pitot 6 4. Instrumentación de medida de velocidades 6.4.1. Teoría del tubo de Prandtl 6.4.2. Tipos diversos de tubos de Prandtl 6.4.3. Anemómetros 6.4.3.1. Anemómetro de eje vertical 6.4.3.2. l\.nemómetro de eje horizontal 6.4.4. Molinete hidráulico 6.4.5. Anemómetro de hilo caliente 6.5. El sifón 6.6. El eyector 6.7. Instrumentación de medición de volúmenes 6.8. Instrumentación de medición de caudales 6.8.1. Caudalímetros de flujo cerrado 6.8.1.1. Caudalímetros de área de paso constante 6.8.1.1.1. Tubo de Venturi 6J~.1.1.2. Toberas 6.8.1.1.3. Diafragmas 6.8.1.1.4. Otros elementos deprimógenos 6.8.1.1.5. Manómetros diferenciales de raíz cuadrada

125 125 125 126 127 128 130 132 133 134 134 135 136 138 139 141 141 142 142 145 146 148 148

5.3.

5.4. 5.5.

5.6. 5.7.

5.8.

5.9. 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15.

6.

xii

6.8.1.2. 6.8.1.3. 6.8.1.4.

93 93

Caudalímetros de área de paso variable Caudalímetros electromagnéticos Caudalímetros de ultrasonido

151 153 154

95 95 96 96 98

LA EXPERIMENTACION EN MECP~NICA DE FLUIDOS Introducción Semejanza de modelos Teoría de modelos Semejanza dinámica y gradiente de presiones: número de Euler Semejanza dinámica con predominio de la gravedad: número de Froude Semejanza dinámica con predominio de la viscosidad: número de Reynolds 7.7. Semejanza dinámica con predominio de la elasticidad: número de Mach 7.8. Semejanza dinámica con predominio de la tensión superficial: número de VVeber

177

8.

RESISTENCIA DE LOS FLUIDOS EN GENERAL 8.1. Introducción 8.2. Paradoja de d'Alembert 8.3. Capa límite: resistencia de superficie 8.4. Régimen laminar y turbulento 8.5. Capa límite laminar y turbulenta 8.6. El número de Reynolds parámetro adimensional de resistencia 8.7. Número crítico de Reynolds 8.8. Desprendimiento de la capa límite: resistencia de forma 8.9. Resistencia de forma: contornos romos y contornos bien fuselados 8.1 O. La energía perdida por la resistencia se transforma en energía térmica

183 183 184 187 190 193 194 194 196 198 201

9.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIf\S 9.1. Introducción 9.2. Pérdidas primarias y secundarias en las tuberías 9.3. Ecuación general de las pérdidas primarias: ecuación de DarcyVVeisbach 9.4. Cálculo del coeficiente de pérdidas primarias A 9.4.1. Cálculo de A en régimen laminar (tuberías lisas y rugosas): fórmula de Poiseuille 9.4.2. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías lisas: para 2.000 < R < 100.000: fórmula de Blasius 9.4.3. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías lisas: para R > 100.000: fórmula primera de Kármán-Prandtl 9.4.4. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías rugosas 9.4.4.1 . Tuberías de rugosidad artificial: trabajos de Nikuradse 9.4.4.2. Tuberías comerciales o de rugosidad natural: fórmula de Colebroock-VVhite y fórmula segunda de KármánPrandtl 9.5. Diagrama de Moody 9.6. Diámetro de tubería más económico

7.

7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6.

101 102 104 104 106 106 106 107 109 110

III 112 113 rl4

xiii

161 161

164 168 168 172 174 176

203 203 203 206 209 209 213 213 214 214

215 218 220

10.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS ABIERTOS O CANALES 10.1. Introducción 10.2. Radio hidráulico 10.3. Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Primera fórmula: fórmula de Chézy 10.4. Coeficiente e de la fórmula de Chézy. Primera fórmula: fórmula de Bazin 10.5. Coeficiente e de la fórmula de Chézy. Segunda fórmula: fórmula de Kutter 10.6 Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Segunda fórmula: fórmula de Manning 10.7. Problemas de canales con movimiento uniforme

14. 227 227 229 230 231 232 232 233

RESISTENCIA DE FORMA: PERDIDAS SECUNDARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERLt\S 11.1. Introducción 11.2. Primer método: Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias 11.3. El coeficiente , de la ecuación fundamental de pérdidas secundarias 11.3.1. Salida brusca y suave de un depósito 11.3.2. Ensanchamientos bruscos y suaves 11.3.3. Contracciones bruscas y suaves 11.3.4. Tes 11.3.5. Codos 11.3.6. Válvulas 11.3.6.1. Válvulas de compuerta 11.3.6.2. Válvula de mariposa 11.3.6.3. Válvula de macho 11.3.6.4. Válvula de retención de charnela 11.3.6.5. Válvula de pie con alcachofa 11.3.6.6. Otras válvulas 11.4. Coeficiente total de pérdidas, 11.5. Segundo método: longitud de tubería equivalente 11.6. Gráfico de la ecuación de Bernoulli con pérdidas

236 236 236 237 237 238 239 240 241 242 242 242 243 244 244 245 245 247 247

12.

REDES DE DISTRIBUCION 12.1. Introducción12.2. Tuberías en serie 12.3. Tuberías en paralelo 12.4. Tuberías ramificadas 12.5. Redes de tuberías

254 254 255 256 257 259

13.

RESISTENCIA DE SUPERFICIE Y DE FORMA EN UN CUERPO QUE SE MUEVE EN UN FLUIDO: NAVEGACION AEREA y MARITIMA 13.1. Introducción 13.2. Ideas generales sobre la resistencia de un cuerpo que se mueve en un fluido 13.3. Fórmula general de resistencia y coeficiente adimensional de arrastre 13.4. Resistencia de los barcos

11.

't

xiv

15.

16. 276 276 276 278 281

ORIFICIOS, TUBOS, TOBER1\S y VERTEDEROS. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE CAUDALES EN FLUJO LIBRE Y DE NIVEL 14.1. Introducción 14.2. Orificios, tubos y toberas 14.2.1. Fórmulas 14,2.2. Aplicaciones 14.2.2.1. Control de flujo 14.2.2.2. Medición de caudales 14.3. Desagúe por una compuerta de fondo 14.4. Régimen variable: tiempo de desagüe de un depósito 14.5. Vertederos 14.5.1. Tipos de vertederos 14.5.1.1. Vertederos de pared delgada 14.5.1.2. Vertederos de pared gruesa 14.5.2. Fórmulas de los vertederos de pared delgada 14.5.2.1. Vertedero rectangular14.5.2.2. Vertedero triangular 14.5.2.3. Otros vertederos 14.6. Canal de Venturi 14.7. Otros procedimientos para medir el caudal en flujo libre 14.8. Instrumentación de medida de nivel 14.8.1. Medición directa 14.8.2. Medición hidráulica y neumática 14.8.3. Medición eléctrica 14.8.4. Medición por ultrasonido 14.8.5. Medición por radiaciones gamma

SOBREPRESIONES y DEPRESIONES PELIGROSAS EN ESTRUCTURAS Y MAQUINAS HIDRAULICAS: GOLPE DE ARIETE Y C.t\ VITJ!\.CION 15.1. Golpe de ariete 15.1.1. Introducción 15.1.2. Explicación del fenómeno 15.1.3. Fórmulas de la presión máxima o sobrepresión 15.1.3.1. Presión máxima en cierre total o parcial instantáneo de la válvula en una tubería elástica 15.1.3.2. Presión máxima en cierre lento uniforme de una válvula en una tubería rígida 15.2. Cavitación 15.2.1. La depresión, causa de la cavitación 15.2.2. Descripción de la cavitación 15.2.3. Control de la cavitación

TEOREMA DEL IMPULSO EN MECANICA DE FLUIDOS 16 l. Introducción 16.2. Deducción del teorema del impulso o de la cantidad de movimiento 16.3. Aplicaciones' 16.3.1. Fuerza sobre un codo 16.3.2. Fuerza sobre un álabe y potencia de una turbina de acción 16.3.3. Propulsión a chorro xv

283 283 284 284 286 286 288 289 290 291 292 293 295 295 295 297 299 300 302 304 304 305 306 307 308

312 312 312 313 315

315 317 318 318 323 324

329 329 330 333 333 334 337

17.

EMPUJE ASCENSIONAL 17.1. Introducción 17.2. Empuje ascensional en un cilindro circular 17.2.1. Cilindro circular en corriente ideal, irrotacional y uniforme 17.2.2. Cilindro circular en corriente irrotacional y uniforme de un fluido ideal con circulación: fórmula del empuje ascensional 17.2.3. Cilindro circular en corriente real uniforme 17.3. Empuje ascensional en un perfIl de ala de...